几类特殊矩阵及性质 被引量：8

1

作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 史加荣 熊文涛 封全喜 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期385-389,共5页

在一定条件下,研究了矩阵(A+I)^(-1)(A-I)与(A+I)(A-I)^(-1)的收敛性、正定性.分析了广义正定矩阵的一些特性,建立了判别广义正定矩阵的充要条件.给出了(A+I)(A-I)^(-1)属于广义正定矩阵的一个充分条件.

关键词 对称正定矩阵 广义正定矩阵 收敛矩阵 特征值 奇异值

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广义严格对角占优矩阵的实用新判定 被引量：5

2

作者 许洁 刘明姬 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期740-742,共3页

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

关键词 广义严格对角占优矩阵 比较矩阵 非奇异M矩阵 对称局部双α对角占优矩阵

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对称的广义中心对称矩阵逆特征问题的最佳逼近 被引量：6

3

作者 谢冬秀 盛炎平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期290-296,共7页

在结构设计中,矩阵逼近问题通常用来校正刚度矩阵或质量矩阵,使得它们具有给定谱约束条件。本文基于逆特征值理论讨论了线性流形上的一类对称的广义中心对称矩阵逼近问题,给出了它们的最小二乘解的显示表达式及其最佳逼近,提供了一个数... 在结构设计中,矩阵逼近问题通常用来校正刚度矩阵或质量矩阵,使得它们具有给定谱约束条件。本文基于逆特征值理论讨论了线性流形上的一类对称的广义中心对称矩阵逼近问题,给出了它们的最小二乘解的显示表达式及其最佳逼近,提供了一个数值方法并给出了数值例子。 展开更多

关键词 对称的广义中心对称矩阵 FROBENIUS范数 线性流形 最佳逼近

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矩阵方程XA=YAD的双对称解 被引量：3

4

作者 吴筑筑 王国荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期114-115,118,共3页

当D为对称矩阵时 ,给出矩阵方程XA =YAD的对称解偶和双对称解偶 (X ,Y)的一般表达式 ,并给出联立方程XA =YAD ,ATXA =D有双对称解偶的充要条件以及通解表达式。

关键词 双对称解 矩阵方程 对称矩阵 双对称矩阵 广义逆矩阵 投影算子 对称解偶 通解

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线性流形上广义次对称矩阵的最佳逼近 被引量：3

5

作者 肖庆丰 刘长荣 张忠志 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期732-736,共5页

讨论了线性流形上广义次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实对称矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解。

关键词 线性流形 广义次对称矩阵 最佳逼近

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对称正交对称矩阵的广义特征值反问题 被引量：3

6

作者 周硕 吴柏生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期185-188,共4页

已知矩阵X及对角阵Λ,讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B).利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出其解的一般表达式,并用算例说明了这种方法是可行的.

关键词 广义特征值 反问题 对称正交对称矩阵 奇异值分解

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矩阵方程AXB=C的反对称解问题 被引量：3

7

作者 尤兴华 严涛 马圣容 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期6-10,共5页

首先利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题minXT=-XAXB -C F 解的一般表达式 ,然后从两个方面入手给出矩阵方程AXB

关键词 矩阵方程 广义奇异值分解 Penrose定量 反对称解

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线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近 被引量：2

8

作者 肖庆丰 张忠志 顾广泽 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期125-127,共3页

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.

关键词 线性流形 广义反次对称矩阵 最佳逼近

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三角形接法三相异步发电机单相稳态建压分析 被引量：2

9

作者 吴新振 兰勇 +1 位作者 张智晟 崔海荣 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期55-58,共4页

给出三角形接法三相自激异步发电机单相稳态建压时各参数满足的关系式,研究自激电容值对所建端电压的影响。基于对称分量法,通过矩阵分析推导发电机单相空载稳态运行时的回路阻抗,以回路阻抗为零作为异步发电机稳态运行的条件,采用坐标... 给出三角形接法三相自激异步发电机单相稳态建压时各参数满足的关系式,研究自激电容值对所建端电压的影响。基于对称分量法,通过矩阵分析推导发电机单相空载稳态运行时的回路阻抗,以回路阻抗为零作为异步发电机稳态运行的条件,采用坐标轮换优化方法求解方程并计算出空载电压值,所采用的方法编程简单且稳定性好。计算了不同自激电容下所建立的空载电压值,计算值与实验值吻合较好,证明了文中分析方法的有效性和准确性。 展开更多

关键词 异步发电机 对称分量法 矩阵分析 优化方法 单相空载建压

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线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：4

10

作者 张忠志 肖庆丰 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法 ,得到了最小二乘解的一般表达式 .给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件 .而且就相应的逼近问题 ,利用 Frobenius范数... 讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法 ,得到了最小二乘解的一般表达式 .给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件 .而且就相应的逼近问题 ,利用 Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论 ,得到了最佳逼近问题惟一解的表达式 . 展开更多

关键词 线性流形 广义次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近

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准正交矩阵与准对称矩阵 被引量：14

11

作者 袁晖坪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期641-644,共4页

利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广... 利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多

关键词 次转置矩阵 准正交矩阵 准对称矩阵 准反对称矩阵 广义逆矩阵

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Oppenheim不等式的进一步改进 被引量：2

12

作者 焦争鸣 刘保才 宋文彦 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第2期25-27,共3页

关于亚正定实矩阵，本文给出了Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ不等式的一个改进形式。

关键词 亚正定矩阵 不等式 Oppenheim

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利用静力试验数据修正具有广义中心对称有限元模型 被引量：1

13

作者 谢冬秀 黄宁军 张忠志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期675-680,共6页

设X,B分别是测得的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的理论模型的估计,找广义中心对称的矩阵^A使得A^X=B,且是Frobenius范数意义下C的最佳逼近.并给出了解^A的扰动分析,数值结果表明该方法是行之有效的.

关键词 广义中心对称矩阵 最佳逼近 扰动性

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对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题 被引量：6

14

作者 雷英杰 郑志勇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期14-19,共6页

主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩... 主要讨论广义逆问题A nX=λD nX,其中矩阵A n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x 1,x 2,…,x n),Y=(y 1,y 2,…,y n)∈R n来构造矩阵A n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A n,D n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果. 展开更多

关键词 对称箭头矩阵 三对角矩阵 广义逆特征值

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矩阵的广义迹 被引量：4

15

作者 毛建耀 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期29-32,共4页

给出了一个方阵的广义迹的概念 ,它是矩阵迹的概念的一个自然推广 .讨论了矩阵的广义迹的一些性质及其递归计算法 ,其中的一个主要结果如下 :矩阵的 k阶广义迹等于矩阵的全体特征根的 k次初等对称多项式 .

关键词 矩阵 广义迹 特征根 初等对称多项式 主子式 和 k-无重组合 递归计算法

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酉对称矩阵的Schur分解 被引量：2

16

作者 袁晖坪 陈尚杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期12-16,共5页

介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.

关键词 行(列)酉对称矩阵 SCHUR分解 正交对角分解 广义逆 并行算法

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广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：2

17

作者 刘永逸 彭振赟 《中南林学院学报》 CSCD 2004年第2期104-106,共3页

　给出了广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式.对该类矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,并在有解条件下给出了解的一般表达式.

关键词 数学 中心对称矩阵 广义中心反对称矩阵 反问题 最小二乘解

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拟行(列)对称矩阵的极分解及其扰动界 被引量：4

18

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期414-418,共5页

研究拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,给出了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并对拟行(列)对称矩阵的极分解作了扰动分析.结果表明,该方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.

关键词 拟行(列)对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界

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行(列)反对称矩阵的极分解及其广义逆 被引量：3

19

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期15-20,共6页

考虑行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆,给出了行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆计算公式,并对行(列)反对称矩阵的极分解作了扰动分析.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又保证了数值精度.

关键词 行(列)反对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界

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行(列)对称矩阵的极分解与广义逆 被引量：2

20

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期255-260,共6页

考虑行(列)对称矩阵的极分解与广义逆,给出了行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并导出了行(列)对称矩阵极分解的系列扰动界.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.

关键词 行(列)对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界

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