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一类对称函数的Schur凸性及其应用 被引量：5
1
作者 孙明保 张映辉 +1 位作者 张再云 陈南博 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期177-190,共14页
对x=(x_1,…,x_n)∈[0,1)~n∪(1,+∞o)~n,定义对称函数■其中r∈N,i_1,i_2,…,i_n为非负整数.研究了F_n(x,r)的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性.作为应用,用控制理论建立了一些不等式,特别地,给出了高维空间的一些新的几何不等式.
关键词 对称函数 Schur凸 Schur乘性凸 Schur调和凸 控制理论
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星像函数和关于k折对称点近于凸函数的一些充分条件 被引量：4
2
作者 刘名生 石莉芬 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期1-7,共7页
首先建立了一个微分不等式,然后利用这一微分不等式得到一些新的星像函数和关于k折对称点近于凸函数的充分条件,也推广了一些已有的结果.
关键词 星像函数 强星形函数 关于k折对称点近于凸函数
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关于k-折对称点的近于凸函数和拟凸函数子类的邻域 被引量：2
3
作者 刘名生 黄蕥媛 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期14-18,共5页
研究了关于k-折对称点的近于凸函数和拟凸函数子类的邻域.对于S(s,k n)[A,B]或者C(s,k n)[A,B]中的函数f,得到了使得所有函数g Nδ(f)包含在S(s,k n)[A,B]内的充分条件,且δ是最好的可能.
关键词 单叶函数 近于凸函数 拟凸函数 HADAMARD乘积 k-折对称点 δ-邻域
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广义最小二乘估计的稳健性 被引量：2
4
作者 刘湘蓉 王静龙 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期65-69,共5页
讨论了协方差阵未知的椭球等高线性模型中的稳健性问题．证明当协方差阵在一定范围内变动时,广义最小二乘估计在一大类损失函数下部是风险最小的估计;广义最小二乘估计关于协方差阵和损失函数同时具有稳健性．
关键词 广义最小二乘估计 Gauss-Markov定理 稳健性 同变估计 对称凸函数
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一类不可微规划的高阶对称对偶性(英文) 被引量：1
5
作者 陈秀宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期370-374,共5页
本文我们利用一个可微函数给出了一对高阶对称规划问题 ,其中目标函数包含了Rn 中一紧凸集的支撑函数 .在引入高阶F 凸性 (F 伪凸性 ,F 拟凸性 )后 ,证明了高阶弱、高阶强及高阶逆对称对偶性质 .
关键词 不可微规划 高阶对称对偶性 高阶F-凸性 支撑函数
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对称弧式连通凸多目标半无限规划的对偶性 被引量：1
6
作者 张蕾蕾 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期21-24,共4页
研究新函数在多目标半无限规划下的对偶性,以弧式连通函数和对称梯度为基础,利用解析方法,定义了一类新的弧式连通函数,即对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧工连通函数,讨... 研究新函数在多目标半无限规划下的对偶性,以弧式连通函数和对称梯度为基础,利用解析方法,定义了一类新的弧式连通函数,即对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧工连通函数,讨论了这些函数在多目标无限规划下的对偶性,并将它们运用到多目标半无限规划. 展开更多
关键词 对称弧式连通凸函数 多目标半无限规划 对偶性条件
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初等对称函数差的Schur凸性 被引量：4
7
作者 石焕南 《湖南教育学院学报》 1999年第5期135-138,共4页
讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１，ｉ＝ １，…，ｎ｝上的Ｓｃｈ... 讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１，ｉ＝ １，…，ｎ｝上的Ｓｃｈｕｒ凸性． 展开更多
关键词 初等对称函数 SCHUR凸性 不等式 单形
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Hamy对称函数及其一类不等式
8
作者 关开中 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期48-50,共3页
证明了Hamy对称函数是Schur凹函数 ,利用控制不等式理论建立了Hamy对称函数的一类不等式。
关键词 HAMY对称函数 SCHUR凹函 控制不等式理论 SCHUR凸函数 几何-算术不等式 NEWMAM不等式 KLAMKIN不等式
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复对称鞅的q均方函数与复拟Banach空间的PL一致凸性
9
作者 魏文展 《广西科学》 CAS 1999年第3期161-164,共4页
在通常的概率空间上考虑一种复对称鞅， 应用它的ｑ均方函数的ａｅ有限性， 弱（１，１） 型， 强（ｐ，ｐ） 型，Φ函数不等式， 以及它的增长速度给出值空间的 Ｐ
关键词 复对称鞅 q均方函数 PL一致凸性 拟巴拿赫空间
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凸函数Steiner对称化的一个等价特征 被引量：2
10
作者 蔺友江 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期122-127,共6页
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是... 函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式. 展开更多
关键词 函数的重排 Steiner对称化 强制凸函数 Blaschke-Santalo不等式
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