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分数阶Logistic模型的差分解与环境容纳量反演
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作者 李怡璇 贾现正 李功胜 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期87-94,共8页
对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型,通过变量替换建立有限差分格式,在环境容纳量适当大的条件下,利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题,应用同伦... 对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型,通过变量替换建立有限差分格式,在环境容纳量适当大的条件下,利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题,应用同伦正则化算法进行数据随机扰动下的数值反演,计算结果表明反演重建解随着扰动水平的减小逐步逼近真解。 展开更多
关键词 分数阶Logistic模型 环境容纳量 有限差分格式 稳定性与收敛性 反问题 数值反演
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基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解 被引量:18
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作者 袁驷 邢沁妍 +2 位作者 王旭 叶康生 龙驭球(推荐) 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期533-543,共11页
基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应... 基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略.该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答.以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果. 展开更多
关键词 有限元法 自适应求解 超收敛 最佳收敛阶 单元能量投影 凝聚形函数
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关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡 被引量:13
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作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期719-732,共14页
对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.
关键词 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数 单位圆
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HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认 被引量:5
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作者 王年华 常兴华 +1 位作者 马戎 张来平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期813-825,共13页
计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研... 计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度.其次,通过NASA Turbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶).最后,通过NASA Common Research Model标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度. 展开更多
关键词 湍流模拟 验证与确认 制造解方法 网格收敛性指数 观测精度阶
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基于可靠性累积概率的球形译码排序 被引量:2
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作者 曹海燕 李君 李光球 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1455-1459,共5页
球形译码的信号顺序对译码的复杂度有很大的影响.本文提出了一种新的基于可靠性累积概率的排序算法,该算法以迫零解作为参考软信息,定义各符号与迫零解之差的累积概率作为信号的可靠性度量,译码符号顺序以累积概率从大到小进行,综合考... 球形译码的信号顺序对译码的复杂度有很大的影响.本文提出了一种新的基于可靠性累积概率的排序算法,该算法以迫零解作为参考软信息,定义各符号与迫零解之差的累积概率作为信号的可靠性度量,译码符号顺序以累积概率从大到小进行,综合考虑了信道状态、接收向量以及迫零算法对噪声的放大影响.仿真结果表明,该算法大大降低了球形译码算法的计算复杂度. 展开更多
关键词 球形译码 排序 迫零解 可靠性
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基于奇异值分解建立的一种新的正则化方法 被引量:5
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作者 黄小为 吴传生 朱华平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期331-336,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,引入一种正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法来求解右端近似给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析.通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有渐进最优阶.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 正则化方法 渐进最优阶
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Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程 被引量:6
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作者 牛红玲 郝玲 +1 位作者 余志先 尹建华 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期132-135,共4页
求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增... 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便. 展开更多
关键词 分数阶 非线性 VOLTERRA积分微分方程 ADOMIAN分解法 ADOMIAN多项式 收敛性分析 误差估计 数值解
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一种同时求多项式零点的加速迭代法 被引量:3
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作者 刘兰冬 蒙杨 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期935-938,共4页
本文讨论了在无重根情况下,利用改进的Newton迭代法对一种同时求多项式零点的并行迭代法进行加速,得到了一种新的加速迭代法。首先证明了该方法是收敛的,并且理论证明出收敛阶至少是5阶;其次,分析了该方法的计算效率;最后通过实际的数... 本文讨论了在无重根情况下,利用改进的Newton迭代法对一种同时求多项式零点的并行迭代法进行加速,得到了一种新的加速迭代法。首先证明了该方法是收敛的,并且理论证明出收敛阶至少是5阶;其次,分析了该方法的计算效率;最后通过实际的数值算例表明:计算收敛阶和定理结论是一致的,且本算法具有较高的计算效率。 展开更多
关键词 多项式零点 NEWTON方法 收敛阶
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二阶微分方程解的零点分布 被引量:2
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作者 吴昭君 田宏根 吴佳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期179-185,共7页
应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一... 应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理. 展开更多
关键词 零点收敛指数 复振荡 超级 Borel方向.
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二阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的零点与增长性质估计(英文) 被引量:9
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作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期18-26,共9页
本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨... 本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨重骏、Benharrat Beladi等的结果. 展开更多
关键词 微分方程 亚纯函数 级与下级 超级 二级不同零点收敛指数
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求解病态问题的一种新的正则化子与正则化算法 被引量:6
11
作者 张瑞 李功胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期79-84,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化子,进而建立了一类新的求解病态问题的正则化方法。证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶,数值算例说明文中建立的正则化算法是可行而有效的。
关键词 病态问题 正则化子 正则化方法 正则解的收敛阶
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一个高阶并行迭代法 被引量:2
12
作者 孙方裕 张昕 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2001年第6期601-609,共9页
在 Durand- Kerner迭代法的基础上 ,构造了一个 5阶收敛的并行迭代公式 ,并对其收敛性及初始条件进行了研究 .
关键词 多项式全部零点 并行迭代方法 收敛阶 收敛初始条件
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复方程f″+Af=0解的超级零点充满圆 被引量:2
13
作者 陈裕先 胡长春 吴昭君 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期232-235,共4页
设f1,f2是复方程f″+Af=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2.本文研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的超级零点充满圆问题,建立了E的超级零点充满圆的一些结果.所得结果精确了一些已有的结果.
关键词 整函数 超级 零点充满圆 零点收敛指数
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一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级及其不动点 被引量:13
14
作者 金瑾 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期18-22,共5页
研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级、超级、二级收敛指数和不动点问题,得到了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级、超级、二级收敛指数和不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果.
关键词 线性微分方程 亚纯解 超级 不动点 二级收敛指数
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高阶微分方程亚纯解的零点收敛指数和增长级 被引量:2
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作者 甘会林 易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期39-41,共3页
研究了非齐次线性微分方程f(k)+Af′+Bf=F的复振荡问题,其中A,B为超越的,在B比A有较大增长级的条件下,得到该方程的所有亚纯解的零点收敛指数和增长级的精确估计.
关键词 高阶微分方程 亚纯解 非齐次线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 增长级 复振荡
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一簇同时求根加速迭代法(英文) 被引量:2
16
作者 刘兰冬 阴小波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期749-756,共8页
多项式方程求根在理论和实践中都是非常重要的问题之一,不但在应用数学而且在许多工程、物理、计算机科学、天文学、经济学等领域中也有着广泛而重要的应用.本文针对同时求解多项式方程所有单根的问题提出一簇带参数的并行高效迭代法,... 多项式方程求根在理论和实践中都是非常重要的问题之一,不但在应用数学而且在许多工程、物理、计算机科学、天文学、经济学等领域中也有着广泛而重要的应用.本文针对同时求解多项式方程所有单根的问题提出一簇带参数的并行高效迭代法,新方法是利用了修正的Chebyshev方法对三阶收敛的Enrlich-Aberth方法进行了加速.理论上我们证明该方法是局部收敛的,且收敛阶可以达到五阶.数值例子和效率分析都表明新方法的高效性与优越性. 展开更多
关键词 多项式零点 同时求根方法 单参数簇 收敛阶
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某类二阶微分方程解的增长级与零点 被引量:5
17
作者 毛志强 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期334-338,共5页
研究了P(z) =-mzn+an -1zn -1+… +a0 ,m >0为实常数 ,A(z)为超越整函数时 ,方程f″ +eP(z) f′+A(z)f=F与对应齐次方程f″+eP(z) f′ +A(z)f=0的解的增长级和零点收敛指数 .
关键词 微分方程 超越整函数 零点 增长级 收敛指数 NEVANLINNA理论
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q-平移差分多项式和推广了的q-平移差分方程亚纯解的一些性质 被引量:3
18
作者 涂金 郑秀敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第5期951-959,共9页
研究了某些推广了的q-平移差分方程亚纯解的增长性.还研究了q-平移差分多项式的值分布,这些结果可以视为复微分多项式对应结果的q-平移差分模拟.亦给出了一些例子说明所得结果的精确性.
关键词 q-平移差分方程 q-平移差分多项式 亚纯解 零级
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一类亚纯系数微分方程复振荡问题 被引量:1
19
作者 程涛 陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期113-115,共3页
研究了齐次线性微分方程f(k) +A(z)f=0的解的零点收敛指数与A(z)的级的关系 ,表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z)
关键词 亚纯系数微分方程 复振荡问题 零点收敛指数 极点收敛指数 亚纯函数 非零亚纯解
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考虑高阶横向剪切正交各向异性板非线性弯曲的微分求积分析 被引量:5
20
作者 李晶晶 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第8期801-808,共8页
 采用微分求积方法(DQ方法)讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题· 导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件· 进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计...  采用微分求积方法(DQ方法)讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题· 导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件· 进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计算· 为说明该方法的可靠性和有效性,将考虑剪切变形及不计剪切变形的薄板的数值结果与三维弹性解析解及其它数值解进行了比较,同时研究了数值结果的收敛性,并考察了不同的节点分布对收敛速度的影响· 还考察了几何。 展开更多
关键词 高阶横向剪切 有限变形 微分求积方法 DQWB途径 收敛性和比较性研究
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