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一类带p-Laplace算子的二阶离散问题正解的存在性
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作者 仲海林 高承华 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期366-370,共5页
运用上下解方法证明了一类带Dirichlet边界条件的二阶离散p-Laplace问题正解的存在性和多解性;并将所得结果推广至相应的二阶离散p-Laplace系统。
关键词 二阶差分方程 p-Laplace 上下解方法 正解 存在性
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二维抛物方程基于降维格式的一种差分谱逼近 被引量:1
2
作者 秦鸿 潘珍兰 安静 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期82-90,共9页
针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其... 针对圆域上的二阶抛物问题,提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开,将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后,对每个一维二阶抛物问题,建立了一种弱形式及其离散格式,并从理论上证明了该格式的稳定性,弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。最后,给出了一些数值算例,数值结果表明了算法的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 二阶抛物方程 差分谱逼近 稳定性和误差估计 圆域
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二阶时滞差分方程的振动性 被引量:8
3
作者 郁文生 林诗仲 俞元洪 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期42-48,共7页
建立了二阶非线性差分方程Δ2yn+Pnf(yn-k)=0的一些新的振动定理。其中Δyn=yn+1-yn是差分算子,k为非负整数,{Pn}是非负实数序列,f是R=(-∞。
关键词 非线性 时滞差分方程 振动性 差分方程
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一类二阶非线性差分方程的振动性质 被引量:6
4
作者 张全信 燕居让 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期879-884,共6页
从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。
关键词 二阶 非线性 差分方程 振动性
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
5
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶非线性阻尼方程的振动准则 被引量:10
6
作者 罗辉 庄容坤 郭兴明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期403-410,共8页
 利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则。
关键词 二阶非线性阻尼方程 振动性 RICCATI变换 积分平均技巧
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电网电压不平衡跌落下同步参考坐标系锁相环瞬态响应分析 被引量:11
7
作者 岑扬 黄萌 査晓明 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第A02期28-38,共11页
网侧电压跌落是三相并网变流器运行时的常见工况之一。分析变流器锁相环的瞬态响应有助于提高装置耐受电网故障的能力。基于三相电压型PWM整流器及锁相环的数学模型,以单相电压跌落故障为例,给出了计算同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)相... 网侧电压跌落是三相并网变流器运行时的常见工况之一。分析变流器锁相环的瞬态响应有助于提高装置耐受电网故障的能力。基于三相电压型PWM整流器及锁相环的数学模型,以单相电压跌落故障为例,给出了计算同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)相角输出的二阶非线性微分方程,进而由Mathematica软件计算给出数值解。通过Simulink仿真验证了方程的正确性。通过方程分析和仿真对比,得出锁相环PI环节参数影响故障电流波形规律。可知部分情况下,不当的积分参数会导致系统电流出现发散。通过数字物理混合实验验证了仿真结果和理论分析的正确性。 展开更多
关键词 不平衡电压跌落 二阶非线性微分方程 同步参考坐标系锁相环 瞬态响应
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量:4
8
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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一类三维时空二阶精度高分辨率MmB差分格式 被引量:3
9
作者 吴开腾 宁建国 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期678-683,701,共7页
直接把Nessyahu和Tadmor[1,2]的思想推广到三维非线性双曲型守恒律情形,以交错形式Lax-Friedrichs格式为基本模块,使用二阶分片线性逼近代替一阶分片常数逼近,减少了Lax-Friedrichs格式的过多数值粘性.通过对混合导数离散形式的适当处理... 直接把Nessyahu和Tadmor[1,2]的思想推广到三维非线性双曲型守恒律情形,以交错形式Lax-Friedrichs格式为基本模块,使用二阶分片线性逼近代替一阶分片常数逼近,减少了Lax-Friedrichs格式的过多数值粘性.通过对混合导数离散形式的适当处理,构造了一类不须解Riemann问题、具有时空二阶精度高分辨率的MmB差分格式。这些差分格式很容易推广到向量系统中去。最后,一些数值模拟计算结果也证明了这些差分格式的有效性。 展开更多
关键词 双曲型方程 分辨率 MMB差分格式 三维时空 二阶精度 初始值
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二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性 被引量:1
10
作者 邢海龙 钟晓珠 +1 位作者 王东华 梁景翠 《燕山大学学报》 CAS 2004年第4期310-314,共5页
研究了二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件。
关键词 有界解 差分方程 二阶 振动性 中立型 多时滞 有界振动 非线性
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三级非线性变时滞差分方程振动准则 被引量:2
11
作者 孙书荣 季桂林 韩振来 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期548-550,共3页
研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性 。
关键词 振动准则 三阶非线性变时滞差分方程 振动性 最终正解
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弱非线性斯托克斯波在非平整海底上传播的新型抛物型方程 被引量:2
12
作者 黄虎 周锡礽 吕秀红 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期101-106,共6页
由于缓坡方程计算量大和其本身的缓坡假定而在实际应用中受到了限制,故对斯托克斯波在非平整海底(适用于缓坡和陡坡地形)上传播的Liu和Dingemans的三阶演化方程进行抛物逼近,得到一个新的非线性抛物型方程,它能够包含同类方程未曾... 由于缓坡方程计算量大和其本身的缓坡假定而在实际应用中受到了限制,故对斯托克斯波在非平整海底(适用于缓坡和陡坡地形)上传播的Liu和Dingemans的三阶演化方程进行抛物逼近,得到一个新的非线性抛物型方程,它能够包含同类方程未曾考虑的二阶长波效应.通过数值计算结果与Berkhoff等人的经典实验数据的比较,证明所提出的抛物型模型理论具有较高的精度。 展开更多
关键词 弱非线性斯托克斯波 非平整海底 抛物型方程
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椭圆型微分方程振动性的函数序列方法 被引量:3
13
作者 徐志庭 李远清 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期17-21,共5页
在Rn 的一个外区域Ω上考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ni,j=1xiAij(x,y)) xjy +p(x)f(y) = 0 解的振动性质( 其中n ≥2,p(x) 可变号) . 借助于函数序列方法并利用基本不等式技巧,
关键词 函数序列法 椭圆型方程 振动性
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二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性 被引量:1
14
作者 张丽春 黄庆道 +1 位作者 杨月婷 蔡淑云 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期451-456,共6页
应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=a-bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性,其中A,b>0,a≥0均为实数,且初始条件x_(-1)和x_0为任意正实数.结果表明,该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的,最小二... 应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=a-bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性,其中A,b>0,a≥0均为实数,且初始条件x_(-1)和x_0为任意正实数.结果表明,该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的,最小二周期正解是不稳定的. 展开更多
关键词 二阶 差分方程 二周期解 局部渐近稳定性
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一维对流扩散方程CRANK-NICOLSON特征差分格式 被引量:20
15
作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期55-60,共6页
本文针对一维线性和非线性对流扩散方程提出了一种 Crank- Nicolson类型的特征差分格式 ,给出了该格式形成的线性代数方程组可解的一个充分条件 ,证明了该格式按离散 L 2模是收敛的 ,且其收敛阶为 O(Δt2 + h2 )
关键词 一维对流扩散方程 线性 非线性 特征差分格式 二阶精度 收敛性 二次插值 Crank-Nicolson类型
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一类高阶差分方程亚纯解的性质 被引量:2
16
作者 彭长文 陈宗煊 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期25-29,共5页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,研究了非线性高阶差分方程P1(z)∏n i=1f(z+ci)=P2(z)f(z)n亚纯解的零点、极点收敛指数和增长级,其中n是一个正整数,ci(i=1,…,n)是非零复常数,P1(z)和P2(z)是非零多项式.在给定条件下,... 利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,研究了非线性高阶差分方程P1(z)∏n i=1f(z+ci)=P2(z)f(z)n亚纯解的零点、极点收敛指数和增长级,其中n是一个正整数,ci(i=1,…,n)是非零复常数,P1(z)和P2(z)是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计. 展开更多
关键词 NEVANLINNA值分布理论 高阶差分方程 非线性差分方程
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一类二阶非线性差分方程的振动性 被引量:4
17
作者 严秀坤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期95-100,共6页
本文获得了一类二阶非线性差分方程所有解振动的一些新的充分条件,所得结果包含并推广了已 有文献中的相关结论。
关键词 振动 二阶 非线性差分方程
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一类二阶非线性时标动态方程新的Kamenev型振动准则 被引量:2
18
作者 邱仰聪 王其如 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期26-29,33,共5页
主要利用H(t,s,t0)型函数和广义Riccati变换技巧,给出了一类二阶非线性时标动态方程(p(t)ψ(x(t))xΔ(t))Δ+f(t,x(σ(t)))=0新的Kamenev型振动准则。
关键词 二阶非线性时标动态方程 Kamenev型 振动准则 广义Riccati技巧
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二维对流扩散方程的二阶精度特征差分格式 被引量:2
19
作者 王同科 马明书 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期727-731,共5页
针对二维对流扩散方程提出了几类二阶精度特征差分格式,给出了这些格式形成的线性代数方程组可解的充分条件,分析证明了这些格式按离散L2模是二阶收敛的。最后,具体算例表明这些格式对于对流扩散方程有良好的计算效果。
关键词 二维对流扩散方程 二阶精度特征差分格式 误差估计
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一类具时滞的二阶非线性系统的定性分析 被引量:3
20
作者 彭奇林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第7期749-752,共4页
考虑具时滞的二阶非线性系统  x″(t) +f(x(t) ,x′(t) ) +g(x(t) ,x′(t) ) ψ(x(t -τ) ) =p(t) · 借助李雅普诺夫函数方法 ,得到了其零解稳定性 ,解的有界性 ,周期解的存在性和平稳振荡的存在唯一性·
关键词 二阶非线性系统 时滞 李雅普诺夫函数 稳定性 有界性 周期解 平衡振荡
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