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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
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作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪
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一种充分下降的新谱共轭梯度法
2
作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛
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多准则联合的频谱兼容波形快速优化方法
3
作者 贾朝波 于雷 位寅生 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第4期1036-1047,共12页
频谱兼容波形利用多段离散寂静带宽合成大带宽,在满足带宽要求的同时有效对抗频域密集干扰。为了抑制频谱兼容波形的峰值旁瓣水平,提出一种低峰值旁瓣频谱兼容波形设计方案。所提方案综合考虑波形的自相关峰值旁瓣性能和抗干扰性能,构... 频谱兼容波形利用多段离散寂静带宽合成大带宽,在满足带宽要求的同时有效对抗频域密集干扰。为了抑制频谱兼容波形的峰值旁瓣水平,提出一种低峰值旁瓣频谱兼容波形设计方案。所提方案综合考虑波形的自相关峰值旁瓣性能和抗干扰性能,构建加权目标函数。在波形恒模约束下,该问题为非确定多项式难(non-deterministic polynomial-hard,NP-hard)问题。为此,首先利用指数对数平滑技术逼近目标函数,进而提出基于快速傅里叶变换的共轭梯度(conjugate gradient method based on fast Fourier transformation,CGFFT)法求解该问题。此外,波形设计中需要根据性能指标要求选择合适的加权值,为此提出一种加权值自适应确定方法,最后通过数值仿真验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 频谱兼容波形 峰值旁瓣性能 加权目标函数 共轭梯度法
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压电智能功能梯度材料圆柱壳自由振动的谱-切比雪夫解法
4
作者 高先松 钟锐 +2 位作者 王青山 刘新想 徐海良 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第4期787-796,共10页
针对压电智能结构,现有振动建模方法受限结构边界条件以及存在计算成本过高的问题,本文采用了谱-切比雪夫方法,实现了其在一般边界条件下的精确快速求解。在一阶剪切变形理论与压电本构方程的理论框架下,利用谱-切比雪夫方法,结合边界... 针对压电智能结构,现有振动建模方法受限结构边界条件以及存在计算成本过高的问题,本文采用了谱-切比雪夫方法,实现了其在一般边界条件下的精确快速求解。在一阶剪切变形理论与压电本构方程的理论框架下,利用谱-切比雪夫方法,结合边界弹簧技术,建立起压电智能功能梯度材料圆柱壳结构的模型。通过与有限元结果对比,验证求解的快速收敛性以及分析模型的精确性。研究表明:在截断数为20条件下可将计算误差控制在0.8%左右,得到了结构自由振动特性随材料、边界、及几何尺寸的变换规律。本文可以为工程壳体结构的有关振动主动控制研究,提供一套快速且精确的建模方法以及设计经验。 展开更多
关键词 谱-切比雪夫法 压电结构 人工弹簧技术 功能梯度壳 功能梯度材料 一阶剪切变形理论 HAMILTON原理 自由振动
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一个新的谱共轭梯度法 被引量:5
5
作者 林穗华 黄海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期837-846,共10页
谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜... 谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜索的新算法在每一次迭代中均产生下降方向,并且具有全局收敛性.数值实验结果表明,新算法数值稳定、有效,适合于求解大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 数值试验
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混合谱梯度方法及其在医学图像弹性配准中的应用 被引量:1
6
作者 韩乐 喻高航 关履泰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期8-12,21,共6页
大规模优化问题一直是理论研究领域的研究重点,求解无约束最优化问题的混合谱梯度方法将多元谱梯度方法和谱梯度方法有效地结合在一起,综合了二者的优势,引入非单调线搜索后,形成了全局收敛的混合谱梯度算法,并用于医学图像弹性配准B样... 大规模优化问题一直是理论研究领域的研究重点,求解无约束最优化问题的混合谱梯度方法将多元谱梯度方法和谱梯度方法有效地结合在一起,综合了二者的优势,引入非单调线搜索后,形成了全局收敛的混合谱梯度算法,并用于医学图像弹性配准B样条参数模型的求解。医学图像弹性配准是医学图像处理研究的热点和难点,其中的参数模型往往转化为无约束优化问题的求解,当参数数目较大时传统的方法求解费时,而混合谱梯度算法较多地利用梯度信息,避免了梯度计算的浪费,与层次B样条结合可以极大地提高参数配准的优化速度和精度,算法中的非单调线搜索还有助于避免局部最优。 展开更多
关键词 弹性配准 B样条 谱梯度方法
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基于改进谱共轭梯度思想的ARIMA模型参数估计优化法 被引量:3
7
作者 单锐 王国芳 +2 位作者 黄威 刘文 王美霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第4期152-156,共5页
为了提升差分自回归移动平均模型ARIMA拟合的精确程度,把解决非线性无约束问题的谱共轭方向思想运用到模型参数优化估计中.给出一种改进的谱共轭梯度法,即结合不同谱共轭梯度法的优势之处,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式.理论上证... 为了提升差分自回归移动平均模型ARIMA拟合的精确程度,把解决非线性无约束问题的谱共轭方向思想运用到模型参数优化估计中.给出一种改进的谱共轭梯度法,即结合不同谱共轭梯度法的优势之处,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式.理论上证明该算法的充分下降性和全局收敛性,数值实验结果验证其是一种更为快速有效的方法,实例分析进一步证实本文算法的可操作性. 展开更多
关键词 ARIMA模型 谱共轭梯度法 全局收敛 参数估计
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谱HS投影算法求解非线性单调方程组 被引量:7
8
作者 陈香萍 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期15-27,共13页
借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当... 借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验表明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 非线性单调方程组 共轭梯度法 谱梯度法 投影算法 收敛性
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一种新的非单调谱共轭梯度算法 被引量:2
9
作者 胡朝明 万中 王旭 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第1期78-88,共11页
提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和... 提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则,在更弱的假设条件下证明了全局收敛性.数值试验说明了该方法的计算性能优良. 展开更多
关键词 谱共轭梯度法 非单调线搜索 无约束优化 全局收敛性
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新的PRP型谱共轭梯度法及其全局收敛性 被引量:2
10
作者 陈龙卫 夏福全 贾朝勇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期5-9,14,共6页
提出了一种新的不依赖于线搜索就满足充分下降性的PRP型谱共轭梯度法,证明了算法在标准Armijo线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较试验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降 ARMIJO线搜索 全局收敛
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一类无约束优化问题的非单调谱共轭梯度方法 被引量:2
11
作者 莫利柳 洪玲 韦增欣 《广西科学》 CAS 2007年第4期374-377,共4页
结合文献[5]给出的求解非线性无约束优化问题的新公式βkWYL=[gTk(gk-‖gk‖/‖gk-1‖gk-1)]/gk-1Tgk-1提出了一种新的非单调谱共轭梯度法,证明算法具有全局收敛性,并进行数值试验.数值试验结果表明,该方法具有良好的计算效能,特别适合... 结合文献[5]给出的求解非线性无约束优化问题的新公式βkWYL=[gTk(gk-‖gk‖/‖gk-1‖gk-1)]/gk-1Tgk-1提出了一种新的非单调谱共轭梯度法,证明算法具有全局收敛性,并进行数值试验.数值试验结果表明,该方法具有良好的计算效能,特别适合于求解大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性
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信息散度与梯度角正切相结合的光谱区分方法 被引量:17
12
作者 张修宝 袁艳 +2 位作者 景娟娟 孙成明 王潜 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期853-857,共5页
提出了将光谱信息散度和光谱梯度角正切相结合的光谱区分方法(SID×tan(SGAπ/2)),克服了现有光谱区分方法难以同时兼顾光谱整体形状和局部特征的不足。利用仿真光谱作为输入源,根据时空联合调制干涉成像光谱仪的干涉图获取原理和... 提出了将光谱信息散度和光谱梯度角正切相结合的光谱区分方法(SID×tan(SGAπ/2)),克服了现有光谱区分方法难以同时兼顾光谱整体形状和局部特征的不足。利用仿真光谱作为输入源,根据时空联合调制干涉成像光谱仪的干涉图获取原理和光谱复原算法,模拟了其在不同最大掺杂比下对失真光谱的复原,并采用不同区分方法分别比较了复原光谱与准确光谱的差异。实验结果表明SID×tan(SGAπ/2)法可以在辨别光谱整体形状相似性的前提下,增强对光谱局部特征差异性的分辨能力。通过对多种区分方法结果的对比,验证了SID×tan(SGAπ/2)法在光谱区分能力上的显著提高。 展开更多
关键词 光谱区分方法 信息散度 梯度角 时空联合调制干涉成像光谱仪
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一类基于Armijo线搜索的新的谱共轭梯度法 被引量:2
13
作者 景书杰 李亚敏 牛海峰 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期154-158,共5页
为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖... 为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。 展开更多
关键词 谱共轭梯度法 共轭系数 ARMIJO线搜索 全局收敛性
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一种新的求解无约束优化问题的谱共轭梯度法 被引量:1
14
作者 李智群 林浦任 韦增欣 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第7期115-120,共6页
在修正的Wei-Yao-Liu共轭梯度法基础上,给出一种新的求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该算法在强wolfe型线搜索下具有充分下降性和全局收敛性,数值实验结果表明该算法是有效的.
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性 数值实验
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Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件 被引量:3
15
作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期71-74,共4页
在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3... 在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛 充分条件 充分下降条件
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一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用 被引量:2
16
作者 李向利 师娟娟 董晓亮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第5期954-962,共9页
谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非... 谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 非单调线搜索 非负矩阵分解
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无约束非线性优化问题的混合LS-CD谱共轭梯度法 被引量:1
17
作者 林穗华 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第8期1145-1148,共4页
为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛... 为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛性,数值试验显示算法是有效的,适合于求解大型无约束非线性优化问题.研究结果表明:谱共轭梯度法两个参数的适当构造有利于降低算法的收敛条件,增强算法的适用性. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 下降性 全局收敛性 数值试验
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求解无约束优化问题的下降谱共轭梯度法 被引量:1
18
作者 黄海 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2013年第5期124-128,共5页
提出一种新的谱共轭梯度法,在Wolfe线搜索下算法具有下降性和全局收敛性。实验结果表明:该方法具有较好的数值表现,适合于求解非线性无约束优化问题。
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛
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基于透射测量X射线谱的重建方法 被引量:1
19
作者 林桂粉 罗立民 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-79,共5页
对透射测量X射线谱两种重建方法进行评估。医用直线加速器产生的最大能量为10MeV X射线谱,用蒙特卡罗方法(Montecarlo,MC)模拟得到的值作为基准X射线谱,代入矩阵系统AF=T得到的穿透系数T,由穿透系数T分别应用谱向量代数法(Spectr... 对透射测量X射线谱两种重建方法进行评估。医用直线加速器产生的最大能量为10MeV X射线谱,用蒙特卡罗方法(Montecarlo,MC)模拟得到的值作为基准X射线谱,代入矩阵系统AF=T得到的穿透系数T,由穿透系数T分别应用谱向量代数法(Spectra vectorial algebra,SVA)与双共轭梯度法(Biconjugate gradients,BiCG)来解矩阵系统AF=T,得到重建后的该X射线谱-↑F0与基准X射线谱F相比较,BiCG法比SVA法重建后的X射线谱声更加接近F,且T引入白高斯噪声项,以模拟穿透系数的测量误差,这一结果依然成立。当信噪比SNR高于90dB时,BiCG法比SVA法重建的X射线谱结果更理想。 展开更多
关键词 X射线谱的重建 蒙特卡罗方法 谱向量代数法 双共轭梯度法
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基于PRP公式修正的有效共轭梯度算法
20
作者 林穗华 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期97-103,共7页
给出一种非负且带有调比因子的修正PRP共轭梯度法参数公式.基于该共轭参数公式,采用SWP线搜索的对应共轭梯度算法满足充分下降性,采用WWP线搜索的对应谱共轭梯度算法保持下降性.在常规假设条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验结果... 给出一种非负且带有调比因子的修正PRP共轭梯度法参数公式.基于该共轭参数公式,采用SWP线搜索的对应共轭梯度算法满足充分下降性,采用WWP线搜索的对应谱共轭梯度算法保持下降性.在常规假设条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验结果表明算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 谱共轭梯度法 全局收敛性
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