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基于ALE-ANCF方法的卷曲展开机构动力学建模与分析
1
作者 黄斐 袁婷婷 刘锦阳 《振动与冲击》 北大核心 2025年第2期131-142,共12页
针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边... 针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边界的约束关系,给出一种增删节点处理方法,有效解决了单元长度变化引起的奇异和精度问题,在此基础上建立了刚-柔耦合多体系统的动力学模型,用隐式算法实现了动力学方程的数值求解。通过滑绳和动滑轮算例验证了建模方法的有效性;最后,建立了卷曲机构充气展开系统的简化动力学模型,该模型采用任意拉格朗日-欧拉法移动网格实时跟踪卷曲机构的位置,精准捕捉移动边界点,从而高效确定接触行为。分析了气压力与黏附力对展开动力学特性的影响,通过控制黏附力分布,实现了卷曲机构的匀速展开,对工程实际具有参考价值。 展开更多
关键词 变长度梁 任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法 卷曲展开机构 动力学建模 移动边界约束方程
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基于椭圆函数展开法求Klein-Gordon方程的解
2
作者 赵丽娟 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第8期177-180,共4页
非线性Klein-Gordon方程在量子场论、高能物理等领域的应用广泛,由于方程的非线性,寻找精确解已知时理论物理研究时面临的重要挑战。基于此提出一种以雅可比(Jacobi)椭圆函数展开法为基础的求解方法。通过引入雅可比椭圆函数,将非线性Kl... 非线性Klein-Gordon方程在量子场论、高能物理等领域的应用广泛,由于方程的非线性,寻找精确解已知时理论物理研究时面临的重要挑战。基于此提出一种以雅可比(Jacobi)椭圆函数展开法为基础的求解方法。通过引入雅可比椭圆函数,将非线性Klein-Gordon方程转化为可解的非线性代数方程组;同时结合雅可比椭圆函数的模数情况进行分析,分别对模数趋近极限也即模数趋近于1或者0时的情况分析非线性Klein-Gordon方程的解,最后分析当模数在正常情况下,非线性Klein-Gordon方程解的情况。旨在通过该方式更好地求解Klein-Gordon方程,为研究提供扎实基础。 展开更多
关键词 椭圆函数 KLEIN-GORDON方程 非线性方程 椭圆函数展开法 模数
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利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18
3
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数Burgers方程
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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量：13
4
作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页
提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多
关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14
5
作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页
本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.
关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解
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应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量：15
6
作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页
应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多
关键词 非线性方程 改进的G^1/G^2展开法 ZAKHAROV方程 孤立波解
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N-S方程的拟序扰动序列与改善的渐近展开匹配法 被引量：4
7
作者 李大鸣 张红萍 高永祥 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期855-863,共9页
提出了以拟序扰动序列逼近N_S方程定解问题渐近解的一种方法·　对N_S方程及其边界条件的渐近拟序扰动序列解进行了讨论 ,并应用此方法对球坐标系中的圆球绕流进行求解 ,改善了渐近展开匹配方法 ,使匹配函数更容易确定·　改善... 提出了以拟序扰动序列逼近N_S方程定解问题渐近解的一种方法·　对N_S方程及其边界条件的渐近拟序扰动序列解进行了讨论 ,并应用此方法对球坐标系中的圆球绕流进行求解 ,改善了渐近展开匹配方法 ,使匹配函数更容易确定·　改善后的阻力曲线与实测资料相比在雷诺数小于等于 4× 10 4 以前完全吻合· 展开更多
关键词 渐近展开匹配法 拟序扰动 N-S方程 圆球绕流
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应用(G′/G^2)展开法求非线性发展方程的精确解(英文) 被引量：6
8
作者 冯庆江 雷学红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期538-543,共6页
应用(G′/G2)展开法构造出Sharma-Tasso-Olver方程和Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解,包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.当三角函数通解中引入一个参量后,... 应用(G′/G2)展开法构造出Sharma-Tasso-Olver方程和Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解,包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解. 展开更多
关键词 (G’ G2)展开法 STO方程 KD方程 孤立波解
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应用Riccati展开法求非线性分数阶偏微分方程的新精确解(英文) 被引量：9
9
作者 杨娟 冯庆江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期357-363,共7页
应用Riccati展开法和复变换获得非线性分数阶Sharma-Tasso-Olever方程和时空分数阶耦合Burgers方程的精确解,这些解包括三角函数解和双曲函数解.因此,我们介绍这种方法对于研究非线性分数阶偏微分方程具有十分重要的意义.
关键词 Riccati展开法 非线性分数阶Sharma-Tasso-Olever方程 时空分数阶耦合Burgers方程 精确解
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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9
10
作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页
用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多
关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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应用改进的G/G'展开法求ZS方程的精确解 被引量：4
11
作者 冯庆江 杨世玲 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期684-689,共6页
应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对... 应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围。 展开更多
关键词 非线性方程 改进的G G′ 展开法 ZS方程 孤立波解 周期波解
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(G/G)-展开法与带有Kerr law非线性项的非线性扰动Schrodinger方程的行波解 被引量：2
12
作者 张再云 钟娟 +3 位作者 刘姣 彭丹 豆莎莎 高婷 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期8-10,29,共4页
研究带有Kerr law非线性项的非线性扰动的Schrodinger方程.利用文献[1]中的(G/G)-展开法,得到其行波解,而且行波解可由双曲线函数、三角函数和有理函数表示.
关键词 (G G')-展开法 SCHRODINGER方程 行波解
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一类非线性Jerk方程的改进两变量展开法 被引量：1
13
作者 郑敏毅 张农 孙光永 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第23期118-122,共5页
应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解。该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解。以... 应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解。该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解。以一个不含速度线性项的非线性Jerk方程作为例子分析并得到二阶近似周期和二阶近似解析周期解,与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确得多。结果表明,改进的两变量展开法能够适用于求解非线性Jerk方程。而且在Jerk方程不含速度线性项时该方法仍然有效。 展开更多
关键词 非线性Jerk方程 近似周期解 摄动法 多尺度法 两变量展开法
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(G^(k+1)/G^k)展开法以及KdV方程的行波解（英文） 被引量：3
14
作者 韩松 赵展辉 王琦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期906-912,共7页
本文中,(G(k+1)/G(k))展开法被首次提出,其中k为非负整数,并且G=G(ξ)满足k+2阶常系数齐次线性微分方程(LODE),同时给出表达式(G(k+1)/G(k))的解析公式,并由此得到非线性发展方程的双曲函数解、有理函数解及三角函数周期解,最后给出一... 本文中,(G(k+1)/G(k))展开法被首次提出,其中k为非负整数,并且G=G(ξ)满足k+2阶常系数齐次线性微分方程(LODE),同时给出表达式(G(k+1)/G(k))的解析公式,并由此得到非线性发展方程的双曲函数解、有理函数解及三角函数周期解,最后给出一个利用(G(k+1)/G(k))展开法求解KdV方程的实例. 展开更多
关键词 (G^k+1/G^k)展开法 (G^k+1/G^k)的解析公式 行波解 KDV方程
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节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性分析 被引量：2
15
作者 周夏峰 李富 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期705-712,共8页
本文研究了节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性。通过离散方程精确解和数值实验方法分析不同阶节块展开法的稳定性和数值耗散特性,并将其与有限体积法中的中心差分和一阶迎风格式进行对比。结果表明:偶数阶节块展开法的... 本文研究了节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性。通过离散方程精确解和数值实验方法分析不同阶节块展开法的稳定性和数值耗散特性,并将其与有限体积法中的中心差分和一阶迎风格式进行对比。结果表明:偶数阶节块展开法的稳定是有条件的,即Peclet数(Pe)小于限值,且Pe限值会随展开阶数的增大而增大,其稳定性范围和精度均优于中心差分格式;奇数阶节块展开法是无条件稳定的,但随Pe的增大,数值耗散增大、计算误差增大,且当Pe大于一定值后,产生的数值耗散大于一阶迎风格式。 展开更多
关键词 节块展开法 对流扩散方程 稳定性 数值耗散
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应用(G′/G)-展开法求Ostrovsky方程的精确解 被引量：3
16
作者 赵展辉 韩松 何晓莹 《广西工学院学报》 CAS 2012年第1期74-81,共8页
应用(G′/G)-展开法,研究(1+1)维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明:(G′/G)-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.
关键词 (G′/G)-展开法 Ostrivsky方程 孤立波解 周期函数解 有理函数解
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用G'/G–展开法求解相对论Toda格子方程 被引量：2
17
作者 李四伟 张金良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期192-196,共5页
相对论Toda格子方程描述了格子中在指数形式相互作用力作用下的粒子运动.本文依据齐次平衡原则,利用G'/G–展开法求解出两种形式相对论Toda格子方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解... 相对论Toda格子方程描述了格子中在指数形式相互作用力作用下的粒子运动.本文依据齐次平衡原则,利用G'/G–展开法求解出两种形式相对论Toda格子方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数;得到的精确解对格子中在指数形式相互作用力作用下粒子运动的研究具有重要理论价值. 展开更多
关键词 齐次平衡原则 G'/G–展开法 相对论Toda格子方程 精确解
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应用(1/G)-展开法求解五阶KdV方程(英文) 被引量：1
18
作者 李灵晓 李二强 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期699-704,共6页
本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方... 本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方程.其解可被表示为含两个任意参数的双曲函数解和三角函数解,作为示例,文中仅给出了SK方程和Ito方程的行波解.(1/G)-展开法具有直接、简捷与基本的特点,可以适用于数学物理中其它非线性演化方程的求解. 展开更多
关键词 (1/G)-展开法 行波解 五阶KDV方程 齐次平衡
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变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解 被引量：1
19
作者 曹娜 徐丽阳 尹晓军 《应用数学》 北大核心 2023年第1期161-169,共9页
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩... 本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解. 展开更多
关键词 变系数F展开法 非线性SCHRODINGER方程 JACOBI椭圆函数解
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应用(G′/G)—展开法求解高阶非线性薛定谔方程 被引量：6
20
作者 施业琼 《广西工学院学报》 CAS 2009年第3期45-49,共5页
非线性薛定谔方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学、非线性光学、电磁学以及玻色—爱因斯坦凝聚等众多领域中得到了广泛应用,故对薛定谔方程进行研究有着重要的物理意义.通过应用(G′/G)—展开法用于描述飞秒光脉冲传... 非线性薛定谔方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学、非线性光学、电磁学以及玻色—爱因斯坦凝聚等众多领域中得到了广泛应用,故对薛定谔方程进行研究有着重要的物理意义.通过应用(G′/G)—展开法用于描述飞秒光脉冲传输、带高阶色散项和高阶非线项的薛定谔方程,得到了它的一些新的包络型精确行波解. 展开更多
关键词 高阶非线性薛定谔方程 (G′/G)—展开法 精确行波解
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