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一类具扰动的Chandrasekhar H-方程的可积极小正解
1
作者 林道荣 庄海宜 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第3期147-150,共4页
讨论了迁移理论和气体动力学中一类具扰动的ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程：Ｈ（ｘ）＝φ（ｘ）＋λＨ（ｘ）∫ＧＫ（ｘ）Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）Ｈ（ｔ）ｄｔ＋∫ＧＰ（ｘ，ｔ，Ｈ（ｘ），Ｈ（ｔ））ｄｔλ＞０式中，Ｇ是Ｒｎ中的紧集... 讨论了迁移理论和气体动力学中一类具扰动的ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程：Ｈ（ｘ）＝φ（ｘ）＋λＨ（ｘ）∫ＧＫ（ｘ）Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）Ｈ（ｔ）ｄｔ＋∫ＧＰ（ｘ，ｔ，Ｈ（ｘ），Ｈ（ｔ））ｄｔλ＞０式中，Ｇ是Ｒｎ中的紧集；φ（ｘ），Ｋ（ｘ），Ｐ（ｘ，ｔ，ｕ，ｖ）为已知函数；λ为常数．并得到了上述方程可积极小正解的存在性、逼近性、稳定性． 展开更多
关键词 CHandRasEKHAR H-方程 可积极小正解 积分方程
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耦合Aw-Rascle-Zhang模型的Riemann解及其稳定性
2
作者 潘丽君 吕顺 翁莎莎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期885-895,共11页
该文主要研究在单连通道路上具有不同压力项的耦合Aw-Rascle-Zhang(CARZ)交通流模型的黎曼问题,利用特征分析法和相变的相关理论,构造了文献[5]缺失的情形v−+η(ρ−)^(γ)=v+的稳定显式解,并修正了情形v++η(ρ−)γ<v+的黎曼解,完善... 该文主要研究在单连通道路上具有不同压力项的耦合Aw-Rascle-Zhang(CARZ)交通流模型的黎曼问题,利用特征分析法和相变的相关理论,构造了文献[5]缺失的情形v−+η(ρ−)^(γ)=v+的稳定显式解,并修正了情形v++η(ρ−)γ<v+的黎曼解,完善了Herty[5]等人的工作.当CARZ模型中压力项前面的参数μ→η时,证明了该模型黎曼解的唯一性和稳定性. 展开更多
关键词 耦合Aw-Rascle-Zhang交通流模型 黎曼问题 唯一性 稳定性
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三维半导体器件的 Vlasov-Poisson 模型
3
作者 崔国忠 王元明 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第1期43-48,共6页
利用迭代方法，结合上下解，证明三维半导体器件的ＶｌａｓｏｖＰｏｉｓｏｎ模型的Ｃａｕｃｈｙ问题在小初值下存在唯一的整体光滑解．
关键词 CAUCHY问题 半导体器件 V-P模型 V-P方程
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THE BASIC THEORY OF SOLUTIONS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH BOUNDED DELAY IN THE SPACE OF INTEGRABLE FUNCTIONS
4
作者 刘永清 李远清 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第7期67-73,共7页
在可积函数空间中讨论有界滞量泛函微分方程，建立其解的基本理论，包括解的存在性，唯一性及延展性。
关键词 有界滞量的泛函微分方程 存在性 唯一性 延展性 可积函数空间
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非Lipschitz条件下高维McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性
5
作者 马丽 孙芳芳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第10期1272-1290,共19页
研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,... 研究了一类漂移系数不连续的高维McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性.在漂移系数关于空间变量逐段Lipschitz连续的条件下,首先利用Zvonkin变换将方程转换为漂移系数为Lipschitz连续的McKean-Vlasov随机微分方程,变换后的方程存在唯一解.然后由变换函数的性质可得逆函数的存在性和Lipschitz连续性.最后由Ito公式及逆函数的性质可得原来的McKean-Vlasov随机微分方程及相应的粒子系统解的存在唯一性. 展开更多
关键词 高维McKean-Vlasov随机微分方程 粒子系统 逐段Lipschitz连续 Zvonkin变换 解的存在唯一性
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两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性 被引量：1
6
作者 陈丽娜 关春霞 +1 位作者 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期131-137,共7页
研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分... 研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分方程解的适定性理论,得到ODE系统解的存在唯一性。最后证明了两个分支的Degasperis-Procesi系统解的存在唯一性并给出解对初值的弱连续依赖性结论。 展开更多
关键词 两个分支的Degasperis-Procesi方程 存在唯一性 弱连续依赖性
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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
7
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组 全局强解 存在唯一性
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适型分数阶微分方程解的存在唯一性与稳定性
8
作者 张鲁潮 刘锡平 +1 位作者 贾梅 宇振盛 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期287-296,共10页
利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究一类具有时滞的适型分数阶脉冲微分方程边值问题,建立了其解的存在唯一性定理,并基于此得到了Ulam-Hyers稳定性和Ulam-Hyers-Rassias稳定性的结论,最后给出一个实例验证理论结果.
关键词 适型分数阶导数 脉冲 时滞 存在唯一性 Ulam-Hyers稳定性 Ulam-Hyers-Rassias稳定性
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两类带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和稳定性
9
作者 梁青 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1184-1205,共22页
研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点... 研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点以及λ类函数不同的衰减速率,证明了在适当条件下类似结论仍然成立,推广了已有的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结论的有效性. 展开更多
关键词 存在唯一性 稳定性 随机比例泛函微分方程 脉冲 Itô公式
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三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性 被引量：7
10
作者 李栋龙 郭柏灵 刘旭红 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期409-416,共8页
在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值Ginzburg-Landau方程(CGL)ut=ρu+(1+iγ)Δu-(1+iμ)|u|2σu,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体解的存在性和惟一性.
关键词 复Ginzburg—Landau方程 整体解 存在惟一性
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多逆变器并联系统暂态稳定性分析及其暂态电流注入策略 被引量：2
11
作者 王继磊 张兴 《高电压技术》 北大核心 2025年第1期390-400,I0045,I0046,共13页
在电网故障期间,逆变器之间以及逆变器与电网之间的交互作用易引发多逆变器并联系统暂态稳定性问题。此外,以往的逆变器暂态稳定性分析结果与改进策略的研究对象大多为单逆变器并网系统,可能并不适用于多逆变器并联系统。针对这一问题,... 在电网故障期间,逆变器之间以及逆变器与电网之间的交互作用易引发多逆变器并联系统暂态稳定性问题。此外,以往的逆变器暂态稳定性分析结果与改进策略的研究对象大多为单逆变器并网系统,可能并不适用于多逆变器并联系统。针对这一问题,首先建立了多逆变器并联系统暂态同步模型,指出多机交互作用会改变系统平衡点存在性和暂态特征参数。然后,在不同电网故障初始状态和逆变器输出特性下,采用等面积准则和相平面图分析了多机交互作用对系统暂态稳定性的影响规律。基于此,提出了一种实现电网故障前后平衡点近似恒定的暂态电流注入策略,以确保各逆变器暂态稳定运行,为电网故障期间暂态电流的设置提供参考。最后,基于Matlab/Simulink仿真软件和实验平台进行了仿真和实验验证,结果表明所提暂态同步模型能够准确反映系统暂态响应特性,所提策略能够最大化系统暂态稳定裕度。 展开更多
关键词 多逆变器并联系统 暂态稳定性 多机交互作用 暂态电流注入策略 电网故障 平衡点存在性
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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
12
作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性
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非线性相场模型的多参数反演问题
13
作者 田瑜 杨柳 伊海鸿 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第10期1354-1366,共13页
研究了在给定终端观测数据的附加条件下,同时反演非线性相场模型中两个与时间无关系数的反问题.与通常的抛物型方程不同,该文研究的是一个非线性抛物型方程组.首先,基于最优控制理论,将原问题转换成一个优化问题,通过构造相应的控制泛函... 研究了在给定终端观测数据的附加条件下,同时反演非线性相场模型中两个与时间无关系数的反问题.与通常的抛物型方程不同,该文研究的是一个非线性抛物型方程组.首先,基于最优控制理论,将原问题转换成一个优化问题,通过构造相应的控制泛函,证明控制泛函极小元的存在性.其次,得到控制泛函极小元所满足的必要条件.最后,利用能量模估计的方法,成功地证明了控制泛函极小元的稳定性和唯一性. 展开更多
关键词 反问题 非线性相场模型 最优控制 存在性 稳定性 唯一性
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复杂网络上随机禽流感模型解的存在唯一性
14
作者 魏冬梅 张启敏 +1 位作者 任克国 许国忠 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期54-62,共9页
考虑到随机噪声及个体间的异质性对禽流感传播的影响,建立了复杂网络上具有标准Wiener过程影响的随机禽流感模型.应用算子半群理论研究了该模型解的适定性,证明了解的存在性、唯一性及它对初始条件的连续依赖性.
关键词 复杂网络 禽流感模型 存在性 唯一性
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Osgood条件下G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程
15
作者 张港 江龙 张伟 《应用概率统计》 北大核心 2025年第1期83-100,共18页
本文建立了G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程(G-BSDE)解的存在性和唯一性,其中G-BSDE的生成元f和gij关于变量y满足Osgood条件、关于变量z满足Lipschitz条件.
关键词 G-Brown运动 G-BSDE Osgood条件 存在唯一性
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HIV-1动态演化模型的解及最优控制
16
作者 周碧波 张玲玲 +1 位作者 张楠 刘宏伟 《太原理工大学学报》 北大核心 2025年第6期1248-1256,共9页
【目的】基于HIV-1动态演化模型的背景及应用,研究一类带控制项的分数阶HIV-1动态演化模型的解及最优控制问题。【方法】运用φ-凹凸混合单调算子不动点定理以及脉冲微分方程理论对HIV-1动态演化模型进行了系统化的分析。【结果】给出HI... 【目的】基于HIV-1动态演化模型的背景及应用,研究一类带控制项的分数阶HIV-1动态演化模型的解及最优控制问题。【方法】运用φ-凹凸混合单调算子不动点定理以及脉冲微分方程理论对HIV-1动态演化模型进行了系统化的分析。【结果】给出HIV-1动态演化模型解存在性和唯一性的充分条件,并在最小性能指标泛函意义下,研究了此类含脉冲项的动态演化模型解的最优控制问题。 展开更多
关键词 HIV-1模型 混合单调算子 存在性和唯一性 最优控制
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一类Atangana-Baleanu-Caputo型分数阶微分耦合系统的解与数值模拟
17
作者 蔺学凡 胡卫敏 +1 位作者 苏有慧 贠永震 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期905-917,共13页
主要研究了一类带有Atangana-Baleanu-Caputo型分数阶导数的三点微分耦合系统解的存在唯一性问题。首先,利用上下解技术和单调迭代方法得到了所研究边值系统最大最小解存在唯一性的充分条件。其次,利用Green函数及其性质,证明了系统最... 主要研究了一类带有Atangana-Baleanu-Caputo型分数阶导数的三点微分耦合系统解的存在唯一性问题。首先,利用上下解技术和单调迭代方法得到了所研究边值系统最大最小解存在唯一性的充分条件。其次,利用Green函数及其性质,证明了系统最大最小解的存在唯一性并给出误差估计。最后,为了说明所得理论结果的有效性和实用性,给出了一个具体的应用实例,验证了该系统在实际问题中的适用性。此外,还对该系统进行了数值模拟,进一步验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 数值模拟 Atangana-Baleanu-Caputo导数 存在唯一性 迭代法
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PVT系统解的正则性
18
作者 向鑫懿 张森祥 罗宏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期256-262,共7页
物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT... 物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT系统解的存在性;其次,利用能量估计和Gronwall不等式证明PVT系统解的唯一性;最后,通过ADN理论提高了PVT系统解的正则性. 展开更多
关键词 PVT系统 存在性 唯一性 正则性
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一类具有Lévy噪声的COVID-19传播动力学行为分析
19
作者 谭远顺 冉崇玉 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期44-53,F0002,共11页
随机扰动在传染病的传播过程中是不可避免的,为了研究这种扰动对COVID-19传播的影响,提出了一种同时具有白噪声和Lévy跳跃的随机SIVR(易感-感染-疫苗接种-康复)流行病模型.首先,通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存... 随机扰动在传染病的传播过程中是不可避免的,为了研究这种扰动对COVID-19传播的影响,提出了一种同时具有白噪声和Lévy跳跃的随机SIVR(易感-感染-疫苗接种-康复)流行病模型.首先,通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存在唯一性;然后,通过定义随机系统的阈值,得到了疾病的灭绝和持续存在的充分条件.最后,数值模拟验证了理论分析的结果,结果表明高强度的Lévy噪声有利于快速抑制COVID-19的传播. 展开更多
关键词 COVID-19 Lévy噪声 存在唯一性 灭绝性 持久性
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基于耦合扩散的肿瘤转移与骨髓来源的抑制细胞相互作用模型
20
作者 黄亚婷 王振友 《南方医科大学学报》 北大核心 2025年第8期1768-1776,共9页
目的探讨骨髓来源的抑制细胞(MDSCs)在肿瘤转移前微环境(PMN)中的关键作用,并建立数学模型分析其与微环境内主要参与成分之间的相互关系。方法运用数学描述系统地分析MDSCs在肿瘤转移过程中的功能,阐明其与肿瘤转移前微环境形成过程中... 目的探讨骨髓来源的抑制细胞(MDSCs)在肿瘤转移前微环境(PMN)中的关键作用,并建立数学模型分析其与微环境内主要参与成分之间的相互关系。方法运用数学描述系统地分析MDSCs在肿瘤转移过程中的功能,阐明其与肿瘤转移前微环境形成过程中主要成分(如血管内皮细胞、间质细胞、癌症相关巨噬细胞等)的关联。基于肿瘤转移前微环境的形成原理,假设关键生物学过程,构建耦合的偏微分扩散方程模型。通过逼近方法、偏微分方程定性理论和Banach不动点定理,研究模型解的存在性和唯一性,并采用差分数值方法进行数值模拟,以验证模型的可靠性与精确性。结果逼近方法、偏微分方程定性理论和Banach不动点定理结合局部解的正则性估计和嵌入不等式证明了模型局部解和整体解的存在性与唯一性。数值模拟结果进一步验证了模型的可靠性,MDSCs在肿瘤转移前微环境中,尤其是在血管生成和免疫抑制方面发挥了重要作用。结论本研究通过数学建模与数值模拟,深入揭示了MDSCs在肿瘤转移前微环境中的重要功能,为理解肿瘤转移机制、制定癌症治疗策略及相关研究提供了重要的理论依据。 展开更多
关键词 肿瘤转移 耦合扩散 偏微分 存在唯一性 抑制细胞
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