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半线性椭圆方程奇异边值问题正解的存在性 被引量:1
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作者 李建章 黄清龙 《重庆交通学院学报》 1998年第3期124-130,共7页
用上下解方法获得了“超布朗运动”研究中所需的半线性椭圆方程Δu=cuq(q>1,c>0)在球域内和一般光滑有界区域奇异边值问题(即)当x→边界点时,u(x)→+∞正解的存在性.
关键词 半线性 奇异边值问题 正解 椭圆型方程 存在性
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一类含渐近线性的奇异椭圆边值问题正解的存在性
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作者 宋叔尼 刘霞 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1514-1516,1520,共4页
利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banac... 利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论. 展开更多
关键词 奇异椭圆方程 边值问题 渐近线性 临界点理论 正解
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椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性
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作者 李建章 《重庆交通学院学报》 1999年第3期129-134,共6页
用上下解方法得到了 Rn 中光滑有界区域上f ( x , u , Du) 在u = 0 处具奇性的椭圆方程 Δu+ f ( x , u , Du) = 0 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问... 用上下解方法得到了 Rn 中光滑有界区域上f ( x , u , Du) 在u = 0 处具奇性的椭圆方程 Δu+ f ( x , u , Du) = 0 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性. 展开更多
关键词 椭圆方程 奇异非线性 奇异边值问题 正解
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