几类允许代数正的符号模式矩阵

1

作者 田岩 焦旸 于浩然 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期23-29,共7页

考虑三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵,讨论了三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵是否允许代数正.借助组合矩阵论和图论的方法,给出了这两类符号模式矩阵允许代数正的必要条件.最后,分别给出了n阶三对角符号模式矩阵和n阶爪形... 考虑三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵,讨论了三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵是否允许代数正.借助组合矩阵论和图论的方法,给出了这两类符号模式矩阵允许代数正的必要条件.最后,分别给出了n阶三对角符号模式矩阵和n阶爪形符号模式矩阵允许代数正的等价条件. 展开更多

关键词 符号模式矩阵 允许代数正 三对角符号模式矩阵 爪形符号模式矩阵

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符号模式集FSP(3,n-3)中蕴含幂零的模式类 被引量：1

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作者 李红海 李炯生 苏莉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期628-635,共8页

以符号集合{+,-,0}中的元素构成的矩阵A称为符号模式矩阵或符号模式.如果对于符号模式A,实矩阵A中的元素与A中对应元素的符号相同,则称A是A的一个实现.如果A有一个实现是幂零矩阵,则称A为蕴含幂零的符号模式.该文引入了一类符号模式矩阵... 以符号集合{+,-,0}中的元素构成的矩阵A称为符号模式矩阵或符号模式.如果对于符号模式A,实矩阵A中的元素与A中对应元素的符号相同,则称A是A的一个实现.如果A有一个实现是幂零矩阵,则称A为蕴含幂零的符号模式.该文引入了一类符号模式矩阵,记为FSP(3,n-3).得出FSP(3,n-3)中所有偶数阶的模式都不是蕴含幂零的,并且给出了n=7阶这种形式的符号模式蕴含幂零的充要条件. 展开更多

关键词 符号模式矩阵 蕴含幂零 谱任意

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本原不可幂符号矩阵的完全不可分基指数 被引量：1

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作者 黄宇飞 柳柏濂 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期88-94,共7页

将可分性的概念推广至广义符号方阵中,定义了完全模糊不可分和部分模糊可分的广义符号方阵;把本原(0,1)方阵的(严格)完全不可分指数的概念推广到本原不可幂(广义)符号方阵,提出了(严格)完全不可分基指数的概念并给出了相应的图论刻画,... 将可分性的概念推广至广义符号方阵中,定义了完全模糊不可分和部分模糊可分的广义符号方阵;把本原(0,1)方阵的(严格)完全不可分指数的概念推广到本原不可幂(广义)符号方阵,提出了(严格)完全不可分基指数的概念并给出了相应的图论刻画,同时获得了若干本原不可幂符号矩阵类的(严格)完全不可分基指数的上界.进一步地,将完全模糊不可分广义符号矩阵和(严格)完全不可分基指数的概念分别拓展为w-模糊不可分广义符号矩阵和(严格)w-不可分基指数. 展开更多

关键词 本原 不可幂 (广义)符号矩阵 (严格)完全不可分基指数

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本原不可幂广义符号矩阵的若干结构指数的界 被引量：1

4

作者 黄宇飞 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期91-99,共9页

鉴于“环”在结构指数问题研究中的特殊功效,定义了2类特殊的广义带号有向图:含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图.利用有向图的模拟、模糊可达集的分析以及Frobenius数的若干性质,研究了k点τ-基指数、k点τ-同位基... 鉴于“环”在结构指数问题研究中的特殊功效,定义了2类特殊的广义带号有向图:含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图.利用有向图的模拟、模糊可达集的分析以及Frobenius数的若干性质,研究了k点τ-基指数、k点τ-同位基指数、第k重下τ-基指数、第k重上τ-基指数及ω-不可分基指数等结构指数分别在含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图类限制下的上界估值问题. 展开更多

关键词 本原 不可幂 (广义)符号矩阵 (广义)带号有向图 结构指数

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符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵（英文） 被引量：1

5

作者 牟谷芳 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期772-782,共11页

对于非对称符号模式矩阵P,可借助于符号有向图来分析符号模式矩阵P的符号特征.符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵是非对称符号模式矩阵P的最大非奇矩阵.符号二部图为研究符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵和最小秩提供了一个新的途径.... 对于非对称符号模式矩阵P,可借助于符号有向图来分析符号模式矩阵P的符号特征.符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵是非对称符号模式矩阵P的最大非奇矩阵.符号二部图为研究符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵和最小秩提供了一个新的途径.本文将符号有向图转换为符号二部图G(U,V),并提出了构造G(U,V)的最大子图的算法:一是在G(U′,V′)中寻求最大完美匹配M′;二是寻求含有偶数个e-圈且不相交的M′-交替圈.通过算法而构造了符号有向图的SNS-符号模式矩阵. 展开更多

关键词 SNS-符号模式矩阵 符号有向图 符号二部图 匹配 行列式

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一种用于点模式匹配的改进型谱方法 被引量：2

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作者 张昌芳 杨宏文 +1 位作者 胡卫东 郁文贤 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期10-12,17,共4页

利用谱方法进行点模式匹配的主要问题是对点的位置噪声比较敏感。为了提高谱方法对噪声的鲁棒性,该文在表示矩阵的构建过程中采用高斯加权的近邻矩阵对要匹配的点模式进行描述,提出一种新的符号校正方法,利用点的属性信息对根据谱方法... 利用谱方法进行点模式匹配的主要问题是对点的位置噪声比较敏感。为了提高谱方法对噪声的鲁棒性,该文在表示矩阵的构建过程中采用高斯加权的近邻矩阵对要匹配的点模式进行描述,提出一种新的符号校正方法,利用点的属性信息对根据谱方法得到的匹配度量进行加权。仿真实验表明,在噪声情况下的点模式匹配应用中采用改进的谱方法可以获得较高的正确匹配率。 展开更多

关键词 点模式匹配 谱方法 表示矩阵 符号校正 匹配度量

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符号树的最小秩问题

7

作者 牟谷芳 黄捷 钟琴 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期69-74,共6页

对于符号模式矩阵P,可借助于它的伴随图来分析P的符号特征.本文研究了对称符号树和非对称符号树的最小秩问题,并将符号树转换为有向二部图,给出了计算对称符号树和非对称符号树的最小秩的算法.

关键词 符号矩阵 有向二部图 符号树 最小秩

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一类主子矩阵幂等的符号模式矩阵

8

作者 朱兴文 王彭德 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第8期106-110,126,共6页

符号模式矩阵是指矩阵中的元素取值于集合{0,+,-}的矩阵。A是一个n×n的符号模式矩阵,若符号模式矩阵A进行平方运算后A2的元素符号保持不变,则称符号模式矩阵A是符号幂等的。通过对符号幂等矩阵的研究,刻画了符号模式矩阵的主子符... 符号模式矩阵是指矩阵中的元素取值于集合{0,+,-}的矩阵。A是一个n×n的符号模式矩阵,若符号模式矩阵A进行平方运算后A2的元素符号保持不变,则称符号模式矩阵A是符号幂等的。通过对符号幂等矩阵的研究,刻画了符号模式矩阵的主子符号模式矩阵的幂等,并得出了一类上、下三角子模式是符号幂等的符号幂等矩阵。 展开更多

关键词 符号模式矩阵 符号幂等 置换相似 主子矩阵

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复符号模式矩阵的复L可分性

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作者 刘月 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期863-866,共4页

研究复L阵的可分性及其可分性在分裂变换前后的变化情况,证明了若在象限元上进行分裂变换,则矩阵的复L可分性保持不变.

关键词 矩阵 复符号 模式 定性分析 可分性

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电力系统机电暂态的混合单调特性 被引量：4

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作者 陈民权 甘德强 +3 位作者 康卓然 张谦 李尚远 刘俊磊 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期37-45,共9页

结构愈发复杂的电网能够保持长期稳定运行,一定程度上得益于内在的系统特性。其中混合单调性衍生于单调性,其作为动态系统的定性性质,能够说明系统结构中固有的增长与衰减机制。电网机电暂态数学模型动态过程中的雅可比矩阵在不同时段... 结构愈发复杂的电网能够保持长期稳定运行,一定程度上得益于内在的系统特性。其中混合单调性衍生于单调性,其作为动态系统的定性性质,能够说明系统结构中固有的增长与衰减机制。电网机电暂态数学模型动态过程中的雅可比矩阵在不同时段往往具有不变的符号特征,符合混合单调系统特征,文中结合混合单调分解技术对系统关键状态变量起正作用和负作用的部分进行拆分,挖掘了各状态变量间的增长和衰减机制,进而分析了系统机电暂态尺度下的动态响应特性,解释了电网运行经验。基于混合单调分解结果构造了一个具有双边比较性能的单调增广系统,其顶点响应提供了原系统区间响应的快速估计,为不确定性问题提供量化分析结果。 展开更多

关键词 混合单调系统 混合单调分解 增广系统 双边约束 雅可比矩阵 符号特征

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含非零主对角元的非powerful本原符号矩阵的基指数集

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作者 陈思远 尤利华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期28-32,共5页

研究了含非零主对角元的n阶非powerful本原符号矩阵的基指数集,得到了这类矩阵基指数的(最好)上界,并证明了它的基指数集不存在缺数段.

关键词 非powerful 矩阵 符号模式 本原 基指数

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含有1-separation和2-separation符号模式矩阵的最小秩

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作者 赵璇 高玉斌 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第10期247-254,共8页

符号模式矩阵的最小秩是指该符号模式矩阵定性类中实矩阵秩的最小值。对含有1-separation和2-separation符号模式矩阵,利用它的性质和证明不等式的方法,给出这类符号模式矩阵的最小秩。

关键词 符号模式矩阵 1-separation 2-separation 最小秩

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关于矩阵的复符号模式类的行列式值域的一个猜想

13

作者 任灵枝 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期245-252,共8页

研究矩阵的复符号模式类的行列式值域是与复符号非异阵的刻画有关的一个问题.文中部分解决了邵嘉裕先生等人提出的一个猜想.

关键词 矩阵 复符号模式 行列式 TRANSVERSAL

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一个新的极小谱任意符号模式(英文)

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作者 栗志华 高玉斌 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2009年第2期23-26,共4页

设A是一n阶符号模式.若给定任意一个n次首一实系数多项式f(λ),都存在一个实矩阵B∈Q(A),使得B的特征多项式为f(λ),则称A为谱任意符号模式.如果一个谱任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是谱任意,那么这个谱任意符... 设A是一n阶符号模式.若给定任意一个n次首一实系数多项式f(λ),都存在一个实矩阵B∈Q(A),使得B的特征多项式为f(λ),则称A为谱任意符号模式.如果一个谱任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是谱任意,那么这个谱任意符号模式称为极小谱任意符号模式.作者在文中给出了一个新的极小谱任意符号模式. 展开更多

关键词 符号模式 谱任意模式 蕴含幂零

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