Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量：4

1

作者 崔然 曹莉 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期1-4,76,共5页

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.

关键词 hermite插值算子 导数逼近 CHEBYSHEV多项式

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R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性 被引量：1

2

作者 李跃武 房艮孙 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期441-447,共7页

证明了如果f∈L1p(R) ,f′(x) =O(1(1+|x|) 1/p+δ) ,δ >0 ,且f′在R的任何有限区间上Riemann可积 ,则limσ→∞‖f-Hσ(f)‖p(R) =0 ,其中Hσ(f)是f通过由其样本 {f(kπσ) } k∈Z和 {f′(kπσ) }k∈Z在Lp(R)中的指数 2σ型整函... 证明了如果f∈L1p(R) ,f′(x) =O(1(1+|x|) 1/p+δ) ,δ >0 ,且f′在R的任何有限区间上Riemann可积 ,则limσ→∞‖f-Hσ(f)‖p(R) =0 ,其中Hσ(f)是f通过由其样本 {f(kπσ) } k∈Z和 {f′(kπσ) }k∈Z在Lp(R)中的指数 2σ型整函数空间B2σ,p中的 展开更多

关键词 带有限函数 样本序列 插值算子 收敛

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拟Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量：2

3

作者 杜英芳 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期14-17,共4页

研究以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的.

关键词 拟hermite插值算子 导数逼近 CHEBYSHEV多项式

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变动端点的Hermite-Fejér插值 被引量：1

4

作者 王子玉 郑秉金 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第2期26-36,共11页

讨论当插值瑞点发生变化时,基于第一类Chebyshev结点的Hermite-Fejér插值对连续函数的收敛性。所得的结论包括了Bojanic,Sexema. Bojanic-Prasad-Sexema的结果。

关键词 端点 第一类 结点 插值 CHEBYSHEV

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拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛性 被引量：3

5

作者 孙海田 马海腾 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期12-15,共4页

得到了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛速度.

关键词 拟hermite插值算子 导数逼近 平均收敛性

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基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应 被引量：2

6

作者 许伟 袁晓彬 +1 位作者 谭莲飞 王清远 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期39-43,共5页

提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应。基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法。该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程。此... 提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应。基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法。该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程。此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法。利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的。 展开更多

关键词 动力学响应 时间有限元全域算法 五次hermite插值

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三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近 被引量：2

7

作者 夏颖 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期1-6,共6页

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的三阶Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.

关键词 三阶hermite插值算子 导数逼近 CHEBYSHEV多项式

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关于Hermite-Fejér插值算子逼近度的渐近表示

8

作者 姜功建 《河北轻化工学院学报》 1993年第2期13-17,共5页

设H_n(f,x)是以Jacobi多项式J_n(x)的零点为基点的Hermite-Fejér插值算子,本文得到了H_n(f,x)的逼近度的渐近表示。

关键词 线性算子 H-F插殖

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高阶Hermite插值的一致收敛性及逼近阶 被引量：1

9

作者 刘建中 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第1期30-33,共4页

研究了基于Jacobi结点系和扰动Chebyshev结点系的高阶Hermite插值多项式对连续函数的一致收敛性及其逼近阶。

关键词 hermite插值 一致收敛 逼近阶

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基于上采样和高阶Hermite插值滤波器组的超宽带数字波束形成技术研究

10

作者 杜强 宋耀良 +1 位作者 季晨荷 曹东 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期696-702,共7页

直接延时(DTD)补偿是超宽带(UWB)信号波束形成的有效方法,其数字波束形成(DBF)的效果与DTD滤波器的频率特性有直接的关系。在分析现有Lagrange插值滤波器存在问题的基础上,研究了利用多路上采样和高阶Hermite插值滤波器结合实现UWB信号... 直接延时(DTD)补偿是超宽带(UWB)信号波束形成的有效方法,其数字波束形成(DBF)的效果与DTD滤波器的频率特性有直接的关系。在分析现有Lagrange插值滤波器存在问题的基础上,研究了利用多路上采样和高阶Hermite插值滤波器结合实现UWB信号DTD的方法,以及通过多路延时补偿实现UWB信号DBF的技术。提出了一种结构简单的固定系数插值DTD补偿滤波器组的DBF实现方法。理论分析与仿真结果表明,与Lagrange插值法相比,该方法不仅实时性更好,而且在采样率低于Nyquist率时能更好地恢复原始UWB信号,其UWB信号DBF性能明显优于传统方法。 展开更多

关键词 雷达工程 超宽带雷达 波束形成 高阶hermite插值 上采样

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一类多元Hermite型插值的离散化问题 被引量：2

11

作者 姜雪 崔凯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期1117-1123,共7页

利用离散逼近算法理论,研究一类特殊的多元Hermite型插值的离散化问题,即将给定的Hermite型插值问题离散为一列Lagrange插值问题的极限.当Hermite型插值问题的插值条件对应一个二阶微分不变子空间时,利用其空间的结构属性,给出该问题在... 利用离散逼近算法理论,研究一类特殊的多元Hermite型插值的离散化问题,即将给定的Hermite型插值问题离散为一列Lagrange插值问题的极限.当Hermite型插值问题的插值条件对应一个二阶微分不变子空间时,利用其空间的结构属性,给出该问题在离散逼近算法思想下可被离散的充要条件,该条件对应的非线性方程组规模较小,计算效率较高. 展开更多

关键词 多元hermite型插值 LAGRANGE插值 离散化 二阶微分不变子空间

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关于扰动单位根上的复Hermite插值多项式

12

作者 刘建中 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期27-30,共4页

本文给出了基于扰动单位根的Hermite插值对As(|z|<1)中函数f(z)及其导数的同时一致及平均逼近阶。

关键词 扰动单位根 hermite插值 逼近阶

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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量：1

13

作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页

本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多

关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次hermite插值 DIRICHLET边界条件

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|x|在对数结点的有理插值

14

作者 张慧明 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期419-423,共5页

|x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn)... |x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn).最后,分析逼近阶相同的五类结点组的结构,并揭示其逼近本质:因为四类结点组都和对数结点组等价,所以|x|在五类结点组的误差是同阶的.这个结论说明结点组的结构特点对|x|的有理插值问题起到关键性作用. 展开更多

关键词 对数结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶

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一种一阶连续分段曲线拟合方法 被引量：10

15

作者 段振云 王宁 +1 位作者 赵文辉 李宁 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2016年第5期29-31,35,共4页

分段曲线拟合是一种常用的数据处理方法,但在分段点处拟合曲线往往不能满足连续性要求。提出一种一阶连续分段曲线拟合方法,即在确定每个拟合区间的原始数据个数之后,采用最小二乘法进行拟合,并在分段点处重复使用前一段末端数据,且对... 分段曲线拟合是一种常用的数据处理方法,但在分段点处拟合曲线往往不能满足连续性要求。提出一种一阶连续分段曲线拟合方法,即在确定每个拟合区间的原始数据个数之后,采用最小二乘法进行拟合,并在分段点处重复使用前一段末端数据,且对每段数据的起始点进行加权,使分段拟合曲线在分段点处更加逼近,减小拟合误差,根据拟合曲线重合部分的端点信息,采用三次Hermite插值的方法构造一条连接分段拟合曲线的插值曲线,使分段点处满足一阶连续,逐段处理,得到一条全局光滑连续的拟合曲线。将一阶连续分段曲线拟合方法应用于处理齿轮视觉检测中提取的齿廓边缘数据,证明拟合曲线在分段点处一阶连续,且拟合误差减小,易于编程实现。 展开更多

关键词 分段拟合 分段点 加权 hermite插值 一阶连续

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|x|在正切结点组的有理插值 被引量：15

16

作者 张慧明 门玉梅 李建俊 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期5-6,共2页

考虑Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,结点组X取正切结点组{tan(kπ)/(4n)}k=1 n,得到准确的逼近阶为O(1/(nlnn)).

关键词 正切结点组 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶

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线性插值投影次梯度方法的最优个体收敛速率 被引量：6

17

作者 陶蔚 潘志松 +1 位作者 朱小辉 陶卿 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期529-536,共8页

投影次梯度算法(projected subgradient method,PSM)是求解非光滑约束优化问题最简单的一阶梯度方法,目前只是对所有迭代进行加权平均的输出方式得到最优收敛速率,其个体收敛速率问题甚至作为open问题被提及.最近,Nesterov和Shikhman在... 投影次梯度算法(projected subgradient method,PSM)是求解非光滑约束优化问题最简单的一阶梯度方法,目前只是对所有迭代进行加权平均的输出方式得到最优收敛速率,其个体收敛速率问题甚至作为open问题被提及.最近,Nesterov和Shikhman在对偶平均方法(dual averaging method,DAM)的迭代中嵌入一种线性插值操作,得到一种拟单调的求解非光滑问题的次梯度方法,并证明了在一般凸情形下具有个体最优收敛速率,但其讨论仅限于对偶平均方法.通过使用相同技巧,提出了一种嵌入线性插值操作的投影次梯度方法,与线性插值对偶平均方法不同的是,所提方法还对投影次梯度方法本身进行了适当的修改以确保个体收敛性.同时证明了该方法在一般凸情形下可以获得个体最优收敛速率,并进一步将所获结论推广至随机方法情形.实验验证了理论分析的正确性以及所提算法在保持实时稳定性方面的良好性能. 展开更多

关键词 一阶梯度方法 个体收敛速率 投影次梯度方法 线性插值操作 对偶平均方法

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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量：3

18

作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页

以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多

关键词 LAGRANGE插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子

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高阶导数切触有理插值算法 被引量：1

19

作者 荆科 刘业政 康宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期737-742,共6页

已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值... 已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值重度不相等的情形,解决切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题.较之其他算法,具有计算复杂度较低,便于实际应用等特点.最后通过数值例子说明该算法的有效性. 展开更多

关键词 切触有理插值 误差估计 高阶导数 埃米特插值

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分段保形二阶连续的三次样条插值 被引量：1

20

作者 韩臻 郭幽燕 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期95-97,101,共4页

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．

关键词 分段保形 插值 hermite曲线 二阶连续 三次样条

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