曲线寻优的收敛性和近似解析解法 被引量：3

1

作者 隋允康 于新 张桂明 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期290-295,共6页

论述了无约束曲线寻优得到局部最优点的结论，研究了约束曲线寻优的近似解析方法，提出近似可分离规划的对偶求解途径，数值实验表明这是一种具有竞争力的解法。

关键词 结构最优化 近似解析解法 曲线寻优 最佳化

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复杂轴线拱结构实用解析解研究 被引量：2

2

作者 胡常福 何兵兵 +1 位作者 石萃佳 任伟新 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期217-225,共9页

拱结构力学问题的解析解大多基于沿拱轴的曲线积分,当拱轴线为非圆弧线时该曲线积分往往没有闭合解析解。针对该问题,提出近似曲线积分方法,将精确弧长微分近似显示表达,用以得到拱结构力学问题的实用解析解。基于本文方法,以包含大量... 拱结构力学问题的解析解大多基于沿拱轴的曲线积分,当拱轴线为非圆弧线时该曲线积分往往没有闭合解析解。针对该问题,提出近似曲线积分方法,将精确弧长微分近似显示表达,用以得到拱结构力学问题的实用解析解。基于本文方法,以包含大量复杂曲线积分的新型拱轴线弹性常数表达式及主拱圈自重、桥面系自重作用时内力表达式为研究对象,推演得到其实用解析解,并以弹性常数精确曲线积分的数值解与内力的有限元解为精确解,验证本文方法的高精确性与实用性。研究结果表明:与常规方法将曲线积分简化为直线积分相比,本文方法能得到更高精度的实用解析解,各弹性常数表达式最大相对误差小于2%;与内力的有限元解相比,本文方法具有更通用的实用表达式,且内力的最大相对误差小于4%。 展开更多

关键词 拱结构 实用解析解 弧长微分 近似曲线积分

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结构综合的曲线寻优近似解析方法 被引量：1

3

作者 隋允康 于新 +1 位作者 叶宝瑞 王文军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期114-118,共5页

本文首次在结构优化领域应用曲线寻优近似解析方法，数值实验表明本文方法的效率较高．

关键词 结构最优化 近似解析解法 曲线寻优

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解析求解非线性相对运动的最优重构问题 被引量：1

4

作者 曹静 袁建平 罗建军 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期909-916,共8页

椭圆轨道相对运动模型的线性化导致其在大尺度相对运动应用中精度不能满足需求。针对任意椭圆轨道上的大尺度航天器编队最优重构问题,提出一种基于椭圆轨道非线性相对运动模型的近似解析求解方法。首先通过变分法建立了非线性最优重构... 椭圆轨道相对运动模型的线性化导致其在大尺度相对运动应用中精度不能满足需求。针对任意椭圆轨道上的大尺度航天器编队最优重构问题,提出一种基于椭圆轨道非线性相对运动模型的近似解析求解方法。首先通过变分法建立了非线性最优重构问题的数学模型;然后采用摄动法,以偏近点角为积分变量求得了不含特殊积分的解析开环最优控制,有效地避免了真近点角域下最优控制解所含有的特殊积分。仿真验证了所求最优控制的有效性和优越性,结果表明在相对运动尺度较大时,相比基于椭圆轨道线性化模型的最优控制,在燃耗保持相近的情况下,所求非线性控制有效地降低了重构误差。 展开更多

关键词 航天器编队飞行 椭圆轨道 最优重构 非线性相对运动模型 摄动法 近似解析解

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模糊线性微分系统的近似解析解 被引量：1

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作者 王磊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1001-1005,共5页

文章研究了由对称模糊结构元线性生成的模糊线性微分系统,利用模糊结构元方法,将模糊微分系统转换成2个分明的线性微分系统;采用变分迭代法给出了分明线性微分系统的近似解析解,进而构造原模糊微分系统的模糊近似解析解,并给出了具体算例。

关键词 模糊线性微分系统 近似解析解 模糊结构元方法 变分迭代法

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基于多边形最佳平方逼近形式的边坡稳定上限有限元法

6

作者 何玉红 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2015年第8期84-88,共5页

边坡的极限分析上限法具有较严谨的理论基础和物理意义,且可以在得到安全系数的同时找到最危险的临界失稳速度场,因此具有较广阔的应用前景。针对目前上限有限元法中被广泛采用的外切多边形逼近摩尔库伦屈服圆所带来的收敛速度慢的缺点... 边坡的极限分析上限法具有较严谨的理论基础和物理意义,且可以在得到安全系数的同时找到最危险的临界失稳速度场,因此具有较广阔的应用前景。针对目前上限有限元法中被广泛采用的外切多边形逼近摩尔库伦屈服圆所带来的收敛速度慢的缺点,放松边坡内任一点需严格满足上限性质的要求,将多边形采用最佳平方逼近的形式逼近屈服圆,并系统地推导出了最佳平方逼近形式的上限有限元法的整个计算模型。算例表明:该方法不仅继承了外接多边形从上方逼近解析解的优点,而且采用较少的多边形边数即可得到较为精确的结果,收敛速度大大提高。 展开更多

关键词 极限分析 上限有限元法 摩尔库伦屈服圆 多边形最佳平方逼近 解析解 边坡稳定

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水下椭圆形隧道稳定渗流的近似解 被引量：7

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作者 贺志军 莫海强 +1 位作者 邹金锋 李超 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期2265-2271,共7页

利用复变函数数值保角映射结合最优化技术,推导在完全饱和、均匀和各向同性半无限含水层中水平地下椭圆形隧道二维稳定渗流的近似解析解。在考虑水下隧道周边恒定水头和水压边界条件下,通过近似解可以计算隧道周围水头和孔隙水压的分布... 利用复变函数数值保角映射结合最优化技术,推导在完全饱和、均匀和各向同性半无限含水层中水平地下椭圆形隧道二维稳定渗流的近似解析解。在考虑水下隧道周边恒定水头和水压边界条件下,通过近似解可以计算隧道周围水头和孔隙水压的分布。此外,对基于本文求出的近似解与有限差分FLAC3D分别计算在恒定水压边界条件下隧道周围的孔隙水压作对比。研究结果表明:近似解求得隧道周围孔隙水压与有限差分数值模拟的解吻合度高,对于水下椭圆形隧道初步设计来预测隧道周围水压分布是有意义的。 展开更多

关键词 数值保角映射 最优化技术 稳定渗流 椭圆形隧道 近似解析解 水下隧道

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船闸工程引航道墩板式结构的优化设计 被引量：1

8

作者 李建红 芦志强 吴澎 《水运工程》 北大核心 2010年第9期92-96,123,共6页

给出墩板式结构非线性的优化目标函数和限制函数条件,并通过求解非线性优化方程得到其数值解。为了方便工程应用,采用一些简化条件,推导墩板式结构的优化函数以及解析解,并通过求解验证了这个解析解的精确度。

关键词 船闸工程 墩板式结构 优化 非线性 解析解 最优解

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几类微分-代数方程的神经网络求解法 被引量：2

9

作者 杨钊 兰钧 吴勇军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第2期115-126,共12页

在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理,结合最优化方法,研究了几类微分-代数方程的近似解析解,包括指标1,2,3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程,得到了方程近似解... 在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理,结合最优化方法,研究了几类微分-代数方程的近似解析解,包括指标1,2,3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程,得到了方程近似解析解的表达式.通过与精确解或Runge-Kutta(龙格-库塔)数值计算结果对比,表明神经网络方法的结果有很高的精度. 展开更多

关键词 人工神经网络 微分-代数方程 近似解析解 最优化方法

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竖向地震作用下地下结构非线性振动过渡阶段研究 被引量：1

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作者 沈偲然 戚承志 +1 位作者 郭云鹏 刘英奇 《北京建筑大学学报》 2017年第3期7-14,共8页

采用了非线性土力学模型,研究了结构在竖向地震作用下的动力响应规律.取用p=K1w-K3w3地基反应力模型,推导得到了结构的非线性运动方程.假设阻尼比为小量,用平均法求解运动方程的近似解析解.通过数值计算详细分析了结构的运动规律,特别... 采用了非线性土力学模型,研究了结构在竖向地震作用下的动力响应规律.取用p=K1w-K3w3地基反应力模型,推导得到了结构的非线性运动方程.假设阻尼比为小量,用平均法求解运动方程的近似解析解.通过数值计算详细分析了结构的运动规律,特别是过渡阶段的运动规律.研究发现,考虑非线性效应后,位移和振动周期变大,运动的不规律性增强.同时发现随着地震强度的增加,振动的非线性行为更加显著. 展开更多

关键词 地下结构 地震作用 近似解析解 非线性振动

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重要构筑物旁地震液化带处治方案优选分析

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作者 秦猛 《西部交通科技》 2018年第5期31-34,102,共5页

文章以某高速公路建设项目地震液化带不良地基处治工程为依托,开展了地震液化带抗液化处治方案分析和优化比选。基于液化带区域高速公路沿线构筑物的重要性和处治方案的可行性分析,从常用的地震液化带处治方案中选取3种可行方案,以经济... 文章以某高速公路建设项目地震液化带不良地基处治工程为依托,开展了地震液化带抗液化处治方案分析和优化比选。基于液化带区域高速公路沿线构筑物的重要性和处治方案的可行性分析,从常用的地震液化带处治方案中选取3种可行方案,以经济、技术成熟度、工期和环境保护作为评价指标,采用层次分析方法对选取的方案进行优化。结果表明:层次分析法优选得到的砂砾桩法可以有效改良地震液化带不良地基,不仅保证了重要构筑物不受到施工的影响,还能够达到技术、工期和环保要求,保证工程施工的经济效益,为其他类似工程提供了参考依据。 展开更多

关键词 地震液化带 方案比选 层次分析法 最优方案 重要构筑物

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