低频振荡中的 Hopf 分歧研究 被引量：40

1

作者 邓集祥 刘广生 边二曼 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第6期391-394,共4页

本文利用Ｈｏｐｆ分歧理论和中心流形理论，揭示了低频振荡中的非线性奇异现象。提出了与常规线性化分析不同的小干扰稳定域的新观点。得到了在临界点附近即使系统全部特征根都具有负实部时，在小扰动下系统特性和状态也可能发生突变的... 本文利用Ｈｏｐｆ分歧理论和中心流形理论，揭示了低频振荡中的非线性奇异现象。提出了与常规线性化分析不同的小干扰稳定域的新观点。得到了在临界点附近即使系统全部特征根都具有负实部时，在小扰动下系统特性和状态也可能发生突变的新结论。 展开更多

关键词 hopf分岐 中心流形 低频振荡 线性化 电力系统

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电力系统次同步谐振中Hopf分岔现象的研究 被引量：5

2

作者 罗成 程时杰 江全元 《继电器》 CSCD 北大核心 2002年第5期1-5,共5页

针对IEEESSR第一基准模型 ,应用Hopf分岔理论 ,分析了系统的分岔现象。结果表明 ,随着串联补偿电容的增加 ,电气振荡模式与相应的扭振模式的相交 ,只意味着与扭振模式对应的SSR不稳定振荡最有可能发生 ,但不意味着Hopf分岔和SSR的不稳... 针对IEEESSR第一基准模型 ,应用Hopf分岔理论 ,分析了系统的分岔现象。结果表明 ,随着串联补偿电容的增加 ,电气振荡模式与相应的扭振模式的相交 ,只意味着与扭振模式对应的SSR不稳定振荡最有可能发生 ,但不意味着Hopf分岔和SSR的不稳定振荡一定发生。 展开更多

关键词 电力系统 次同步谐振 hopf分岔现象 电压稳定

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卫星姿态控制系统Hopf分叉的频域分析 被引量：1

3

作者 刘向东 黄文虎 方勃 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期16-19,共4页

采用频域Hopf定理研究了一典型卫星姿态控制系统发生Hopf分叉的条件,给出了控制器参数与Hopf分叉的关系。结果表明控制器参数在一定程度上影响着姿控系统的非线性动力学特性,控制系统综合必须全面考虑系统可能发生的分叉、混沌等复杂动... 采用频域Hopf定理研究了一典型卫星姿态控制系统发生Hopf分叉的条件,给出了控制器参数与Hopf分叉的关系。结果表明控制器参数在一定程度上影响着姿控系统的非线性动力学特性,控制系统综合必须全面考虑系统可能发生的分叉、混沌等复杂动力学行为。 展开更多

关键词 卫星姿态控制 复杂动力学 hopf分叉 频域分析

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汽车摆振系统Hopf分岔及参数灵敏度分析 被引量：1

4

作者 王娜 毛忠民 +1 位作者 任翠锋 高大威 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2023年第4期559-565,共7页

为了分析汽车摆振系统的失稳机制,以某样车的右前轮为例,基于1/4车辆动力学模型,通过第二类拉格朗日方程建立了三自由度单轮摆振系统动力学模型。在系统状态方程的基础上,应用Hurwitz准则求解得到了摆振系统的临界失稳车速,进而获得了... 为了分析汽车摆振系统的失稳机制,以某样车的右前轮为例,基于1/4车辆动力学模型,通过第二类拉格朗日方程建立了三自由度单轮摆振系统动力学模型。在系统状态方程的基础上,应用Hurwitz准则求解得到了摆振系统的临界失稳车速,进而获得了摆振系统在临界失稳车速处的特征值。结果表明,临界车速工况下的系统平衡点是非双曲平衡点,因此,以车速为分岔参数,通过中心流形理论得到了系统在临界车速处的二维中心流形。在此基础上深入分析了摆振系统的Hopf分岔特性,并得到了摆振系统的近似周期解。最后,通过四水平五参数正交实验设计,获得了转向系和悬架系的结构参数对系统临界失稳车速的灵敏度。研究发现,系统临界失稳车速对主销后倾角最为敏感,其次是转向系和悬架系的阻尼。因此,在工程实践中,应该优先考虑通过调整主销后倾角来抑制汽车摆振。 展开更多

关键词 机摆振 中心流形 hopf分岔 灵敏度分析

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两分裂导线次档距振荡Hopf分岔研究

5

作者 于洋洋 郭虎伦 曹树谦 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2016年第8期1149-1155,共7页

输电导线次档距振荡是风激振动的一种形式,严重影响输电线的安全稳定运行。针对两分裂导线次档距振荡现象,研究了两分裂导线次档距振荡系统的稳定性及其分岔现象。首先给出了两分裂导线次档距振荡的动力学方程,进而得到了系统的两个Hop... 输电导线次档距振荡是风激振动的一种形式,严重影响输电线的安全稳定运行。针对两分裂导线次档距振荡现象,研究了两分裂导线次档距振荡系统的稳定性及其分岔现象。首先给出了两分裂导线次档距振荡的动力学方程,进而得到了系统的两个Hopf分岔点;然后利用中心流形定理将系统分别在两个Hopf分岔点降维,得到了两个Hopf分岔附近的极限环响应;最后应用后继函数法定性分析了两个Hopf分岔点的类别,所得结果与数值解吻合。 展开更多

关键词 hopf分岔 中心流行定理 极限环 后继函数法

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数字液压作动系统双参数Hopf分岔研究

6

作者 陈佳 吕帮俊 +1 位作者 彭利坤 宋飞 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期65-70,共6页

为了探究参数间耦合作用对数字液压作动系统稳定性的影响,基于单参数分析结果,通过选取合适的辅助方程构建了最小增广系统模型,提高了利用数值延拓法进行双参数分岔分析的鲁棒性和计算效率,得到了系统在二维参数平面内的Hopf分岔边界并... 为了探究参数间耦合作用对数字液压作动系统稳定性的影响,基于单参数分析结果,通过选取合适的辅助方程构建了最小增广系统模型,提高了利用数值延拓法进行双参数分岔分析的鲁棒性和计算效率,得到了系统在二维参数平面内的Hopf分岔边界并进行了分析和验证。研究结果表明:数字液压作动系统的活塞直径、控制阀口面积梯度、反馈丝杠导程以及运行速度只有在分岔边界间的有限稳定区域内沿一定方向取值,才能保证系统始终动态稳定且性能更佳;双参数分岔分析充分体现了分岔参数间的相互作用,对指导系统的参数设计更具实际意义。 展开更多

关键词 数字液压作动系统 最小增广系统 双参数hopf分岔分析 参数设计

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一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播模型的Hopf分岔 被引量：5

7

作者 陈实 肖敏 +1 位作者 周颖 陆云翔 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期320-325,331,共7页

为了研究恶意病毒在信息物理融合系统(CPS)中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者-染病者-恢复者-易感者(SIRS)模型。考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病... 为了研究恶意病毒在信息物理融合系统(CPS)中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者-染病者-恢复者-易感者(SIRS)模型。考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病毒感染的风险。首先,给出了无时滞情况下系统的稳定性条件。其次,选取时滞为分岔参数,建立了时滞大于0时的Hopf分岔判据。最后,通过数值仿真验证了理论分析的正确性并揭示了各参数与分岔阈值间的关系。结果显示:分岔阈值与预防效果系数和接入退出率成正比,与感染率、治愈率和转化率成反比;当时滞小于分岔阈值时,系统处于稳定状态,一旦时滞大于分岔阈值,系统立刻丧失稳定性,并发生Hopf分岔现象。 展开更多

关键词 信息物理融合系统 非线性饱和发生率 时滞 恶意病毒 传播模型 稳定性分析 hopf分岔 分岔阈值

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时滞分数阶生态流行病系统的动态演化分析

8

作者 王飞龙 肖敏 赵静 《控制工程》 CSCD 北大核心 2024年第8期1496-1503,共8页

为研究时滞分数阶系统的动力学演化特征,提出一个时滞分数阶生态流行病模型。首先,分析了平衡点稳定性和Hopf分岔特性,发现当时滞参数小于分岔点时,系统的正平衡点处是渐近稳定的;当时滞参数大于分岔点时,系统在正平衡点处发生Hopf分岔... 为研究时滞分数阶系统的动力学演化特征,提出一个时滞分数阶生态流行病模型。首先,分析了平衡点稳定性和Hopf分岔特性,发现当时滞参数小于分岔点时,系统的正平衡点处是渐近稳定的;当时滞参数大于分岔点时,系统在正平衡点处发生Hopf分岔。其次,讨论了控制项的反馈增益对平衡点稳定性和分岔动力学的影响机制,阐明了分岔点随着反馈增益的增大而减小,即可以通过减小反馈增益来改良系统的稳定性。最后,通过数值仿真对理论结果的正确性进行了验证。 展开更多

关键词 生态流行病学模型 动态演化分析 分数阶 时滞延迟 hopf分岔

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峰后岩石非Darcy渗流的分岔行为研究 被引量：44

9

作者 缪协兴 陈占清 +1 位作者 茅献彪 陈荣华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期660-667,共8页

煤矿采动围岩大多处于峰后应力状态或破碎状态,其渗流一般不符合Darcy定律,为非Darcy渗流系统.峰后岩石非Darcy渗流系统的失稳和分岔是煤矿突水和煤与瓦斯突出动力灾害发生的根源.文中用谱截断方法建立了Ahmed-Sunada型非Darcy渗流系统... 煤矿采动围岩大多处于峰后应力状态或破碎状态,其渗流一般不符合Darcy定律,为非Darcy渗流系统.峰后岩石非Darcy渗流系统的失稳和分岔是煤矿突水和煤与瓦斯突出动力灾害发生的根源.文中用谱截断方法建立了Ahmed-Sunada型非Darcy渗流系统的降阶动力学方程,再由变量代换得到以无量纲变量表示的平衡态附近的演化方程,分析了系统的分岔条件,给出了系统的各种吸引子图案,并结合采矿工程实际,用非线性数学的观点揭示了煤矿突水和煤与瓦斯突出的机理.研究表明:当非Darcy渗流系统渗流特性和边界压力的初始值满足一定条件时,系统由平衡转向不稳定,即存在跨临界Hopf分岔和切分岔,并且,系统的动力学响应不随渗透特性连续变化,即该系统存在突变性. 展开更多

关键词 子图 分岔行为 变量代换 平衡态 吸引子 演化方程 表示 煤矿 煤与瓦斯突出 突水

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覆冰导线舞动的非线性动力学及参数分析 被引量：18

10

作者 楼文娟 杨伦 潘小涛 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期26-33,101,共9页

为考察系统参数对覆冰输电线路舞动稳定性和动力响应的作用机制,基于Langrange方程,建立了考虑竖直向、水平向和扭转向三维非线性耦合效应的连续体分裂导线舞动模型。运用Rourh-Hurwitz判据准则在参数空间中标识了线路失稳时的临界条件... 为考察系统参数对覆冰输电线路舞动稳定性和动力响应的作用机制,基于Langrange方程,建立了考虑竖直向、水平向和扭转向三维非线性耦合效应的连续体分裂导线舞动模型。运用Rourh-Hurwitz判据准则在参数空间中标识了线路失稳时的临界条件,分析了不同阶主导振型作用下系统的稳定域及非稳定域。通过将系统参数视为状态变量的方式把原含参系统转化为不含参数的高阶扩张系统,应用不经中心流形定理降维的规范形理论推导了系统在临界点附近的Hopf分岔方程,并结合数值模拟方法检验了系统稳定条件和舞动响应理论解的准确性。在此基础上,讨论了不同主导振型作用下输电线路舞动响应随系统参数的变化规律。研究结果表明:初始攻角、来流风速和阻尼比等参数对覆冰导线稳定性与非线性分岔行为均有着重要影响。 展开更多

关键词 覆冰导线 舞动 稳定性准则 hopf分岔 规范形 参数分析

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能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析 被引量：15

11

作者 田立新 钱和平 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第2期240-244,共5页

在传统的蛛网模型以及价格理论的基础上,从能源经济系统运作的实际出发,建立了一个符合能源经济现实的能源价格调节的非线性时滞微分系统,其中能源需求函数是非线性函数,能源供给函数是线性函数.利用主项分析法和Hopf分支理论对系统的... 在传统的蛛网模型以及价格理论的基础上,从能源经济系统运作的实际出发,建立了一个符合能源经济现实的能源价格调节的非线性时滞微分系统,其中能源需求函数是非线性函数,能源供给函数是线性函数.利用主项分析法和Hopf分支理论对系统的平衡点进行分析,通过调节参数使系统处于局部稳定或者出现周期震荡,给出了能源均衡价格局部稳定性条件和出现Hopf分支的条件,得出能源经济系统的相关结论. 展开更多

关键词 非线性 时滞 平衡点 主项分析法 hopf分支

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非线性Lorenz-Like系统的定性分析及控制 被引量：5

12

作者 李银 吕显瑞 +1 位作者 赵昕 姜博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期429-434,共6页

利用定性分析和优化控制方法,实现了Lorenz-Like模型的Hopf分支和优化控制,得到了模型的动力学演化机理和分支条件及变量同步控制器和误差系统的全局渐近稳定条件.

关键词 Lorenz-Like系统 定性分析 hopf分支 变量广义控制

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一类三维非线性系统的复杂簇发振荡行为及其机理 被引量：4

13

作者 马新东 姜文安 +2 位作者 张晓芳 韩修静 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1789-1799,共11页

由多时间尺度耦合效应引起的簇发振荡行为是非线性动力学研究的重要课题之一.本文针对一类参数激励下的三维非线性电机系统(该系统可以描述两种自激同极发电机系统的动力学行为,两种系统在数学上等效),研究了当参数激励频率远小于系统... 由多时间尺度耦合效应引起的簇发振荡行为是非线性动力学研究的重要课题之一.本文针对一类参数激励下的三维非线性电机系统(该系统可以描述两种自激同极发电机系统的动力学行为,两种系统在数学上等效),研究了当参数激励频率远小于系统自然频率时的各种复杂簇发振荡行为及其产生机理.通过快慢分析方法,将参数激励作为慢变参数,得到了非自治系统对应的广义自治系统及快子系统和慢变量,并给出了快子系统的稳定性和分岔条件以及系统关于典型参数的单参数分岔图.借助转换相图与分岔图的叠加,分析了对称式delayed subHopf/fold cycle簇发振荡的产生机理及其动力学转迁,即delayed subHopf/fold cycle簇发振荡、焦点/焦点型对称式叉形分岔滞后簇发振荡和焦点/焦点型叉形分岔滞后簇发振荡.研究结果表明,系统会出现两种不同的分岔滞后形式,一种是亚临界Hopf分岔滞后,另一种是叉形分岔滞后,而且控制参数显著影响平衡点的稳定性和分岔滞后区间的宽度.同时初始点的选取则会影响系统动力学行为的对称性.本文的研究进一步加深了对由分岔滞后引起的簇发振荡的认识和理解. 展开更多

关键词 三维非线性系统 簇发振荡 快慢分析 hopf分岔滞后 叉形分岔滞后

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飞船返回舱俯仰振荡的动态稳定性研究 被引量：24

14

作者 张涵信 袁先旭 +1 位作者 叶友达 谢昱飞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期247-259,共13页

本文研究了以平衡攻角为中心作单自由度俯仰振荡的飞船返回舱 ,其动态稳定形态随来流M∞ 的变化。设θ(t)是由平衡攻角起算的俯仰振荡角 ,Cm 是作用在飞船返回舱上的气动俯仰力矩系数 ,Cμ(θ, θ)· θ是机械阻尼力矩 (自由飞行时... 本文研究了以平衡攻角为中心作单自由度俯仰振荡的飞船返回舱 ,其动态稳定形态随来流M∞ 的变化。设θ(t)是由平衡攻角起算的俯仰振荡角 ,Cm 是作用在飞船返回舱上的气动俯仰力矩系数 ,Cμ(θ, θ)· θ是机械阻尼力矩 (自由飞行时为零 ,实验时要计入其影响 ) ,文中给出飞船返回舱在平衡攻角处的俯仰振荡动态稳定性判据 ,并证明λ =λ(M∞) = Cm θ0+Cμ(0 ,0 ) 1 - Cm ¨θ0 是决定动稳定形态的重要参数。如果随M∞ 的变化 ,λ(M∞)由λ<0经过λ =0变化到λ>0 ,则飞船返回舱将由稳定的点吸引子形态 (即稳定在平衡攻角状态 )演化为周期吸引子形态 (即作周期振荡 )。对应于λ(M∞) =0的马赫数就是飞船返回舱的俯仰运动出现Hopf分叉的临界马赫数Mcr 。本文首先分析了飞船返回舱所受动态气动俯仰力矩的依赖状态变量 ,然后应用非线性动力学理论对飞船返回舱的俯仰运动进行了定性理论分析 ;最后耦合求解俯仰振荡方程和非定常Navier Stokes方程 ,数值模拟了飞船返回舱俯仰振荡随来流马赫数变化的Hopf分叉过程 。 展开更多

关键词 飞船 返回舱 俯仰振荡 动态稳定性 数值模拟

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具收获项的Ⅱ类功能反应的捕-食系统的定性分析~Ⅰ 被引量：6

15

作者 邱卫根 李传荣 刘永清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期310-317,共8页

在文[7][8]的基础上，分析一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统．通过对两鞍点分界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性．

关键词 捕食系统 定性分析 分界线环 Ⅱ功能反应

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一个三维四翼混沌系统的分岔分析及其电路实现 被引量：6

16

作者 鲍慧玲 薛华 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期155-158,208,共5页

文章提出了一个新的含有5个平衡点的三维四翼混沌系统,深入分析了所有平衡点的Hopf分岔和全局分岔过程。理论分析证明,在特定平衡点上能产生Hopf分岔现象;Lyapunov指数和数值分岔分析证明,当系统的参数发生变化时,系统轨迹由不动点过渡... 文章提出了一个新的含有5个平衡点的三维四翼混沌系统,深入分析了所有平衡点的Hopf分岔和全局分岔过程。理论分析证明,在特定平衡点上能产生Hopf分岔现象;Lyapunov指数和数值分岔分析证明,当系统的参数发生变化时,系统轨迹由不动点过渡到周期轨、混沌吸引子;最后利用模拟器件设计了该混沌系统的硬件电路,理论分析与电路实验结果一致,电路实验验证了三维四翼混沌系统的存在性。 展开更多

关键词 hopf分岔 四翼混沌系统 分岔分析 混沌电路

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电力系统小干扰稳定性研究的新进展 被引量：38

17

作者 周双喜 苏小林 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期1-8,34,共9页

叙述了电力系统小干扰稳定性分析和控制方面已有的研究成果和新进展,评述了它们的机理和适用性。结合我国电力系统结构和运行特点,提出了小干扰稳定性分析和控制研究需进一步开展的工作。

关键词 小干扰稳定性 电力系统 分析和控制 发电重新调度 能源电力系统稳定器 正规形 PRONY分析 hopf分岔

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互惠-寄生耦合系统的稳定性 被引量：2

18

作者 高磊 杨燕 +4 位作者 贺军州 王亚强 刘奇龙 李耀堂 王瑞武 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第21期6848-6855,共8页

寄生物与宿主之间协同进化的研究早已在生命科学领域引起广泛关注。现有研究寄生物与其宿主协同进化的模型几乎都是基于寄生物将会导致宿主种群减少的前提建立的。然而,寄生物在很多情况下也会促进宿主种群的增长,比如低密度的寄生物能... 寄生物与宿主之间协同进化的研究早已在生命科学领域引起广泛关注。现有研究寄生物与其宿主协同进化的模型几乎都是基于寄生物将会导致宿主种群减少的前提建立的。然而,寄生物在很多情况下也会促进宿主种群的增长,比如低密度的寄生物能提高宿主的免疫力从而提高宿主的存活率。基于这一前提假设,在经典的Lotka-Volterra模型和Leslie型捕食者-食饵模型基础上,引入寄生物对宿主的固有促进水平参数K,建立了一类互惠-寄生耦合模型。利用微分方程稳定性理论对模型进行分析,发现系统平衡点的稳定性与固有促进水平K密切相关。分析显示,在不同的固有促进水平K下,寄生物与宿主将会以稳定均衡或周期振荡的形式持续共存。数值模拟实验表明在一定条件下系统会出现Hopf分岔现象,并且随着固有促进水平K的增大,系统还会出现稳定的极限环,即随着固有促进水平K的增大,寄生物与宿主由稳定共存转变为变振幅、变周期的振荡共存。当固有促进水平参数K为零时,我们的模型就转化为经典的Leslie型捕食者-食饵模型。 展开更多

关键词 Lotka—Volterra模型 互惠 寄生 稳定性分析 极限环 hopf分岔

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考虑媒体播报效应的双时滞传染病模型 被引量：5

19

作者 廖书 杨炜明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1412-1424,共13页

在疾病控制过程中,媒体的重要性举足轻重.该文旨在建立并分析一个含有媒体效应的多时滞传染病模型,研究模型的稳定性,并通过分析相应特征方程根,分别研究在时滞不同的5种情况下,系统的稳定性发生变化,以及产生Hopf分支的条件.再利用持... 在疾病控制过程中,媒体的重要性举足轻重.该文旨在建立并分析一个含有媒体效应的多时滞传染病模型,研究模型的稳定性,并通过分析相应特征方程根,分别研究在时滞不同的5种情况下,系统的稳定性发生变化,以及产生Hopf分支的条件.再利用持续性理论,证明模型的持续生存性.最后将时滞模型研究结果应用于苏格兰小儿肺炎中,验证媒体效应对疫情控制起到的重要作用以及时滞大小对模型稳定性的影响. 展开更多

关键词 媒体效应 传染病模型 多时滞 稳定性分析 hopf分支 持续性

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具收获项的Ⅱ类功能反应的捕-食系统的定性分析Ⅱ 被引量：3

20

作者 邱卫根 李传荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期10-16,共7页

在文[7][8]的基础上，分析一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统．通过对两鞍点分界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性．

关键词 捕食系统 定性分析 分界线环HOPT-分歧 极限环 Ⅱ类功能反应 生态系统

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