用高斯展开法数值求解薛定谔方程的Mathematica实现及算法分析 被引量：1

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作者 曹璐 陈洪 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期49-53,共5页

基于两体束缚问题的数值求解,给出了在Mathematica 5.0中求解广义矩阵本征值方法的两种程序方案与高斯基个数及形状的关联.以氢原子和Cornell势场下粲偶素为例,讨论了高斯基空间的选择,并得到符合标准能谱及波函数的数值计算结果.

关键词 薛定谔方程 高斯展开法 广义特征值

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分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法

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作者 高银霞 杨帆 张成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期147-152,共6页

研究无界区域上时间分数阶薛定谔方程的反演左边界反问题,这是一个不适定问题,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法求解此反问题,给出拟边界正则解.在先验和后验正则化参数选取规则之下给出正则解和精确解的误差估计.

关键词 时间分数阶薛定谔方程 反演左边界 不适定问题 拟边界正则化方法

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非线性Schrdinger方程初边值问题解的Blow-up

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作者 王凡彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1208-1210,共3页

利用Laplace算子的特征值和特征函数得到了一类非线性Schr dinger方程初边值问题解Blow_up的条件 ,补充和完善了张健的结果·

关键词 特征值 特征函数 爆破 初边值问题 非线性薛定谔方程 解

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具调和振子的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题

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作者 邢家省 宋长明 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第4期1-7,共7页

考虑具调和振子的非线性 Schr dinger方程的 Cauchy问题 .采用 Galerkin方法证明了整体强解的存在性 。

关键词 非线性SCHROEDINGER方程 调和振子 CAUCHY问题 GALERKIN方法 整体强解 能量估计 量子力学

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三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

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作者 加羊杰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.

关键词 非线性Schr(o)dinger方程 超对称 李代数 延拓结构 LAX对 线性谱问题

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Schrdinger方程边界条件均匀化

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作者 刘法贵 周燕 秦玉明 《华北水利水电学院学报》 2000年第2期68-71,共4页

对Schro··dinger方程的几种边界条件的均匀化进行了讨论 ,得到了其边值问题解的极限性态 .这些结果与文献 [1

关键词 SCHRODINGER方程 等值面边值问题 均匀化

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耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

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作者 邢家省 《郑州大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-6,共6页

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解

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变分方法对具有Stark势非线性Schrdinger方程的应用(英文)

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作者 邓艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期76-83,共8页

本文讨论一类具有Stark势的非线性Schrdinger方程,通过构造一个交叉强制变分问题和发展流的所谓不变流形,得到一个解爆破和整体存在的最佳准则.同时证明了驻波的不稳定性.

关键词 交叉强制变分问题 非线性Schrdinger方程 整体存在性 爆破 Stark势

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无界域上三维Schr dinger方程有效的谱Galerkin方法 被引量：1

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作者 李晋 安静 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期71-75,共5页

提出了无界域上三维薛定谔方程特征值问题的一种基于降维格式的有效的谱Galerkin方法。该方法首先利用球坐标变换和球谐函数展开,将三维薛定谔方程特征值问题化为一系列等价的一维特征值问题,从而克服了有效势中的奇性问题。其次引入了... 提出了无界域上三维薛定谔方程特征值问题的一种基于降维格式的有效的谱Galerkin方法。该方法首先利用球坐标变换和球谐函数展开,将三维薛定谔方程特征值问题化为一系列等价的一维特征值问题,从而克服了有效势中的奇性问题。其次引入了带权的Sobolev空间,建立了相应的弱形式和离散格式。然后,利用Laguerre函数构造了逼近空间,将离散格式转化为相应的线性特征系统。最后,给出了数值算例,数值结果表明该算法是稳定的和高精度的。 展开更多

关键词 三维薛定谔方程 特征值问题 LAGUERRE函数 数值算例

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具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解

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作者 汪春江 张健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期101-122,共22页

该文研究在无穷远处具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解.通过求解直散射问题,得到了Jost解和散射矩阵,并给出了它们的对称性和渐近性.然后,利用矩阵Riemann-Hilbert方法求解逆散射问题.此外,还得... 该文研究在无穷远处具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解.通过求解直散射问题,得到了Jost解和散射矩阵,并给出了它们的对称性和渐近性.然后,利用矩阵Riemann-Hilbert方法求解逆散射问题.此外,还得到了解析散射系数的迹公式和θ条件.最后,得到了该方程的单极解和双极解的显式表达式. 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 非零边界条件 逆散射 Riemann-Hilbert方法 双极解

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带有薛定谔项的分数阶基尔霍夫方程解的存在性研究

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作者 韩志玲 桑彦彬 于雪 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2022年第10期279-285,共7页

针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解... 针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解方程组得到原方程非平凡解的存在性和不存在性结果。 展开更多

关键词 分数阶方程 基尔霍夫型问题 山路引理 薛定谔项 临界指数

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一类具有耗散项与磁效应项的非线性Schrdinger型方程组的解

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作者 苗长兴 邢家省 王书彬 《焦作矿业学院学报》 1991年第2期90-100,共11页

本文考虑一类具有磁场效应与耗散项的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题以及Cauchy问题,采用算子半群方法与先验估计方法,证明了该问题的整体解的存在性与唯一性。

关键词 磁声效应项 耗散项 非线性方程 解

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