超越整函数稳定域的某些性质 被引量：2

1

作者 黄志刚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期542-546,共5页

讨论了有限个超越整函数fi(i=1,2,…,m)迭代生成的函数g=fmfm-1…f1(z)游荡域的性质,在某些条件下,对Brannan和Hayman提出的一个问题给出了肯定的回答.此外,给出了g(z)稳定域有界的一个条件.

关键词 超越整函数 稳定域 游荡域 有界

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超越整函数半群的游荡域 被引量：1

2

作者 黄志刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期472-476,共5页

设G是由一族超越整函数生成的半群,其中半群运算是函数的复合.在满足某些假设下,文中得到G在其游荡域内的极限函数要么是∞,要么属于G中某个函数φ的奇异值集合singφ^(-1)的导集.

关键词 超越整函数 半群 游荡域 极限函数

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关于复合整函数的特征(英文) 被引量：1

3

作者 孙建武 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期29-36,共8页

该文推广了Hayman、Valiron和Toppila的结果，将其条件T（r，f）＝O（（logr）2）改进成一般的条件T（r，f）＝O（（logr）α）（α＞1）。此外，还解决了C．C．Yang提出的关于复合整函数的特征函数的一个问题。

关键词 整函数 复合整函数 特征函数

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多值整代数体函数的亏值和亏量关系

4

作者 李雄英 高凌云 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期7-10,共4页

利用代数体函数的亏值和亏量的性质,借助Jensen公式以及对数导数引理,讨论了多值整代数体函数的亏值和亏量的关系,进一步推广了Niino K、Ozawa M和Toda N等人的相关结论.

关键词 代数体函数 亏值 亏量 超越整函数

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具有给定超越整函数解的微分方程的唯一性

5

作者 朱玲妹 王秀荣 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期57-59,共3页

设n≥1为给定的某个自然数,pi(z)(i=1,2,3,4)是不恒为0的多项式,f(z)是1个超越整函数。如果f(z)是如下形式p1(z)[f(n)(z)]2+p2(z)f(n)(z)f(n-1)(z)+p3(z)[f(n-1)(z)]2+p4(z)=0代数微分方程的解,证明如上的微分方程形式具有某种唯一性,... 设n≥1为给定的某个自然数,pi(z)(i=1,2,3,4)是不恒为0的多项式,f(z)是1个超越整函数。如果f(z)是如下形式p1(z)[f(n)(z)]2+p2(z)f(n)(z)f(n-1)(z)+p3(z)[f(n-1)(z)]2+p4(z)=0代数微分方程的解,证明如上的微分方程形式具有某种唯一性,即多项式pi(z)(i=1,2,3,4)是唯一确定的。 展开更多

关键词 代数微分方程 超越整函数 极点

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一类复合整函数的亏量

6

作者 孙建武 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期27-33,共7页

本文推广了Goldstein和Mori的结果，得到了两个超越繁函数的复合函数的亏量：设f与g皆为超越繁函数，且T（r，f）＝O（（logr）α）、T（r，g）＝O（（logr）β），其中α（α＞1）、β（β＞1）旨为常数，则对任何值α（≠∞），有δ... 本文推广了Goldstein和Mori的结果，得到了两个超越繁函数的复合函数的亏量：设f与g皆为超越繁函数，且T（r，f）＝O（（logr）α）、T（r，g）＝O（（logr）β），其中α（α＞1）、β（β＞1）旨为常数，则对任何值α（≠∞），有δ（α，f（g））＝δ（α，f）。 展开更多

关键词 超越整函数 亏量 特征函数 复合整函数

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一类整函数的迭代

7

作者 孙建武 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期6-9,共4页

作者得到下列结果:设f是超越整函数,且logM(r,f)=O*(e(logr)α)(即存在两个正实数K1,K2,使得K1≤logM(r,f)/e(logr)α≤K2,其中0<α<1).则N(f)的任何分支是有界的.推广了Baker的结果.

关键词 超越整函数 迭代 级

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复合整函数的增长性(英文)

8

作者 孙建武 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期409-414,共6页

得到如下结果：设ｆ 和ｇ 是超越整函数，且 Ｔ（ ｒ ，ｆ） ＝ Ｏ（ｅ（ｌｏｇ ｒ） α， Ｔ（ ｒ ，ｇ１ ） ＝ Ｏ（（ｌｏｇｒ） β）（ 即存在正常数 Ｋ１ 和 Ｋ２ ，使有 Ｋ２ ≤ Ｔ（ ｒ ，ｇ１）（ｌｏｇｒ） β ≤ Ｋ... 得到如下结果：设ｆ 和ｇ 是超越整函数，且 Ｔ（ ｒ ，ｆ） ＝ Ｏ（ｅ（ｌｏｇ ｒ） α， Ｔ（ ｒ ，ｇ１ ） ＝ Ｏ（（ｌｏｇｒ） β）（ 即存在正常数 Ｋ１ 和 Ｋ２ ，使有 Ｋ２ ≤ Ｔ（ ｒ ，ｇ１）（ｌｏｇｒ） β ≤ Ｋ１） ，如果 Ｔ（ ｒ ，ｇ１） ～ Ｔ（ ｒ ，ｇ２）（ ｒ →∞） ，则 Ｔ（ｒ ，ｆ（ ｇ１）） ～ Ｔ（ ｒ ，ｆ（ ｇ２）（ ｒ →∞，ｒ  Ｅ） ．其中０ ＜ α＜ １ ，β＞ １ 及αβ＜ １ ， Ｅ 是有限线性测度的正实数集合。这个结果解决了 Ｃ． Ｃ． Ｙａｎｇ 提出的关于复合函数的特征函数的一个问题。 展开更多

关键词 整函数 复合整函数 增长性 特征函数

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可交换超越整函数的Fatou分支(英文) 被引量：1

9

作者 王小灵 李平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期650-654,共5页

设 q(z)是非常数多项式 ,a ,b是两个常数 (a ≠ 0 ) .对于两个满足 q( g) =aq( f) +b的可交换超越整函数f和g ,证明了A( f) =A( g) ,其中A( f)是所有对某个自然数L和一切大于L的n满足 fn(z) >M(R ,fn-L)的z∈C的集合 .此结果证实了Wa... 设 q(z)是非常数多项式 ,a ,b是两个常数 (a ≠ 0 ) .对于两个满足 q( g) =aq( f) +b的可交换超越整函数f和g ,证明了A( f) =A( g) ,其中A( f)是所有对某个自然数L和一切大于L的n满足 fn(z) >M(R ,fn-L)的z∈C的集合 .此结果证实了Wang Yang提出的一个猜测。 展开更多

关键词 复动力系统 FATOU分支 可交换超越整函数

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一类高阶线性微分方程解的增长性

10

作者 彭锋 陈锦丽 陈宗煊 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期366-374,共9页

研究一类高阶线性微分方程f^(κ)+H_κ-1f^(κ-1)+…+H_1f'+H_0f=0解的性质,其中H_j=A_(j1)(z)e^P_(j1)(z)+A_(j2)(z)e^p_(j2)(z)(j=0,1,…,k-1),P_(jq)(q=1,2)是n次复系数多项式,A_(jq)(z)是级小于n的整函数,当P_(jq)首项系数的主... 研究一类高阶线性微分方程f^(κ)+H_κ-1f^(κ-1)+…+H_1f'+H_0f=0解的性质,其中H_j=A_(j1)(z)e^P_(j1)(z)+A_(j2)(z)e^p_(j2)(z)(j=0,1,…,k-1),P_(jq)(q=1,2)是n次复系数多项式,A_(jq)(z)是级小于n的整函数,当P_(jq)首项系数的主幅角不全相等时,得到这类方程的超越解有无穷级且超级为n。 展开更多

关键词 微分方程 整函数 增长级 超级 超越解

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(b,d)型A.P间隙与模分布

11

作者 李宝勤 戴崇基 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期25-32,共8页

本文主要证明了下述定理: 设f(z)=sum from n=0 to∞a_nz^(λ_n)为一超越整函数,那么: (1)当f(z)具有(b,d)型A.P.间隙时,对任一有穷复数a,都有δ_s(a,f)≤1-1/d;当b>0时,还有:sum from a≠∞ to δ(a,f)≤1-1/d。 (2):当λ_(m+1)-λ_... 本文主要证明了下述定理: 设f(z)=sum from n=0 to∞a_nz^(λ_n)为一超越整函数,那么: (1)当f(z)具有(b,d)型A.P.间隙时,对任一有穷复数a,都有δ_s(a,f)≤1-1/d;当b>0时,还有:sum from a≠∞ to δ(a,f)≤1-1/d。 (2):当λ_(m+1)-λ_m(m=n,n+1,…)的最大公因子d_n→∞(n→∞)时,对在一慢增长的亚纯函数a(z),都有:_s(a(z),f)≤1/2。 展开更多

关键词 b d型 A P 间隙 模分布

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特定类型非线性微分方程整函数解不存在的一个注记

12

作者 汤家凤 《南京工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第6期77-79,共3页

讨论非线性微分方程整函数解的存在与不存在性是微分方程的一个热门课题,很多学者有比较深入的研究.李平最近得到如下结果:微分方程fn(z)+Pn-3[f]=p1(z)eα1z+p2(z)eα2z不存在非常数的整函数解,其中自然数n≥4,p1(z)及(p)2(z)为非零多... 讨论非线性微分方程整函数解的存在与不存在性是微分方程的一个热门课题,很多学者有比较深入的研究.李平最近得到如下结果:微分方程fn(z)+Pn-3[f]=p1(z)eα1z+p2(z)eα2z不存在非常数的整函数解,其中自然数n≥4,p1(z)及(p)2(z)为非零多项式,α1、α2为非零常数且αα21 Q,Pn-3[f]为关于f的次数不超过n-3的微分多项式.但证明过程的后半部分是有误的,使用Borel引理,给出此定理的一种新的证明方法.同时通过一个反例说明原文的定理2中有一种情形是不成立的. 展开更多

关键词 值分布 微分多项式 超越整函数

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涉及差分算子的两个问题

13

作者 丁杰 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期541-544,共4页

考虑整函数与其差分算子分担集合的唯一性问题。假设,f为非常数整函数,且满足λ(f)<ρ(f)<∞;a(z),b(z)是两个不同的非常数整函数,使得ρ(a)<ρ(f)和成立。若f与Δcf CM分担a(z),b(z),则Δcf(z)≡f(z).

关键词 整函数 差分 特征函数

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线性变换与其导数增长性比较的一个注记

14

作者 张苏梅 王汇智 《山东建材学院学报》 1997年第2期171-176,共6页

研究了超越亚纯函数的分式线性变换的特征函数与其导数的特征函数增长性的比较，并由Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论推导出一个定理，其主要结果为：Ｔ（ｒ，Ｆ）＜４０λλ－１ｌｏｇｅλλ－１Ｔ（λｒ，ｆ′）＋ｌｏｇ＋（λｒ）＋ｌｏｇ... 研究了超越亚纯函数的分式线性变换的特征函数与其导数的特征函数增长性的比较，并由Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论推导出一个定理，其主要结果为：Ｔ（ｒ，Ｆ）＜４０λλ－１ｌｏｇｅλλ－１Ｔ（λｒ，ｆ′）＋ｌｏｇ＋（λｒ）＋ｌｏｇ＋｜ｆ（０）｜＋５＋ｌｏｇ＋ａｄ＋ｌｏｇ＋ｂｄ＋ｌｏｇ２（ｃ＝０）Ｔ（ｒ，Ｆ）＜４０λλ－１ｌｏｇｅλλ－１Ｔ（λｒ，Ｆ′）＋ｌｏｇ＋（λｒ）＋ｌｏｇ＋｜Ｆ（０）｜＋５＋ｌｏｇ＋ａｄ－ｂｃｃ２＋ｌｏｇ＋ｄｃ＋ｌｏｇ２＋ｈ（ｒ）（ｃ≠０） 展开更多

关键词 特征函数 超越亚纯函数 线性变换

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