基于两步迭代TV正则化的电阻抗图像重建算法 被引量：25

1

作者 范文茹 王化祥 郝魁红 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期625-630,共6页

针对电阻抗层析成像(electrical impedance tomography,EIT)逆问题求解的欠定性和病态性,克服传统基于L2范数的Tikhonov正则化对介质边界的模糊效应,提出一种基于两步迭代的正则化图像重建算法。该算法采用具有良好保边性的总变差(total... 针对电阻抗层析成像(electrical impedance tomography,EIT)逆问题求解的欠定性和病态性,克服传统基于L2范数的Tikhonov正则化对介质边界的模糊效应,提出一种基于两步迭代的正则化图像重建算法。该算法采用具有良好保边性的总变差(total variation,TV)正则化函数,利用两步迭代法引入TV去噪算子,达到解的双重正则化效果。与传统最小二乘迭代算法、TV相关迭代算法相比,不仅保证了逆问题求解的稳定性,而且进一步提高了非连续分布介质区域成像的分辨能力,具有较好的成像精度。 展开更多

关键词 电阻抗层析成像 TV正则化 逆问题

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L1投影问题的分裂Bregman方法 被引量：17

2

作者 李亚峰 冯象初 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期2471-2475,共5页

为了解决一般的L1投影问题,提出交替分裂BregmanL1投影算法,并给出了算法的收敛性分析和证明.该算法适用于宽泛的L1投影的线性逆问题,以全变差投影为例,该算法比目前所提出的对偶投影算法收敛速度更快,图像恢复的质量更高.通过图像去噪... 为了解决一般的L1投影问题,提出交替分裂BregmanL1投影算法,并给出了算法的收敛性分析和证明.该算法适用于宽泛的L1投影的线性逆问题,以全变差投影为例,该算法比目前所提出的对偶投影算法收敛速度更快,图像恢复的质量更高.通过图像去噪、去模糊和修补的实验结果表明,相比于目前的对偶投影算法,不论是信噪比还是视觉效果,该算法的结果更优. 展开更多

关键词 L1投影 分裂Bregman 线性逆问题 全变差 图像去噪 图像去模糊 图像修补

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Hilbert空间中广义平衡问题与k-严格伪压缩映象的强收敛定理 被引量：7

3

作者 张石生 饶若峰 黄家琳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期639-647,共9页

在Hilbert空间中引进并研究了一种新的迭代算法,借以寻求广义平衡问题解集与k-严格伪压缩映象不动点集的一公共元.所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.

关键词 k-严格伪压缩映象 平衡问题 a-逆强单调映象 变分不等式

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非恒定水流计算的最优控制问题及其变分求解 被引量：10

4

作者 赖锡军 傅国圣 孙波 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期537-545,共9页

为综合利用各类可用的信息源(如水流运动规律,观测资料和统计信息),在反问题的框架下构建了非恒定水流计算的变分模型。针对模型预测的可能误差来源,给出了初始条件、边界条件、物理参数三类独立参量及综合控制问题的定义。在此基础上,... 为综合利用各类可用的信息源(如水流运动规律,观测资料和统计信息),在反问题的框架下构建了非恒定水流计算的变分模型。针对模型预测的可能误差来源,给出了初始条件、边界条件、物理参数三类独立参量及综合控制问题的定义。在此基础上,阐述了变分法求解这类偏微分方程最优化控制问题的基本原理及模型求解步骤。同时,为便于应用参考,选取初始条件、边界条件和物理参数作为控制向量,以实际常用的水流运动微分方程为基础,导出了一、二维非恒定水流计算的通用伴随方程。并以珠江黄浦至大虎段二维潮流计算为例,展示了变分模型的应用。 展开更多

关键词 非恒定流 反问题 变分法 最优控制 数据同化 数学模型

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利用相位感应测井数据重建电导率和介电常数 被引量：5

5

作者 邓小波 聂在平 +1 位作者 赵延文 杨峰 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期236-240,共5页

基于两个接收线圈获取的总场相位差和幅度比信息,在二维轴对称非均匀介质中同时重建电导率和介电常数分布。利用电场积分方程和变分原理建立反演方程,然后采用共轭梯度(CG)法进行求解,在每次反演迭代过程中,格林函数保持不变。数值计算... 基于两个接收线圈获取的总场相位差和幅度比信息,在二维轴对称非均匀介质中同时重建电导率和介电常数分布。利用电场积分方程和变分原理建立反演方程,然后采用共轭梯度(CG)法进行求解,在每次反演迭代过程中,格林函数保持不变。数值计算结果表明,该方法具有收敛速度快的特点。 展开更多

关键词 变分原理 相位感应测井 数值模式匹配 反演

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用脉冲谱-优化法求解对流-扩散方程源项控制反问题 被引量：9

6

作者 金忠青 陈夕庆 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期1-8,共8页

作者曾撰文求解了对流-扩散方程边界条件控制反问题,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,作为确定排放标准的参考。在此基础上,本文求解对流-扩散方程的另一类反问题——源项控制反问题,并考虑了水流自净能力;作为典型的算... 作者曾撰文求解了对流-扩散方程边界条件控制反问题,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,作为确定排放标准的参考。在此基础上,本文求解对流-扩散方程的另一类反问题——源项控制反问题,并考虑了水流自净能力;作为典型的算例,可根据下游河道的环境容量反求散布在上游河道中的若干个污染源的限制强度。本文的成果与前文的成果相结合,可基本解决—维河道的污染源控制问题。解算方法仍为作者在前文中提出的脉冲谱-优化法,但本文导出了目标泛函对未知源项的变分的解析表达式。计算结果表明,用脉冲谱-优化法求解源项控制反问题,避免了传统的“试错法”,求解所需的信息少,计算精度高、速度快,能一次解出若干个污染点源的限制强度,在环境水力学领域有广泛的实用意义,也可用于泥沙悬移质控制问题。 展开更多

关键词 脉冲谱法 优化法 对流一扩散方程 水流自净 污染源 环境容量 变分

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开放式电阻抗成像中变差正则化重构算法 被引量：2

7

作者 黄嵩 何为 罗辞勇 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1-7,共7页

采用单排固定电极模式的开放式电阻抗成像(open electrical impedance tomography,OEIT)克服封闭式电阻抗成像在临床运用中重构模型适应性差、电极定位误差大以及操作简便性差等弊病。针对OEIT逆问题求解中更加严重的病态性问题,提出以... 采用单排固定电极模式的开放式电阻抗成像(open electrical impedance tomography,OEIT)克服封闭式电阻抗成像在临床运用中重构模型适应性差、电极定位误差大以及操作简便性差等弊病。针对OEIT逆问题求解中更加严重的病态性问题,提出以变差函数作为罚函数项的变差正则化算法获得适定的重构解。仿真实验和水槽实验表明:变差正则化算法可有效求解OEIT重构的逆问题,重构图像能够正确反映位于电极下浅表层区域的目标位置、大小,并在一定程度上反映电导率的相对值。OEIT以其简便快速而更具潜在的临床实用价值。 展开更多

关键词 电阻抗成像 开放式电阻抗成像 逆问题 变差函数 正则化

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确定活塞环自由态外形的变分有限元法 被引量：1

8

作者 刘高联 李范春 王伯年 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期575-578,共4页

把活塞环自由态形状的确定作为弹性力学反命题来求解。首先采用人工逆过程概念,把它转化为一个对偶的弹性力学正命题,即可建立它的变分原理,然后以变分原理为基础,按常规有限元法求数值解。这种方法精度较高,且计算程序通用化,实用方便... 把活塞环自由态形状的确定作为弹性力学反命题来求解。首先采用人工逆过程概念,把它转化为一个对偶的弹性力学正命题,即可建立它的变分原理,然后以变分原理为基础,按常规有限元法求数值解。这种方法精度较高,且计算程序通用化,实用方便,可以成为活塞环工程设计的基本计算工具之一。 展开更多

关键词 活塞环 自由态外形 变分有限元法 变分原理 反命题 发动机 人工逆过程

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用脉冲谱—优化法求解对流—扩散方程边界条件控制反问题 被引量：9

9

作者 金忠青 陈夕庆 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期1-8,共8页

本文综合利用脉冲谱法和优化法求解一类流体力学反问题对流—扩散方程的边界条件控制反问题.作为典型算例,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,以作为制定排放标准的依据.首先把对流-扩散方程作Laplace变换,并根据下游部... 本文综合利用脉冲谱法和优化法求解一类流体力学反问题对流—扩散方程的边界条件控制反问题.作为典型算例,可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度,以作为制定排放标准的依据.首先把对流-扩散方程作Laplace变换,并根据下游部分区域的环境容量建立优化目标泛函,然后应用脉冲谱原理推导出目标泛函对未知边界条件的变分的解析式,利用标准的变尺度优化方法确定上游边界的限制浓度.数值计算结果表明,本文提出的计算方法精度高、速度快、避免了冗繁的"试错"过程,不但在环境水力学领域具有较大的实用价值,而且可应用于泥沙悬移质控制问题. 展开更多

关键词 边界条件 脉冲谱法 对流扩散方程

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弹性力学中的哈密顿系统及其变分原理 被引量：2

10

作者 王治国 唐立民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期117-122,共6页

作为哈密顿力学逆问题，从弹性力学基本方程推导出弹性力学中一个新的哈密顿系统及其变分原理。

关键词 弹性力学 哈密顿系统 逆问题 变分原理

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Banach空间L^P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解 被引量：4

11

作者 王玉文 于金凤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期191-200,共10页

该文对 Ｂａｎａｃｈ空间 ＬＰ（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定 Ｎｅｕｍａｎｎ 问题，引入伪变分解的概念，应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆．证明了上述伪变... 该文对 Ｂａｎａｃｈ空间 ＬＰ（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定 Ｎｅｕｍａｎｎ 问题，引入伪变分解的概念，应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆．证明了上述伪变分解为最小范数极值解，从而为适定的． 展开更多

关键词 Neumann边值问题 伪变分解 MOORE-PENROSE广义逆 最小范 极值解 Banadh空间 二阶椭圆方程 非齐次 不适应 边值问题

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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量：3

12

作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.

关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题

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压电材料中Gurtin型变分原理 被引量：1

13

作者 黄彬彬 石志飞 章梓茂 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期114-117,共4页

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理．采用变积方法，建立了各级Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义变分原理，为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据．

关键词 压电材料 变分原理 逆问题 初值问题 材料力学

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全变差正则化在抛物型方程初始条件反问题的应用 被引量：1

14

作者 闵涛 武海霞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第B06期180-182,186,共4页

当反问题反演的函数不连续时,一般的正则化算法反演效果不令人满意,用全变差正则化方法对抛物型方程初始条件反问题进行求解,并进行了数值分析和数值模拟,结果显示数值解与真解吻合较好,表明该方法对于不连续函数求解具有高效、稳定等... 当反问题反演的函数不连续时,一般的正则化算法反演效果不令人满意,用全变差正则化方法对抛物型方程初始条件反问题进行求解,并进行了数值分析和数值模拟,结果显示数值解与真解吻合较好,表明该方法对于不连续函数求解具有高效、稳定等优点。 展开更多

关键词 反问题 不适定 全变差 正则化 迭代法

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二维对流-扩散方程反问题的求解 被引量：3

15

作者 金忠青 陈金杭 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第5期1-10,共10页

本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多... 本文针对环境工程中的污染排放控制问题,提出并求解了二维对流-扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题,上游单个线源的简单排放,可提为边界条件控制反问题,并应用Green函数直接法实现反演.其计算过程简单,计算速度快,精度高.多个污染源的复杂排放,可提为源项控制反问题,并采用脉冲谱优化法实现反演控制.计算结果表明,该法收敛速度较快,计算效率较高.此外,本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙悬移质的控制等方面的问题. 展开更多

关键词 二维 对流扩散方程 环境工程

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应用多块分区搭接网格技术和变域变分有限元法设计分流叶栅 被引量：1

16

作者 李红 李孝伟 刘高联 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期412-415,422,共5页

该文针对含分流叶片的亚声速平面叶栅的反命题,运用多块分区搭接网格技术将流动区域分成两部分生成计算网格,再根据泛函的驻值必要条件,应用变域变分有限元方法对分流叶栅叶型进行了反设计.变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中,使... 该文针对含分流叶片的亚声速平面叶栅的反命题,运用多块分区搭接网格技术将流动区域分成两部分生成计算网格,再根据泛函的驻值必要条件,应用变域变分有限元方法对分流叶栅叶型进行了反设计.变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而使可变边界求解和流场分析可以完全耦合地进行,因而适合于分流叶栅的反问题研究.由于分流叶片的存在,使得很难在流动区域内生成一体化网格,因此该文应用了多块分区搭接网格技术.该技术可保证每一子域都具有高质量的计算网格,并且子域与子域间的流场信息交换也简单易行.两个典型算例表明了该方法的正确性和优越性. 展开更多

关键词 分流叶栅 多块分区搭接网格 变域变分有限元 反问题

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变分法逆问题研究的若干进展 被引量：6

17

作者 丁光涛 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期732-740,共9页

概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange函数的新方法,指出利用此方法能够得到等价的Lagrange函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出,应当重视变分法逆问... 概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange函数的新方法,指出利用此方法能够得到等价的Lagrange函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出,应当重视变分法逆问题的研究。 展开更多

关键词 变分法逆问题 LAGRANGE函数 运动微分方程 第一积分 Lagrange函数族

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二维机翼非定常气动力学反命题的变分理论 被引量：8

18

作者 刘高联 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期1-6,共6页

非定常流动的反命题迄今在世界文献中尚属空白。本文首次对它进行探讨，就二维振荡机翼的非定常气动力学反命题的适当提法及其数学模型作了较深入的研究，利用变城变分工具成功地建立了相应的变分原理及广义变分原理。

关键词 机翼绕流 非定常流动 反命题 变分原理

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二维水翼流体力学反问题的数值模拟 被引量：1

19

作者 梁志勇 江晓俐 《船舶力学》 EI 北大核心 2006年第1期22-27,共6页

水翼(机翼)的反设计一直是人们研究的热门课题,本文对定常反问题进行了研究。将翼型NACA 2412作为计算对象。首先给出翼型的下半部形状,以及上表面的从正问题中计算出来的速度分布。在变分原理的基础上,用有限元方法对水翼进行了数值计... 水翼(机翼)的反设计一直是人们研究的热门课题,本文对定常反问题进行了研究。将翼型NACA 2412作为计算对象。首先给出翼型的下半部形状,以及上表面的从正问题中计算出来的速度分布。在变分原理的基础上,用有限元方法对水翼进行了数值计算。结果表明,本文理论正确,方法可行。 展开更多

关键词 反问题 变分原理 有限元 数值模拟

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平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化 被引量：1

20

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期874-883,共10页

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛... 借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明. 展开更多

关键词 二次极小化问题 广义平衡问题 变分包含 多值极大单调映像 逆强单调映像 预解算子 不动点 非扩张映像

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