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基于H-表示求解四元数Stein矩阵方程最小二乘问题
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作者 岳树芳 李莹 赵建立 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期32-44,共13页
主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stei... 主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先,利用四元数矩阵的实表示方法,将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次,根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质,利用H-表示提取独立元素,简化运算,给出求解四元数Stein矩阵方程最小二乘中心(斜)对称解的新方法。最后,得出该方程的最小二乘中心(斜)对称解的解集和有解的充要条件。通过数值算法给出相应算例,验证该方法和结果的有效性。 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 实表示矩阵 H-表示 中心对称矩阵 中心斜对称矩阵
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关于高阶广义Fibonacci-Pauli四元数
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作者 邓勇 杨燕妮 范琼 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期249-254,共6页
借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci... 借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数的矩阵表示。 展开更多
关键词 高阶广义Fibonacci数 Pauli四元数 高阶广义Fibonacci-Pauli四元数 矩阵表示
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一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则
3
作者 蔡小敏 柯艺芬 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期411-424,共14页
四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质,并根据四元数矩阵的Kronecker积,将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程,研究该方... 四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质,并根据四元数矩阵的Kronecker积,将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程,研究该方程组有唯一解时的Cramer法则。最后利用四元数与其实表示之间的同态关系,推导出了耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则。通过对该方法的分析,证明了其在理论上的有效性和可行性。数值算例表明所提出的理论方法具有较好的计算性能和实用性。 展开更多
关键词 四元数 耦合Sylvester矩阵方程组 CRAMER法则
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基于近红外成像光谱分析的人体姿态分析与行为识别方法
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作者 刘先锋 《激光杂志》 北大核心 2025年第7期134-140,共7页
为了提高对三维散乱人体运动的重构能力,提出一种基于近红外成像光谱分析的人体姿态分析与行为识别方法。通过针孔成像构建近红外光谱成像模型,并结合人体关键点建立二维姿态变换模型,生成虚拟人体动画。引入了姿态引导的人物图像生成方... 为了提高对三维散乱人体运动的重构能力,提出一种基于近红外成像光谱分析的人体姿态分析与行为识别方法。通过针孔成像构建近红外光谱成像模型,并结合人体关键点建立二维姿态变换模型,生成虚拟人体动画。引入了姿态引导的人物图像生成方法,并结合SURF特征估计和兴趣点重构技术,建立了人体姿态动态的重构匹配模型,实现了人物关节点与捕获数据节点的匹配。采用Hessian矩阵和扩展窗口技术,提取人体运动点的红外成像光谱特征,并利用自校准注意力块(Self-calibrating attention block,SCAblock)模块对特征进行动态修正,进一步提高特征表示的准确性和鲁棒性。将提取的红外成像光谱特征应用于人体行为识别任务中,通过构建参数量与运算复杂度模型,优化行为识别算法的效率和性能。采用四元数向量插值方法对人体姿态进行平滑处理,以提高行为识别的准确性和连续性。仿真测试表明,该方法在采样频率为30 Hz时表现最佳,能细致捕捉人体运动点特征,为行为识别任务提供了丰富的信息,取得了显著的效果。 展开更多
关键词 近红外成像光谱 人体姿态分析 HESSIAN矩阵 四元数向量插值方法 行为识别
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基于四元数矩阵分解算法的多分量地震数据矢量重建研究
5
作者 孙文博 王艳冬 +3 位作者 黄小刚 张洪亮 高建军 王小六 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期4759-4772,共14页
与单分量纯纵波勘探相似,多波多分量地震勘探在数据采集时也会遭遇地震道缺失和不规则采样问题,也需要进行数据规则化重建.然而,对多分量地震数据重建而言,目前普遍采用单分量重建方法逐个分量进行重建,这种标量化做法忽略了各分量之间... 与单分量纯纵波勘探相似,多波多分量地震勘探在数据采集时也会遭遇地震道缺失和不规则采样问题,也需要进行数据规则化重建.然而,对多分量地震数据重建而言,目前普遍采用单分量重建方法逐个分量进行重建,这种标量化做法忽略了各分量之间的非线性关系,破坏了地震波场的矢量结构特征.本文将四元数理论与矩阵分解降秩算法相结合,提出一种基于四元数矩阵分解降秩算法的多分量地震数据矢量规则化重建方法,并将其应用于三分量三维不规则缺失地震道的矢量联合重建.与现有单分量重建方法相比,本文方法能够实现三分量数据的联合重建,且在重建时能有效保持各分量间的非线性正交结构特征,保护波场的矢量特性,此外,该方法是一种非SVD分解类算法,计算成本低.最后,模型数据和实际资料验证了本文方法的有效性和先进性. 展开更多
关键词 多分量地震数据 地震数据矢量重建 四元数矩阵分解 低秩矩阵
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基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
6
作者 孙建华 李莹 +1 位作者 张明翠 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期172-177,共6页
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最... 该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 矩阵半张量积 四元数广义Sylvester矩阵方程组 向量算子
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四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
7
作者 石俊岭 李莹 +2 位作者 王涛 张东惠 邱新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期152-157,共6页
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.... 基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性. 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 极小范数最小二乘Toeplitz解 实表示 H-表示
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基于四元数的图像信息并行融合 被引量:8
8
作者 郎方年 周激流 +2 位作者 钟钒 宋恩彬 闫斌 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期1136-1143,共8页
针对传统串行特征融合方法中矢量空间维数的限制以及并行复矢量特征融合方法中能够融合的特征类别数量有限的弱点,提出一种建立在四元数空间中的新型特征并行融合方法.本文从理论上详细证明了该方法的合理性及其实际应用中的可行性,并... 针对传统串行特征融合方法中矢量空间维数的限制以及并行复矢量特征融合方法中能够融合的特征类别数量有限的弱点,提出一种建立在四元数空间中的新型特征并行融合方法.本文从理论上详细证明了该方法的合理性及其实际应用中的可行性,并将实数中的Fisher鉴别分析法推广到四元数空间,同时证明了推广Fisher鉴别分析法用于图像模式分类的可行性,并给出使用的具体方法和步骤.最后将本文提出的推广方法用于人脸检测,取得了良好效果. 展开更多
关键词 特征融合 四元数体 自共轭四元数矩阵 模式分类 人脸检测
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四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用 被引量:13
9
作者 郎方年 周激流 +2 位作者 闫斌 宋恩彬 钟钒 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期121-129,共9页
针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征... 针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量.然后,将复数矢量转换为四元数矢量,按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系.同时,本文将定义于实数域的主成分分析方法(Principal component algorithm,PCA)向四元数体作合理的推广,给出详细的数学推导过程,证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性.最后,作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分,首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法.较传统的基于灰度图像的识别方法,本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息,而且充分利用不同人脸之间的色彩差异,从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明,所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率,而且具有较高的鲁棒性. 展开更多
关键词 四元数空间 广义主成分分析方法 自共轭矩阵 模式分类 彩色人脸识别
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捷联惯性导航、制导系统中方向余弦矩阵的递推算法 被引量:17
10
作者 李连仲 王小虎 蔡述江 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期349-353,共5页
数十年来,四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中,成为经典的算法。它定义了从导航坐标系到飞行器体坐标系的四元数,然后给出四元数更新方程,再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵,以便将测得的体... 数十年来,四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中,成为经典的算法。它定义了从导航坐标系到飞行器体坐标系的四元数,然后给出四元数更新方程,再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵,以便将测得的体系的视速度增量转换到导航系。从制导和导航角度看,上述方向余弦矩阵是必不可少的,而四元数却是中间变量,因此,本文跨越了四元数及其算法,根据方向余弦矩阵微分方程直接导出方向余弦矩阵的更新递推公式。数学仿真表明该算法的精度与四元数算法接近,但它具有更容易理解、计算量小、编程简单等优点,可以代替四元数方法。 展开更多
关键词 捷联惯性导航 方向余弦矩阵 四元数
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基于单位四元数的任意旋转角度的三维坐标转换 被引量:15
11
作者 李志伟 李克昭 +2 位作者 赵磊杰 王云凯 梁晓庆 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2017年第1期81-85,共5页
针对三维空间坐标转换模型的参数求解问题,引入四元数构造旋转矩阵,证明了坐标转换旋转矩阵等价于四元数的正交变换,并利用单位四元数理论推导了一种直接进行空间坐标转换的算法。通过模拟数据进行仿真实验表明,该算法无需线性化,计算简... 针对三维空间坐标转换模型的参数求解问题,引入四元数构造旋转矩阵,证明了坐标转换旋转矩阵等价于四元数的正交变换,并利用单位四元数理论推导了一种直接进行空间坐标转换的算法。通过模拟数据进行仿真实验表明,该算法无需线性化,计算简便,且适用于任意旋转角度的坐标转换。 展开更多
关键词 坐标转换 旋转矩阵 正交变换 单位四元数
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捷联惯性导航中一种算法的推证 被引量:9
12
作者 郭圣权 贾建芳 吴强 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2002年第2期24-27,共4页
捷联惯性导航系统中,常常用到解算四元数矩阵微分方程的问题。为此给出了解四元数矩阵微分方程的一个强有力的算式,并给出了详细的数学推导和证明。
关键词 惯性导航 捷联矩阵 四元数 台劳展开
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四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程 被引量:19
13
作者 姜同松 魏木生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期578-584,共7页
四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四... 四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理. 展开更多
关键词 矩阵方程 四元数矩阵 实表示
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评价彩色图像质量的四元数矩阵最大奇异值方法 被引量:22
14
作者 王宇庆 朱明 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期469-478,共10页
针对传统的图像质量评价方法忽略颜色信息以及与人眼感知信息一致性差的问题,提出了一种全面利用彩色图像颜色信息,突出人眼敏感图像结构的彩色图像质量客观评价方法。将图像中人眼敏感的结构分为细节,亮度和颜色3方面因素,将四元数矩... 针对传统的图像质量评价方法忽略颜色信息以及与人眼感知信息一致性差的问题,提出了一种全面利用彩色图像颜色信息,突出人眼敏感图像结构的彩色图像质量客观评价方法。将图像中人眼敏感的结构分为细节,亮度和颜色3方面因素,将四元数矩阵作为载体,构造了一种用于彩色图像质量评价的四元数矩阵,并对其进行奇异值分解。将最大奇异值作为度量图像结构相似性的主要参数,通过分析图像结构差异映射图谱得到了最终的量化评价结果。采用LIVE数据库中包含5种失真类型的982张测试图片验证了提出的算法,得到的交叉失真实验非线性拟合均方根误差(RMSE)值为9.176,Spearman等级相关系数(SROCC)值为0.929 6,而结构相似度(SSIM)方法的RMSE值为9.299,SROCC值为0.925 6。试验结果表明,该方法采用四元数矩阵描述彩色图像的结构信息,考虑了彩色图像的多方面结构特征,与人眼视觉感知特性的一致性优于传统方法。 展开更多
关键词 彩色图像 像质评价 四元数矩阵 局部方差 奇异值分解
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凸松弛全局优化机器人手眼标定 被引量:12
15
作者 李巍 吕乃光 +1 位作者 董明利 娄小平 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第5期1451-1455,共5页
针对机器人运动学正解及相机的外参数标定存在偏差时,基于非线性最优化的手眼标定算法无法确保目标函数收敛到全局极小值的问题,提出基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定算法。考虑到机械手末端相对运动旋转轴之间的夹角对标定方... 针对机器人运动学正解及相机的外参数标定存在偏差时,基于非线性最优化的手眼标定算法无法确保目标函数收敛到全局极小值的问题,提出基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定算法。考虑到机械手末端相对运动旋转轴之间的夹角对标定方程求解精度的影响,首先利用随机抽样一致性(RANSAC)算法对标定数据中旋转轴之间的夹角进行预筛选,再利用四元数参数化旋转矩阵,建立多项式几何误差目标函数和约束,采用基于线性矩阵不等式(LMI)凸松弛全局优化算法求解全局最优手眼变换矩阵。实测结果表明,该算法可以求得全局最优解,手眼变换矩阵几何误差平均值不大于1.4 mm,标准差小于0.16 mm,结果稍优于四元数非线性最优化算法。 展开更多
关键词 机器人 手眼标定 四元数 全局优化 随机抽样一致性 线性矩阵不等式
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捷联姿态计算中方向余弦与四元数法分析比较 被引量:13
16
作者 尹剑 陈红 +1 位作者 杨萌 黄皓 《四川兵工学报》 CAS 2015年第9期106-110,共5页
捷联惯性姿态计算中,传统观点认为,方向余弦法由于需要维护9个参数,而四元数法只需要4个参数,从而四元数法得到了广泛应有,成为经典算法。但是从捷联惯性导航与制导的整个过程看,方向余弦矩阵是必不可少的,而四元数却是中间变量。通过... 捷联惯性姿态计算中,传统观点认为,方向余弦法由于需要维护9个参数,而四元数法只需要4个参数,从而四元数法得到了广泛应有,成为经典算法。但是从捷联惯性导航与制导的整个过程看,方向余弦矩阵是必不可少的,而四元数却是中间变量。通过对方向余弦与四元数姿态算法进行深入分析比较,并对2种算法进行仿真表明:这2种算法精度相当,且方向余弦法具有容易使用、计算量小、编程方便等优点,因此完全可以替代四元数法。 展开更多
关键词 捷联惯性导航 姿态计算 方向余弦矩阵 四元数
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姿态控制中的散开现象 被引量:6
17
作者 何朕 王广雄 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期101-105,共5页
对散开现象提出了一种新的解释,并对姿态控制提出了一种新的PD型控制。实际应用中常用四元数来表示一刚体运动的姿态。可是四元数的状态空间S3对姿态集合SO(3)是双重覆叠的,即每一个姿态对应两个不同的四元数向量。这样,当采用四元数来... 对散开现象提出了一种新的解释,并对姿态控制提出了一种新的PD型控制。实际应用中常用四元数来表示一刚体运动的姿态。可是四元数的状态空间S3对姿态集合SO(3)是双重覆叠的,即每一个姿态对应两个不同的四元数向量。这样,当采用四元数来进行反馈控制时,四元数的非唯一性会在q∈S3和-q∈S3的邻域分别形成一个吸引域和一个排斥域,从而导致了姿态控制的散开现象。文中用一个姿态控制的实例来说明这个不稳定现象。为了避免出现散开现象,提出了一个PD型的非线性控制器。这种控制器还有一个特点是能够以最小转角来回归平衡状态。 展开更多
关键词 姿态控制 四元数 旋转矩阵 散开现象
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基于四元数矩阵奇异值的目标特征提取与识别 被引量:4
18
作者 孙永健 穆贺强 +1 位作者 程臻 付莹 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期160-166,共7页
在弹道中段,目标的微动差异是识别弹头和诱饵的有效特征.但目标微动特征参数的提取往往受到目标平动补偿精度、雷达装备工作状态和环境等因素的限制,进而导致目标识别率降低.首先建立了基于四元数的弹头与诱饵微动模型,将目标的微多普... 在弹道中段,目标的微动差异是识别弹头和诱饵的有效特征.但目标微动特征参数的提取往往受到目标平动补偿精度、雷达装备工作状态和环境等因素的限制,进而导致目标识别率降低.首先建立了基于四元数的弹头与诱饵微动模型,将目标的微多普勒时频像视为彩色图像,并将彩色图像用四元数矩阵模型描述.根据奇异值向量的稳定性和旋转不变性,提出了基于四元数矩阵奇异值分解和支持向量机的弹道目标微多普勒特征提取与分类识别方法.仿真结果表明:四元数矩阵奇异值构成的特征向量比基于Hu矩的特征向量更加有效;提高信噪比,有助于提高分类器的目标识别率;目标径向速度估计误差的增大,会降低分类器的目标识别率;增大雷达的脉冲重复频率可以明显提高目标的正确识别率. 展开更多
关键词 目标识别 特征提取 微多普勒 四元数矩阵 奇异值分解
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电磁矢量阵列的四元数Toeplitz矩阵重构算法 被引量:4
19
作者 张远芳 李会勇 谢菊兰 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2016年第4期42-45,共4页
对于电磁矢量阵列的相干信源波达方向估计,针对空间平滑算法解相干时减少阵列有效孔径的问题,提出了一种四元数Toeplitz矩阵重构算法。首先,根据四元数的正交特性建立了信号接收模型,很好地保持了电磁矢量阵列的阵元输出信号两分量间的... 对于电磁矢量阵列的相干信源波达方向估计,针对空间平滑算法解相干时减少阵列有效孔径的问题,提出了一种四元数Toeplitz矩阵重构算法。首先,根据四元数的正交特性建立了信号接收模型,很好地保持了电磁矢量阵列的阵元输出信号两分量间的正交性,同时保证了波达方向角信息和极化信息都能包含在重构矩阵中;然后,在阵列各阵元接收数据与参考阵元接收数据的相关函数基础上,构成Hermitian Toeplitz矩阵,从而实现解相干。该算法与空间平滑算法相比增加了相干信源估计个数,且在低信噪比和入射角度接近时具有更好的估计性能,通过仿真实验得到了验证。 展开更多
关键词 电磁矢量阵列 相干 四元数 TOEPLITZ矩阵
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基于四元数和增广矩阵束的MIMO雷达角度估计算法 被引量:3
20
作者 李小波 梁浩 崔琛 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2014年第4期578-583,共6页
通过研究多输入多输出(Multiple input and multiple out,MIMO)雷达的角度估计算法,基于收发共址的十字阵MIMO雷达系统,将四元数理论应用到MIMO雷达角度中,提出了一种新的参数估计算法。通过构造四元数模型,结合增广矩阵束(Matrix enhan... 通过研究多输入多输出(Multiple input and multiple out,MIMO)雷达的角度估计算法,基于收发共址的十字阵MIMO雷达系统,将四元数理论应用到MIMO雷达角度中,提出了一种新的参数估计算法。通过构造四元数模型,结合增广矩阵束(Matrix enhancement and matrix pencil,MEMP)方法构造增广矩阵,并证明该矩阵的秩等于目标总数,且不受目标相干性的影响,结合ESPRIT算法实现了对MIMO相干目标的角度估计。算法无需谱峰搜索,能够实现参数的自动配对,同时降低了运算复杂度。仿真实验进一步验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 多输入多输出雷达 四元数 增广矩阵束 相干目标
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