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基于双层Boussinesq方程的三维波浪数值模型及其验证 被引量:2
1
作者 邹文峰 王平 +3 位作者 刘忠波 房克照 孙家文 张宁川 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2022年第6期41-50,共10页
Liu等[1]给出的最高导数为2的双层Boussinesq水波方程具有较好的色散性和非线性,基于该方程建立了有限差分法的三维波浪数值模型。在矩形网格上对方程进行了空间离散,采用高阶导数近似方程中的时、空项,时间积分采用混合4阶Adams-Bashfo... Liu等[1]给出的最高导数为2的双层Boussinesq水波方程具有较好的色散性和非线性,基于该方程建立了有限差分法的三维波浪数值模型。在矩形网格上对方程进行了空间离散,采用高阶导数近似方程中的时、空项,时间积分采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton的预报—校正格式。模拟了深水条件下的规则波传播过程,计算波面与解析结果吻合较好,反映出数值模型能很好地刻画波面过程及波面处的速度变化;在kh=2π条件下可较为准确获得沿水深分布的水平和垂向速度,这与理论分析结果一致。最后,利用数值模型计算了规则波在三维特征地形上的传播变形,数值结果和试验数据吻合较好;高阶非线性项会对波浪数值结果产生一定的影响,当波浪非线性增强,水深减少将产生更多的高次谐波。建立的双层Boussinesq模型对强非线性波浪的演化具有较好的模拟精度。 展开更多
关键词 波浪 三维数值模型 有限差分法 非线性 双层boussinesq方程
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简便推导改进Boussinesq方程的一种方法 被引量:6
2
作者 刘忠波 张日向 姜萌 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期118-120,共3页
Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善... Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型. 展开更多
关键词 boussinesq方程 色散性 变浅作用性能 数值模型 波浪研究
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四阶Boussinesq模型验证及非线性精度对数值结果的影响 被引量:4
3
作者 刘忠波 邹志利 王诺 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1-7,共7页
基于Madsen和Schffer(1998)给出的一组四阶Boussinesq模型,在非交错网格下基于有限差分法建立了一维数值求解模型。在时间步进上采用三阶Adams-Bashforth预报、四阶Adams-Moulton校正的格式,模型中引入了内部源项,这更有效地避免造波... 基于Madsen和Schffer(1998)给出的一组四阶Boussinesq模型,在非交错网格下基于有限差分法建立了一维数值求解模型。在时间步进上采用三阶Adams-Bashforth预报、四阶Adams-Moulton校正的格式,模型中引入了内部源项,这更有效地避免造波板二次反射问题。数值模拟了波浪在潜堤上的波浪传播变形,利用Luth等(1994)的实验数据来检验本文模型。在模拟Ohyama等(1994)的实验时,讨论非线性精度对数值结果的影响,结果表明高阶非线性对数值模拟波浪演变非常重要:非线性精度越高,其对比效果越好。 展开更多
关键词 boussinesq模型 非线性 波浪
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Boussinesq相位解析的海岸水动力学数学模型研究进展 被引量:12
4
作者 张尧 谢欣 +3 位作者 陶爱峰 王岗 陈新平 郑金海 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期481-493,共13页
由于在平衡计算效率和精度上具有优势,Boussinesq相位解析数学模型研究不断取得突破,已成为波浪和水流精细化模拟的较优解析方式,为海岸工程、环境、地质等问题提供了实用和高效的研究手段。本文对已有Boussinesq类模型的研究进行了评述... 由于在平衡计算效率和精度上具有优势,Boussinesq相位解析数学模型研究不断取得突破,已成为波浪和水流精细化模拟的较优解析方式,为海岸工程、环境、地质等问题提供了实用和高效的研究手段。本文对已有Boussinesq类模型的研究进行了评述,深入探讨其重要发展、实际应用和理论瓶颈,从高阶非静压修正、GPU准三维高性能算法编译、波浪破碎和泥沙运移沉积等4个方面提出未来可能的科学突破方向。 展开更多
关键词 Boussineq模型 高阶 波浪破碎 数值模拟 高性能计算 海岸动力 海岸灾害
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一种适用于非均匀地形的高阶Boussinesq水波模型 被引量:39
5
作者 王本龙 刘桦 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期714-722,共9页
 推导了适用于变地形情况的高阶Boussinesq波浪模型· 该模型采用自由表面边界条件作为时间步进方程,利用势函数满足的Laplace方程的解析解形式建立了自由表面边界速度和底面边界速度之间的关系,使得问题封闭· 以0.5倍相对...  推导了适用于变地形情况的高阶Boussinesq波浪模型· 该模型采用自由表面边界条件作为时间步进方程,利用势函数满足的Laplace方程的解析解形式建立了自由表面边界速度和底面边界速度之间的关系,使得问题封闭· 以0.5倍相对水深处的速度为基本未知量,在对Laplace方程解析解进行级数求逆时保留水深梯度的高阶项,改进了速度场的Taylor展开式· 对于线性特性,进行了线性浅化和Booij反射的验证性计算· 为了检验有背景流动情况下拓展的Boussinesq模型的性态,对波_流相互作用问题进行了数值模拟· 数值计算结果与现有理论解或其他完全势流的数值解吻合良好。 展开更多
关键词 高阶boussinesq方程 波流相互作用 变地形
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大洋环流模式中Boussinesq近似与静压近似问题的讨论 被引量:3
6
作者 陈显尧 乔方利 +2 位作者 王秀红 赵伟 袁业立 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期91-96,共6页
改进环流模式中的Boussinesq近似与静压近似是当前海洋环流模式的主要研究方向之一。虽然目前已提出一些在模式中包含非Boussinesq效应和静压效应的方法,但是仍有很多关键问题亟待解决。系统地回顾了改进这2个基本近似的理论分析和数值... 改进环流模式中的Boussinesq近似与静压近似是当前海洋环流模式的主要研究方向之一。虽然目前已提出一些在模式中包含非Boussinesq效应和静压效应的方法,但是仍有很多关键问题亟待解决。系统地回顾了改进这2个基本近似的理论分析和数值模式的研究进展,介绍了不同方法的理论基础及其数值分析结果,并分析了这些方法中所存在的缺陷和问题,指出了开展进一步研究需要首先分析的几个关键问题。 展开更多
关键词 环流模式 boussinesq近似 静压近似 海洋环流
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一种基于Boussinesq方程的近岸区破碎波模型 被引量:6
7
作者 李德筠 张伟 李绍武 《海洋工程》 CSCD 2000年第3期34-38,共5页
基于文献 [1]Bossinesq方程的近岸区破碎波模型基础 ,将数值模型中的波高衰减规律由假设改进为 Dally的解析公式 ,使近岸区破碎波模型的应用性更强。并将数值模型计算结果与现场实验资料进行对比 。
关键词 boussinesq方程 波浪破碎 数值模型 近岸区
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基于Boussinesq方程的波浪模型 被引量:6
8
作者 马小舟 董国海 滕斌 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第6期760-766,共7页
从欧拉方程出发,提供了另一种推导完全非线性Boussinesq方程的方法,并对方程的线性色散关系和线性变浅率进行了改进.改进后方程的线性色散关系达到了一阶Stokes波色散关系的Padé[4,4]近似,在相对水深达1.0的强色散波浪时仍保持... 从欧拉方程出发,提供了另一种推导完全非线性Boussinesq方程的方法,并对方程的线性色散关系和线性变浅率进行了改进.改进后方程的线性色散关系达到了一阶Stokes波色散关系的Padé[4,4]近似,在相对水深达1.0的强色散波浪时仍保持较高的准确性,并且方程的非线性和线性变浅率都得到了不同程度的改善.方程的水平一维形式用预估-校正的有限差分格式求解,建立了一个适合较强非线性波浪的Boussinesq波浪数值模型。作为验证,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,计算结果和实验数据的比较发现两者符合良好。 展开更多
关键词 boussinesq模型 色散关系 波浪变形 浅水 表面水波
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考虑毛细饱水带的非承压含水层中仿Theis井流模型及解析解
9
作者 晋浩颖 程大伟 +3 位作者 詹红兵 杨胜科 张晓斐 张琳 《吉林大学学报(地球科学版)》 北大核心 2025年第2期563-574,共12页
受制于经典饱和渗流理论中自由面定位在潜水面处的局限性,非承压含水层中仿Theis井流模型存在理论基础不坚实、参数物理意义不明确等问题。为克服上述局限性,首先将自由面由潜水面移动到进气值面,以定位在进气值面处的Boussinesq方程为... 受制于经典饱和渗流理论中自由面定位在潜水面处的局限性,非承压含水层中仿Theis井流模型存在理论基础不坚实、参数物理意义不明确等问题。为克服上述局限性,首先将自由面由潜水面移动到进气值面,以定位在进气值面处的Boussinesq方程为控制方程,修正仿Theis井流模型,并推导模型的解析解;之后,构建参数反演模型,以校准模型参数,并通过分别将修正模型计算的降深和经典模型计算的理论降深与实测降深进行对比,检验修正模型的合理性;然后,利用参数敏感性分析探讨修正模型下进气值面高程的变化特征;最后,讨论进气值面处铅直方向渗流分速度的计算方法和变化特征。结果表明:修正模型计算的降深曲线与实测降深曲线基本吻合;进气值面高程随与井中心的距离、给水度增大而增大,随抽水流量增大而减小。在抽水早期,进气值面高程随渗透系数的增大而减小,在抽水后期则相反。基于进气值面处水量均衡关系(基于线性或非线性方程,采用完整解或近似解)及进气值面处渗流连续性方程(基于线性方程,采用完整解)等5种情况,推导的铅直方向渗流分速度的解析表达计算结果基本吻合,曲线趋势一致,表现为随抽水时间的延长呈非线性增长。 展开更多
关键词 进气值面 井流模型 完整井 boussinesq方程 解析解 参数反演模型
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海洋模式中Boussinesq近似误差讨论 被引量:5
10
作者 蔡怡 宋学家 于卫东 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期121-126,共6页
根据全球增暖的特点,设计了一个理想的数值试验方案,用BoussinesqPOP海洋模式和改进的非BoussinesqPOP海洋模式定量讨论了Bousiinesq近似在海洋模式计算中的误差。结果发现,在只有热力驱动的热力环流背景下,由热膨胀引起的海平面上升在... 根据全球增暖的特点,设计了一个理想的数值试验方案,用BoussinesqPOP海洋模式和改进的非BoussinesqPOP海洋模式定量讨论了Bousiinesq近似在海洋模式计算中的误差。结果发现,在只有热力驱动的热力环流背景下,由热膨胀引起的海平面上升在水平方向上是基本均匀的,在所给的初始边界条件下,这种由Boussinesq近似引起的最大海平面误差可以达到59%,在BoussinesqPOP模式中,热源中心处的海面高度要远小于由非Boussinesq模式计算的海面高度,而其周围有虚假的海面高度下降;在只有加热引起的热盐环流过程中,当模式作了Boussinesq假设以后,计算的经向和纬向垂直环流都会产生虚假的加强,虽然这种误差只是在1%左右;在Bousiinesq近似假定下,热量经向通量在赤道上垂直剖面的积分误差比质量经向通量在赤道上垂直剖面的积分误差大一个量级;非Boussinesq模式计算的气压梯度所做功的垂向分布在3000m以下是有波动的,而Boussinesq模式计算的气压梯度所做功的垂向分布在3000m以下基本上是均匀的,它的误差在10%以上。 展开更多
关键词 boussinesq近似 boussinesq近似POP海洋模式 海平面
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Boussinesq方程波浪数学模型的应用 被引量:6
11
作者 陈阳 严以新 《海洋工程》 CSCD 1999年第4期85-94,共10页
介绍了Boussinesq 方程的推导过程和发展过程,基于深水和缓变地形的色散关系,建立了Boussinesq方程的波浪数学模型。该模型可以产生波浪,模拟吸收边界和不同反射率的反射边界。该模型可用于研究深水和浅水地区... 介绍了Boussinesq 方程的推导过程和发展过程,基于深水和缓变地形的色散关系,建立了Boussinesq方程的波浪数学模型。该模型可以产生波浪,模拟吸收边界和不同反射率的反射边界。该模型可用于研究深水和浅水地区波浪的浅水变形、折射。 展开更多
关键词 boussinesq方程 波浪数学模型
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论一类四阶Boussinesq方程的变浅性能 被引量:2
12
作者 刘忠波 房克照 孙昭晨 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期512-518,共7页
Boussinesq类水波模型在港口、海岸以及海洋工程领域应用广泛,但以前对这类模型的变浅性能的研究不够充分.针对Madsen和Sch¨affer提出的一组四阶Boussinesq方程,从理论和数值两个方面对这一问题进行了探讨.理论分析了其变浅性能,... Boussinesq类水波模型在港口、海岸以及海洋工程领域应用广泛,但以前对这类模型的变浅性能的研究不够充分.针对Madsen和Sch¨affer提出的一组四阶Boussinesq方程,从理论和数值两个方面对这一问题进行了探讨.理论分析了其变浅性能,指出该文献中参数α2和β2的取值是不合理的,并重新确定其取值.在交错网格下建立了基于混合4阶Adams–Bashforth–Moulton格式的预报--校正数值模型.数值模拟了两个典型算例:一是缓变平坡地形上波浪的传播变形,二是波浪在淹没梯形潜堤上的波浪演化过程.计算结果分别与解析结果、物理模型实验结果进行了比较,发现变浅系数的取值对数值结果影响很大,新参数比原文参数模拟结果的吻合程度更高,这佐证了理论分析. 展开更多
关键词 变浅性能 波浪 潜堤 boussinesq方程 数值模型
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Boussinesq型方程对三维非线性波传播的数值模拟 被引量:4
13
作者 张洪生 洪广文 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期88-94,共7页
该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型 ,模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结... 该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型 ,模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结果与解析解或物模实验结果进行对比 ,表明模型能较好地模拟各种组合下波浪传播的波动特征以及复杂地形上非线性波的传播。 展开更多
关键词 boussinesq型方程 三维数学模型 流场 波动净压力场 复杂地形 非线性波传播 波浪传播理论
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水槽中浅水非线性长波传播的Boussinesq数值模拟 被引量:2
14
作者 刘忠波 邹志利 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期10-15,共6页
浅水非线性长波传播变形中会产生波-波相互作用,为较好地模拟这种现象,在非交错网格下建立了近似在O(μ2)阶完全非线性的高阶Boussinesq数值模型。数值模型中采用了混合4阶Adams-Bashforth–Moulton格式和内部造波技术。数值计算了非线... 浅水非线性长波传播变形中会产生波-波相互作用,为较好地模拟这种现象,在非交错网格下建立了近似在O(μ2)阶完全非线性的高阶Boussinesq数值模型。数值模型中采用了混合4阶Adams-Bashforth–Moulton格式和内部造波技术。数值计算了非线性长波在波浪水槽中的传播变形,计算结果与相关实验数据吻合较好,验证了该数值模型实用性。 展开更多
关键词 非线性长波 波-波相互作用 boussinesq数值模型
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基于Boussinesq方程近岸波浪演变的数值研究 被引量:2
15
作者 王培涛 于福江 《海洋预报》 北大核心 2012年第4期7-17,共11页
首先对目前描述近岸波浪传播变形的数学模型进行了回顾与总结;对不同数学模型的特点、适用范围和发展情况进行了阐述与对比。应用基于Boussinesq方程的Coulwave模式针对几个经典实验地形进行了数值实验,数值结果和实验实测数据吻合较好... 首先对目前描述近岸波浪传播变形的数学模型进行了回顾与总结;对不同数学模型的特点、适用范围和发展情况进行了阐述与对比。应用基于Boussinesq方程的Coulwave模式针对几个经典实验地形进行了数值实验,数值结果和实验实测数据吻合较好。此外,分别采用不同的近岸波浪模型模拟了某渔港附近波浪的传播变形,结果表明:当考虑波浪的折射、绕射、反射联合作用时,Coulwave模式计算结果明显较缓坡方程及SWAN模型计算结果更加合理。 展开更多
关键词 boussinesq型方程 近岸波浪模型 缓坡方程SWAN模型 Coulwave模型
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三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型 被引量:1
16
作者 杜娟 F.Fang +1 位作者 罗振东 朱江 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期150-155,共6页
针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.
关键词 boussinesq方程 特征正交分解(POD) 有限元格式 降维模型 数值模拟
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基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程二维波浪传播数值模型 被引量:1
17
作者 房克照 邹志利 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2011年第1期32-40,共9页
建立基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪传播数值模型。采用Kennedy等提出的涡粘方法模拟波浪破碎。在矩形网格上对控制方程进行离散,采用高精度的数值格式对离散方程进行数值求解。对规则波在具有三维特征地形上的传播过... 建立基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪传播数值模型。采用Kennedy等提出的涡粘方法模拟波浪破碎。在矩形网格上对控制方程进行离散,采用高精度的数值格式对离散方程进行数值求解。对规则波在具有三维特征地形上的传播过程进行了数值模拟,通过数值模拟结果与实验结果的对比,对所建立的波浪传播模型进行了验证。同时,为了考察非线性对波浪传播的影响,给出和上述模型具有同阶色散性、变浅作用性能但仅具有二阶完全非线性特征的波浪模型的数值结果。通过对比两个模型的数值结果以及实验数据,讨论非线性在波浪传播过程中的作用。研究结果表明,所建立的Boussinesq水波方程在深水范围内不但具有较精确的色散性和变浅作用性能,而且具有四阶完全非线性特征,适合模拟波浪在近岸水域的非线性运动。 展开更多
关键词 boussinesq水波方程 波浪传播模型 波浪破碎 涡粘
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深水Boussinesq方程数学模型建立与验证 被引量:1
18
作者 胡金鹏 张运秋 朱良生 《科学技术与工程》 2010年第11期2661-2664,2671,共5页
通过引入四参数和非线性浅水方程至Kennedy等人推导的二阶全非线性Boussinesq方程中,改善了原方程的色散和变浅性能,并通过新方程建立适合较深水域的近岸波浪场数学模型,模拟了椭圆形浅滩地形上的波浪传播变形,从数值结果和试验结果的... 通过引入四参数和非线性浅水方程至Kennedy等人推导的二阶全非线性Boussinesq方程中,改善了原方程的色散和变浅性能,并通过新方程建立适合较深水域的近岸波浪场数学模型,模拟了椭圆形浅滩地形上的波浪传播变形,从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题。 展开更多
关键词 boussinesq方程 色散和变浅性能 数学模型 近岸波浪
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一种新型二阶全非线性Boussinesq方程及其数值验证
19
作者 胡金鹏 朱良生 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期82-88,共7页
通过改进二阶全非线性Boussinesq波浪方程中的色散项,得到了一组没有改变原方程的数学形式但适用于更大变化水深的新方程,其色散性能和变浅性能都比原方程有了很大改进,所适用的水深范围更大,能更好地描述从深水到近岸浅水处的波浪传播... 通过改进二阶全非线性Boussinesq波浪方程中的色散项,得到了一组没有改变原方程的数学形式但适用于更大变化水深的新方程,其色散性能和变浅性能都比原方程有了很大改进,所适用的水深范围更大,能更好地描述从深水到近岸浅水处的波浪传播;并基于新方程建立了波浪数值模型,通过模拟波浪从浅水到深水的传播变形来验证新方程的有效性。 展开更多
关键词 boussinesq方程 色散性 变浅性 数值模型
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高阶Boussinesq型水波方程色散和变浅性能的改进 被引量:2
20
作者 张振伟 刘必劲 +1 位作者 邹志利 傅丹娟 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期37-44,共8页
在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响。针... 在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响。针对该组高阶Boussinesq型方程,基于非交错网格构建了时间差分格式为混合4阶Adam-Bashforth-Moulton的数值模型,利用数值模型计算了波浪在潜堤上的传播演化,结果表明采用优化参数的计算结果与试验数据符合更好。 展开更多
关键词 boussinesq型方程 线性色散 线性变浅 数值模型
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