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用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统被引量：9: 1; 作者陈向炜张晔梅凤翔《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期149-153,共5页; Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapuno... 展开更多; 关键词广义BIRKHOFF系统梯度系统负定矩阵稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示被引量：5: 2; 作者王嘉航张毅《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期60-63,共4页; 研究非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示。给出了非自治广义Birkhoff系统成为半负定矩阵梯度系统的条件,利用半负定矩阵梯度系统的性质来研究解的稳定性。举例说明结果的应用。; 关键词非自治广义Brkhoff系统半负定矩阵梯度系统稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

非奇异阵特征极值和条件数的近似计算: 3; 作者雷光耀《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第2期181-185,共5页; 本文从共轭梯度法的公式推导出对称正定阵A与三对角阵B的相似关系,B的元素由共轭梯度法的迭代参数确定.因此,对称正定阵的条件数计算可以化成三对角阵条件数的计算,并且可以在共轭梯度法的计算中顺带完成.它只需增加O(s)次的计算量,s为... 展开更多; 关键词对称正定阵特征值条件数 CG法; 在线阅读下载PDF 职称材料

固体结构大规模矩阵正定性判定的快速算法: 4; 作者徐辉刘彬《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1223-1230,共8页; 对于结构稳定性分析中超大规模矩阵正定性判定,必须采用并行计算方法,传统方法如计算特征值、主子式行列式及LDLT等直接方法难以实现.本文提出了一些可适用于并行的迭代判定算法.借鉴力学系统中能量下降的思想,发展了一种判定矩阵正定... 展开更多; 关键词矩阵正定性共轭梯度法截平面; 在线阅读下载PDF 职称材料

正定矩阵流形上的系统控制算法: 5; 作者纳文孙福鹏 +1 位作者曾澍楠孙华飞《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期221-225,共5页; 非线性问题出现在多个领域,如何处理非线性问题是科学工作者们关注的热点.本文针对控制系统的结构和控制问题,利用正定矩阵流形上的几何结构,设计出一个以正定矩阵为输出的控制系统.为使得系统输出尽可能接近相应的指标,根据不同的度量... 展开更多; 关键词非线性问题正定矩阵流形控制系统自然梯度算法; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统被引量：9: 1; 作者陈向炜张晔梅凤翔; 机构商丘师范学院物理与电气信息学院苏州科技大学数理学院北京理工大学宇航学院; 出处《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期149-153,共5页; 基金国家自然科学基金资助项目(11372169 11572034 11272050); 文摘 Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapunov函数是永远的开放问题.本文给出一种间接方法,即梯度系统方法.提出一类梯度系统,其矩阵是负定非对称的,这类梯度系统的解可以是稳定的或渐近稳定的.梯度系统特别适合用Lyapunov函数来研究,其中的函数V通常取为Lyapunov函数.列出广义Birkhoff系统的运动方程,广义Birkhoff系统是一类广泛约束力学系统.当其中的附加项取为零时,它成为Birkhoff系统,完整约束系统和非完整约束系统都可纳入该系统.给出广义Birkhoff系统的解可以是稳定的或渐近稳定的条件,进一步利用矩阵为负定非对称的梯度系统构造出一些解为稳定或渐近稳定的广义Birkhoff系统.该方法也适合其他约束力学系统.最后用算例说明结果的应用.; 关键词广义BIRKHOFF系统梯度系统负定矩阵稳定性; Keywords generalized Birkho system gradient system negative-definite matrix stability; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示被引量：5: 2; 作者王嘉航张毅; 机构苏州科技大学土木工程学院河海大学土木与交通学院; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期60-63,共4页; 基金国家自然科学基金(10972151 11272227) 苏州科技大学科研基金(XKZ2017005); 文摘研究非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示。给出了非自治广义Birkhoff系统成为半负定矩阵梯度系统的条件,利用半负定矩阵梯度系统的性质来研究解的稳定性。举例说明结果的应用。; 关键词非自治广义Brkhoff系统半负定矩阵梯度系统稳定性; Keywords non -autonomous generalized Birkhoff system semi-negative definite matrix gradient system stability; 分类号 O316 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非奇异阵特征极值和条件数的近似计算: 3; 作者雷光耀; 机构中国科学院应用数学研究所; 出处《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第2期181-185,共5页; 基金国家自然科学基金资助的课题; 文摘本文从共轭梯度法的公式推导出对称正定阵A与三对角阵B的相似关系,B的元素由共轭梯度法的迭代参数确定.因此,对称正定阵的条件数计算可以化成三对角阵条件数的计算,并且可以在共轭梯度法的计算中顺带完成.它只需增加O(s)次的计算量,s为迭代次数.这与共轭梯度法的计算量相比是可以忽略的.当A为非对称正定阵时,只要A非奇异,即可用共轭梯度法计算A^TA的特征极值和条件数,从而得出A的条件数.对不同算例的计算表明,这是一种快速有效的简便方法.; 关键词对称正定阵特征值条件数 CG法; Keywords symmetric positive definite matrix, conjugate gradient, eigenvalues,condition number; 分类号 O241.6 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名固体结构大规模矩阵正定性判定的快速算法: 4; 作者徐辉刘彬; 机构清华大学航天航空学院工程力学系应用力学教育部重点实验室; 出处《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1223-1230,共8页; 基金国家自然科学基金资助项目(51232004 11372158 11425208); 文摘对于结构稳定性分析中超大规模矩阵正定性判定,必须采用并行计算方法,传统方法如计算特征值、主子式行列式及LDLT等直接方法难以实现.本文提出了一些可适用于并行的迭代判定算法.借鉴力学系统中能量下降的思想,发展了一种判定矩阵正定性的新思路,即将矩阵的正定性判定问题转化为一个优化问题,并基于优化算法来判定矩阵的正定性.提出了基于最速下降法和共轭梯度法来进行矩阵正定性判定的算法.然后考虑到力学系统刚度矩阵的稀疏性和结构刚失稳状态的弱非正定性,提出可以先截超平面后解方程求驻值点的方法来判定弱非正定矩阵的正定性.为了保证对强非正定矩阵判定的准确性,本文提出可以高效混杂使用截平面法和共轭梯度法.数值实验结果表明,本文提出的算法具有准确性和高效性.对于强非正定矩阵而言,共轭梯度算法更加高效;而对于弱非正定矩阵,则是截平面法和混杂算法更加高效.这些算法都容易在机群上实现并行计算,能够快速判定大规模矩阵的正定性.; 关键词矩阵正定性共轭梯度法截平面; Keywords matrix positive definite conjugate gradient method cutting plane; 分类号 O346.1 [理学—固体力学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名正定矩阵流形上的系统控制算法: 5; 作者纳文孙福鹏曾澍楠孙华飞; 机构北京理工大学数学与统计学院; 出处《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期221-225,共5页; 基金北京市科委创新资助项目(Z161100005016043)。; 文摘非线性问题出现在多个领域,如何处理非线性问题是科学工作者们关注的热点.本文针对控制系统的结构和控制问题,利用正定矩阵流形上的几何结构,设计出一个以正定矩阵为输出的控制系统.为使得系统输出尽可能接近相应的指标,根据不同的度量结构设计出相应的自然梯度算法,实验结果验证了算法的有效性.; 关键词非线性问题正定矩阵流形控制系统自然梯度算法; Keywords nonlinear problems positive definite matrix manifold control system natural gradient algorithm; 分类号 O186 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统	陈向炜张晔梅凤翔	《力学学报》 EI CSCD 北大核心	2017	9	在线阅读下载PDF 职称材料
2	非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示	王嘉航张毅	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2018	5	在线阅读下载PDF 职称材料
3	非奇异阵特征极值和条件数的近似计算	雷光耀	《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心	1992	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	固体结构大规模矩阵正定性判定的快速算法	徐辉刘彬	《力学学报》 EI CSCD 北大核心	2017	0	在线阅读下载PDF 职称材料
5	正定矩阵流形上的系统控制算法	纳文孙福鹏曾澍楠孙华飞	《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2021	0	在线阅读下载PDF 职称材料