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基于神经网络ODE和非线性MPC的DEA建模与控制 被引量：1
1
作者 黄鹏 王亚午 +2 位作者 吴俊东 苏春翌 福岛 E.文彦 《自动化学报》 北大核心 2025年第1期186-196,共11页
针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方... 针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方法.首先,基于神经网络ODE建立DEA的动力学模型以描述其复杂的动态行为.然后,基于所建立的DEA动力学模型,设计非线性模型预测控制器实现其跟踪控制目标.最后,在所搭建的实验平台上进行一系列跟踪控制实验.在所有实验结果中,DEA的运动均能很好地跟踪目标轨迹,且相对均方根误差均不超过3.30%,说明了所提动力学建模与跟踪控制方法的有效性. 展开更多
关键词 介电弹性体驱动器 神经网络常微分方程 动力学建模 非线性模型预测控制
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基于共旋坐标法的海洋柔性管缆动力学分析
2
作者 孙晓旭 柯旺 赵岩 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期37-43,共7页
海洋柔性结构的运动往往随着开采深度和离岸距离的增加而不断增大,这种大幅度的往复运动使得结构危险点极易发生疲劳损伤,显著增加了失效的风险。本文考虑海洋柔性管缆大位移、大旋转和小应变的几何非线性,基于共旋坐标法开展了结构动... 海洋柔性结构的运动往往随着开采深度和离岸距离的增加而不断增大,这种大幅度的往复运动使得结构危险点极易发生疲劳损伤,显著增加了失效的风险。本文考虑海洋柔性管缆大位移、大旋转和小应变的几何非线性,基于共旋坐标法开展了结构动力学分析。首先,基于共旋坐标法建立了柔性管缆的基本运动方程;其次,根据Morison方程计算水动力效应得到海洋柔性管缆的运动方程,并应用Newton-Raphson法结合HHT法进行求解;最后,在数值算例中将本文方法与商业软件分析结果进行对比,表明本文提出的方法能够有效用于海洋柔性管缆的非线性动力学分析。 展开更多
关键词 海洋柔性管缆 非线性动力分析 共旋坐标法 Morison方程 随机波浪载荷
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非线性动态特性系数对汽轮机转子-轴承-密封系统运动特性的影响 被引量：1
3
作者 曹丽华 薛川 +3 位作者 司和勇 高路路 李想 郝德成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期172-183,共12页
为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于... 为准确地反应汽流激振下汽轮机转子-轴承-密封系统的运动特性,推导了包含非线性动态特性(非线性刚度、阻尼)的转子运动微分方程,将数值模拟获得的非线性汽流激振力拟合成方程耦合到运动方程中,采用龙格-库塔法求解对应的运动方程,基于试验对比验证了考察非线性因素的必要性与运动微分方程的准确性。在此基础上,分析汽流激振力作用下不同非线性动态特性系数对转子运动特性与稳定性的影响。结果表明:系统中的非线性动态特性会改变转子不同类型的混沌运动区域与位移,使1/2、1/3、2/3工频的出现范围及幅值改变,密频现象增加;耦合热、动载荷后高负荷区域转子位移减小。对比Lyapunov指数,考虑非线性动态特性后其均值有所上升;合理的非线性刚度能够改善系统的稳定性,高非线性阻尼值能提高系统稳定性;耦合热、动载荷后的系统高负荷运行时更稳定。 展开更多
关键词 超超临界汽轮机 非线性动态特性系数 运动微分方程 汽流激振 稳定性
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一类具有复杂执行器动态的双曲线型偏微分方程输出调节
4
作者 肖宇 徐晓东 阳春华 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期295-307,共13页
本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而... 本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而非直接作用在PDE系统上,这使得控制任务变得相当困难.基于几何设计方法和有限维与无限维反步法,本文提出了显式表达的输出调节器,实现了该类系统的扰动补偿及跟踪控制.并且我们采用Lyapunov稳定性理论严格证明了闭环系统及跟踪误差在范数意义上的指数稳定性.仿真实例对比验证了所提出控制方法的有效性. 展开更多
关键词 双曲线型偏微分方程 输出调节 执行器动态特性 非线性 反步法
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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
5
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 Picard算子
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非线性结构动力方程的自适应步长数值算法
6
作者 王海波 王鸿燊 纪海潮 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1045-1052,共8页
基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξ_(n+1),根据ξ_(n+1)的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法... 基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξ_(n+1),根据ξ_(n+1)的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法流程图更加多样性。将该思想应用于经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法中,得到自适应步长的经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法,使算法的时间步长依赖于给定的每步误差限值,提高计算精度,数值算例论证了本文方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性动力方程 自适应步长 精细积分法 RUNGE-KUTTA法
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电液伺服双缸同步举升系统反步法控制研究 被引量：4
7
作者 高俊 梁全 +1 位作者 王忠伟 王星坤 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第5期827-835,861,共10页
针对电液伺服双缸同步系统的控制复杂、非线性强等问题,提出了一种反步控制算法,利用半实物仿真技术完成电液伺服同步系统的同步精度和反步法控制器的仿真验证工作。首先,对电液伺服双缸同步系统数学模型进行了研究,根据阀控缸基本方程... 针对电液伺服双缸同步系统的控制复杂、非线性强等问题,提出了一种反步控制算法,利用半实物仿真技术完成电液伺服同步系统的同步精度和反步法控制器的仿真验证工作。首先,对电液伺服双缸同步系统数学模型进行了研究,根据阀控缸基本方程和横梁动力学方程,推导了电液伺服同步系统非线性状态空间方程,利用坐标变换,将方程整理成矩阵形式以及严格反馈形式,满足了反步法控制律的应用条件;然后,根据李雅普诺夫稳定性理论和反步法控制原理,推导了电液伺服双缸同步系统的反步法控制律,编写了C语言程序设计反步法控制器;最后,由工控机和研华USB-4704数据采集卡组成的半实物仿真平台,完成了电液伺服双缸同步系统反步法控制策略的试验。研究结果表明:反步法控制电液伺服双缸同步控制系统,相比于常规PID控制,液压缸实际位移与期望位移误差更小,单液压缸的位移跟踪误差从6.5 mm降低到2.3 mm,减少64.6%,双缸同步系统的最大同步误差从0.25 mm降低到0.21 mm,减少了16%,设计的反步法控制器使双缸同步控制系统的控制精度和系统稳定性得到明显提升。 展开更多
关键词 阀控缸 反步控制算法 反步法控制器 非线性状态空间方程 横梁动力学方程 半实物仿真
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非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法 被引量：4
8
作者 律梦泽 陈建兵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期903-914,共12页
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密... 实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。 展开更多
关键词 降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动
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基于径向基函数的桩柱波浪力计算和动力响应分析
9
作者 束仲祎 徐绩青 王登婷 《海洋学报》 CSCD 北大核心 2024年第12期79-86,共8页
对于细长杆件上的受力,工程上大多是通过Morison方程来计算波浪荷载。由于以往求解波浪力的Morison方程大部分都是简化方程,将桩体假设为刚体,没有考虑到桩体的弹性变形。基于径向基函数这一无网格方法,将考虑了桩体弹性变形的Morison... 对于细长杆件上的受力,工程上大多是通过Morison方程来计算波浪荷载。由于以往求解波浪力的Morison方程大部分都是简化方程,将桩体假设为刚体,没有考虑到桩体的弹性变形。基于径向基函数这一无网格方法,将考虑了桩体弹性变形的Morison方程和动力平衡方程联立求解,得到单桩在波浪荷载作用下的波浪力和动力响应,并将其与规范方法和以往的文献方法作对比,验证了此方法的准确性。将此方法应用于实际工程案例,可得到最不利工况下工作平台的动力响应。径向基函数计算简便,易于掌握,可将其应用于实际工程中,为以后的海上结构物计算提供了一个新的方向。 展开更多
关键词 径向基函数 非线性方程 Morison方程 动力平衡方程 急动度
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基于PMU量测的电力系统k阶隐式离散动态状态估计 被引量：2
10
作者 姜新丽 徐俊俊 《电网与清洁能源》 CSCD 北大核心 2024年第8期26-35,共10页
随着电力系统的快速发展,对系统状态的实时准确估计提出了更高要求。近年来,动态状态估计技术已成为监测电力系统实时运行状态的重要手段。提出了一种基于相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)的电力系统动态状态估计(dynamic sta... 随着电力系统的快速发展,对系统状态的实时准确估计提出了更高要求。近年来,动态状态估计技术已成为监测电力系统实时运行状态的重要手段。提出了一种基于相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)的电力系统动态状态估计(dynamic state estimation,DSE)方法,采用隐式离散化技术处理电力系统的非线性微分代数方程(nonlinear differential algebraic equations,NDAE)模型。建立了包含发电机动态、电网代数方程和潮流方程在内的电力系统NDAE模型,并结合PMU测量信息,对NDAE模型进行了线性化处理;基于隐式离散的方法提出了用于电力系统DSE的求解模型,实现对系统未知的动态和代数状态的有效地估计。基于WECC-9节点电力测试系统进行仿真实验,仿真结果表明,提出的基于PMU的动态状态估计方法,通过隐式离散化技术和NDAE模型的线性化处理,实现了对电力系统状态的准确估计,在实时监测电力系统状态方面具有显著的有效性和可靠性。 展开更多
关键词 电力系统 动态状态估计 隐式离散化 PMU量测 非线性微分代数方程
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物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题
11
作者 吴泽康 王晓丽 +1 位作者 韩文静 李金红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期484-499,共16页
该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借... 该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^(-4)),二、三孤子解的精度为O(10^(-3)).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^(-3))和O(10^(-2));当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^(-2));由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 五阶emKdV方程 数据驱动解 非线性动力学
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采煤机截割部传动系统的非线性动力学建模及仿真 被引量：16
12
作者 毛君 张瑜 +2 位作者 张坤 陈洪月 徐健博 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期27-34,共8页
针对采煤机截割部齿轮传动系统在运行中产生振动、制造噪声污染等现象,综合考虑啮合刚度、啮合阻尼、综合误差等因素,建立了采煤机截割部齿轮传动系统的非线性动力学模型,运用变步长Runge-Kutta方法对系统微分方程进行了求解。通过分析... 针对采煤机截割部齿轮传动系统在运行中产生振动、制造噪声污染等现象,综合考虑啮合刚度、啮合阻尼、综合误差等因素,建立了采煤机截割部齿轮传动系统的非线性动力学模型,运用变步长Runge-Kutta方法对系统微分方程进行了求解。通过分析相平面图和庞加莱截面研究了啮合刚度、阻尼比及激振频率对齿轮系统动态特性的影响。研究结果表明:在一定区间内,阻尼比逐渐减小时,太阳轮位移响应由单周期运动转为多周期运动,最终进入混沌运动;啮合刚度增大时,太阳轮位移响应同样从周期运动逐渐进入混沌运动;激振频率逐渐增大时,太阳轮位移响应呈现由周期响应转变为混沌响应再转变为拟周期响应的现象。 展开更多
关键词 采煤机截割部 行星齿轮传动系统 非线性动力学 动力学微分方程
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滑动轴承非线性油膜力研究 被引量：12
13
作者 杨金福 杨昆 +2 位作者 于达仁 付忠广 刘占生 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期118-123,共6页
提出了附着压力边界条件 limr→ r0 p φ,将 Reynolds方程的求解问题转化为可分离变量的二阶非线性方程 ,通过对方程求解 ,给出了轴承非线性油膜力的近似解析表达式 ,定义了油膜力表达式中的惯性收敛系数、扰涡运动系数及弹性挤压系数。
关键词 动系 二阶非线性方程 涡运动 收敛 分离变量 近似解 系数 非线性油膜力 滑动轴承 REYNOLDS方程
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大运动柔性梁非线性动力响应分析 被引量：15
14
作者 吴国荣 钟伟芳 +1 位作者 李美之 梁以德 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期1-3,共3页
分析了发生横、纵振动的大运动梁的非线性动力响应,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利 用拉格朗日方程建立了运动梁刚柔耦合非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。基于Newmark 直接积分法和Newton R... 分析了发生横、纵振动的大运动梁的非线性动力响应,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利 用拉格朗日方程建立了运动梁刚柔耦合非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。基于Newmark 直接积分法和Newton Raphson迭代法,给出了求解该非线性方程的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有 效性。 展开更多
关键词 非线性动力响应 柔性梁 非线性方程 动力刚化 拉格朗日方程 非线性动力学方程 直接积分法 变形场 自动 纵向振动
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滑动轴承非线性油膜力研究 被引量：15
15
作者 杨金福 刘占生 +1 位作者 于达仁 连中华 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期257-260,共4页
为了掌握轴承的动力学特性 ,实现转子轴承系统的非线性动力学设计 ,提出了附着极限压力边界条件 ,将Reynolds方程的求解问题转化为可分离变量的二阶非线性方程 ,得出了轴承油膜力与载荷相平衡的油膜压力 ,解释了油膜力的作用机理 。
关键词 滑动轴承 油膜力 非线性
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隔震结构非线性随机地震响应分析的复模态法 被引量：7
16
作者 李创第 黄天立 +2 位作者 李暾 邹万杰 陈俊忠 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期21-26,共6页
本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的... 本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的非线性随机响应问题简化为求解一元非线性代数方程问题 ,并给出了算例。从而建立了多自由度隔震结构非线性随机响应复模态分析的一整套计算方法。 展开更多
关键词 隔震结构 非线性随机地震响应 复模态法 等效线性方程 解析解 自由度
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变质心控制策略分析 被引量：23
17
作者 易 彦 周凤歧 周 军 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期117-120,共4页
导弹高速飞行时，气动舵控制方案存在着舵面烧蚀及控制效率降低等弊端。本文研究了一种新颖的适用于再入飞行器的控制方法──变质心控制，从根本上克服了气动舵控制方法的不足。建立了完整的变质心控制导弹六自由度非线性动力学方程，... 导弹高速飞行时，气动舵控制方案存在着舵面烧蚀及控制效率降低等弊端。本文研究了一种新颖的适用于再入飞行器的控制方法──变质心控制，从根本上克服了气动舵控制方法的不足。建立了完整的变质心控制导弹六自由度非线性动力学方程，深入分析由于导弹质心移动引起弹体姿态角变化的两个重要因素，分别给出针对弹体自旋转角频率高、低不同情况时相应的控制策略，为进一步设计导弹控制系统奠定了坚实的基础。 展开更多
关键词 变质心控制 非线性动力学方程 自动驾驶仪 自旋转角频率 控制策略 导弹 飞行器 飞行控制
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直线滚动导轨副动态特性分析 被引量：13
18
作者 李磊 张建润 刘洪伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第18期111-114,142,共5页
直线滚动导轨(LMG)是高速高精度数控机床的重要功能部件,导轨滑块结合面建模准确性对机床动态特性分析具有重大影响。针对一款滚动导轨,基于模态理论和拉格朗日方程建立该直线滚动导轨动力学方程,通过MAT-LAB软件开发了计算程序,得出系... 直线滚动导轨(LMG)是高速高精度数控机床的重要功能部件,导轨滑块结合面建模准确性对机床动态特性分析具有重大影响。针对一款滚动导轨,基于模态理论和拉格朗日方程建立该直线滚动导轨动力学方程,通过MAT-LAB软件开发了计算程序,得出系统前五阶固有频率,并通过模态实验进行了验证。同时,重点分析了直线滚动导轨非线性动态特性,揭示了预紧力和外部激励等因素对系统动态特性的影响,为进一步精确分析机床整机动态特性及稳定性奠定了基础。 展开更多
关键词 直线滚动导轨 拉格朗日方程 动态特性 非线性
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非线性多自由度转子系统精细数值积分 被引量：8
19
作者 李伟东 吕和祥 +1 位作者 裘春航 夏松波 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期427-432,共6页
针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积... 针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积分计算,提出了处理刚性问题的一般方法。以动力学行为极其复杂的非线性油膜力支撑的多自由度转子系统为例,采用较大时间步长获得到了较为理想的计算结果。 展开更多
关键词 奇异 大时间步长 数值积分 多自由度 转子系统 哈密顿体系 恒等变换 非线性油膜力 刚度 高精度
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非线性动力学方程的自适应精细积分 被引量：9
20
作者 梅树立 张森文 +1 位作者 徐加初 郭幸福 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期319-323,共5页
　将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解.对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感,为此将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择... 　将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解.对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感,为此将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,计算精度和效率均得到提高. 展开更多
关键词 非线性动力学方程 自适应精细积分 龙贝格积分法
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