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地球物理导航中位场下延的迭代正则化方法研究(英文)
被引量：
9
1
作者
周军
施桂国
葛致磊
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第4期787-794,共8页
地磁、重力数据下延是制备地球物理导航基准图的重要内容,而它通常是一个不适定问题,采用常规代数方法求解并不奏效;对此,结合航空地球物理测量和地球物理导航的特点,研究了迭代正则化方法(包括迭代Tikhonov法、Landweber迭代法和截断...
地磁、重力数据下延是制备地球物理导航基准图的重要内容,而它通常是一个不适定问题,采用常规代数方法求解并不奏效;对此,结合航空地球物理测量和地球物理导航的特点,研究了迭代正则化方法(包括迭代Tikhonov法、Landweber迭代法和截断奇异值分解(TSVD)法)在位场下延中的应用。首先给出了位场下延和迭代正则化的基本理论,然后采用理论位场模型验证了迭代正则化方法在位场下延中的应用可行性,最后分析了迭代正则化方法的下延精度、计算时间和边界效应等性能。由分析结果可知,迭代Tikhonov方法具有最好的综合下延性能,应优先在实际的位场下延中使用。
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关键词
下延
地磁
迭代正则化
截断奇异值分解
地球物理导航
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职称材料
基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题
2
作者
王金玉
孙方裕
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第1期24-32,共9页
提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP(inverse heat conduction problem)的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric(MQ)作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解...
提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP(inverse heat conduction problem)的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric(MQ)作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解.用截断奇异值分解(TSVD)法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数.用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数Tc、的关系.
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关键词
Multiquadric(MQ)
基本解方法
测地距离
非齐次IHCP
截断奇异值分解
L-曲线准则
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职称材料
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
3
作者
王婷婷
王发杰
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018年第6期212-217,共6页
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则...
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。
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关键词
平均源边界点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
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职称材料
题名
地球物理导航中位场下延的迭代正则化方法研究(英文)
被引量：
9
1
作者
周军
施桂国
葛致磊
机构
西北工业大学精确制导与控制研究所
出处
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第4期787-794,共8页
基金
国家自然科学基金(40704008)
教育部高等学校博士学科点专项基金(20070699001)
文摘
地磁、重力数据下延是制备地球物理导航基准图的重要内容,而它通常是一个不适定问题,采用常规代数方法求解并不奏效;对此,结合航空地球物理测量和地球物理导航的特点,研究了迭代正则化方法(包括迭代Tikhonov法、Landweber迭代法和截断奇异值分解(TSVD)法)在位场下延中的应用。首先给出了位场下延和迭代正则化的基本理论,然后采用理论位场模型验证了迭代正则化方法在位场下延中的应用可行性,最后分析了迭代正则化方法的下延精度、计算时间和边界效应等性能。由分析结果可知,迭代Tikhonov方法具有最好的综合下延性能,应优先在实际的位场下延中使用。
关键词
下延
地磁
迭代正则化
截断奇异值分解
地球物理导航
Keywords
Downward continuation
Geomagnetism
Iterative
regular
ization
Truncated singular
value
decomposition
（tsvd
）
Geophysical navigation
分类号
V249.32 [航空宇航科学与技术—飞行器设计]
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职称材料
题名
基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题
2
作者
王金玉
孙方裕
机构
浙江大学数学系
广西师范大学数学科学学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第1期24-32,共9页
文摘
提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP(inverse heat conduction problem)的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric(MQ)作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解.用截断奇异值分解(TSVD)法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数.用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数Tc、的关系.
关键词
Multiquadric(MQ)
基本解方法
测地距离
非齐次IHCP
截断奇异值分解
L-曲线准则
Keywords
Multiquadric （MQ）
method of fundamental solutions
geodesic distance
inhomogeneous IHCP
trucated regular value decomposition （tsvd）
L-curve criterion
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
3
作者
王婷婷
王发杰
张耀明
机构
山东理工大学数学与统计学院
出处
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018年第6期212-217,共6页
基金
山东省自然科学基金项目(R201702070048)
文摘
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。
关键词
平均源边界点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
Keywords
average source boundary node method
inverse heat conduction problems
truncated singular
value
decomposition
（tsvd
）
Tikhonov
regular
ization
generalized cross validation criterion
分类号
O342 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
地球物理导航中位场下延的迭代正则化方法研究(英文)
周军
施桂国
葛致磊
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011
9
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题
王金玉
孙方裕
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
王婷婷
王发杰
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018
0
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