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基于平方和规划理论的电力系统吸引域估计方法
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作者 吴浩 李京 甘德强 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第4期194-201,共8页
电网在送受端高度耦合的新形态下呈现暂态稳定问题交织的特点,需要进一步研究摇摆方程结构特征,进而分析电力系统动态机理。基于功角摇摆动态过程,指出可以采用多项式数学模型描述电网;基于单机和多机系统,根据坐标变换以及响应特点,利... 电网在送受端高度耦合的新形态下呈现暂态稳定问题交织的特点,需要进一步研究摇摆方程结构特征,进而分析电力系统动态机理。基于功角摇摆动态过程,指出可以采用多项式数学模型描述电网;基于单机和多机系统,根据坐标变换以及响应特点,利用泰勒展开探究摇摆方程的多项式型结构特性;根据受限微分代数系统引出起源于多项式系统的平方和规划理论,推导电力系统的吸引域约束,据此提出基于s优化-V优化两阶段迭代过程的多项式型电力系统吸引域估计方法。单机系统和IEEE 3机9节点系统的仿真算例表明,所提方法能够有效估计电力系统吸引域,验证了所提方法及理论的有效性。 展开更多
关键词 平方和规划 吸引域估计 摇摆方程 多项式型电力系统 两阶段优化方法
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有向拓扑结构下复杂网络系统的同步验证
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作者 王磊 张书源 +1 位作者 葛思彤 刘洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期27-32,F0002,共7页
研究了具有非线性耦合的复杂网络系统的同步验证问题.基于一般的非二次型Lyapunov函数,建立了保守性更弱的有向拓扑结构下的非线性网络系统的同步判据.对于多项式网络系统,将可同步问题转化为平方和优化问题,由此来高效地求解高阶的多项... 研究了具有非线性耦合的复杂网络系统的同步验证问题.基于一般的非二次型Lyapunov函数,建立了保守性更弱的有向拓扑结构下的非线性网络系统的同步判据.对于多项式网络系统,将可同步问题转化为平方和优化问题,由此来高效地求解高阶的多项式Lyapunov函数.求解平方和优化问题隶属于凸优化框架,因此可以在多项式时间内自动地实现系统的同步验证.最后,通过一个数值仿真实例验证了理论结果的有效性,同时说明了所提出的方法可以使用一个较小的耦合强度下界来确保同步实现. 展开更多
关键词 多项式Lyapunov函数 同步验证 复杂网络系统 平方和优化
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采用反馈路径规划的航天器近程安全交会对接 被引量:3
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作者 高登巍 马卫华 袁建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1494-1502,共9页
航天器近距离交会对接过程中需要满足禁飞区,对接走廊等约束,否则会有航天器相碰或者损毁的风险.本文研究了一种基于线性二次型调节器树(linear quadratic regulator trees, LQR-Trees)反馈路径规划的安全交会对接的路径规划与控制方法... 航天器近距离交会对接过程中需要满足禁飞区,对接走廊等约束,否则会有航天器相碰或者损毁的风险.本文研究了一种基于线性二次型调节器树(linear quadratic regulator trees, LQR-Trees)反馈路径规划的安全交会对接的路径规划与控制方法.首先采用非线性规划算法(nonlinear programming, NLP)计算开环标称轨迹,并应用局部线性反馈控制算法生成闭环控制律使得系统状态保持在标称轨迹附近;然后采用平方和(sums-of-squares, SOS)凸优化方法,沿着标称轨迹附近计算反向可达集;最后采用相对稀疏的多个稳定域生成轨迹库覆盖大范围的状态空间,扩展稳定区域.本文首次提出采用6维的LQR-Trees算法的安全对接轨迹规划与控制方法,并重新设计了控制饱和约束.仿真结果验证了该算法在交会对接安全轨迹规划与控制中的有效性,通过设计5个稳定域实现了满足对接走廊约束的安全交会对接任务. 展开更多
关键词 反馈路径规划 交会对接 非线性控制 SOS凸优化 非线性规划 线性二次型调节器树(LQR–Trees)
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基于平方和优化的多项式模糊系统H_∞控制 被引量:2
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作者 马清亮 邓会选 +2 位作者 吕康文 陈逸成 李红增 《电光与控制》 北大核心 2014年第10期80-84,93,共6页
提出一种基于平方和(SOS)优化的多项式模糊系统H∞状态反馈控制器设计方法。运用Lyapunov方法和多项式平方和分解技术,提出一种多项式模糊系统H∞性能准则,基于该性能准则,推导出多项式模糊系统H∞状态反馈控制器存在的充分条件;并进一... 提出一种基于平方和(SOS)优化的多项式模糊系统H∞状态反馈控制器设计方法。运用Lyapunov方法和多项式平方和分解技术,提出一种多项式模糊系统H∞性能准则,基于该性能准则,推导出多项式模糊系统H∞状态反馈控制器存在的充分条件;并进一步将控制器设计问题转化为具有平方和多项式约束的参数优化问题。理论分析和仿真结果表明了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 多项式模糊系统 H∞控制 状态反馈控制 平方和优化
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多项式模糊系统混合H_2/H_∞控制 被引量:1
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作者 马清亮 杨海燕 吴旭光 《电光与控制》 北大核心 2017年第7期1-6,共6页
对于多项式模糊系统,提出一种具有公共Lyapunov矩阵的混合H_2/H_∞性能准则。基于多项式Lyapunov函数与平方和分解技术,推导出多项式模糊系统混合H_2/H_∞状态反馈控制器的存在条件。通过求解一个具有多项式平方和约束的参数极小化问题... 对于多项式模糊系统,提出一种具有公共Lyapunov矩阵的混合H_2/H_∞性能准则。基于多项式Lyapunov函数与平方和分解技术,推导出多项式模糊系统混合H_2/H_∞状态反馈控制器的存在条件。通过求解一个具有多项式平方和约束的参数极小化问题,给出了混合H_2/H_∞模糊控制器优化设计方法。 展开更多
关键词 多项式模糊系统 混合H2/H∞控制 多项式Lyapunov函数 平方和优化
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不确定平方和凸多项式优化的SDP松弛与鲁棒鞍点刻画 被引量:1
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作者 谭玟 孙祥凯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期525-530,共6页
考虑一类带不确定参数的平方和凸多项式优化问题.首先,借助鲁棒优化方法给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒对等优化模型;然后,借助一类鲁棒型特征锥约束规格,建立该优化问题的精确半正定规划(SDP)松弛问题;最后,引入该不确定平... 考虑一类带不确定参数的平方和凸多项式优化问题.首先,借助鲁棒优化方法给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒对等优化模型;然后,借助一类鲁棒型特征锥约束规格,建立该优化问题的精确半正定规划(SDP)松弛问题;最后,引入该不确定平方和凸多项式优化问题的Langrange函数,并借助平方和条件给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒鞍点定理. 展开更多
关键词 平方和凸多项式优化 鞍点 平方和条件 SDP松弛问题
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PID控制器参数的优化整定方法 被引量:31
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作者 刘宁 柴天佑 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2272-2285,共14页
针对存在临界点的A类被控对象及不存在临界点的B类被控对象,分别采用其-180?和-120?相位点的频率和增益提出了PID (Proportional-integral-derivative)控制器参数的优化整定方法.基于Tchebyshev多项式和分数阶积分器求取被控对象-180?或... 针对存在临界点的A类被控对象及不存在临界点的B类被控对象,分别采用其-180?和-120?相位点的频率和增益提出了PID (Proportional-integral-derivative)控制器参数的优化整定方法.基于Tchebyshev多项式和分数阶积分器求取被控对象-180?或-120?相位点的频率和增益,建立其积分滞后模型.采用负载扰动下跟踪误差平方和(Sum of squares of tracking errors, SSE)最小作为优化指标,使闭环系统具有强的鲁棒性的最大灵敏度和最大补灵敏度为约束方程,针对两类被控对象,分别建立了基于-180?和-120?相位点频率和增益的PID控制器比例、积分与微分三个参数的优化整定规则.通过与其他常用PID控制方法的仿真与物理对比实验,表明所提方法的优越性. 展开更多
关键词 PID控制 Tchebyshev多项式 积分滞后模型 跟踪误差平方和 优化整定规则
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一类多项式系统的事件触发最优控制
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作者 朱贵 楼旭阳 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期424-430,共7页
该文研究了一类输入仿射多项式系统在事件触发控制下的最优控制问题。首先,基于状态依赖模型和哈密顿-雅克比不等式,将原系统最优控制问题转化为求解一个状态依赖线性矩阵不等式问题。其次,基于Lyapunov函数和事件触发控制策略,并运用... 该文研究了一类输入仿射多项式系统在事件触发控制下的最优控制问题。首先,基于状态依赖模型和哈密顿-雅克比不等式,将原系统最优控制问题转化为求解一个状态依赖线性矩阵不等式问题。其次,基于Lyapunov函数和事件触发控制策略,并运用平方和算法,得到了该问题的一组可行解并给出控制增益表达式。最后,通过数值仿真验证了所得结果的有效性。 展开更多
关键词 多项式系统 事件触发控制 平方和算法 最优控制
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非线性不确定变参数系统鲁棒吸引域估计
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作者 张斌 余联郴 +1 位作者 吴斌 曾建平 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期605-610,共6页
研究了一类非线性不确定变参数系统的鲁棒吸引域估计问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,建立了鲁棒吸引域估计的可解性条件.利用多项式平方和技术,该条件可转化为优化问题,并通过凸优化算法直接求解.相比较传统的吸引域估计算法,避免了未... 研究了一类非线性不确定变参数系统的鲁棒吸引域估计问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,建立了鲁棒吸引域估计的可解性条件.利用多项式平方和技术,该条件可转化为优化问题,并通过凸优化算法直接求解.相比较传统的吸引域估计算法,避免了未知项相乘导致的双线性问题以及复杂耗时的迭代计算搜索过程.最后,通过数值仿真和对比验证了本文方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 鲁棒吸引域 不确定变参数 非线性 凸优化 平方和
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具有非匹配扰动的非线性变参数系统模型参考跟踪控制 被引量:1
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作者 李颖 柯津 曾建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期212-219,共8页
本文研究了一类含有非匹配扰动的非线性变参数系统的跟踪控制问题.首先,设计非线性扰动观测器用于估计系统所受到的未知扰动.其次,在前馈–反馈跟踪控制器中引入扰动补偿控制项,提出一种基于扰动观测器的跟踪控制策略.利用依赖于状态和... 本文研究了一类含有非匹配扰动的非线性变参数系统的跟踪控制问题.首先,设计非线性扰动观测器用于估计系统所受到的未知扰动.其次,在前馈–反馈跟踪控制器中引入扰动补偿控制项,提出一种基于扰动观测器的跟踪控制策略.利用依赖于状态和时变参数的线性矩阵不等式,导出保证闭环系统输入–状态稳定的充分条件,进而运用平方和凸优化技术解析地构造出扰动观测器和跟踪控制器.通过理论证明,所设计的控制策略能够实现非线性变参数系统输出对参考模型输出的跟踪,消除输出通道中非匹配扰动的影响.最后,由数值仿真例子验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 非线性变参数系统 非匹配扰动 跟踪控制 输入–状态稳定 平方和凸优化
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