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ON HYPER-ORDER OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER ALGEBRAIC DIFFERENTIAL EQUATIONS
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作者 李叶舟 冯绍继 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2001年第3期383-390,共8页
The authors give a precise estimate of the hyper-order of meromorphic solutions of general first-order algebraic differential equations.
关键词 algebraic differential equation meromorphic solution HYPER-order ZERO POLE
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一族求多项式零点的高阶并行迭代法
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作者 张昕 钟孝畴 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 2025年第1期7-9,共3页
讨论一族同时求多项式零点的并行迭代法,证明其收敛性且收敛阶为4,并通过数值例子验证该迭代法具有较高的计算效率.
关键词 多项式零点 迭代法 收敛阶
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基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解 被引量:17
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作者 袁驷 邢沁妍 +2 位作者 王旭 叶康生 龙驭球(推荐) 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期533-543,共11页
基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应... 基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略.该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答.以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果. 展开更多
关键词 有限元法 自适应求解 超收敛 最佳收敛阶 单元能量投影 凝聚形函数
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HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认 被引量:5
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作者 王年华 常兴华 +1 位作者 马戎 张来平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期813-825,共13页
计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研... 计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度.其次,通过NASA Turbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶).最后,通过NASA Common Research Model标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度. 展开更多
关键词 湍流模拟 验证与确认 制造解方法 网格收敛性指数 观测精度阶
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基于可靠性累积概率的球形译码排序 被引量:2
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作者 曹海燕 李君 李光球 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1455-1459,共5页
球形译码的信号顺序对译码的复杂度有很大的影响.本文提出了一种新的基于可靠性累积概率的排序算法,该算法以迫零解作为参考软信息,定义各符号与迫零解之差的累积概率作为信号的可靠性度量,译码符号顺序以累积概率从大到小进行,综合考... 球形译码的信号顺序对译码的复杂度有很大的影响.本文提出了一种新的基于可靠性累积概率的排序算法,该算法以迫零解作为参考软信息,定义各符号与迫零解之差的累积概率作为信号的可靠性度量,译码符号顺序以累积概率从大到小进行,综合考虑了信道状态、接收向量以及迫零算法对噪声的放大影响.仿真结果表明,该算法大大降低了球形译码算法的计算复杂度. 展开更多
关键词 球形译码 排序 迫零解 可靠性
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基于奇异值分解建立的一种新的正则化方法 被引量:5
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作者 黄小为 吴传生 朱华平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期331-336,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,引入一种正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法来求解右端近似给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析.通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有渐进最优阶.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 正则化方法 渐进最优阶
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一种同时求多项式零点的加速迭代法 被引量:3
7
作者 刘兰冬 蒙杨 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期935-938,共4页
本文讨论了在无重根情况下,利用改进的Newton迭代法对一种同时求多项式零点的并行迭代法进行加速,得到了一种新的加速迭代法。首先证明了该方法是收敛的,并且理论证明出收敛阶至少是5阶;其次,分析了该方法的计算效率;最后通过实际的数... 本文讨论了在无重根情况下,利用改进的Newton迭代法对一种同时求多项式零点的并行迭代法进行加速,得到了一种新的加速迭代法。首先证明了该方法是收敛的,并且理论证明出收敛阶至少是5阶;其次,分析了该方法的计算效率;最后通过实际的数值算例表明:计算收敛阶和定理结论是一致的,且本算法具有较高的计算效率。 展开更多
关键词 多项式零点 NEWTON方法 收敛阶
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二阶微分方程解的零点分布 被引量:2
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作者 吴昭君 田宏根 吴佳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期179-185,共7页
应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一... 应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理. 展开更多
关键词 零点收敛指数 复振荡 超级 Borel方向.
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二阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的零点与增长性质估计(英文) 被引量:9
9
作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期18-26,共9页
本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨... 本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨重骏、Benharrat Beladi等的结果. 展开更多
关键词 微分方程 亚纯函数 级与下级 超级 二级不同零点收敛指数
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求解病态问题的一种新的正则化子与正则化算法 被引量:6
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作者 张瑞 李功胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期79-84,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化子,进而建立了一类新的求解病态问题的正则化方法。证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶,数值算例说明文中建立的正则化算法是可行而有效的。
关键词 病态问题 正则化子 正则化方法 正则解的收敛阶
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一簇同时求根加速迭代法(英文) 被引量:2
11
作者 刘兰冬 阴小波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期749-756,共8页
多项式方程求根在理论和实践中都是非常重要的问题之一,不但在应用数学而且在许多工程、物理、计算机科学、天文学、经济学等领域中也有着广泛而重要的应用.本文针对同时求解多项式方程所有单根的问题提出一簇带参数的并行高效迭代法,... 多项式方程求根在理论和实践中都是非常重要的问题之一,不但在应用数学而且在许多工程、物理、计算机科学、天文学、经济学等领域中也有着广泛而重要的应用.本文针对同时求解多项式方程所有单根的问题提出一簇带参数的并行高效迭代法,新方法是利用了修正的Chebyshev方法对三阶收敛的Enrlich-Aberth方法进行了加速.理论上我们证明该方法是局部收敛的,且收敛阶可以达到五阶.数值例子和效率分析都表明新方法的高效性与优越性. 展开更多
关键词 多项式零点 同时求根方法 单参数簇 收敛阶
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q-平移差分多项式和推广了的q-平移差分方程亚纯解的一些性质 被引量:3
12
作者 涂金 郑秀敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第5期951-959,共9页
研究了某些推广了的q-平移差分方程亚纯解的增长性.还研究了q-平移差分多项式的值分布,这些结果可以视为复微分多项式对应结果的q-平移差分模拟.亦给出了一些例子说明所得结果的精确性.
关键词 q-平移差分方程 q-平移差分多项式 亚纯解 零级
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考虑高阶横向剪切正交各向异性板非线性弯曲的微分求积分析 被引量:5
13
作者 李晶晶 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第8期801-808,共8页
 采用微分求积方法(DQ方法)讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题· 导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件· 进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计...  采用微分求积方法(DQ方法)讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题· 导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件· 进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计算· 为说明该方法的可靠性和有效性,将考虑剪切变形及不计剪切变形的薄板的数值结果与三维弹性解析解及其它数值解进行了比较,同时研究了数值结果的收敛性,并考察了不同的节点分布对收敛速度的影响· 还考察了几何。 展开更多
关键词 高阶横向剪切 有限变形 微分求积方法 DQWB途径 收敛性和比较性研究
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药物从溶蚀性高聚物基质内释放的双动边界问题 被引量:2
14
作者 谭文长 徐明瑜 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期1-6,共6页
采用修正积分法 ,得到了药物从溶蚀性高聚物基质内释放的双动边界问题的近似解析解 ,给出了扩散边界和药物释放分数的计算公式及其在不同初装浓度和溶蚀速度下的计算结果 ,给出了药物满足零级释放的近似条件。这对研究药物从高聚物基质... 采用修正积分法 ,得到了药物从溶蚀性高聚物基质内释放的双动边界问题的近似解析解 ,给出了扩散边界和药物释放分数的计算公式及其在不同初装浓度和溶蚀速度下的计算结果 ,给出了药物满足零级释放的近似条件。这对研究药物从高聚物基质内的释放问题以及控释制剂的设计具有重要的意义。 展开更多
关键词 药物 零级释放 双动边界 溶蚀性高聚物
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Banach空间中二阶周期边值问题的解 被引量:6
15
作者 伊继金 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1105-1108,共4页
本文研究Banach空间中弱拓扑下二阶周期边值问题的解。在上解小于等于下解的假设条件下证明了二阶周期边值问题解的存在性。
关键词 单调迭代 半序 上下解 正规锥 弱收敛
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高阶线性微分方程解的二阶导数的不动点 被引量:27
16
作者 金瑾 《数学理论与应用》 2007年第4期107-113,共7页
研究了以整函数为系数的高阶线性微分方程解的二阶导数的不动点,得到的两个结果推广了一些相关结论.
关键词 线性微分方程 不动点 超级 零点 不动点的收敛指数 整函数
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应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法 被引量:1
17
作者 李功胜 马逸尘 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期90-93,共4页
借助紧算子的奇异系数 ,提出一族新的正则化子 ,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法 .证明了正则解的收敛性及其最优的渐近阶估计 ,并给出了算例分析 .
关键词 第一类算子方程 正则化方法 正则解 收敛性
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关于修正的并行Halley迭代法的收敛性证明 被引量:1
18
作者 章迪平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2001年第1期34-36,40,共4页
对有关文献所构造的求多项式全部重零点的并行 Halley迭代法给出了另一收敛性定理 .在此基础上 ,利用迭代加速技巧 ,获得了收敛阶至少为 6的修正的并行迭代法 ,证明了收敛性定理 .
关键词 多项式 重零点 并行迭代 收敛阶 收敛性 证明 Halley迭代法
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二阶微分方程解关于超级的零点分布 被引量:1
19
作者 吴昭君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期645-649,共5页
设f1和f2是二阶微分方程f′′+A(z)f=0的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级σ2(A)<∞.令E=f1f2.文章研究了E的超级为无穷的Borel方向和零点聚值线之间的关系.所得结果推广并改进了文献[7]中的一个结果.
关键词 零点收敛指数 超级 BOREL方向
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一类二阶非齐次微分方程解的增长性与不动点(英文) 被引量:1
20
作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期117-124,共8页
本文研究方程f′′+A(z)f′+B(z)f=F解的增长性、解及其导数的不动点问题,其中A(z),B(z)(不恒等于0),F(z)(不恒等于0)是整函数,F的级为无穷.得到方程解的超级、二级不同零点收敛指数、方程解及其一阶和二阶导数的二级不动点收敛指数等... 本文研究方程f′′+A(z)f′+B(z)f=F解的增长性、解及其导数的不动点问题,其中A(z),B(z)(不恒等于0),F(z)(不恒等于0)是整函数,F的级为无穷.得到方程解的超级、二级不同零点收敛指数、方程解及其一阶和二阶导数的二级不动点收敛指数等的精确估计. 展开更多
关键词 微分方程 整函数 超级 二级不同零点收敛指数 不动点
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