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融入非平稳随机场正则化的可控源音频大地电磁法约束反演方法
1
作者
戴前伟
郭泸遥
+5 位作者
武赟
熊哲贤
段旦
包中林
吴鸿飞
郝风云
《煤田地质与勘探》
北大核心
2025年第6期246-258,共13页
【目的】可控源音频大地电磁法反演的计算效率和分辨率问题始终是该领域的关键议题。为解决可控源音频大地电磁法反演中计算效率和分辨率不足的问题,特别是传统正则化方法对复杂地质结构估计的过度平滑现象,提出了一种改进的正则化反演...
【目的】可控源音频大地电磁法反演的计算效率和分辨率问题始终是该领域的关键议题。为解决可控源音频大地电磁法反演中计算效率和分辨率不足的问题,特别是传统正则化方法对复杂地质结构估计的过度平滑现象,提出了一种改进的正则化反演方法,旨在更真实地反映地下物性参数的空间分布特性。【方法】采用基于Matérn函数随机偏微分方程的构建法,通过引入矢量场及变程“椭圆”的形状参数,充分考虑地层的倾斜变化和物性分布的非平稳性,构建出满足非平稳假设的模型协方差矩阵,并以此作为正则化约束条件进行反演。通过从反演结果、残差值、视电阻率相对残差及不确定度这4个维度,对比分析了传统最平滑约束方法、基于平稳假设的协方差约束方法以及非平稳协方差约束方法的效果。此外,为验证方法的实际应用效果,将其应用于新疆哈巴河县也尔克曼−金坝金矿勘探的实测数据处理中。【结果】理论模型结果表明,非平稳假设约束下4组试验的残差值介于20.47%~21.29%,优于平稳假设约束(残差值分别为21.25%及22.83%),优于传统最平滑约束方法(残差值为32.46%),且能更真实地反映地质构造特征,以及更清晰地识别地质边界。实测数据结果表明,非平稳假设约束方法在成像效果方面明显优于传统Occam平滑约束方法,数据拟合残差提升达51.47%,显著增强对复杂地质结构的分辨能力,并在一定程度上降低深部区域反演的不确定性,从而有效提升了整体反演结果的可靠性。【结论】基于非平稳假设的Matérn函数正则化反演方法为解决可控源音频大地电磁法反演中的计算效率和分辨率问题提供了一种新的技术手段,对推动地球物理反演技术的发展具有重要意义。
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关键词
可控源音频大地电磁法
非平稳假设
Matérn协方差函数
随机偏微分方程
矢量场
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职称材料
分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性
被引量：
1
2
作者
李延波
陈超洋
+1 位作者
张晶华
李成群
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第11期2185-2192,共8页
针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处...
针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性.
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关键词
随机偏微分系统
分布时滞
ItÔ公式
均方指数稳定性
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职称材料
一类随机偏微分方程的有效近似
被引量：
2
3
作者
李益军
陈光淦
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第7期89-96,共8页
在系统稳态改变的附近,运用时间尺度变换,得到一类随机偏微分方程系统的一个由系统算子核空间元素主导的有效近似系统,并精确给出其近似形式和收敛率.
关键词
随机偏微分方程
时间尺度变换
有效近似
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职称材料
题名
融入非平稳随机场正则化的可控源音频大地电磁法约束反演方法
1
作者
戴前伟
郭泸遥
武赟
熊哲贤
段旦
包中林
吴鸿飞
郝风云
机构
中南大学地球科学与信息物理学院
中南大学有色金属成矿预测与环境监测教育部重点实验室
正元国际矿业有限公司
阿勒泰正元国际矿业有限公司
出处
《煤田地质与勘探》
北大核心
2025年第6期246-258,共13页
基金
国家自然科学基金项目(42374180)
中南大学研究生自主探索创新项目(1053320230554)。
文摘
【目的】可控源音频大地电磁法反演的计算效率和分辨率问题始终是该领域的关键议题。为解决可控源音频大地电磁法反演中计算效率和分辨率不足的问题,特别是传统正则化方法对复杂地质结构估计的过度平滑现象,提出了一种改进的正则化反演方法,旨在更真实地反映地下物性参数的空间分布特性。【方法】采用基于Matérn函数随机偏微分方程的构建法,通过引入矢量场及变程“椭圆”的形状参数,充分考虑地层的倾斜变化和物性分布的非平稳性,构建出满足非平稳假设的模型协方差矩阵,并以此作为正则化约束条件进行反演。通过从反演结果、残差值、视电阻率相对残差及不确定度这4个维度,对比分析了传统最平滑约束方法、基于平稳假设的协方差约束方法以及非平稳协方差约束方法的效果。此外,为验证方法的实际应用效果,将其应用于新疆哈巴河县也尔克曼−金坝金矿勘探的实测数据处理中。【结果】理论模型结果表明,非平稳假设约束下4组试验的残差值介于20.47%~21.29%,优于平稳假设约束(残差值分别为21.25%及22.83%),优于传统最平滑约束方法(残差值为32.46%),且能更真实地反映地质构造特征,以及更清晰地识别地质边界。实测数据结果表明,非平稳假设约束方法在成像效果方面明显优于传统Occam平滑约束方法,数据拟合残差提升达51.47%,显著增强对复杂地质结构的分辨能力,并在一定程度上降低深部区域反演的不确定性,从而有效提升了整体反演结果的可靠性。【结论】基于非平稳假设的Matérn函数正则化反演方法为解决可控源音频大地电磁法反演中的计算效率和分辨率问题提供了一种新的技术手段,对推动地球物理反演技术的发展具有重要意义。
关键词
可控源音频大地电磁法
非平稳假设
Matérn协方差函数
随机偏微分方程
矢量场
Keywords
controlled-source audio-frequency magnetotelluric method(CSAMT)
non-stationary assumption
Matérn covariance function
stochastic
partial
differential
equation(
spde
)
vector field
分类号
P631 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性
被引量：
1
2
作者
李延波
陈超洋
张晶华
李成群
机构
广西财经学院数学与数量经济学院
湖南科技大学信息与电气工程学院
中国科学院深圳先进技术研究院
出处
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第11期2185-2192,共8页
基金
国家重点研发计划国际科技创新合作项目(2019YFE0118700)
国家自然科学基金项目(61973110,71961002)
+5 种基金
湖南省杰出青年基金项目(2021JJ10030)
湖南省湖湘青年英才科技创新人才项目(2020RC3048)
广西财经学院博士科研启动项目(BS2019002)
统计学广西一流学科建设项目(2022SXYB03)
广西青年扩展项目(2020KY16018)
数字制造装备与技术国家重点实验室开放基金资助项目(DMETKF2022023)资助。
文摘
针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性.
关键词
随机偏微分系统
分布时滞
ItÔ公式
均方指数稳定性
Keywords
stochastic
partial
differential
systems
(
spde
)
distributed time-delay
ItÔformula
mean-square stability
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类随机偏微分方程的有效近似
被引量：
2
3
作者
李益军
陈光淦
机构
四川师范大学数学科学学院
出处
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第7期89-96,共8页
基金
国家自然科学基金项目(11571245)
四川省科技厅项目(2018JY0486).
文摘
在系统稳态改变的附近,运用时间尺度变换,得到一类随机偏微分方程系统的一个由系统算子核空间元素主导的有效近似系统,并精确给出其近似形式和收敛率.
关键词
随机偏微分方程
时间尺度变换
有效近似
Keywords
stochastic
partial
differential
equation(
spde
)
transformation of time-scales
effective approximation
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
融入非平稳随机场正则化的可控源音频大地电磁法约束反演方法
戴前伟
郭泸遥
武赟
熊哲贤
段旦
包中林
吴鸿飞
郝风云
《煤田地质与勘探》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性
李延波
陈超洋
张晶华
李成群
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一类随机偏微分方程的有效近似
李益军
陈光淦
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2021
2
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
检索结果
已选文献
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