基于自适应罚因子的变摩擦接触磨损计算方法

1

作者 卢恒啸 李燕 冯志强 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1515-1528,共14页

磨损广泛出现在各种物体的相互接触中,准确且高效地模拟物体的接触磨损行为对研究磨损危害及其预防至关重要.文章基于罚函数接触算法和Archard磨损模型,结合考虑常数、线性和指数压力相关摩擦系数的库伦摩擦模型,构建了一个包含几何非... 磨损广泛出现在各种物体的相互接触中,准确且高效地模拟物体的接触磨损行为对研究磨损危害及其预防至关重要.文章基于罚函数接触算法和Archard磨损模型,结合考虑常数、线性和指数压力相关摩擦系数的库伦摩擦模型,构建了一个包含几何非线性、材料非线性和边界非线性等复杂非线性因素的接触磨损数值模拟方法.为了提高变摩擦系数模型的效率和精度,提出了变摩擦自适应罚因子(VFAPF)算法,并将其应用于线弹性材料和Mooney-Rivlin超弹性材料的接触磨损行为仿真分析中.研究结果表明:相比于自适应罚因子(APF)算法,VFAPF算法在变摩擦大滑移问题中具备更好的精度稳定性,当弹性滑移量占主导时,虽效率有小幅下降(约12%),但精度的提升效果更明显(约62%).针对线弹性材料的小滑移接触磨损问题,尽管3种摩擦系数模型在磨损量和应力分布上存在差异,但对磨损位置和接触压力的影响较小.相比之下,在Mooney-Rivlin超弹性材料的大滑移接触磨损问题中,3种摩擦系数模型在磨损量、磨损位置、接触压力和应力分布方面均表现出显著差异,其中线性摩擦系数模型的差异性最突出. 展开更多

关键词 接触磨损 压力相关变摩擦系数 VFAPF 算法 Mooney-Rivlin 超弹性材料 大滑移问题

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膨胀套管计算机仿真分析 被引量：24

2

作者 练章华 施太和 +5 位作者 杨龙 高智海 董范 李渊 徐英 叶林祥 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期41-43,共3页

膨胀套管在我国还处于探索研究阶段 ,文章用弹塑性有限元接触问题建立了可膨胀套管膨胀过程的力学模型 ,对N80钢级材料的 114 .3mm套管膨胀至 139.7mm进行了膨胀过程详细的计算机仿真研究 ,给出了摩擦系数为 0 .0、0 .0 5、0 .1和 0 ... 膨胀套管在我国还处于探索研究阶段 ,文章用弹塑性有限元接触问题建立了可膨胀套管膨胀过程的力学模型 ,对N80钢级材料的 114 .3mm套管膨胀至 139.7mm进行了膨胀过程详细的计算机仿真研究 ,给出了摩擦系数为 0 .0、0 .0 5、0 .1和 0 .15时 ,膨胀套管内等效应力、套管内的残余应力随活塞位置变化的定量曲线。在大量数值模拟的基础上 ,得出了膨胀套管内的残余应力随摩擦系数的增大而减小的规律 ,最大等效应力发生在活塞锥体部分的膨胀套管内。 展开更多

关键词 膨胀套管 计算机仿真分析 油气井 摩擦系数 膨胀机构 力学模型 等效应力

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有初始间隙摩擦接触问题的有限元混合法 被引量：23

3

作者 赵兰浩 李同春 牛志伟 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2015-2018,共4页

针对三维有初始间隙摩擦接触问题,提出了一种新的迭代求解方法——有限元混合法。根据接触问题局部非线性的特点,将作用在接触体上的力系分解为外力和接触界面上的接触力,以接触体的位移为基本未知量,而以接触区域局部坐标系下的结点接... 针对三维有初始间隙摩擦接触问题,提出了一种新的迭代求解方法——有限元混合法。根据接触问题局部非线性的特点,将作用在接触体上的力系分解为外力和接触界面上的接触力,以接触体的位移为基本未知量,而以接触区域局部坐标系下的结点接触力为迭代变量,将非线性接触迭代收缩在可能接触面上进行,把复杂的摩擦接触非线性反映在接触力的变化上,使得迭代计算变得简单易行,并且对于存在多个接触界面的多体接触问题,可以保持柔度矩阵的对称性和稀疏性,大大提高了计算效率。文中首先给出了三维有初始间隙摩擦接触问题的力学模型,推导得出了相应的有限元柔度方程,然后详细给出了迭代求解步骤。最后通过两个数值算例来验证本文方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 有限元混合法 摩擦接触 初始间隙 接触力

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大变形中摩擦接触问题的数值模拟及应用 被引量：15

4

作者 蔡中义 李明哲 陈庆敏 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期1-4,共4页

大变形的摩擦接触是复杂的非线性问题 ,本文介绍了一种处理摩擦接触问题的数值方法。采用接触单元技术模拟接触界面 ,基于弹塑性理论形式的非经典Coulomb摩擦定律及罚函数方法建立了摩擦接触的增量本构关系。结合大变形的增量分析格式... 大变形的摩擦接触是复杂的非线性问题 ,本文介绍了一种处理摩擦接触问题的数值方法。采用接触单元技术模拟接触界面 ,基于弹塑性理论形式的非经典Coulomb摩擦定律及罚函数方法建立了摩擦接触的增量本构关系。结合大变形的增量分析格式给出了积分摩擦接触本构方程的回映方法。这种处理摩擦接触问题的方法计算简单、使用方便。 展开更多

关键词 摩擦接触 Coulomb定律 大变形 有限元 数值模拟

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摩擦接触问题数学规划法的收敛性和算法的改进 被引量：14

5

作者 陈国庆 陈万吉 冯恩民 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第4期374-379,共6页

对摩擦接触问题的数学规划法进行了收敛性分析，并对算法提出一种改进，对“较小”摩擦系数问题改进算法严格保证收敛。在“较大”摩擦系数情形，问题提法本身有可能发生解不唯一和不存在现象。

关键词 数学规划法 收敛性 弹性力学 摩擦 接触问题

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求解摩擦接触问题的一个非内点光滑化算法 被引量：17

6

作者 张洪武 何素艳 李兴斯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期42-52,共11页

给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑... 给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑方程组的求解;再用凝聚函数对其进行光滑化,最后用NEWTON法解所得到的光滑非线性方程组。方法具有易于理解及实现方便等特点。通过线性互补问题的数值算例及接触问题实例证实了该算法的可靠性与有效性。 展开更多

关键词 三维摩擦接触 参数二次规划法 线性互补问题 NCP函数 凝聚函数 非内点光滑化算法

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含摩擦与碰撞平面多刚体系统动力学线性互补算法 被引量：9

7

作者 王晓军 王琪 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期814-821,共8页

基于接触力学理论和线性互补问题的算法,给出了一种含接触、碰撞以及库伦干摩擦,同时具有理想定常约束(铰链约束)和非定常约束(驱动约束)的平面多刚体系统动力学的建模与数值计算方法.将系统中的每个物体视为刚体,但考虑物体接触点的局... 基于接触力学理论和线性互补问题的算法,给出了一种含接触、碰撞以及库伦干摩擦,同时具有理想定常约束(铰链约束)和非定常约束(驱动约束)的平面多刚体系统动力学的建模与数值计算方法.将系统中的每个物体视为刚体,但考虑物体接触点的局部变形,将物体间的法向接触力表示成嵌入量与嵌入速度的非线性函数,其切向摩擦力采用库伦干摩擦模型.利用摩擦余量和接触点的切向加速度等概念,给出了摩擦定律的互补关系式;并利用事件驱动法,将接触点的黏滞-滑移状态切换的判断及黏滞状态下摩擦力的计算问题转化成线性互补问题的求解.利用第一类拉格朗日方程和鲍姆加藤约束稳定化方法建立了系统的动力学方程,由此可降低约束的漂移,并可求解该系统的运动、法向接触力和切向摩擦力,还可以求解理想铰链约束力和驱动约束力.最后以一个类似夯机的平面多刚体系统为例,分析了其动力学特性,并说明了相关算法的有效性. 展开更多

关键词 多体系统 库伦干摩擦 接触力 线性互补问题 非光滑

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真三轴试验中的端部摩擦效应分析 被引量：11

8

作者 石露 李小春 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1159-1164,共6页

端部摩擦效应是三轴试验的常见问题之一。相对于常规三轴试验,由于在茂木式真三轴试验中方形试样4个端部需设置两对端部垫块,从而导致端部摩擦问题更加突出。运用FLAC3D,针对Mohr-Coulomb材料,即无中间主应力影响材料,模拟真三轴加载过... 端部摩擦效应是三轴试验的常见问题之一。相对于常规三轴试验,由于在茂木式真三轴试验中方形试样4个端部需设置两对端部垫块,从而导致端部摩擦问题更加突出。运用FLAC3D,针对Mohr-Coulomb材料,即无中间主应力影响材料,模拟真三轴加载过程中端部摩擦对试样强度和变形行为的影响。计算结果表明,端部摩擦也可以产生虚假中间主应力效应,即使对于无中间主应力效应材料,中间主应力也会导致最大破坏主应力的增加,且摩擦系数越大,这种趋势则越明显。分析了端部摩擦产生这种趋势的原因,指出了真三轴试验中减小端部摩擦的重要性。 展开更多

关键词 端部摩擦效应 真三轴 中间主应力 接触问题 FLAC3D

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浮放物体平面多刚体动力学建模与算法研究 被引量：13

9

作者 张润森 王琪 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1370-1379,共10页

采用非光滑多体系统动力学的方法研究浮放物体与基础平台组成的多体系统,建立其非光滑接触的动力学方程与数值算法.浮放物体由主体部分和支撑腿组成,其间通过含黏弹性阻力偶的转动铰连接.支撑腿与基础平台间的接触力简化为接触点的法向... 采用非光滑多体系统动力学的方法研究浮放物体与基础平台组成的多体系统,建立其非光滑接触的动力学方程与数值算法.浮放物体由主体部分和支撑腿组成,其间通过含黏弹性阻力偶的转动铰连接.支撑腿与基础平台间的接触力简化为接触点的法向接触力和摩擦力,采用扩展的赫兹接触力模型描述接触点的法向接触力,采用库伦干摩擦模型描述其摩擦力.采用笛卡尔坐标系下的位形坐标作为系统的广义坐标.首先,将基础平台运动看作非定常约束,用第一类拉格朗日方程建立系统的动力学方程,并采用鲍姆加藤约束稳定化的方法解决违约问题.随后给出基于事件驱动法和线性互补方法的数值算法.当相对切向速度为零时,构造静滑动摩擦力的正负余量和正、负向加速度的互补关系,从而将接触点黏滞-滑移切换的判断以及静滑动摩擦力的计算转化为线性互补问题进行求解,并采用Lemke算法求解线性互补问题.最后,通过数值仿真选择合适的步长;通过仿真结果说明浮放物体运动中存在的黏滞-滑移切换现象以及基础平台运动、质心位置对浮放物体运动的影响. 展开更多

关键词 浮放物体 非光滑 库伦干摩擦 线性互补 接触力

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摩擦接触问题的数学规划解法 被引量：2

10

作者 李录贤 沈亚鹏 叶天麒 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期49-55,共7页

采用Ｋｌａｒｂｒｉｎｇ等［１］提出的广义摩擦定律，将摩擦接触问题化成一涉及导数的（混合型）参数线性互补问题，并根据Ｋａｎｅｋｏ［２］方法推广得到求解这类问题的算法。典型例题的计算说明该法简单可行。

关键词 摩擦接触 线性互补问题 数学规划

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带摩擦的弹塑性接触问题变分不等原理的简化证明 被引量：3

11

作者 孙辉 扶名福 杨国泰 《塑性工程学报》 CAS CSCD 2001年第3期77-79,共3页

在弹塑性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函。为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛涵分析和凸分... 在弹塑性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函。为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛涵分析和凸分析来证明 ,证明很复杂。本文利用向量分析的工具及巧妙的变换 ,对带摩擦约束的弹塑性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明 ,由于只用到向量分析 。 展开更多

关键词 弹塑性理论 Coulomb摩擦 广义变分原理 变分不等式 接触 金属塑性加工

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再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题 被引量：3

12

作者 路见可 蔡海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1194-1197,共4页

该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在,求应力平衡.此问题在文献[1,2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.

关键词 周期各向异性问题 摩擦 Riemann—Hilbert边值问题 接触

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压气机叶轮-轴套-轴摩擦接触的有限元分析 被引量：3

13

作者 廖爱华 张洪武 吴昌华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1010-1014,共5页

以某柴油机涡轮增压器的压气机为例,基于多重子结构技术,建立了增压器压气机叶轮、轴套和轴的三维整体有摩擦弹性接触的计算模型,采用有限元参数二次规划法,对其进行有限元分析。针对不同的过盈量、摩擦因数、轴套壁厚和转速进行计算,... 以某柴油机涡轮增压器的压气机为例,基于多重子结构技术,建立了增压器压气机叶轮、轴套和轴的三维整体有摩擦弹性接触的计算模型,采用有限元参数二次规划法,对其进行有限元分析。针对不同的过盈量、摩擦因数、轴套壁厚和转速进行计算,获得了叶轮、轴套与轴之间接触应力的分布规律。分析表明,随着叶轮与轴套间过盈量的增大,轴套的外表面与内表面的接触应力是线性增大的,而且内表面的接触应力增加较为迅速,这对于确定合理过盈量和改进设计具有参考意义。 展开更多

关键词 涡轮增压器 压气机叶轮 有限元法 三维有摩擦接触 参数二次规划法

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解三维摩擦接触问题的一个二阶锥线性互补法 被引量：2

14

作者 李建宇 潘少华 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期869-877,共9页

针对三维摩擦接触问题的求解,给出了一种基于参变量变分原理的二阶锥线性互补法。首先,基于三维Coulomb摩擦锥在数学表述上属于二阶锥的事实,利用二阶锥规划对偶理论,建立了三维Coulomb摩擦接触条件的参变量二阶锥线性互补模型,它是二维... 针对三维摩擦接触问题的求解,给出了一种基于参变量变分原理的二阶锥线性互补法。首先,基于三维Coulomb摩擦锥在数学表述上属于二阶锥的事实,利用二阶锥规划对偶理论,建立了三维Coulomb摩擦接触条件的参变量二阶锥线性互补模型,它是二维Coulomb摩擦接触条件参变量线性互补模型在三维情形下的自然推广;随后,利用参变量变分原理与有限元方法,建立了求解三维摩擦接触问题的二阶锥线性互补法。较之于将三维Coulomb摩擦锥进行显式线性化的线性互补法,该方法无需对三维Coulomb摩擦锥进行线性化,因而在保证精度的前提下所解问题的规模要小很多。最后通过算例展示了该方法的特点。 展开更多

关键词 三维摩擦接触问题 Coulomb摩擦锥 二阶锥 线性互补模型 参变量变分原理

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三维受限刚体的摩擦接触分析 被引量：1

15

作者 徐从启 戴一帆 +1 位作者 解旭辉 李圣怡 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1078-1084,共7页

首先建立了摩擦接触约束条件下三维刚体的动力学模型,利用线性互补问题(LCP)理论对其进行了降阶处理,讨论了其解的存在性和唯一性问题,然后利用Kelvin接触模型和奇异摄动理论揭示了受限刚体降阶模型接触力稳定性的附加条件,最后以单接... 首先建立了摩擦接触约束条件下三维刚体的动力学模型,利用线性互补问题(LCP)理论对其进行了降阶处理,讨论了其解的存在性和唯一性问题,然后利用Kelvin接触模型和奇异摄动理论揭示了受限刚体降阶模型接触力稳定性的附加条件,最后以单接触细长杆为例,分别从滑动接触和滚动接触两种情况讨论了运动的稳定性,验证了理论分析的正确性。 展开更多

关键词 受限刚体 线性互补问题(LCP) 奇异摄动 摩擦接触

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含非对称摩擦平面运动刚体动力学LCP方法 被引量：2

16

作者 王晓军 王琪 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2023-2028,共6页

基于接触力学理论和线性互补问题(LCP)的算法,给出了一种含接触、碰撞以及对称和非对称Coulomb干摩擦的平面运动刚体动力学的建模与数值计算方法.将研究对象视为刚体,考虑物体接触点的局部变形,将物体间的法向接触力表示成嵌入量与嵌入... 基于接触力学理论和线性互补问题(LCP)的算法,给出了一种含接触、碰撞以及对称和非对称Coulomb干摩擦的平面运动刚体动力学的建模与数值计算方法.将研究对象视为刚体,考虑物体接触点的局部变形,将物体间的法向接触力表示成嵌入量与嵌入速度的非线性函数;物体间的摩擦定律采用对称或非对称Coulomb干摩擦模型.首先,为了用数值方法确定粘滞与滑移(stick-slip)运动状态的切换,本文利用摩擦余量、接触点的正向和负向相对加速度等概念,给出了该摩擦定律的互补条件和互补关系式.然后,利用事件驱动法,将由于摩擦引起的stick-slip运动状态切换的判断及粘滞(stick)状态下接触点静摩擦力的计算问题转化成线性互补问题的求解.最后,通过数值算例分析了含对称与非对称Coulomb干摩擦平面运动刚体的动力学特性,并说明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 非对称 Coulomb干摩擦 接触力 线性互补问题(LCP) 非光滑

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一维六方准晶非周期半平面的有限摩擦接触问题 被引量：5

17

作者 赵雪芬 李星 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期8-14,共7页

为了充分利用材料,准确确定准晶的接触变形具有重要的理论和现实意义。利用复变函数方法求解了常见的一维六方准晶非周期上半无限平面的有限摩擦接触问题,求得在平底刚性压头作用下接触面上接触应力及接触位移的显式表达式。数值算例讨... 为了充分利用材料,准确确定准晶的接触变形具有重要的理论和现实意义。利用复变函数方法求解了常见的一维六方准晶非周期上半无限平面的有限摩擦接触问题,求得在平底刚性压头作用下接触面上接触应力及接触位移的显式表达式。数值算例讨论了摩擦系数、耦合系数对接触应力及接触位移的影响,讨论了量纲为一的接触应力与量纲为一的接触位移的相互关系。由数值结果可知:接触应力在接触区域边缘处有奇异性;当摩擦系数分别取0.05、0.10、0.15时,声子场接触应力在接触面内的变化值介于0.005GPa^0.01GPa,相位子场接触应力在接触面内的变化值介于0.5MPa^1.5MPa,由此可以看出摩擦系数对接触应力大小影响甚小;当耦合系数取不同值时,声子场接触应力在接触面内的变化值介于0.003GPa^0.014GPa,相位子场接触应力在接触面内的变化值介于5MPa^8MPa,从而可得耦合系数对声子场接触应力值的变化几乎没有影响,对相位子接触应力值的变化有比较明显的影响;当耦合系数取不同值时,声子场接触位移在接触面内的变化值介于0mm^0.02mm,因此可知耦合系数对声子场接触位移的影响几乎可以忽略;随着量纲为一的声子场接触应力的增大,量纲为一的接触位移也在增大;声子场接触应力在接触区域边缘处会产生应力集中的现象。 展开更多

关键词 一维六方准晶 有限摩擦接触问题 复变函数方法 奇异性

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1维正方准晶的2类接触问题 被引量：2

18

作者 赵雪芬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期379-384,共6页

利用广义复变函数方法研究了1维正方准晶的2类接触问题,即有限摩擦接触和半平面粘结接触问题,得到了刚性平底压头作用下压头下方接触应力及接触位移的显式表达式.结果表明:(i)对于有限摩擦接触问题,接触应力在压头边缘呈现-1/2±θ... 利用广义复变函数方法研究了1维正方准晶的2类接触问题,即有限摩擦接触和半平面粘结接触问题,得到了刚性平底压头作用下压头下方接触应力及接触位移的显式表达式.结果表明:(i)对于有限摩擦接触问题,接触应力在压头边缘呈现-1/2±θ阶奇异性,其中θ由准晶的弹性常数和摩擦系数确定;对于半平面粘结接触问题,接触应力在压头的边缘显现出-1/2±iε阶奇异性,其中ε由准晶的弹性常数确定;(ii)由数值算例可知,对于2类接触问题,接触应力在压头下方分布规律相似;接触位移与声子场作用力之间成正比例关系;接触应力在接触区边缘变化非常剧烈,且产生了应力集中现象.在一定条件下可得到1维4方和6方准晶2类接触问题的解. 展开更多

关键词 1维正方准晶 有限摩擦接触问题 半平面粘结接触 广义复变函数方法

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任意多孔多裂纹板的裂纹闭合接触分析

19

作者 郭树祥 许希武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期496-504,共9页

基于摩擦接触问题的数学规划解法,采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,建立了含多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板,在任意载荷作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法．通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fo... 基于摩擦接触问题的数学规划解法,采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,建立了含多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板,在任意载荷作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法．通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fourier级数形式,以Faber级数为工具,应用保角映射技术和最小二乘边界配点法,导出无卸载情况下裂纹面摩擦接触的线性互补模型,并通过算例验证了方法的有效性．数值结果表明,由于采用级数解描述板应力场和位移场,该方法具有较高的计算精度和效率,便于研究裂纹闭合对应力强度因子等断裂参数的影响． 展开更多

关键词 裂纹群 摩擦接触 线性互补问题 应力强度因子 复势方法 Faber级数

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接触问题的互补变分原理及非线性互补模型 被引量：22

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作者 陈万吉 陈国庆 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1996年第2期138-146,共9页

给出了接触问题的互补虚功原理,互补能量原理及变分不等式等变分提法,并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有,无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质... 给出了接触问题的互补虚功原理,互补能量原理及变分不等式等变分提法,并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有,无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。 展开更多

关键词 有摩擦 接触问题 非线性互补问题 虚功原理

全文增补中