广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性

1

作者 冯旭东 贾文生 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期201-213,共13页

本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合... 本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合向量拟平衡问题的一个逼近定理。最后运用Fort定理,证明了在Baire分类意义下广义弱混合向量拟平衡问题的解具有通有收敛的结果。 展开更多

关键词 广义弱混合向量拟平衡问题 Fan-KKM引理 逼近定理 通有收敛

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Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性

2

作者 倪仁兴 徐亚军 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期73-88,共16页

在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并... 在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充. 展开更多

关键词 广义混合均衡问题 Bregman相对非扩张映像 Bregman拟渐进非扩张映射 收缩投影法 强收敛性

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求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正算法 被引量：16

3

作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1009-1016,共8页

引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代... 引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代算法·所建议算法的收敛性仅需要映象的连续性和部分松弛强单调性· 展开更多

关键词 广义混合隐拟平衡问题 辅助变分不等式 预测修正迭代算法 部分松弛强单调性

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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量：8

4

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象

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涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题的混合迭代算法 被引量：6

5

作者 饶若峰 何庆高 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期116-120,共5页

用KKM技巧研究了涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题解的迭代逼近,得到了该迭代算法强收敛于无限族严格伪压缩映象的公共不动点集与广义混合平衡问题的解集之公共元素的结论.

关键词 广义混合平衡问题 混合迭代算法 η-强凸函数 逆强单调映象 KKM映象

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Banach空间内一类广义混合隐平衡问题组解的存在性和迭代算法 被引量：7

6

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第9期1001-1015,共15页

在Banach空间内引入和研究了一类新的广义混合隐平衡问题组.首先,对广义混合隐平衡问题组引入了Yosida逼近映射概念.利用此概念,考虑了一个广义方程问题组并证明了它与广义混合隐平衡问题组的等价性.其次,应用广义方程问题组,建议和分... 在Banach空间内引入和研究了一类新的广义混合隐平衡问题组.首先,对广义混合隐平衡问题组引入了Yosida逼近映射概念.利用此概念,考虑了一个广义方程问题组并证明了它与广义混合隐平衡问题组的等价性.其次,应用广义方程问题组,建议和分析了计算广义混合隐平衡问题组的近似解的迭代算法.在相当温和的条件下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且统一和推广了这一领域内的某些最近结果. 展开更多

关键词 广义混合隐平衡问题组 Yosida逼近映射 广义方程问题组 迭代算法 BANACH空间

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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量：3

7

作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.

关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题

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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量：3

8

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页

在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多

关键词 广义混合似变分不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间

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广义均衡问题的算法及强收敛性——基于Wiener-Hopf方程技巧 被引量：1

9

作者 王月虎 张从军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期695-709,共15页

利用广义Wiener-Hopf方程技巧构造了求解广义混合均衡问题、无限个非扩张映射的不动点问题及变分不等式问题的公共元的迭代算法,并在Hilbert空间中获得了两个强收敛定理.最后利用这些新算法研究了几类优化问题.以上方法和结果不同于前... 利用广义Wiener-Hopf方程技巧构造了求解广义混合均衡问题、无限个非扩张映射的不动点问题及变分不等式问题的公共元的迭代算法,并在Hilbert空间中获得了两个强收敛定理.最后利用这些新算法研究了几类优化问题.以上方法和结果不同于前人并且推广了Shi和Noor的结果. 展开更多

关键词 广义混合均衡问题 算子方程技巧 算法 强收敛 最优化

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自反Banach空间内一类新的广义混合平衡问题组的辅助原理和逼近可解性 被引量：3

10

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期221-231,共11页

在自反Banach空间内引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的广义混合平衡问题组(SGMEP).首先,为了求解SGMEP,引入了一类辅助广义混合平衡问题组(SAGMEP).在没有任何强制条件的相当温和假设下,对SAGMEP证明了解的存在性和... 在自反Banach空间内引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的广义混合平衡问题组(SGMEP).首先,为了求解SGMEP,引入了一类辅助广义混合平衡问题组(SAGMEP).在没有任何强制条件的相当温和假设下,对SAGMEP证明了解的存在性和唯一性.其次,利用辅助原理技巧,对求解SGMEP建议和分析了一类新的迭代算法.最后,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果改进、统一和推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多

关键词 广义混合隐平衡问题组 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间

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一类带有三元算子的广义混合拟平衡问题

11

作者 方长杰 王长有 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期10-12,共3页

研究了一类带有三元算子的广义混合拟平衡问题,运用辅助原理的技巧,给出了这类广义混合拟平衡问题的近似点算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性,所得结论推广了近期文献中的相应结果.

关键词 广义混合拟平衡问题 变分不等式 辅助原理的技巧

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多值广义混合隐似平衡问题解的迭代算法(英文) 被引量：3

12

作者 臧小燕 邓磊 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期19-22,共4页

运用辅助原则的技巧提出了多值广义混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法,并在一定条件下证明了算法的收敛性.

关键词 多值广义混合似平衡问题 局部松弛N-η-g-强单调 N-η-g-强增生

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广义向量混合拟平衡系统的间隙函数和解的存在性 被引量：3

13

作者 谢静 何中全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1637-1646,共10页

该文引入了四类多值广义向量混合拟平衡系统,研究了这些系统解的存在性.借助非线性标量函数,得到了这类系统的间隙函数.

关键词 广义向量混合拟平衡系统 非线性标量函数 间隙函数.

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多值一般混合隐似平衡问题解的迭代算法 被引量：2

14

作者 臧小燕 邓磊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第4期432-438,共7页

引入和研究了多值一般混合隐似平衡问题.运用辅助原则的技巧提出和分析了求解多值一般混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法,并在较弱的条件下证明了算法的收敛性.

关键词 多值一般混合隐似平衡问题 局部松弛N-eta-g-强单调 g-局部松弛强单调

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关于三元函数的广义非线性混合平衡问题的辅助迭代算法(英文) 被引量：2

15

作者 肖飞 邓磊 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期34-38,共5页

引进了关于三元函数的广义混合平衡问题,以及新概念g-松弛Lipschitz.用辅助技术和近似迭代法证明了一般混合平衡问题的解的存在性和收敛性.

关键词 三元函数 广义混合平衡问题 辅助法 松弛Lipschitz连续 伪扩张 LIPSCHITZ连续

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不动点问题和广义联立变分不等式问题及混合平衡问题的迭代格式(英文)

16

作者 周乐 邓璎函 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期136-141,共6页

在Hilbert空间中介绍了1种迭代序列,利用这种序列找出了混合平衡问题的解集和非扩张映射不动点问题的解集以及关于逆强单调的广义联立变分不等式问题解集的公共元.证明了在某些参数控制条件下,迭代序列强收敛于此公共元.

关键词 非扩张映射 混合平衡问题 广义联立变分不等式 不动点

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一类具有四元算子的广义混合隐拟平衡问题

17

作者 黄沄 王文惠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期129-133,共5页

引入和研究了一类具有四元算子的广义混合隐拟平衡问题.运用辅助原理技巧提出和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的新的三步预测-校正迭代算法,并在较弱的条件下证明了该算法的收敛性.

关键词 广义混合隐拟平衡问题 局部松弛g-强单调 辅助变分不等式 预测-校正迭代算法

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