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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
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作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
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作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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一类超线性四阶奇异边值问题的正解 被引量:14
3
作者 韦忠礼 李秀珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期84-88,共5页
利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题 C2[0,1] 和 C3[0,1] 正解 的存在性。
关键词 四阶奇异边值问题 超线性 正解
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半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性 被引量:13
4
作者 姚庆六 李永祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期539-543,共5页
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解. 展开更多
关键词 存在性 多解性 二阶常微分方程 NEUMANN边值问题 解和正解
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量:4
5
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性 被引量:5
6
作者 文香丹 苑成军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期461-468,共8页
利用锥上混合单调算子不动点定理,研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题,得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟... 利用锥上混合单调算子不动点定理,研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题,得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件. 展开更多
关键词 奇异二阶三点边值问题 正解 存在性 惟一性
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奇异非线性四阶两点边值问题的正解 被引量:3
7
作者 万阿英 许晓婕 蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-8,共8页
 利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.
关键词 四阶非线性方程 两点边值问题 正解 存在性 奇异
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半无穷区间广义Sturm-Liouville边值问题的多个正解存在性 被引量:4
8
作者 邢美红 张克梅 高合理 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期929-939,共11页
该文利用Leggett-Williams不动点定理,研究半无穷区间边值问题多个正解的存在性.
关键词 正解 不动点 二阶边值问题
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一类二阶四点边值问题凸正解的存在性 被引量:2
9
作者 杨刘 刘锡平 +1 位作者 贾梅 徐浩明 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期44-48,共5页
讨论了一类二阶四点边值问题正解的存在性,给出了这一问题对应的Green函数,应用锥上的不动点定理给出了问题存在凸正解的充分条件.
关键词 二阶四点边值问题 不动点 向上凸正解
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一类四阶奇异边值问题正解的存在性 被引量:5
10
作者 张克梅 王春梅 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期127-135,共9页
该文利用不动点指数定理和Green函数的性质,在较弱的条件下研究了四阶微分方程奇异边值问题正解的存在性.
关键词 四阶奇异边值问题 正解 不动点指数.
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关于半正二阶三点边值问题正解的存在性 被引量:3
11
作者 任立顺 安玉坤 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期31-33,共3页
研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围.
关键词 二阶三点边值问题 半正 正解的存在性 充分小 正解存在性 超线性 不动点定理 证明 范围
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两点边值问题的一种精细求解方法 被引量:5
12
作者 富明慧 张文志 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期687-692,共6页
将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具... 将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具有较高的精度,不仅适用于任意边界的常规两点边值问题,还适用于奇异摄动边值问题。数值算例充分证明了本文方法的精度和效率。 展开更多
关键词 一阶常微分方程 两点边值问题 精细积分法 递推方法 奇异摄动边值问题
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一类非共振奇异半正边值问题正解的存在性 被引量:4
13
作者 李兴昌 赵增勤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期55-60,共6页
研究了一类二阶导数项系数β<π~2的非共振奇异半正四阶边值问题,得到了其C^2[0,1]∩C^4(0,1)正解存在的一个判定方法,进一步改进和推广了有关文献的结果.
关键词 奇异边值问题 非共振 半正
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求解奇异摄动边值问题的精细积分法 被引量:4
14
作者 富明慧 张文志 S.V.薛申宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1382-1392,共11页
提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一... 提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动问题 一阶常微分方程组 两点边值问题 精细积分法 递推方法
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四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法 被引量:29
15
作者 李永祥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第2期245-252,共8页
该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,  t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不... 该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,  t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。 展开更多
关键词 四阶非线性边值问题 弱极大值原理 上下解方法 存在性 常微分方程 CARATHEODORY函数 单调送代方法
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四阶奇异边值问题的正解 被引量:4
16
作者 郝兆才 郑庆玉 张传宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期125-127,142,共4页
利用了上下解方法和不动点定理 。
关键词 四阶奇异边值问题 上下解 正解 不动点
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奇异非线性高阶边值问题的可解性 被引量:4
17
作者 孔令彬 毕有毅 李兆兴 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2000年第2期75-78,共4页
The singular higher order nonlinear boundary value problem is studied in this paper. We prove that the problem has a solution by using Schauder fixed point theorem.
关键词 奇异高阶边值问题 扰动技术 不动点 非线性
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含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性 被引量:4
18
作者 姚庆六 李永祥 《石油大学学报(自然科学版)》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期129-131,135,共4页
应用Leray-Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的,即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解。
关键词 奇异二阶常微分方程 两点边值问题 解和正解 不动点定理
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奇异分数阶微分方程边值问题正解的唯一性(英文) 被引量:3
19
作者 周文学 刘旭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期300-309,共10页
应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论奇异非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性.应用Green函数将其转化为等价的积分方程,利用... 应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论奇异非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性.应用Green函数将其转化为等价的积分方程,利用偏序集上的不动点定理证明正解的唯一性. 展开更多
关键词 边值问题 奇异分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 唯一性 偏序集
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一类二阶常微分方程m点边值问题的解法 被引量:3
20
作者 李兴昌 赵增勤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期718-729,共12页
该文研究一类二阶常微分方程,给出了所述线性方程在几种m点边界条件下解的存在惟一性及其解的解析表达式,作为应用的例子,作者对一类非线性边值问题给出了正解的迭代求法.
关键词 二阶微分方程 M点边值问题 解析表达式 迭代求解
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