(G^2-continuous) SHAPE PRESERVING CUBIC INTERPOLATION SPLINE CURVE

1

作者 Fang Kui(Department of System Engineering and Mathematics, NUDT, Changsha,410073) 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期65-69,共5页

（Ｇ~２－ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ）ＳＨＡＰＥＰＲＥＳＥＲＶＩＮＧＣＵＢＩＣＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＳＰＬＩＮＥ　ＣＵＲＶＥＦａｎｇＫｕｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｔｈｅｍａ... （Ｇ~２－ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ）ＳＨＡＰＥＰＲＥＳＥＲＶＩＮＧＣＵＢＩＣＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＳＰＬＩＮＥ　ＣＵＲＶＥＦａｎｇＫｕｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮＵＤＴ，Ｃｈａｎｇｓｈ?.. 展开更多

关键词 G^2-连续 插值 样条曲线

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基于压缩控制点的B样条曲线重构算法 被引量：4

2

作者 任利娟 张广鹏 +2 位作者 王元 王妮娜 黄玉美 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第2期163-171,共9页

3次准均匀B样条曲线是曲线曲面重构中广泛应用的算法,逆向工程要求用尽可能少的数据点实现曲线曲面的高精度重构。本文将3次均匀B样条曲线的性质推广到3次准均匀B样条中,并对推论进行了证明。基于所得的推论,提出一种改进的3次准均匀B... 3次准均匀B样条曲线是曲线曲面重构中广泛应用的算法,逆向工程要求用尽可能少的数据点实现曲线曲面的高精度重构。本文将3次均匀B样条曲线的性质推广到3次准均匀B样条中,并对推论进行了证明。基于所得的推论,提出一种改进的3次准均匀B样条逼近曲线算法。所提出的方法不用反算控制点,可以使曲线插值于控制点;引入切向参数S和曲率参数L对控制点处的切向特性和曲率特性进行控制和调整;可以通过调整形状参数提高曲线的拟合精度。最后,使用三种方法对某叶片截面离散数据重构,结果证明,所提出的方法在使用相同的控制点时,拟合误差更小;在达到相同的逼近精度时,使用的控制点数更少。 展开更多

关键词 B样条曲线 局部形状参数 曲率/切向特性 插值曲线

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C^2连续的三次NURBS保形插值曲线 被引量：3

3

作者 赵军 宋君强 孙安香 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 1999年第1期25-28,共4页

本文给出了一种不需要反算控制顶点的三次ＮＵＲＢＳ插值曲线方法，此方法得到的插值曲线在曲线段连接点处是Ｃ２连续的，并且曲线是保形的，并具有局部修改性质。该算法简洁、易于编程实现。最后。

关键词 NURBS曲线 保形插值 B样条 CAD

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带2个形状参数的多项式可展曲面造型 被引量：3

4

作者 王海波 杨当福 +4 位作者 佘卫勤 刘圣军 刘新儒 陈月安 白燕羽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期131-142,共12页

构造了一组带2个形状参数的多项式基函数,其为三次伯恩斯坦基函数的扩展。首先,给出了该组基函数的基本性质,分析了基函数的逼近性和形状可调性,讨论了用该组基函数构造插值样条的保正性和保单调性;然后,基于对偶性原理,用该组基函数构... 构造了一组带2个形状参数的多项式基函数,其为三次伯恩斯坦基函数的扩展。首先,给出了该组基函数的基本性质,分析了基函数的逼近性和形状可调性,讨论了用该组基函数构造插值样条的保正性和保单调性;然后,基于对偶性原理,用该组基函数构造了包络可展曲面和脊线可展曲面,并分析了可展曲面的G^(1),G^(2)及G^(3)连续性;最后,用实例验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 形状参数 可展曲面 多项式插值曲线 保形性 连续性分析

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利用形状参数构造保凸插值的双曲多项式B样条曲线 被引量：7

5

作者 陈军 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1216-1224,共9页

把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得... 把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得到形状参数的合适取值来保证样条曲线对插值点列的保凸性.此方法简单、方便,无需解方程组或迭代计算,生成的插值曲线具有较均匀的曲率.大量实例验证了算法的正确与有效. 展开更多

关键词 双曲多项式B样条曲线 插值 保凸 形状参数

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C^1三次插值样条曲线曲面 被引量：1

6

作者 邓四清 方逵 +1 位作者 谭德松 吴泉源 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第34期158-160,共3页

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种改进的基函数——BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。

关键词 BB基函数 曲线曲面 插值样条 保形

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C^3连续的保凸T-B插值曲线及保形插值算法 被引量：3

7

作者 朱晓临 葛传丰 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期76-80,共5页

基于三角函数的T-B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何控制点。现在在两个相邻控制点之间插入两个新的控制点,使改造后新的T-B样条曲线插值能够通过原来的控制点,不仅保凸、C3连续,而且曲线的形状还可作局部修改。给出了T-B样条... 基于三角函数的T-B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何控制点。现在在两个相邻控制点之间插入两个新的控制点,使改造后新的T-B样条曲线插值能够通过原来的控制点,不仅保凸、C3连续,而且曲线的形状还可作局部修改。给出了T-B样条曲线保形插值算法的保形性条件,并给出了数值计算例子。 展开更多

关键词 计算机应用 T-B样条曲线 保形插值算法 保形性条件

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保形几何Hermite插值 被引量：5

8

作者 方逵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期513-517,共5页

本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生... 本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便。 展开更多

关键词 CAGD 三次Bdzier曲线 保形插值 几何Hermite插值 曲率

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近似弧长参数化的三次保形插值 被引量：2

9

作者 蔡放 邱建雄 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1119-1122,共4页

在构造近似弧长参数化曲线时 ,必须添加某些额外的数据点 ,以获得足够的近似弧长参数化精度 .对于参数三次曲线 ,给出了一个“双点单位化”的近似弧长参数化公式 ,为如何选择这些额外数据点提供了理论依据 .所给出的方法既能有效地提高... 在构造近似弧长参数化曲线时 ,必须添加某些额外的数据点 ,以获得足够的近似弧长参数化精度 .对于参数三次曲线 ,给出了一个“双点单位化”的近似弧长参数化公式 ,为如何选择这些额外数据点提供了理论依据 .所给出的方法既能有效地提高近似弧长参数化精度 ,同时又满足了保形插值的要求 . 展开更多

关键词 近似弧长参数化 保形插值 曲线拟合 计算机辅助设计

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内心细分法的一个变式 被引量：2

10

作者 李亚娟 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期1542-1548,共7页

内心细分法中,临时切向调整的方法比较复杂,且几何意义不明显,为此给出了内心细分法的一个变式.给定初始点列及其切向,内心细分法的每一个细分步骤分为2个阶段:首先根据老点和切向确定新点及其临时切向,然后调整临时切向用于下一步细分... 内心细分法中,临时切向调整的方法比较复杂,且几何意义不明显,为此给出了内心细分法的一个变式.给定初始点列及其切向,内心细分法的每一个细分步骤分为2个阶段:首先根据老点和切向确定新点及其临时切向,然后调整临时切向用于下一步细分.文中给出了调整切向的新方法,使切向计算更简单、几何意义更明显.最后通过大量的数值实例验证了极限曲线的G2连续性及光顺性与细分参数选择之间的关系. 展开更多

关键词 非线性细分方法 曲线插值 保形 保圆

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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条 被引量：2

11

作者 陈军 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1675-1681,共7页

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调. 展开更多

关键词 插值 保单调 三角/双曲多项式B样条曲线 形状参数 奇异混合样条

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计算机曲线造型的分段保形二次样条 被引量：2

12

作者 韩臻 郭幽燕 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期65-69,共5页

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线算法简便易行。

关键词 分段保形 计算机 曲线造型 二次样条

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G^1保形多项式插值曲线 被引量：1

13

作者 严兰兰 韩旭里 李水平 《图学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期144-154,共11页

针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G^1连续。分别给出了插值曲线保正、保... 针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G^1连续。分别给出了插值曲线保正、保单调、保凸的充分条件。这些条件制约了两个局部形状参数之间的关系。通过转化,不管插值曲线保持数据点的哪种形状特征,每一段都依然存在两个独立的形状参数。当数据点既是正的又单调时,只需考虑保单调条件,就可得到既保单调又保正的插值曲线;当数据点既单调又为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到既保凸又保单调的插值曲线;当数据点既是正的又单调且为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到同时保正、保单调、保凸的插值曲线。证明了插值曲线的有界性并给出了误差估计。 展开更多

关键词 插值曲线 形状参数 保正 保单调 保凸

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曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计 被引量：2

14

作者 柳朝阳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第2期27-30,共4页

讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时 解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.

关键词 曲率连续 保凸性 三次BÉZIER曲线 曲率连续 局部性 插值曲线 计算机辅助设计

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分段保形二阶连续的三次样条插值 被引量：1

15

作者 韩臻 郭幽燕 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期95-97,101,共4页

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．

关键词 分段保形 插值 HERMITE曲线 二阶连续 三次样条

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保形参数四次插值算法

16

作者 方逵 朱幸辉 吴泉源 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第2期77-79,共3页

利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程。最后,给出了一个数值实例。

关键词 CAGD保形插值样条 四次B6zier曲线 曲率

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三次Hermite插值曲线的能量优化

17

作者 裴芳 高屾 韩旭里 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第12期184-187,共4页

在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲... 在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。 展开更多

关键词 三次Hermite插值曲线 曲率 挠率 能量函数 曲线形状

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CAD中的保形曲线拟合 被引量：5

18

作者 唐渝 黄国立 王兴波 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第2期95-99,共5页

本文描述了构造保形插值曲线的一个新方法，在相邻型值点之间构造三次参数曲线，所构造的曲线是局部的。

关键词 CAGD 保形插值 参数曲线 CAD

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适用于眼镜片轮廓数据的分段拟合算法 被引量：3

19

作者 任彦良 陈鸿 +2 位作者 李建鑫 高彤 岳凤英 《电子测量技术》 北大核心 2021年第12期51-56,共6页

由于像素精度的限制,从图像中提取的眼镜镜片轮廓数据中存在大量的锯齿形轮廓分段,严重影响轮廓数据的光顺与精度。为了得到光滑的轮廓曲线,对原始的轮廓数据作分段拟合处理:首先根据目标点前后的曲线方向估算轮廓上每一点的曲率,然后... 由于像素精度的限制,从图像中提取的眼镜镜片轮廓数据中存在大量的锯齿形轮廓分段,严重影响轮廓数据的光顺与精度。为了得到光滑的轮廓曲线,对原始的轮廓数据作分段拟合处理:首先根据目标点前后的曲线方向估算轮廓上每一点的曲率,然后将轮廓上曲率大致相同的轮廓段根据最小二乘原理拟合成圆,最后将剩余的轮廓段进行基于Bézier曲线的保形拟合。实验结果表明相较于已有的平滑处理算法,所述分段拟合算法在得到光滑轮廓曲线的同时具有更高的精度,证明了分段拟合算法可用来作眼镜片轮廓曲线的平滑处理。 展开更多

关键词 曲率估算 BÉZIER曲线 保形插值 分段拟合

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优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线 被引量：2

20

作者 李军成 刘成志 赵文才 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期159-166,共8页

在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条... 在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点(即端点条件)的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C^(1)连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C^(1)连续二次均匀B样条保形插值曲线。 展开更多

关键词 二次均匀B样条 插值曲线 内能极小 保形插值

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