一个新的含非线性位势的谱问题及可积系 被引量：5

1

作者 李雪梅 张金顺 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第2期1-3,8,共4页

对一个新的带非线性位势u2 的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究 ,得到一族新的孤子方程 ,并由此导出一个新的 ( 2 + 1)维可积模型 .通过将特征值问题非线性化 ,得到一个完全可积的有限维Hamilton系统 。

关键词 特征值问题 谱问题 非线性位势 可积系 孤子方程 可积模型 完全可积 非线性化

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一个带周期边界条件的非线性特征值问题 被引量：3

2

作者 李祖平 李灵晓 王燕 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期72-74,共3页

将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。

关键词 周期 边界条件 非线性 特征值问题 线性化 特征函数 不动点定理

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具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解 被引量：9

3

作者 董晓玉 白占兵 张伟 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期85-91,共7页

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

关键词 适型分数阶导数 非线性特征值问题 奇异Green函数 Krasnosel’skii不动点定理

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

4

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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CKdV-Bargmann系统的Lie-Poisson结构 被引量：3

5

作者 马云苓 杜殿楼 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期38-40,共3页

研究和CK dV族对应的3×3矩阵特征值问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有L ie-Po isson结构的Po isson流形R3N上的完全可积的广义H am ilton系统.

关键词 CKdV族 LIE-POISSON结构 HAMILTON系统 非线性化特征值问题

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三阶非线性特征值问题的无穷多个正解 被引量：1

6

作者 张晓萍 孙永平 赵敏 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期313-318,共6页

借助于Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性三阶特征值问题无穷多个正解的存在性.

关键词 三阶非线性特征值问题 正解 存在性 不动点定理

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一类二次特征值问题的向后误差分析 被引量：1

7

作者 袁飞 卢琳璋 李仁仓 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期97-102,共6页

在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个... 在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个块为非零块.本文主要讨论此类二次特征值问题的向后误差,并且证明了矩阵A的误差仅存在于它的非零块A13上. 展开更多

关键词 二次特征值问题 非线性矩阵方程 向后误差 高速列车振动分析 doubling算法

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Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题 被引量：1

8

作者 刘辉昭 王光烈 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1998年第1期27-36,共10页

研究一类由未知函数Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性，并推广了Ivochkina等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果．

关键词 HESSIAN矩阵 特征值 第一初边值问题 抛物型方程

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非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

9

作者 刘则毅 荣喜民 +1 位作者 杜忠复 李辉来 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期11-18,共8页

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关... 考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 。 展开更多

关键词 分歧 边值问题 单重特征值 非线性椭圆形方程

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非线性特征值问题正解的全局分歧

10

作者 李开泰 李东升 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期181-186,共6页

讨论非线性特征值问题正解的全局分歧,即关于方程u=F(λ,u)的分歧,其中u限制在锥上,F(λ,.)按由锥诱导的序为正;给出了分歧存在的必要和充分条件及分歧解枝的全局结构,并将所得到的结论应用到一个半线性椭圆型方程组中去.

关键词 非线性特征值问题 全局分歧 正解 椭圆型方程组

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非线性特征值问题的大范围求解

11

作者 林正华 于波 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1994年第1期27-30,共4页

本文考虑非线性特征值问题：ｆ（ｘ）一λｘ＝０，ｘ￣Ｔｘ一１＝０，ｘ∈Ｒ￣ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计... 本文考虑非线性特征值问题：ｆ（ｘ）一λｘ＝０，ｘ￣Ｔｘ一１＝０，ｘ∈Ｒ￣ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算了数值例子。 展开更多

关键词 非线性特征值 数值解 同伦方法

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关于一个非线性特征值问题

12

作者 马建国 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期18-21,共4页

讨论了使 Dirichlet边值问题Δu+λ( u+1 ) ( n+ 2 ) / ( n- 2 ) =0 ,u| Ω=0存在正解的λ的范围 ,利用几何思想得到Ω为球体时上述方程的解 ,并结合上下解方法和 Pohozaev等式获得了使方程有正解的最大λ值的上下界估计 .

关键词 DIRICHLET边值问题 非线性特征值 星形域 正解 上下解方法 Pohozaev等式 半线性椭圆型方程

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一类非线性特征值问题的非负解

13

作者 苏晓红 殷云星 《科学技术与工程》 2008年第3期748-749,共2页

研究了一类非线性特征值问题,得到了该非线性特征值问题不存在非负解的一个判定定理。

关键词 非负解 非线性特征值问题 不存在

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一类非线性特征值问题正解的存在性

14

作者 苏晓红 郑连存 《科学技术与工程》 2007年第18期4693-4695,共3页

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。

关键词 正解 非线性特征值问题 非线性二择一不动点定理

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大规模边界元模态分析的高效数值方法 被引量：6

15

作者 王俊鹏 校金友 文立华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1070-1080,共11页

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还... 随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点. 展开更多

关键词 边界元法 非线性特征值问题 瑞利--里茨投影 柯西积分 模态分析

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一个n×n矩阵特征值问题的迹公式及其应用 被引量：3

16

作者 张广耀 李镇 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期18-23,共6页

研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非... 研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非线性化为Liouville完全可积的Hamilton系统. 展开更多

关键词 特征值问题 迹公式 非线性化 完全可积系统

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复杂阻抗吸声结构的大规模有限元声模态分析方法 被引量：3

17

作者 李颖洁 王焘 +1 位作者 校金友 文立华 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期9-15,共7页

在声场边界铺设多孔吸声材料是工程中常用的减振降噪手段。一般而言,吸声材料的阻抗随频率变化,在低频段尤为显著。考虑阻抗的频变特性,将导致声场的模态分析需求解非线性特征值问题,目前没有十分有效的大规模数值解法,现有许多通用有... 在声场边界铺设多孔吸声材料是工程中常用的减振降噪手段。一般而言,吸声材料的阻抗随频率变化,在低频段尤为显著。考虑阻抗的频变特性,将导致声场的模态分析需求解非线性特征值问题,目前没有十分有效的大规模数值解法,现有许多通用有限元分析软件也不具备此功能。工程应用中通常是将吸声材料的阻抗设置为常数,以回避复杂非线性特征值问题,但这会给模态频率结果带来较大误差。为解决此问题,研究一种新型通用的大规模非线性特征值问题数值解法(记为RSRR),并将其用于含复杂阻抗吸声结构的模态分析,在通用有限元软件ANSYS中二次开发实现了该方法。数值计算表明,本方法精度高、数值稳定性好,是一种通用的复杂声场大规模模态分析方法。 展开更多

关键词 声学 频变阻抗 声模态 非线性特征值问题 大规模计算

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求解特征值互补问题的一类ABS算法 被引量：3

18

作者 黄迪帅 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第8期92-98,共7页

ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问... ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。 展开更多

关键词 特征值互补问题 非线性ABS算法 NCP函数

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Lie-Poisson结构下一个新的有限维完全可积系统

19

作者 郭冬萍 袁德有 杜殿楼 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期24-27,共4页

研究3×3谱问题的非线性化,证明了该系统的非线性化特征值问题是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形R3N上的广义Hamilton系统.进一步,利用母函数法给出其可积性的证明.

关键词 LIE-POISSON结构 HAMILTON系统 非线性化特征值问题

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时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值（英文）

20

作者 王娟 敖继军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期153-160,共8页

本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值.结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割,而且依赖于多项式谱参数边界条件.

关键词 STURM-LIOUVILLE问题 时标 非线性谱参数边界 有限特征值

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