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数据驱动的船舶航迹跟踪控制方法研究
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作者 熊勇 周思文 +1 位作者 王显飞 吕志远 《中国舰船研究》 北大核心 2025年第1期232-246,共15页
[目的]针对存在船舶模型参数未知、外界扰动未知以及舵机约束等问题,提出一种基于数据驱动的在线辨识船舶参数,迭代解析计算最优控制量的航迹跟踪控制方法。[方法]构建双螺旋桨船的三自由度动力学方程,通过采集船舶的运动数据,设计扩张... [目的]针对存在船舶模型参数未知、外界扰动未知以及舵机约束等问题,提出一种基于数据驱动的在线辨识船舶参数,迭代解析计算最优控制量的航迹跟踪控制方法。[方法]构建双螺旋桨船的三自由度动力学方程,通过采集船舶的运动数据,设计扩张状态观测器-多新息递推最小二乘交互式算法。再将辨识得到的船舶运动模型在采样周期内近似为定常线性模型,将船舶航迹跟踪问题转变成带约束和干扰的线性二次型优化控制问题。通过引入加权矩阵与罚函数,构建包含轨迹误差、外界干扰量和控制量约束不等式的二次型性能指标,并运用精细积分法获得矩阵黎卡提微分方程的解析解,得到有限时间状态调节器的迭代计算式。[结果]实现了在线辨识船舶运动模型参数和估计未知扰动,并设计出一种“启动后不用管”的航迹跟踪控制算法,降低了参数辨识和控制算法对实验设计的严格要求。[结论]通过Matlab数值仿真分析权重矩阵Q,R和S对航迹跟踪精度的影响,验证了参数辨识和控制算法的有效性。 展开更多
关键词 无人艇 操纵性 运动控制 数据驱动 扩张状态观测器 精细积分法 线性二次型状态调节器
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基于模态空间时域精细积分的结构动力学参数辨识方法
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作者 潘耀宗 赵岩 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期29-39,共11页
提出了一种基于模态空间时域精细积分的动力学参数辨识方法.首先,基于时域测量信号和理论预测模型构造辨识方程,在模态空间内,由时域精细积分方法构造了理论预测模型;其次,通过矩阵、向量的Kronecker积运算法则推导了辨识模态的无约束... 提出了一种基于模态空间时域精细积分的动力学参数辨识方法.首先,基于时域测量信号和理论预测模型构造辨识方程,在模态空间内,由时域精细积分方法构造了理论预测模型;其次,通过矩阵、向量的Kronecker积运算法则推导了辨识模态的无约束向量的二次型函数,解析地给出了辨识振型的数学表达;最后,通过对辨识优化问题进行数学变换,仅需要辨识结构动力学特性的谱参数(频率和阻尼比),极大地降低了辨识参数的维度.数值算例中,进行了三自由度弹簧质量系统和高速受电弓的动力学参数辨识,辨识得到的固有频率、阻尼比与理论值相比,误差在8%以内;辨识振型与理论振型之间的夹角的余弦接近1,验证了辨识结果的准确性.该文提出的方法能够有效地实现辨识谱参数(频率、阻尼)和空间参数(振型)的分离,具有非常好的求解效率和应用前景. 展开更多
关键词 动力学参数辨识 时域精细积分法 最小二乘法 自振特性 动力学优化
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精细积分方法的发展与扩展应用 被引量:2
3
作者 姚伟岸 高强 +1 位作者 谭述君 吴锋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期2-25,共24页
钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振... 钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。 展开更多
关键词 精细积分方法 矩阵指数 常微分方程 时程积分
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集成电路封装设计领域中一种高精度泪滴生成方法研究
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作者 吴声誉 朱俊辉 刘伊力 《中国集成电路》 2024年第9期56-62,共7页
本文旨在应对集成电路封装设计领域中泪滴形成的高精度挑战,在探讨集成电路芯片封装过程中对于印刷电路板生产领域内泪滴技术存在的局限性进行深入分析的基础上,本文提出了一项提高泪滴形成精确度的新型方法。该技术在泪滴特性配置、初... 本文旨在应对集成电路封装设计领域中泪滴形成的高精度挑战,在探讨集成电路芯片封装过程中对于印刷电路板生产领域内泪滴技术存在的局限性进行深入分析的基础上,本文提出了一项提高泪滴形成精确度的新型方法。该技术在泪滴特性配置、初步处理、核心程序决策、准则操控等领域实现了重要进展,达到了泪滴构造的微观尺度精确度。本研究在技术层面展现了独创性并且在实践操作中显示了高效能、稳定性佳等优点,拥有宽广的商业成长空间。 展开更多
关键词 集成电路封装设计 泪滴生成方法 EDA行业 高精度设计
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桥梁受移动荷载动力响应的一种精细积分法 被引量:14
5
作者 张亚辉 张守云 +2 位作者 赵岩 宋刚 林家浩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期290-294,共5页
迄今为止,精细积分法都是应用于荷载作用位置固定不变的问题。本文将精细积分法推广到荷载作用点位置随时间而变化的情形,按有限元方法计算了桥梁受移动荷载作用时的动力响应,并与常规的Newmark方法、解析解做了比较。数值结果表明,精... 迄今为止,精细积分法都是应用于荷载作用位置固定不变的问题。本文将精细积分法推广到荷载作用点位置随时间而变化的情形,按有限元方法计算了桥梁受移动荷载作用时的动力响应,并与常规的Newmark方法、解析解做了比较。数值结果表明,精细积分法按本文的策略推广后,计算精度和效率均比通常的数值积分方法得到显著的提高。 展开更多
关键词 桥梁 移动荷载 动力响应 精细积分
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偏微分方程的区间小波自适应精细积分法 被引量:18
6
作者 梅树立 陆启韶 +1 位作者 张森文 金俐 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期333-340,共8页
 利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算...  利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge_Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大· 该文方法通过Burgers方程给出。 展开更多
关键词 精细积分法 外推法 BURGERS方程 区间小波
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大规模动力系统改进的快速精细积分方法 被引量:16
7
作者 高强 吴锋 +2 位作者 张洪武 林家浩 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期493-498,共6页
提出一种针对大规模动力系统的改进的快速精细积分方法(FPIM)。以精细积分方法为基础,利用大规模动力系统矩阵的稀疏性和动力问题的物理特性,分析了矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算大规模动力系统矩阵指数及其动力响应的高效... 提出一种针对大规模动力系统的改进的快速精细积分方法(FPIM)。以精细积分方法为基础,利用大规模动力系统矩阵的稀疏性和动力问题的物理特性,分析了矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算大规模动力系统矩阵指数及其动力响应的高效率方法。 展开更多
关键词 动力系统 稀疏矩阵 精细积分 矩阵指数 快速算法
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Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用 被引量:22
8
作者 谭述君 高强 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期752-758,共7页
基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的... 基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。 展开更多
关键词 非线性 Duhamel积分 精细积分方法 Taylor级数展开 Adams线性多步法 刚性
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基于精细Runge-Kutta混合积分法的车桥耦合振动非迭代求解算法 被引量:11
9
作者 杜宪亭 夏禾 +2 位作者 张田 田园 曹艳梅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第13期39-42,55,共5页
针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由... 针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁子系统组成,均采用有限元建模,其中车辆子系统采用部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目;两个子系统内部非线性作用以及系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用分析框架法、Runge-Kutta法进行动力分析。数值结果对比表明:相对于Runge-Kutta法,精细Runge-Kutta混合法能够显著提高计算收敛的积分步长;分析框架可以应用到实际工程中。 展开更多
关键词 车桥系统 动力相互作用 精细积分法 RUNGE-KUTTA法 振型叠加法
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基于精细积分法的伸展悬臂结构动态特征的计算 被引量:8
10
作者 邓子辰 郑焕军 +1 位作者 赵玉立 钟万勰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期110-113,共4页
本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,... 本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,精细积分法能有效地解决时变结构问题 ,并具有很高的计算精度。 展开更多
关键词 精细积分法 时变结构 伸展悬臂结构 动态特性 柔性结构 飞行器 机器人
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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量:15
11
作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页
求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多
关键词 BURGERS方程 小波配点法 精细时程积分
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精细积分方法的稳定性和精度分析 被引量:12
12
作者 赵丽滨 张建宇 王寿梅 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期569-572,共4页
分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、精度和计算工作量 ,讨论了离散时间间隔、指数矩阵幂级数展开式的截断阶数L以及 2 N 类算法的阶数N的优化问题 .说明了精细积分方法是条件稳定的 .综合考虑稳定性、精度和计算工作量 ,判定... 分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、精度和计算工作量 ,讨论了离散时间间隔、指数矩阵幂级数展开式的截断阶数L以及 2 N 类算法的阶数N的优化问题 .说明了精细积分方法是条件稳定的 .综合考虑稳定性、精度和计算工作量 ,判定截断阶数L取 4时精细积分方法的总体效果最好 ,并给出了N的参数优化公式 .最后给出 展开更多
关键词 结构动力分析 精细积分法 稳定性 精度分析
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一种广义精细积分法 被引量:39
13
作者 富明慧 刘祚秋 林敬华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期672-677,共6页
提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2^N份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,... 提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2^N份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,将积分求和转化为一个递推过程,按此只需n次矩阵乘法就能计算出积分和,从而得到非齐次方程的特解.该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来,具有极高的精度和效率,同时还具有较广泛的适用范围.算例结果证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 结构动力分析 精细积分 指数矩阵运算 数值积分 递推算法
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获得热传导问题“拟解析解”的精细积分算法 被引量:13
14
作者 张洪武 张鹏 钟万勰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第4期9-11,共3页
研究并讨论了用于热传导分析有限元解的精细积分算法,算法很好地克服了传统方法求解时的单调性问题,且对空间离散后所获得方程的解是解析的,因而算法的解将具有“拟解析解”的意义,论文证明了算法单调性.
关键词 热传导 数值方法 精细积分 拟解析解
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车桥系统非平稳随机振动的PEM-PIM算法 被引量:7
15
作者 张志超 张亚辉 +1 位作者 赵岩 林家浩 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期26-32,共7页
研究了车桥耦合系统受到路面不平激励而发生的非平稳随机振动。采用虚拟激励方法(PEM)将路面的竖向随机不平度精确地转化为一系列竖向简谐不平度的叠加,从而简化了运动方程的求解,在此基础上用精细积分法(PIM)的三种格式进行数值计算。... 研究了车桥耦合系统受到路面不平激励而发生的非平稳随机振动。采用虚拟激励方法(PEM)将路面的竖向随机不平度精确地转化为一系列竖向简谐不平度的叠加,从而简化了运动方程的求解,在此基础上用精细积分法(PIM)的三种格式进行数值计算。这种基于虚拟激励法的精细积分(PEM-PIM)算法比通常的数值积分方法更真实地模拟了车辆作用力在时间域和空间域上的连续变化,也更精确地实施了数值积分。与广泛采用的Newmark方法比较,三种PEM-PIM格式处理这类问题时在分析精度和计算效率上都有显著的改善,而又各有特色。 展开更多
关键词 车桥耦合系统 精细积分 虚拟激励法 路面不平顺
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用于非线性动力分析的一种高效精细积分单步法 被引量:9
16
作者 王海波 陈晋 李少毅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第15期158-162,229,共6页
针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式... 针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取m值,可进行不同计算精度的计算。与两种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有高精度、高效率及较好的稳定性。在求解多自由度、强非线性动力响应问题中具有较大优势。 展开更多
关键词 非线性动力方程 精细积分法 Romberg数值积分 龙格库塔法 单步法
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周期结构动力响应的高效数值方法 被引量:6
17
作者 高强 姚伟岸 +3 位作者 吴锋 张洪武 林家浩 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1181-1185,共5页
提出一种计算周期结构动力响应的高效率算法.以精细积分方法为基础,利用周期结构的对称性和动力问题的物理特性,分析了周期结构对应矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算周期结构对应矩阵指数的高效率方法.在高效和精确计算周期结... 提出一种计算周期结构动力响应的高效率算法.以精细积分方法为基础,利用周期结构的对称性和动力问题的物理特性,分析了周期结构对应矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算周期结构对应矩阵指数的高效率方法.在高效和精确计算周期结构对应矩阵指数的基础上,得到了周期结构动力响应的高效率和高精度算法.数值算例表明,该方法效率高且节省存储要求. 展开更多
关键词 周期结构 矩阵指数 精细积分 动力 高效算法
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车辆-轨道非线性耦合动力学的精细积分法及其应用 被引量:8
18
作者 张健 谭述君 吴昌华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期5-10,共6页
提出精细积分法求解移动质量与结构相互作用新的计算方法。分析焊接接头不平顺和轨枕悬空对轮轨力与轨道部件之间相互作用力的影响。该方法采用非齐次项的Duhamel积分的精细积分算法,避免状态空间下系统矩阵求逆。通过Lagrange插值多项... 提出精细积分法求解移动质量与结构相互作用新的计算方法。分析焊接接头不平顺和轨枕悬空对轮轨力与轨道部件之间相互作用力的影响。该方法采用非齐次项的Duhamel积分的精细积分算法,避免状态空间下系统矩阵求逆。通过Lagrange插值多项式获得移动质量与结构相互作用的载荷项外插公式,无需迭代求解移动质量和结构非线性相互的动态响应。系统矩阵具有时不变性,无需反复计算指数矩阵。在每个积分步内,利用Euler梁的形函数分解移动载荷项,获得移动载荷与结构相互作用时间和空间连续变化的情况。计算结果表明,轮轨力首个峰值主要由于焊接接头不平顺造成,轨枕悬空主要影响轮轨力第二峰值。焊接接头不平顺区易出现轨枕悬空。轨枕悬空出现后,悬空区有扩大的趋势。 展开更多
关键词 移动质量 精细积分 有限元 非线性
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非齐次动力方程Duhamel项的精细积分 被引量:62
19
作者 谭述君 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期374-381,共8页
提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法.通过将精细积分法的关键思想——加法定理和增量存储——直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦/余弦以及指数函数等基本形式时Duhame... 提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法.通过将精细积分法的关键思想——加法定理和增量存储——直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦/余弦以及指数函数等基本形式时Duhamel积分在计算机上的精确解.特别的,该算法不依赖于系统矩阵(或相关矩阵)的形态.当系统矩阵奇异或接近奇异时,其优越性更为显著.算例验证了该算法的有效性. 展开更多
关键词 精细积分法 Duhamel积分 非齐次方程 加法定理 增量存储 指数矩阵
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随机结构动力反应分析的概率密度演化方法 被引量:53
20
作者 李杰 陈建兵 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期437-442,共6页
提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法。基于有限单元法基本原理,导出了含有随机参数的结构反应状态方程,进而,通过引入扩展状态向量,建立了随机结构反应的概率密度演化方程。将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合... 提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法。基于有限单元法基本原理,导出了含有随机参数的结构反应状态方程,进而,通过引入扩展状态向量,建立了随机结构反应的概率密度演化方程。将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合,探讨了求解概率密度演化方程的数值方法。对一个8层层间剪切型随机结构进行了算例分析,并与Monte Carlo方法的结果进行了比较。研究表明,随机结构反应的概率密度具有演化特征,且概率密度曲线与正态分布差异甚大,甚至可能出现双峰曲线。 展开更多
关键词 随机结构 动力反应 率密度演化方程 精细积分 差分方法 结构力学
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