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新型固定时间收敛多幂次趋近律
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作者 蒲明 廖建春 +3 位作者 但志宏 张松 张葛祥 刘鹏 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第5期967-978,共12页
针对现有文献中最新幂次滑模趋近律自适应性弱、全论域收敛速度慢、初始点处存在奇异性等不足,本文提出一种兼顾固定时间收敛和有限时间收敛的新型多幂次滑模趋近律.该趋近律在现有幂次趋近律基础上引入变底函数,结合了幂次函数和指数... 针对现有文献中最新幂次滑模趋近律自适应性弱、全论域收敛速度慢、初始点处存在奇异性等不足,本文提出一种兼顾固定时间收敛和有限时间收敛的新型多幂次滑模趋近律.该趋近律在现有幂次趋近律基础上引入变底函数,结合了幂次函数和指数函数的组合函数,提升了滑模在不同趋近阶段自适应能力及收敛速度,且满足无抖振约束.理论证明了本文趋近律在除原点外的状态空间每一点处均快于现有文献中的新型幂次趋近律,并进一步推导了与初始误差无关的固定收敛时间上界和稳态误差的解析式.最后,仿真结果表明在大扰动和大初始误差条件下,本文方案相对现有3种趋近律总误差分别减小了约74.7%,59.9%以及54.1%.状态反馈信号存在30 dB噪声干扰的情况下,本文方案相对3种趋近律总误差分别减小了约73.4%,57.8%以及51.7%.仿真均验证了本文提出趋近律的优越性与有效性. 展开更多
关键词 多幂次趋近律 滑模控制 固定时间 收敛速度 稳态误差界
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带有Berkson测量误差的非线性半参数模型的渐近性质 被引量:2
2
作者 刘强 薛留根 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1567-1572,共6页
考虑了协变量带有Berkson测量误差的非线性半参数模型.采用核估计和最小距离方法给出了未知参数γ和未知函数g(.)的估计,证明了未知参数估计的相合性和渐近正态性,同时也给出未知函数估计的收敛速度.所得结果可以应用于生物工程,金融分... 考虑了协变量带有Berkson测量误差的非线性半参数模型.采用核估计和最小距离方法给出了未知参数γ和未知函数g(.)的估计,证明了未知参数估计的相合性和渐近正态性,同时也给出未知函数估计的收敛速度.所得结果可以应用于生物工程,金融分析,网络工程等领域的数据处理. 展开更多
关键词 Berkson测量误差 渐近正态性 收敛速度 数据处理
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二值量测误差FIR系统参数迭代辨识
3
作者 郭健 薛文超 +1 位作者 王婷 张纪峰 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1197-1206,共10页
本文考虑了量测数据为二值输出且含量测误差的一类有限脉冲响应(FIR)系统的参数辨识问题,其中,量测误差使得二值型量测值有一定概率得到相反的取值.首先,对所考虑的FIR系统,给出了参数的极大似然估计(MLE),证明了在噪声满足一定正则条件... 本文考虑了量测数据为二值输出且含量测误差的一类有限脉冲响应(FIR)系统的参数辨识问题,其中,量测误差使得二值型量测值有一定概率得到相反的取值.首先,对所考虑的FIR系统,给出了参数的极大似然估计(MLE),证明了在噪声满足一定正则条件下MLE的强收敛性和渐近正态性.此外,通过分析似然函数的性质,给出了一种基于期望最大化(EM)方法的MLE迭代求解算法.为适应更一般的量测误差情形,给出了带投影的迭代求解算法,并从理论上证明了迭代估计序列的有界性.进一步,在给定数量的观测下,得到了似然函数具有唯一最大值点的必要和充分条件,并在持续激励输入条件下,证明了迭代估计误差以指数速度收敛到零.最后,利用数值模拟结果验证了所提出算法的有效性. 展开更多
关键词 二值观测 极大似然估计 系统辨识 强收敛性 渐近正态性 指数收敛速度
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一种基于条件梯度的加速分布式在线学习算法 被引量:2
4
作者 吴庆涛 朱军龙 +1 位作者 葛泉波 张明川 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期386-402,共17页
由于容易实施,基于投影梯度的分布式在线优化模型逐渐成为一种主流的在线学习方法.然而,在处理大数据应用时,投影步骤成为该方法的计算瓶颈.近年来,研究者提出了面向凸代价函数的分布式在线条件梯度算法,其悔界为O(T^(3/4)),其中T是一... 由于容易实施,基于投影梯度的分布式在线优化模型逐渐成为一种主流的在线学习方法.然而,在处理大数据应用时,投影步骤成为该方法的计算瓶颈.近年来,研究者提出了面向凸代价函数的分布式在线条件梯度算法,其悔界为O(T^(3/4)),其中T是一个时间范围.该算法存在两方面的问题,一是其悔界劣于公认的悔界O(/T);二是没有分析非凸代价函数的收敛性能,而实际应用中代价函数大部分是非凸函数.因此,提出一种基于条件梯度的加速分布式在线学习算法,使用Frank-Wolfe步骤替代投影步骤,避免昂贵的投影计算.文中证明当局部代价函数为凸函数时,所提算法达到公认的悔界O(/T);当局部代价函数为潜在非凸函数时,所提算法以速率O(/T)收敛到平稳点.最后,仿真实验验证了所提算法的性能与理论证明的结论. 展开更多
关键词 条件梯度 分布式在线学习 悔界 收敛速率
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偏态分布截断参数的经验Bayes检验
5
作者 刘蕊 谭燕 吴刘仓 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期13-27,共15页
偏态分布是对称分布的一种推广,在实际生活中应用广泛,其中截断参数对界定偏态分布的边界具有重要意义.文中基于经验Bayes检验方法,研究了偏态分布截断参数的假设检验问题.考虑普通Bayes检验中先验密度的未知性和不确定性,利用递归核估... 偏态分布是对称分布的一种推广,在实际生活中应用广泛,其中截断参数对界定偏态分布的边界具有重要意义.文中基于经验Bayes检验方法,研究了偏态分布截断参数的假设检验问题.考虑普通Bayes检验中先验密度的未知性和不确定性,利用递归核估计的密度函数代替未知的先验密度函数.定义检验的加权线性损失函数,从而更好地刻画了决策风险.在给定条件下证明了所提出检验函数的渐近最优性,同时给出确定的收敛速度.最后通过实例验证了文中的理论结果. 展开更多
关键词 经验BAYES检验 偏态分布 递归核估计 渐近最优性 收敛速度
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两参数Burr Ⅻ分布的经验Bayes检验问题 被引量:19
6
作者 韦程东 陈志强 +1 位作者 韦师 苏韩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期333-341,共9页
Burr Ⅻ分布在保险精算、经济学、社会学、环境学等中有着非常重要的应用价值,已经被列入精算师常用的八大分布之中,由此可见对Burr Ⅻ分布的研究有着重要的现实意义和理论价值。本文主要对两参数Burr Ⅻ分布分别在绝对值损失和加权平... Burr Ⅻ分布在保险精算、经济学、社会学、环境学等中有着非常重要的应用价值,已经被列入精算师常用的八大分布之中,由此可见对Burr Ⅻ分布的研究有着重要的现实意义和理论价值。本文主要对两参数Burr Ⅻ分布分别在绝对值损失和加权平方损失下,利用核估计方法构造了参数相应的经验Bayes(EB)单侧和双侧检验函数,证明了所提出的EB检验函数均是渐近最优的并获得了EB检验函数的收敛速度。最后,给出了一个例子,说明适合定理条件的先验分布是存在的。 展开更多
关键词 BURR Ⅻ分布 核估计 经验Bayes检验函数 渐近最优 收敛速度
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单边截断分布族参数的经验Bayes检验:NA样本情形 被引量:19
7
作者 许勇 师义民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期98-102,共5页
本文运用同分布 NA样本密度函数的核估计 ,构造一类单边截断型分布族参数的经验 Bayes检验 ,讨论它的渐近最优性 ,建立其收敛速度 .在适当的条件下 ,证明了该收敛速度可以任意接近于 1 ,最后给出适合定理条件的一个例子 .
关键词 经验BAYES检验 NA样本 渐近最优性 收敛速度 密度函数 核估计 单边截断型 分布族参数
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滑模控制的新型双幂次组合函数趋近律 被引量:27
8
作者 廖瑛 杨雅君 王勇 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期105-110,共6页
提出一种基于双幂次组合函数趋近律的新型滑模控制方案。与现有的快速幂次或双幂次趋近律相比,具有更快的收敛速度,同时还保持了全局固定时间收敛特性,收敛时间上界与滑模初值无关。当系统存在有界扰动时,能够使滑模变量在有限时间内收... 提出一种基于双幂次组合函数趋近律的新型滑模控制方案。与现有的快速幂次或双幂次趋近律相比,具有更快的收敛速度,同时还保持了全局固定时间收敛特性,收敛时间上界与滑模初值无关。当系统存在有界扰动时,能够使滑模变量在有限时间内收敛到稳态误差界内,同时其稳态误差要小于现有方法的。仿真实验验证了该方法的有效性及理论分析的正确性。 展开更多
关键词 幂次趋近律 双幂次趋近律 固定时间收敛 稳态误差界 非线性组合函数
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具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计 被引量:5
9
作者 武新乾 田铮 韩四儿 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期377-386,共10页
考虑自回归模型Yt=θ^TXt+g(Zt)+εt,t=1,…,n,其中Xt=(Yt-1,…,Yt-d)^T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到... 考虑自回归模型Yt=θ^TXt+g(Zt)+εt,t=1,…,n,其中Xt=(Yt-1,…,Yt-d)^T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度.模拟例子验证了所得的理论结果. 展开更多
关键词 外生变量 部分线性自回归模型 样条估计 渐近正态性 收敛速度
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广义线性回归拟似然估计的强相合性 被引量:17
10
作者 高启兵 吴耀华 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期705-710,共6页
本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.
关键词 广义线性回归 拟似然估计 强相合性 收敛速度
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威布尔分布族参数的经验Bayes检验 被引量:11
11
作者 黄金超 凌能祥 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期860-864,共5页
在"线性损失"下,文章研究了威布尔分布族刻度参数经验Bayes(EB)检验问题,并利用概率密度函数的核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收... 在"线性损失"下,文章研究了威布尔分布族刻度参数经验Bayes(EB)检验问题,并利用概率密度函数的核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度,最后给出一个有关主要结果的例子。 展开更多
关键词 密度函数的核估计 经验BAYES检验 渐近最优性 收敛速度
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刻度指数族参数的经验Bayes检验问题 被引量:8
12
作者 魏莉 韦来生 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-10,共10页
论文在加权“线性损失”下讨论刻度指数族中参数的经验Bayes (EB)检验问题 .利用概率密度函数及其导数的核估计方法构造了EB检验函数 ,并证明它的渐近最优性 ,获得其收敛速度 .最后 ,给出两个应用 .
关键词 刻度指数族 经验BAYES检验 渐近最优性 收敛速度
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基于复拟随机样本的统计学习理论的理论基础 被引量:11
13
作者 张植明 田景峰 哈明虎 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第9期82-86,93,共6页
引入复拟(概率)随机变量,准范数的定义。给出了复拟随机变量的期望和方差的概念及若干性质;证明了基于复拟随机变量的马尔可夫不等式,契比雪夫不等式和辛钦大数定律;提出了拟概率空间中复经验风险泛函、复期望风险泛函以及复经验风险最... 引入复拟(概率)随机变量,准范数的定义。给出了复拟随机变量的期望和方差的概念及若干性质;证明了基于复拟随机变量的马尔可夫不等式,契比雪夫不等式和辛钦大数定律;提出了拟概率空间中复经验风险泛函、复期望风险泛函以及复经验风险最小化原则等定义。证明并讨论了基于复拟随机样本的统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,为系统建立基于复拟随机样本的统计学习理论奠定了理论基础。 展开更多
关键词 复拟随机变量 准范数 复经验风险最小化原则 关键定理 收敛速度的界 神经网络
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两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes检验 被引量:7
14
作者 王亮 师义民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期599-604,共6页
本文讨论了线性指数分布参数的经验Bayes单边检验问题。对于两两NQD样本序列,利用核函数估计方法给出了检验函数。证明了该检验函数是渐近最优的,并在适当的条件下得到其收敛速度。
关键词 两两NQD序列 核估计 经验BAYES检验 渐近最优性 收敛速度
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部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计 被引量:3
15
作者 李高荣 薛留根 冯三营 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期667-672,共6页
针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性.同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n^(-1/3)).
关键词 部分线性回归模型 经验似然 渐近正态性 收敛速度
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基于随机粗糙样本的结构风险最小化原则 被引量:4
16
作者 张植明 田景峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期51-54,共4页
提出了退火熵,生长函数和VC维等概念,构建了基于VC维的学习过程一致收敛速度的界。然后以这些界为基础,给出基于随机粗糙样本的结构风险最小化原则。最后证明该原则是一致的并且推导出了关于渐近收敛速度的界。
关键词 随机粗糙样本 退火熵 生长函数 VC维 结构风险最小化原则 渐进收敛速度的界
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连续型单参指数族参数的经验Bayes检验问题:NA样本情形 被引量:15
17
作者 陈玲 韦来生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期263-270,共8页
本文对连续型单参指数族单边和双边假设检验问题导出了Bayes检验函数 ,利用同分布NA样本构造了经验Bayes(EB)检验函数 ,在适当条件下证明了EB检验函数的渐近最优性并获得了其收敛速度 。
关键词 经验BAYES检验 连续型单参指数族 渐近最优性 收敛速度 NA样本
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电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组的一种改进解法 被引量:4
18
作者 王金铭 谢德馨 姚缨英 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期26-29,共4页
针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ... 针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ;通过理论分析 ,适当选取控制参数不仅不影响收敛速度 ,有时还会加快收敛。数值例子表明 ,该方法可比常规ICCG法(或PCBCG ,即预处理复双共轭梯度法 )减少 30 %~ 50 %的计算时间。 展开更多
关键词 电磁场 有限元分析 大型稀疏对称线性方程组 数值解
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基于双重随机样本的统计学习理论的理论基础 被引量:10
19
作者 张植明 田景峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第17期33-36,共4页
介绍双重随机理论的基本内容。提出双重随机经验风险泛函,双重随机期望风险泛函,双重随机经验风险最小化原则等概念。最后证明基于双重随机样本的统计学习理论的关键定理并讨论学习过程一致收敛速度的界。为系统建立基于不确定样本的统... 介绍双重随机理论的基本内容。提出双重随机经验风险泛函,双重随机期望风险泛函,双重随机经验风险最小化原则等概念。最后证明基于双重随机样本的统计学习理论的关键定理并讨论学习过程一致收敛速度的界。为系统建立基于不确定样本的统计学习理论并构建相应的支持向量机奠定了理论基础。 展开更多
关键词 双重随机样本 统计学习理论 双重随机经验风险最小化原则 关键定理 一致收敛速度的界
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缺失数据下半参数回归模型的渐近性质 被引量:3
20
作者 罗双华 田萍 蒋红英 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期155-159,共5页
在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正... 在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正态性,得到gn*(t)的最优弱收敛速度. 展开更多
关键词 半参数回归模型 局部线性回归光滑 渐近正态性 缺失数据 最优弱收敛速度
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