最大边连通和super-边连通超图的充分条件

1

作者 赵静 单而芳 赵加贵 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期123-131,共9页

设H是连通超图。若超图H的边连通度等于其最小度,则称H是最大边连通的。若超图H的每个最小边割总是由关联于某个最小度顶点的边集所构成,则称H是super-边连通的。首先给出一致线性超图是最大边连通超图的度序列条件。其次,给出一致线性... 设H是连通超图。若超图H的边连通度等于其最小度,则称H是最大边连通的。若超图H的每个最小边割总是由关联于某个最小度顶点的边集所构成,则称H是super-边连通的。首先给出一致线性超图是最大边连通超图的度序列条件。其次,给出一致线性超图是super-边连通超图的度条件。这些结果分别推广了D ankelmann和Volkmann(1997)以及Hellwig和Volkmann(2005)在图上的相关结论。 展开更多

关键词 超图 边连通度 最大边连通超图 super-边连通 度序列最小度

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直径为2的图的超级边连通性质 被引量：10

2

作者 王应前 李乔 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期646-649,共4页

Ｍ．Ａ．Ｆｉｏｌ在１９９２年给出了直径为２的无向简单图是超级边连通的三个充分条件（Ｆ１）、（Ｆ２）和（Ｆ３）．本文证明了：（１）条件（Ｆ１）也是必要条件，从而得到直径为２的图是超级边连通图的特征刻画；（２）（Ｆ３）... Ｍ．Ａ．Ｆｉｏｌ在１９９２年给出了直径为２的无向简单图是超级边连通的三个充分条件（Ｆ１）、（Ｆ２）和（Ｆ３）．本文证明了：（１）条件（Ｆ１）也是必要条件，从而得到直径为２的图是超级边连通图的特征刻画；（２）（Ｆ３）（Ｆ２）（Ｆ１），但（Ｆ１）／（Ｆ２）／（Ｆ３）；（３）条件（Ｆ３）可进一步保证图是最优超级边连通的，但（Ｆ２）不能．这里的最优超级边连通的概念是通过限制性边连通度自然地定义的．最后提出两个有关的待解决的问题． 展开更多

关键词 直径 图 超级边连通 限制性边连通度 简单图

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图是超级限制性边连通的一个Ore型充分条件 被引量：5

3

作者 王应前 李乔 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期1253-1255,共3页

设 G是 n阶简单无向图 ,G的顶点 x的度记为 d(x) .证明了如果对 G中每一对不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ n+2 ,那么 ,G是超级限制性边连通的 ,除非 n≥ 6是偶数且 G=2 Kn/2 ∪ F2 ,这里 F2 是 G的一个 2因子 .这一结果是对图的... 设 G是 n阶简单无向图 ,G的顶点 x的度记为 d(x) .证明了如果对 G中每一对不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ n+2 ,那么 ,G是超级限制性边连通的 ,除非 n≥ 6是偶数且 G=2 Kn/2 ∪ F2 ,这里 F2 是 G的一个 2因子 .这一结果是对图的极大限制性边连通性的 Ore型充分条件的进一步扩展 . 展开更多

关键词 限制性边连通度 极大限制性边连通 超级限制性边连通 简单无向图 Ore型充分条件

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变换图G^(--+)的超边连通性 被引量：4

4

作者 陈金阳 孟吉翔 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期123-124,共2页

如果λ(G)=δ(G),则称图G是极大边连通的;如果G的最小边割只能分离G的一个孤立点,则称图G是超边连通的.证明了对所有的有限图G,其变换图G--+都是极大边连通的,G--+是超边连通的当且仅当G不同构于K1,2也不同构于K2∪K1.

关键词 变换图 极大边连通性 超边连通性

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变形超立方体网络的可靠性分析(英文) 被引量：3

5

作者 王建伟 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1248-1252,共5页

作为超立方体网络的变形,n维变形超立方体VQn是Cheng和Chuang于1994年提出来的,它具有许多超立方体所具有的优良性质,比如正则性和递归结构.证明了:VQn的连通度和边连通度都等于n,限制连通度和限制边连通度都等于2n-2.这个结果意味着,... 作为超立方体网络的变形,n维变形超立方体VQn是Cheng和Chuang于1994年提出来的,它具有许多超立方体所具有的优良性质,比如正则性和递归结构.证明了:VQn的连通度和边连通度都等于n,限制连通度和限制边连通度都等于2n-2.这个结果意味着,为了使VQn不连通且不含孤立点,至少有2n-2个点或者边要同时发生故障. 展开更多

关键词 连通度 限制连通度 超连通度 变形超立方体 网络

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交换交叉立方网络的可靠性研究 被引量：1

6

作者 马强 梁家荣 +1 位作者 熊茜 郭晨 《高技术通讯》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期919-926,共8页

针对传统的基于连通度分析交换交叉立方网络可靠性的方法的不足,提出一种基于超连通度的可靠性分析方法,因为用超连通度衡量互连网络的稳定性和容错能力较之用连通度更为准确。在研究了交换交叉立方网络的拓朴结构的基础上证明了交换交... 针对传统的基于连通度分析交换交叉立方网络可靠性的方法的不足,提出一种基于超连通度的可靠性分析方法,因为用超连通度衡量互连网络的稳定性和容错能力较之用连通度更为准确。在研究了交换交叉立方网络的拓朴结构的基础上证明了交换交叉立方网络的点连通度和边连通度均是s+1(s≤t),证明了交换交叉立方网的超点连通度和超边连通度均是2s(s≤t),也就是说,当移除交换交叉立方网络的2s个点或者2s条边,会得到不包括孤立点的非连通图。当交换交叉立方网络被用来构建大型并行计算/通信系统时,运用上述成果能够更加准确地为系统的稳定性和容错能力提供支持。 展开更多

关键词 互连网络 点连通度 边连通度 交换交叉立方网(ECQ(s t)) 超点连通度 超边连通度

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图是λ_3-最优和超级-λ_3的范型条件 被引量：1

7

作者 高敬振 周宏强 《科学技术与工程》 2010年第6期1327-1332,共6页

设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。G的k-限制边连通度λk(G)是G的k-限制边割之中最少的边数。定义ξk(G)=min{[U,U-]:U V(G),|U|=k,G[U]是连通的},若λk(G)=ξk(G),则称G是λk-最优的。若... 设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。G的k-限制边连通度λk(G)是G的k-限制边割之中最少的边数。定义ξk(G)=min{[U,U-]:U V(G),|U|=k,G[U]是连通的},若λk(G)=ξk(G),则称G是λk-最优的。若任意最小k-限制边割都孤立一个k阶分支,则称图G是超级-λk的。应用范型条件给出了图是λ3-最优和超级-λ3的充分条件。 展开更多

关键词 3-限制边连通度 最优-3-限制边连通 超级-3-限制边连通 范型条件

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图是λ′最优和超级λ′的充分条件 被引量：1

8

作者 高敬振 孟祥军 《科学技术与工程》 2009年第15期4269-4272,共4页

设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都不含孤立的边割S称为G的限制边割。G的限制连连通度λ′(G)是G的限制边割之中最少的边数,定义ξ(G)=min{d(x)+d(y)-2;xy∈E(G)}为G的最小边度。如果λ′(G)=ξ(G),则称G是λ′最优的。若任意最小... 设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都不含孤立的边割S称为G的限制边割。G的限制连连通度λ′(G)是G的限制边割之中最少的边数,定义ξ(G)=min{d(x)+d(y)-2;xy∈E(G)}为G的最小边度。如果λ′(G)=ξ(G),则称G是λ′最优的。若任意最小限制边割都弧立一边,则称图G是超级λ′的。应用范型度条件给出了图是λ′最优和超级λ′的令分条件。 展开更多

关键词 限制边连通度 最优限制边连通 超级限制边连通

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图的超-边连通性

9

作者 何中市 杨晓帆 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1997年第3期52-56,共5页

刻划了无环无向图的超边连通性（边连通性）与顶点最小度的关系。得到了边连通性、超边连通性的充分条件，并构造了非超边连通的图，由此表明定理１和定理２条件中的界是不能被改进的。

关键词 图 连通性 充分条件 网络 可靠性 超-边连通性

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图的运算和超边连通度(英文)

10

作者 张昭 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第2期1-6,共6页

许多网络拓朴结构是通过图的运算得到的.超边连通性是衡量网络可靠性的一个重要尺度.一个图G为最优-λ'图,如果其限制性边连通度λ'(G)等于其最小边度ζ(G).一个最优-λ'图被称为超-λ'图,如果从G中去掉任何一个最小限... 许多网络拓朴结构是通过图的运算得到的.超边连通性是衡量网络可靠性的一个重要尺度.一个图G为最优-λ'图,如果其限制性边连通度λ'(G)等于其最小边度ζ(G).一个最优-λ'图被称为超-λ'图,如果从G中去掉任何一个最小限制性边割都会产生孤立边.考虑图的三类运算;证明了如果原始图为正则的最优-λ'图,则运算后的图是超一λ'图. 展开更多

关键词 λ′-优化 图运算 笛卡尔乘机 有限边界连通性 网络拓扑 可靠性 超-λ′

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无限循环图的超边连通性(英文) 被引量：1

11

作者 张昭 孟吉翔 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第S1期68-71,共2页

本文证明了 ,在一切具有有限跃度序列的无限循环图中 ,只有C( 1 ) ,C( 1 ,2 )和C( 1 ,2 ,3)不是超边连通的 ,而且C( 1 )和C( 1 ,2 )是其中仅有的两个非最大边连通图 .

关键词 无限循环图 超边连通性 图

全文增补中

关于Mbius立方体网格的连通度(英文) 被引量：1

12

作者 张修梅 徐俊明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期56-60,共5页

图的连通度、超连通性和限制连通度是度量互连网络容错性的重要参数 .该文考虑n维M bius立方体网络MQn,证明了它的点和边连通度都为n ,当n是任何正整数时它是超连通的 ,当n≠ 2时它是超边连通的 ,当n≥ 3时它的限制点连通度和当n≥ 2时... 图的连通度、超连通性和限制连通度是度量互连网络容错性的重要参数 .该文考虑n维M bius立方体网络MQn,证明了它的点和边连通度都为n ,当n是任何正整数时它是超连通的 ,当n≠ 2时它是超边连通的 ,当n≥ 3时它的限制点连通度和当n≥ 2时的限制边连通度都为 2n- 2 . 展开更多

关键词 连通度 限制连通度 超连通性 Mbius立方体网络

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超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)

13

作者 洪振木 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期967-974,共8页

如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得... 如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件. 展开更多

关键词 图 连通度 容错性 超限制边连通 笛卡尔乘积 正则图 网络

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图是极大限制边连通的一个充分条件

14

作者 张淑芹 张钦锋 霍美霞 《科学技术与工程》 2007年第19期5015-5016,共2页

设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x)+(dy)n,则G是极... 设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x)+(dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。 展开更多

关键词 图 限制边连通度 极大限制边连通的 超级边连通的

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图是超级-λ_3的邻域条件

15

作者 周宏强 高敬振 《科学技术与工程》 2010年第35期8649-8652,共4页

设G是有限简单无向图,k是正整数,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。若任意最小k-限制边割都孤立一个k阶连通子图,则称图G是超级-λk的。应用邻域条件给出了图是超级-λ3的充分条件。

关键词 3-限制边连通度 超级-λ3图 邻域条件

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极大局部边连通和超级局部边连通有向图的度条件

16

作者 邵光凤 高敬振 《科学技术与工程》 2011年第23期5617-5619,5624,共4页

证明了超级局部边连通有向图的最小度条件:如果n≤2δ,则排除一类图后,图为超级局部边连通的。此外还给出了极大局部边连通和超级局部边连通有向图的一些度序列条件。

关键词 有向图 极大局部边连通性 超级局部边连通性 度序列

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同阶双轨道连通图的超圈边连通性

17

作者 姜海宁 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期252-256,共5页

对于图G,如果G-F是不连通的且至少有两个分支含有圈,则称F为图G的圈边割.如果图G有圈边割,则称其为圈可分的.最小圈边割的基数叫作圈边连通度.如果去除任何一个最小圈边割,总存在一分支为最小圈,则图G为超圈边连通的.设G=(G_1,G_2,(V_1,... 对于图G,如果G-F是不连通的且至少有两个分支含有圈,则称F为图G的圈边割.如果图G有圈边割,则称其为圈可分的.最小圈边割的基数叫作圈边连通度.如果去除任何一个最小圈边割,总存在一分支为最小圈,则图G为超圈边连通的.设G=(G_1,G_2,(V_1,V_2))为双轨道图,最小度δ(G)≥4,围长g(G)≥6且|V_1|=|V_2|.假设G_i是k_i-正则的,k_1≤k_2且G_1包含一个长度为g的圈,则G是超圈边连通的. 展开更多

关键词 圈边割 圈边连通度 超圈边连通性 轨道

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点积图的超连通性(英文)

18

作者 李锐 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第6期782-785,共4页

如果图G的每个极小点割(边割)都孤立一个点,则图G是超点连通(超边连通)的。图G的至少孤立一条边的边割称为限制性边割,其最小基数计作λ′(G)。当λ′(G)=ξ(G)时,称图G是λ′-最优,其中ξ(G)是图G的最小边度。本文给出了点积图是超点... 如果图G的每个极小点割(边割)都孤立一个点,则图G是超点连通(超边连通)的。图G的至少孤立一条边的边割称为限制性边割,其最小基数计作λ′(G)。当λ′(G)=ξ(G)时,称图G是λ′-最优,其中ξ(G)是图G的最小边度。本文给出了点积图是超点连通、超边连通、的一些充分条件。 展开更多

关键词 限制性边连通 超点连通 超边连通

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