空间自回归部分线性变系数分位数回归模型的广义矩估计及应用

1

作者 丁飞鹏 《统计研究》 北大核心 2025年第4期137-149,共13页

本文结合B样条函数、工具变量法、局部近似平滑法和广义矩估计,提出一种新的关于空间自回归部分线性变系数分位数回归模型估计方法。该方法的特点为,一是迭代收敛速度更快,运行效率更高,且易于实施;二是所得估计量具有较高的有效性和稳... 本文结合B样条函数、工具变量法、局部近似平滑法和广义矩估计,提出一种新的关于空间自回归部分线性变系数分位数回归模型估计方法。该方法的特点为,一是迭代收敛速度更快,运行效率更高,且易于实施;二是所得估计量具有较高的有效性和稳健性;三是具有较强的异方差处理能力。在特定正则条件下,本文进一步推导上述新方法的大样本性质,并采用MonteCarlo模拟评价新方法在有限样本下的表现。结果显示,在不同空间邻接矩阵、不同空间相关度及不同分位数下,新方法的表现稳健;与现有估计方法相比,新方法的综合表现具有一定的优越性。最后,在我国290个城市的碳排放影响因素实证分析中,所述模型和新方法均能有效地捕捉到各影响因素对碳排放的线性或非线性影响。 展开更多

关键词 分位数回归 空间自回归模型 部分线性变系数模型

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部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归 被引量：1

2

作者 李灿 杨建波 李荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期117-129,共13页

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算... 部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 B样条 贝叶斯复合分位数回归 均方误差 Gibbs抽样算法

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干旱区土壤盐渍化信息遥感建模 被引量：27

3

作者 冯娟 丁建丽 +1 位作者 杨爱霞 蔡亮红 《干旱地区农业研究》 CSCD 北大核心 2018年第1期266-273,共8页

以新疆塔里木盆地北缘的渭干河-库车河三角洲绿洲为研究区,利用GF^(-1)与Landsat8 OLI影像数据作为基本数据源,从影像上提取15个盐分指数和5个光谱植被指数,通过灰度关联分析法,对0~10 cm表层土壤含盐量与影像光谱指数进行分析和筛选,... 以新疆塔里木盆地北缘的渭干河-库车河三角洲绿洲为研究区,利用GF^(-1)与Landsat8 OLI影像数据作为基本数据源,从影像上提取15个盐分指数和5个光谱植被指数,通过灰度关联分析法,对0~10 cm表层土壤含盐量与影像光谱指数进行分析和筛选,确定出与土壤含盐量相关性较高的综合光谱指数,采用多元线性回归,偏最小二乘法回归,支持向量机回归三种方法分别对GF^(-1)与Landsat8 OLI影像构建基于实测数据和影像数据的综合指数土壤含盐量估算模型,并选出最优模型。结果表明:(1)在20个光谱指数中,相关性较好的光谱指数是SR、CSRI、SI、BI、S6、ARVI、SAVI、NDSI,关联系数均达到0.7以上,并基于这8个光谱指数构建综合光谱指数。(2)3种估算模型:基于GF^(-1)多元线性回归模型决定系数R^2为0.6856,高于决定系数R2为0.5142的Landsat8 OLI;偏最小二乘回归模型1~8个主成分,GF^(-1)决定系数2个>3个>1个,其中2个主成分最高可达0.6104,Landsat决定系数4个>3个>2个,其中4个主成分最高可达0.549;支持向量机模型3种函数,GF^(-1)决定系数RBF>Polynomial>Linear,其中RBF函数最高可达0.7969,Landsat决定系数Polynomial>RBF>Linear,其中Polynomial函数最高可达0.7154。对比3种模型可知,支持向量机回归模型的R2最高,因此该模型相对于多元线性回归和偏最小二乘回归更适于土壤盐渍化估算。 展开更多

关键词 土壤盐渍化 综合光谱指数 多元线性回归模型 偏最小二乘回归模型 支持向量机回归模型

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偏最小二乘回归模型在非点源负荷预测中的应用 被引量：10

4

作者 李家科 李怀恩 李亚娇 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第4期218-222,228,共6页

将偏最小二乘回归模型应用于流域非点源污染年负荷量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测结果进行了对比。实例计算分析结果表明,偏最小二乘回归分析实现了多元回归、主成分分析和典型相关分析的综合,能较好地处理变量之间的... 将偏最小二乘回归模型应用于流域非点源污染年负荷量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测结果进行了对比。实例计算分析结果表明,偏最小二乘回归分析实现了多元回归、主成分分析和典型相关分析的综合,能较好地处理变量之间的多重相关性问题,建模所需样本少,且计算结果合理,具有较好的推广应用价值。 展开更多

关键词 多元线性回归 偏最小二乘网归模型 非点源污染 污染负荷预测

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基于偏最小二乘回归的年用电量预测研究 被引量：95

5

作者 王文圣 丁晶 +1 位作者 赵玉龙 张晓明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期17-21,共5页

对年用电量的预测若采用一般最小二乘回归法建模,其估计参数存在着很大的误差且物理意义明显不足。而偏最小二乘回归方法则实现了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的综合、克服了自变量之间的多重相关性的问题,因而更具有先进性... 对年用电量的预测若采用一般最小二乘回归法建模,其估计参数存在着很大的误差且物理意义明显不足。而偏最小二乘回归方法则实现了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的综合、克服了自变量之间的多重相关性的问题,因而更具有先进性,其计算结果更为可靠,在实际系统中的可解释性也更强,且方法简单,计算快捷。该文将偏最小二乘回归模型(Partial Least Square Regression,PLS)应用于年用电量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测成果进行对比,探讨了偏最小二乘法在电力负荷预测中的可行性和优势。通过四川省电网年用电量预测表明:偏最小二乘回归法比一般最小二乘法优,具有较强的实用性。 展开更多

关键词 电力系统 年用电量预测 偏最小二乘回归方法 多元线性回归 主成分分析

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谐波阻抗估计的非光滑部分线性回归方法 被引量：9

6

作者 华回春 刘哲 贾秀芳 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2016年第9期120-126,共7页

系统谐波阻抗的估计是电能质量研究领域的难点。波动量法作为工程上计算系统谐波阻抗的成熟方法,在背景谐波波动占主导的情况下是失效的。为了弥补波动量法的缺陷,提出了系统谐波阻抗计算的非光滑复数域部分线性回归模型,设计了细分迭... 系统谐波阻抗的估计是电能质量研究领域的难点。波动量法作为工程上计算系统谐波阻抗的成熟方法,在背景谐波波动占主导的情况下是失效的。为了弥补波动量法的缺陷,提出了系统谐波阻抗计算的非光滑复数域部分线性回归模型,设计了细分迭代算法,实现了模型的求解。所提方法不仅能够在背景谐波波动占主导的情况下计算系统谐波阻抗,也能够在背景谐波波动不占主导的情况下实现系统谐波阻抗的准确计算。仿真算例和实际测试数据验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 电能质量 谐波阻抗 部分线性回归模型 背景谐波电压 谐波分析

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成分数据的多元回归建模方法研究 被引量：26

7

作者 王惠文 张志慧 Tenenhaus M 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2006年第4期27-32,共6页

在社会、经济、技术等许多领域的数据分析中,成分数据(compositional data)是一种应用十分广泛的数据类型,可以被用来反映诸如投资结构、产业结构、居民消费结构等问题.将成分数据的logratio变换方法与偏最小二乘路径分析相结合,提出在... 在社会、经济、技术等许多领域的数据分析中,成分数据(compositional data)是一种应用十分广泛的数据类型,可以被用来反映诸如投资结构、产业结构、居民消费结构等问题.将成分数据的logratio变换方法与偏最小二乘路径分析相结合,提出在因变量是成分数据,而与之相关的若干个自变量也都是成分数据的情况下,建立了多元线性回归模型的方法.该建模方法可以满足成分数据的定和约束,克服成分数据中完全多重共线性对建模的不良影响,并且突出成分数据主题含义在建模中的作用和意义.作为案例,应用所提出的方法,采用北京市三类产业的投资、GDP以及就业的结构数据,建立了三者之间的回归模型,进一步说明了多元成分数据回归建模的工作过程及其应用价值. 展开更多

关键词 成分数据 多元回归模型 偏最小二乘路径分析

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部分函数线性模型的经验似然推断 被引量：5

8

作者 胡玉萍 冯三营 薛留根 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第2期146-158,共13页

本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计... 本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计量的收敛速度.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究和实例分析比较了经验似然方法与最小二乘方法的优劣. 展开更多

关键词 部分函数线性模型 经验似然 函数型数据 置信域

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部分线性变系数模型的随机约束岭估计 被引量：10

9

作者 刘超 韦杰 魏传华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期774-779,共6页

作为变系数模型和部分线性模型的推广,部分线性变系数模型近年来得到越来越多的关注.本文考虑该模型在线性部分自变量存在多重共线性并且参数分量附加有随机约束条件时的估计问题.基于profile最小二乘技术以及岭估计和混合估计方法,构... 作为变系数模型和部分线性模型的推广,部分线性变系数模型近年来得到越来越多的关注.本文考虑该模型在线性部分自变量存在多重共线性并且参数分量附加有随机约束条件时的估计问题.基于profile最小二乘技术以及岭估计和混合估计方法,构造参数分量的profile混合岭估计,并且研究所提估计量的渐近性质.最后利用数值模拟验证所提估计方法的有效性. 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 多重共线性 随机线性约束 Profile最小二乘方法 混合估计 岭估计

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部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计 被引量：3

10

作者 李高荣 薛留根 冯三营 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期667-672,共6页

针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性．同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n^(-1/3))．

关键词 部分线性回归模型 经验似然 渐近正态性 收敛速度

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基于偏相关性分析的多设计要求快速优化设计方法 被引量：5

11

作者 王丹 白俊强 +2 位作者 朱军 华俊 孙智伟 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期146-153,158,共9页

针对飞行器气动外形优化设计中的多设计点、多目标、多工程约束等多设计要求问题,提出了一种新优化设计方法———多设计要求快速优化设计方法。该方法立足于统计学中的偏相关性分析和线性回归理论,通过对设计变量和设计要求进行偏相关... 针对飞行器气动外形优化设计中的多设计点、多目标、多工程约束等多设计要求问题,提出了一种新优化设计方法———多设计要求快速优化设计方法。该方法立足于统计学中的偏相关性分析和线性回归理论,通过对设计变量和设计要求进行偏相关性分析,采用线性回归的方法构建设计变量与设计要求之间的转换模型,将多个设计要求转化为对设计变量的约束,从而简化了优化设计模型,减少了优化过程中调用求解器次数,提高了优化效率。利用该方法对RAE 2822和HSNLF(1)-0213翼型进行了多设计要求优化设计算例验证,并将优化结果与Pareto多目标优化方法结果进行对比,结果证明了本文方法的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 气动优化设计 多设计要求优化方法 优化设计模型 偏相关分析 线性回归分析

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基于光谱反射率的两种土壤有机质数学建模方法对比（英文） 被引量：7

12

作者 张沛 李毅 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期903-910,共8页

已有土壤有机质的光谱预测模型其适用性受建模样本的采样尺度、土壤类型及光谱参数限制,需要在大尺度及范围上进一步检验适用性,并比较分析不同建模方法的建模效果以寻求适用性更好、精度更高的定量模型。在黑河上游大尺度范围采得225... 已有土壤有机质的光谱预测模型其适用性受建模样本的采样尺度、土壤类型及光谱参数限制,需要在大尺度及范围上进一步检验适用性,并比较分析不同建模方法的建模效果以寻求适用性更好、精度更高的定量模型。在黑河上游大尺度范围采得225个土壤样品,进行了土壤有机质(SOC)及光谱反射率测定后将样本划分为建模集(180个土样)与验证集(45个土样)。将土壤光谱反射率(R)变换处理后得到连续统去除(CR)、倒数(REC)、倒数之对数(LR)、一阶微分(FDR)及Kubelka-Munck变换系数共6种指标,针对建模集分别采用逐步线性回归与偏最小二乘回归方法建立12种光谱指标与SOC的数学模型,并采用验证集进行模型预测效果评价。结果表明:(1)采用逐步线性回归或偏最小二乘回归方法建模,LR指标对SOC变化的解释效果都是最好,是SOC的最优预测因子。(2)基于LR指标建立的SOC模型中,采用偏最小二乘回归模型比逐步线性回归模型的预测精度更好,相较于黑河上游已有的经验模型,偏最小二乘回归法建立的模型的预测效果也更好。(3)采用本实验的225个土壤样品对比验证了黑河上游仅有的SOC模型。该模型的SOC预测值与实测值通过了均值T检验且Pearson相关系数达0.826,表明在局部典型区域建立的SOC预测模型,可以应用到更大尺度上的土壤有机质预测研究。 展开更多

关键词 黑河上游 逐步线性回归 偏最小二乘回归 有机质预测模型 光谱

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多元部分线性模型的B-样条估计(英文) 被引量：5

13

作者 陈广雷 王兆军 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第2期138-150,共13页

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.

关键词 多元回归 部分线性模型 B-样条 渐近正态

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半参数变系数部分线性回归模型的渐近性质 被引量：1

14

作者 罗羡华 戴家佳 杨振海 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期660-664,共5页

为了研究半参数变系数部分线性回归模型中非参数分量的统计推断问题,利用局部线性回归方法,给出了变系数函数的porfile最小二乘估计,证明了该估计的渐近偏差、渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．

关键词 变系数部分线性模型 局部线性回归 profile最小二乘 半参数模型 渐近正态性

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回归系数的部分岭估计 被引量：3

15

作者 李明奇 吴旭 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第6期749-752,共4页

为了改进存在复共线性的回归模型中回归系数的最小二乘估计的不足,利用构造岭估计的思想,只修正非常接近于零的那部分特征值,从而给出了回归系数的部分岭估计.在均方误差意义下,存在岭参数,使得回归系数的部分岭估计优于最小二乘估计.... 为了改进存在复共线性的回归模型中回归系数的最小二乘估计的不足,利用构造岭估计的思想,只修正非常接近于零的那部分特征值,从而给出了回归系数的部分岭估计.在均方误差意义下,存在岭参数,使得回归系数的部分岭估计优于最小二乘估计.部分岭估计只修正了很少一部分特征值,所以相对于普通岭估计和广义岭估计的岭参数的确定,部分岭估计的岭参数的确定更加方便精确. 展开更多

关键词 线性回归模型 复共线性 最小二乘估计 部分岭估计 均方误差

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EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计 被引量：1

16

作者 卢一强 茆诗松 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期31-36,共6页

考察部分线性模型y=Xβr+g(t)+ε,ε-N(O,σ2),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差.用光滑样条估计非参数函数g(t),结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归,将模型中的未知参数赋以一定的先验,运用Gibbs抽样方法从后验分布... 考察部分线性模型y=Xβr+g(t)+ε,ε-N(O,σ2),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差.用光滑样条估计非参数函数g(t),结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归,将模型中的未知参数赋以一定的先验,运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样,用后验样本的均值来估计未知参数.MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计.最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果. 展开更多

关键词 部分线性模型 光滑样条 EV回归 BAYES方法 GIBBS抽样 MCMC模拟

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固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归 被引量：5

17

作者 丁飞鹏 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第2期101-109,共9页

分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数... 分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数面板分位数回归模型,结合B-样条函数、SCAD惩罚函数和迭代加权最小二乘法,构建了模型的估计方法,证明了估计方法的一致性和渐近正态性,同时利用Monte Carlo模拟评价了所述方法在有限样本下的表现。最后,将估计方法应用于分析碳排放的影响因素。 展开更多

关键词 分位数回归 部分线性单指数面板模型 样条函数

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删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用 被引量：1

18

作者 杨晓蓉 李路 +1 位作者 武皓月 许文婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期604-622,共19页

本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据... 本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好. 展开更多

关键词 删失数据 部分线性可加模型 复合分位数回归 数据增广

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部分线性可加模型的众数回归与变量选择 被引量：2

19

作者 夏亚峰 屈亚蓉 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第6期157-161,共5页

基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了... 基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了变量选择方法的有效性. 展开更多

关键词 部分线性可加模型 自适应LASSO 众数回归 变量选择

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火药水分检测的偏最小二乘法回归分析与建模 被引量：1

20

作者 杨顺民 韩民园 +1 位作者 郑建利 宋文爱 《含能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期417-421,共5页

针对扁球状火药颗粒1%～3%的含水量和0.1%的检测精度要求,采用变介质电容式传感器和自平衡交流电桥测量电路,研制了电容式火药水分检测系统。在分析影响含水量的温度、湿度、重量和电压幅值等因素的基础上,建立了偏最小二乘法多参数多... 针对扁球状火药颗粒1%～3%的含水量和0.1%的检测精度要求,采用变介质电容式传感器和自平衡交流电桥测量电路,研制了电容式火药水分检测系统。在分析影响含水量的温度、湿度、重量和电压幅值等因素的基础上,建立了偏最小二乘法多参数多元线性回归模型。经实验验证,该模型下的水分检测系统测量最大误差为0.12%,且最大误差出现在含水量为0.3%～1%之间,在含水量1%～3%之间误差均小于0.087%,满足0.1%的测量精度要求。 展开更多

关键词 信号与信息处理 电容式传感器 自平衡交流电桥 偏最小二乘法 多元线性回归

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