一类具非线性边值条件的双参数奇摄动问题 被引量：14

1

作者 吴有萍 姚静荪 庄红艳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期288-294,共7页

运用合成展开法,构造了一类具非线性边值条件的双参数奇摄动问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论,证明了该问题解的存在性和渐近解的一致有效性.

关键词 奇摄动 双参数 非线性边值条件

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双参数半线性反应扩散方程的奇摄动解 被引量：5

2

作者 莫嘉琪 刘树德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第5期607-612,共6页

讨论了一类具有双参数的半线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.

关键词 非线性 两参数 奇摄动 反应扩散 初始层 边界层

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三阶非线性向量常微分方程边值问题的奇摄动 被引量：4

3

作者 林苏榕 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期138-150,共13页

研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题.在一定的条件下,转变所给方程为对角化系统,然后去求解等价的积分方程,再用逐步逼近法和不动点原理,证得摄动问题解的存在并给出渐近估计.最后,给出了若干应用例子.

关键词 奇异摄动 边值问题 非线性向量微分方程 对角化方法

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非线性奇摄动边值问题的叠层解 被引量：3

4

作者 张汉林 莫嘉琪 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期99-103,共5页

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题．在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有叠层解的形式渐近展开式．利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性．本文方法和结果对非线性奇异摄动边值的研究具有参考价值．

关键词 非线性微分方程 边值问题 奇摄动

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奇摄动非线性边值问题(英文) 被引量：13

5

作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期37-41,共5页

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 。

关键词 奇摄动非线性边值问题 边界层校正法 渐近展开式 微分不等式 一致有效性

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具有小延迟的微分-差分方程渐近解 被引量：8

6

作者 欧阳成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期628-632,共5页

利用奇摄动的边界层校正法,研究一类具有小延迟的非线性微分-差分方程的初值问题.在一定条件下,得到了该问题的一致有效渐近解,并给出了两项边界层校正项,且这种边界层校正项具有阶梯形结构和连续指数型衰减的特点.

关键词 非线性 奇摄动 初值问题 渐近解 边界层

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一类强非线性方程奇摄动Robin问题解的渐近性态 被引量：7

7

作者 唐荣荣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期149-152,共4页

用奇摄动理论研究一类强非线性方程的Robin问题,讨论了边界条件对问题解渐近性态的影响.在适当的条件下,相应于边界值的不同取值范围,得出了解的渐近表达式.对一类非线性问题的研究提供了一种得到渐近解的有效方法.

关键词 强非线性 奇摄动 边界条件 渐近性态

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具有转向点的奇摄动非线性边值问题的非单调内部层性质 被引量：10

8

作者 刘树德 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第2期146-153,共8页

本文在ｆｙ（０，ｙ，）＝０（对所有ｙ，ｙ＇），即ｆ在ｔ＝０具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εｙ＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（－１，ε）Ａ，ｙ（１，ε）＝Ｂ，对充分小的ε＞０，建立了在转向点ｔ＝０呈两类非单调内部... 本文在ｆｙ（０，ｙ，）＝０（对所有ｙ，ｙ＇），即ｆ在ｔ＝０具有转向点的主要假设下研究非线性奇摄动问题εｙ＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（－１，ε）Ａ，ｙ（１，ε）＝Ｂ，对充分小的ε＞０，建立了在转向点ｔ＝０呈两类非单调内部层（尖层或非单调过渡层）性态的解的存在性准则． 展开更多

关键词 奇摄动 非线性 边值问题 转向点

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关于n阶微分方程边值问题(Ⅲ)——奇摄动的渐近展开 被引量：2

9

作者 史玉明 刘光旭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期167-172,共6页

本文研究n阶非线性过值问题(NB)的奇异摄动。在较一般的条件下,应用高阶微分不等式理论证明了摄动解的存在性,并给出了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,推广和改进了已有的结果。

关键词 非线性 边值问题 微分方程 奇摄动 渐近展开

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奇摄动积分微分方程非线性边值问题 被引量：5

10

作者 吴钦宽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期127-130,共4页

利用微分不等式理论研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下构造出问题的上、下解,得出解的存在性和渐近估计.

关键词 奇摄动 积分微分方程 非线性边值问题 解的渐近估计

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具有转向点的非线性向量问题的奇摄动 被引量：6

11

作者 张祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第3期56-61,共6页

本文利用微分不等式理论,借助文献的方法来讨论如下形式的非线性向量过值问题:■在适当的假设下,获得具有转向点的解的存在性及阶渐近估计.

关键词 奇摄动 边值问题 非线性 向量方程

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一类高阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量：1

12

作者 史玉明 刘光旭 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1129-1136,共8页

本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(... 本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。 展开更多

关键词 非线性 边值问题 奇摄动 微分不等式 摄动解

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非线性微分方程边值问题的奇摄动 被引量：3

13

作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期65-69,共5页

本文研究了非线性边值问题: εy″-f(x,y,y′)=0,0<x<1,0<ε<<1, y(0)=A, y(1)=B.在f_(y′)≥0或f_(y′)≤0的情形下,利用微分不等式理论得到了上述边值问题解的存在性定理及解的估计式。

关键词 奇摄动 非线性 边值问题 微分方程

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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1

14

作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性

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奇摄动非线性系统边值问题 被引量：2

15

作者 黄蔚章 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第6期535-544,共10页

本文利用对角化技巧和方法讨论二阶奇摄动非线性系统边值问题εy″＝f（t，y，y′，ε），y（0，ε）＝α（ε），y（1，ε）＝b（ε）当Jacobi矩阵fy′的特征值有K个负实部和N－K个正实部时，解的存在性及其渐近性质。

关键词 非线性系统 边值问题 奇摄动

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一类奇摄动三阶非线性方程边值问题 被引量：6

16

作者 吴钦宽 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期125-128,共4页

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.

关键词 奇摄动三阶非线性方程 边值问题 转向点 存在性 一致有效渐进估计

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一类二阶非线性奇摄动边值问题解的渐近展开 被引量：2

17

作者 刘其林 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第3期231-238,共8页

本文研究一类非线性微分方程的非线性边值问题的奇摄动,应用边界层校正法构造出解的形式渐近展开式,并借助于上,下解及微分不等式理论研究解及其一阶导数的有关余项估计。

关键词 奇摄动 非线性 边值问题 渐近展开

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非线性微分方程组一般边值问题的奇摄动

18

作者 周雅丽 游哲丰 林宗池 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期497-504,共8页

本文综合利用Ｌｙｕｓｔｅｒｎｉｋ＿Ｖｉｓｈｉｋ［１］的渐近方法和不动点定理研究了具有非线性边界条件的非线性微分方程组的奇摄动，在适当的条件下证得解的存在性并给出Ｎ＿阶渐近展开式和有关的余项估计·

关键词 非线性 微分方程组 奇摄动 边值问题

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一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

19

作者 任长宇 姜杰 徐岩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期573-579,共7页

研究一类源于广义R iemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.

关键词 非线性 奇异摄动 边值问题

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半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式

20

作者 白清源 林鹏程 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期181-188,共8页

本文应用分离奇性法研究半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式，我们证明了所构造的Ｉ１’ｉｎ型差分格式关于小参数ε的一阶一致收敛性．在本文的最后，我们给出一个数值例子，计算结果与理论分析相符合．

关键词 奇摄动 差分格式 混合边值 半线性 常微分方程

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