二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9

1

作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多

关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性

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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量：17

2

作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页

分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数

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奇异非线性四阶两点边值问题的正解 被引量：3

3

作者 万阿英 许晓婕 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-8,共8页

　利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.

关键词 四阶非线性方程 两点边值问题 正解 存在性 奇异

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奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性 被引量：5

4

作者 文香丹 苑成军 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期461-468,共8页

利用锥上混合单调算子不动点定理,研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题,得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟... 利用锥上混合单调算子不动点定理,研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题,得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件. 展开更多

关键词 奇异二阶三点边值问题 正解 存在性 惟一性

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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2

5

作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解

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含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性 被引量：4

6

作者 姚庆六 李永祥 《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期129-131,135,共4页

应用Leray-Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的,即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解。

关键词 奇异二阶常微分方程 两点边值问题 解和正解 不动点定理

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关于n阶微分方程边值问题(Ⅲ)——奇摄动的渐近展开 被引量：2

7

作者 史玉明 刘光旭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期167-172,共6页

本文研究n阶非线性过值问题(NB)的奇异摄动。在较一般的条件下,应用高阶微分不等式理论证明了摄动解的存在性,并给出了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,推广和改进了已有的结果。

关键词 非线性 边值问题 微分方程 奇摄动 渐近展开

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奇异非线性二阶边值问题的正解 被引量：1

8

作者 田淑杰 高伟 +1 位作者 赵冬霞 支艳 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期119-122,12,共4页

利用Schauder不动点定理、截断技术,结合Green函数性质,证明一类奇异非线性二阶边值问题的正解存在性.

关键词 二阶奇异边值问题 不动点 正解

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不连续三阶两点边值问题的可解性(英文) 被引量：5

9

作者 姚庆六 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期458-461,共4页

证明了非线性三阶两点边值问题u′′′(t) =q(u′′(t))f(t ,u(t)) ,u(0) =a,u(1) =b,u′′(0) =c解的一个存在定理.在这个问题中,f(t ,u)是一个Carathodory函数而边界条件是非齐次的.我们的结论表明该问题能够有一个解,只要在R3的某... 证明了非线性三阶两点边值问题u′′′(t) =q(u′′(t))f(t ,u(t)) ,u(0) =a,u(1) =b,u′′(0) =c解的一个存在定理.在这个问题中,f(t ,u)是一个Carathodory函数而边界条件是非齐次的.我们的结论表明该问题能够有一个解,只要在R3的某个有界集合上q(v)的“本性高度”与f(t ,u)的“最大高度”积分的乘积是适当的. 展开更多

关键词 非线性三阶常微方程 非齐次两点边值问题 奇异性 解 存在性

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一类高阶非线性边值问题的奇异摄动 被引量：1

10

作者 史玉明 刘光旭 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期1129-1136,共8页

本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(... 本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e^2y^(n)=f(t,e,y,…,y^(n-2) Pj(ε)y^(j)(0,ε)-qj(ε)y^(j+1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y^(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。 展开更多

关键词 非线性 边值问题 奇摄动 微分不等式 摄动解

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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1

11

作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性

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二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法 被引量：6

12

作者 张玲忠 《甘肃农业大学学报》 CAS CSCD 2003年第3期304-307,共4页

利用反序极大值原理与反序上下解单调迭代方法,研究了二阶微分方程周期边值问题解的存在性,并获得其存在性结果。

关键词 二阶微分方程 周期边值问题 上解 下解 单调迭代方法

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非线性二阶边值问题正解 被引量：1

13

作者 魏淑惠 孔令彬 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2011年第4期113-116,14,共4页

利用锥不动点定理并结合Green’s函数性质,证明一类二阶非线性边值问题的正解存在性和惟一性.

关键词 二阶非线性边值问题 正解 锥

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一类奇摄动三阶非线性方程边值问题 被引量：6

14

作者 吴钦宽 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期125-128,共4页

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.

关键词 奇摄动三阶非线性方程 边值问题 转向点 存在性 一致有效渐进估计

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奇异非线性二阶周期边值问题的正解

15

作者 胡金燕 王海菊 杨云峰 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第3期111-113,共3页

利用格林函数的正性和锥不动点指数,分析了一类奇异非线性二阶周期边值问题的多个正解的存在性.

关键词 奇异非线性二阶周期边值问题 锥不动点指数 正解

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二阶差分方程的奇性边值问题

16

作者 王宏洲 葛渭高 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期419-424,共6页

主要采用上下解方法,研究了一类带有奇性的二阶差分方程的两点边值问题,给出了一系列正解的存在条件.

关键词 二阶差分方程 奇性 边值问题 上下解 正解

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一类奇异三点边值问题正解的存在性

17

作者 张明成 黄淑祥 《科学技术与工程》 2009年第1期5-7,19,共4页

用上下解方法和不动点定理,研究二阶三点奇异边值问题正解的存在性。

关键词 二阶奇异微分方程 三点边值问题 上下解方法 正解

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奇异非线性二阶泛函微分方程边值问题

18

作者 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第3期24-27,共4页

研究了二阶泛函微分方程边值问题ｙ″＋λｋ（ｘ）ｆ（ｙ（ｗ（ｘ）））＝０，０＜ｘ＜１，ｙ（ｘ）＝ξ（ｘ），ｘ∈［ａ，０］；ｙ（ｘ）＝η（ｘ），ｘ∈［１，ｂ］．｛正确的存在性，其中λ是正参数，ｗ（ｘ）是定义在［０，１］上... 研究了二阶泛函微分方程边值问题ｙ″＋λｋ（ｘ）ｆ（ｙ（ｗ（ｘ）））＝０，０＜ｘ＜１，ｙ（ｘ）＝ξ（ｘ），ｘ∈［ａ，０］；ｙ（ｘ）＝η（ｘ），ｘ∈［１，ｂ］．｛正确的存在性，其中λ是正参数，ｗ（ｘ）是定义在［０，１］上的连续函数，ａ≤ｗ（ｘ）≤ｂ．容许ｋ（ｘ）在［０，１］两端点具有奇性． 展开更多

关键词 边值问题 泛函微分方程 正解

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具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题

19

作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第3期8-12,共5页

研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期... 研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期边值问题存在惟一的整体广义解和整体古典解 ,然后证明 Cauchy问题 (a) ,(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解 . 展开更多

关键词 阻尼 非线性双曲型方程 CAUCHY问题 周期边值问题 整体广义解 整体古典解 Galerkin方法

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含有分布Henstock-Kurzweil积分的一类二阶非线性边值问题 被引量：3

20

作者 王红梅 叶国菊 梁兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期846-850,共5页

利用上下解方法,在广义导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶非线性边值问题(BVPs)解的存在性.先给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及性质,再通过上下解方法分3步证明了算子A递增及相对紧得到其解存在的结论,最后举... 利用上下解方法,在广义导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶非线性边值问题(BVPs)解的存在性.先给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及性质,再通过上下解方法分3步证明了算子A递增及相对紧得到其解存在的结论,最后举例论证了该类问题解的存在性. 展开更多

关键词 分布Henstock-Kurzweil积分 非线性二阶边界值问题 分布导数 上下解

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