第二积分中值定理“中间点”的渐近性再分析 被引量：5

1

作者 伍建华 孙霞林 熊德之 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期514-518,共5页

对于第二积分中值定理中的"中间点"的渐进性问题,将区间的端点推广到区间中的任意点,给出并证明了更一般的结论,改进和推广了现有的相关结论。

关键词 第二积分中值定理 中间点 渐近性

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积分中值定理中间点渐近性态的研究 被引量：7

2

作者 王福良 杨彩萍 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期38-40,共3页

对积分区间长度趋于零时 ,积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究 ,得到一个更具一般性的新结果 ,并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态 .

关键词 积分中值定理 中间点 渐近性态 积分区间 连续函数 罗必达法则

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用介值定理证明积分第二中值定理 被引量：4

3

作者 刘日成 宋国亮 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2008年第6期112-114,共3页

用连续函数的介值性和积分的绝对连续性证明了积分第二中值定理,并用同样的方法证明了当区间为无穷区间时的积分第二中值定理.

关键词 介值定理 积分第二中值定理 积分的绝对连续性

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三维球、柱坐标系下导热微分方程的离散求解 被引量：5

4

作者 贾欣鑫 徐明海 +3 位作者 胡国华 刘娟 路辉 梁卓 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2014年第1期33-37,48,共6页

根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度。在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了... 根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度。在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了复杂的θ扩散项的离散系数。该离散格式为三维柱坐标与球坐标下导热微分方程的数值求解提供了良好的借鉴作用。同时为导热微分方程在工程计算中的应用提供了精确的数值离散格式与理论依据。 展开更多

关键词 导热微分方程 球坐标系 数值传热 积分第一中值定理

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一个与Mises轨迹覆盖面积相等的线性屈服条件 被引量：2

5

作者 赵德文 方琪 +1 位作者 刘相华 王国栋 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期248-251,共4页

在π平面上,取Mises屈服轨迹覆盖面积与其相交十二边形覆盖面积相等的方法确定十二边形6个顶点,顶点与内接点连线为新的屈服轨迹,建立该轨迹在HaighWestergaard应力空间上的直线方程,证明了此方程确定的屈服准则为Mises屈服准则的最大... 在π平面上,取Mises屈服轨迹覆盖面积与其相交十二边形覆盖面积相等的方法确定十二边形6个顶点,顶点与内接点连线为新的屈服轨迹,建立该轨迹在HaighWestergaard应力空间上的直线方程,证明了此方程确定的屈服准则为Mises屈服准则的最大程度的线性逼近,其偏差应力矢量模长与Mises准则模长在π平面上平均误差为零;给出了十二边形内接点顶角为159 836°,圆外顶角为140 164°;以及单位体积塑性功率表达式· 展开更多

关键词 线性逼近 Mires屈服准则 π平面 积分中值定理 最高精度 塑性功率

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一类非线性差分不等式中未知函数的估计及其应用 被引量：6

6

作者 黄春妙 王五生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期895-909,共15页

该文建立了一类非线性差分不等式.此不等式包含了非线性函数与未知函数的复合函数,是一个具有多重和的差分不等式.利用单调技巧、放大方法、积分中值定理、变量替换技巧、差分和求和技巧,给出了未知函数的上界估计.最后,用所得结果研究... 该文建立了一类非线性差分不等式.此不等式包含了非线性函数与未知函数的复合函数,是一个具有多重和的差分不等式.利用单调技巧、放大方法、积分中值定理、变量替换技巧、差分和求和技巧,给出了未知函数的上界估计.最后,用所得结果研究了差分方程解的估计. 展开更多

关键词 Volterra-Fredholm差分不等式 多重和 单调技巧 积分中值定理 估计

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非线性二次矩阵方程的多分裂法 被引量：2

7

作者 王震 吴云天 +1 位作者 邹永杰 毛鹏伟 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第9期74-76,94,共4页

本文针对系数矩阵为方阵的非线性二次矩阵方程AX2+BX+C=0,结合多分裂法及牛顿法,给出了二次矩阵方程的两种迭代算法。同时,运用积分中值定理,对所得算法的收敛性进行了分析,得到相应算法的收敛性定理。最后,通过数值示例,对文中论述进... 本文针对系数矩阵为方阵的非线性二次矩阵方程AX2+BX+C=0,结合多分裂法及牛顿法,给出了二次矩阵方程的两种迭代算法。同时,运用积分中值定理,对所得算法的收敛性进行了分析,得到相应算法的收敛性定理。最后,通过数值示例,对文中论述进行了强有力的验证。 展开更多

关键词 二次矩阵方程 并行算法 牛顿法 积分中值定理

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基于热弹性理论与温度场积分中值定理的电主轴热误差研究 被引量：8

8

作者 黄华 李旭东 赵丛林 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第8期109-121,共13页

电主轴热误差的精确建模较困难,且大多数仅关注轴向热误差而忽略径向热误差。因此,提出了基于热弹性理论与温度场积分中值定理的热误差建模方法。用热弹性理论建立了电主轴轴承温度—热变形模型,将积分中值定理运用在轴向热误差建模中,... 电主轴热误差的精确建模较困难,且大多数仅关注轴向热误差而忽略径向热误差。因此,提出了基于热弹性理论与温度场积分中值定理的热误差建模方法。用热弹性理论建立了电主轴轴承温度—热变形模型,将积分中值定理运用在轴向热误差建模中,得到了关键点温度—轴向热变形的线性模型,仅需一个传感器测量关键点温度就可得到主轴末端伸长量。分析电主轴径向和轴向误差机理,得到耦合热误差模型。设计了利用球杆仪快速测量电主轴热误差的新方法,将误差理论建模数据与实际测量数据作对比,验证了其可行性,并将热误差模型导入自主开发的外挂式误差补偿器中,实验表明加工孔径热误差降低了73.5%左右,证明该方法合理、有效。 展开更多

关键词 电主轴 热误差 热弹性理论 积分中值定理 误差补偿

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关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势再讨论 被引量：1

9

作者 伍建华 孙霞林 熊德之 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第6期99-101,共3页

本文纠正了文献[1]定理1的错误,并给出了一个新的结论,该结论具有较好的扩展性,同样满足文献[1]提出的所有功能.

关键词 积分第一中值定理 渐近性 扩展性

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函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算 被引量：2

10

作者 沈进东 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期37-40,共4页

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.

关键词 行列式 函数值Pad6-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 Schur补定理

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积分第二中值定理的一个一般性结果 被引量：3

11

作者 刘文武 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期90-92,共3页

利用微积分的有关知识,研究积分第二中值定理“中间点”当积分区间长度趋于0时的渐近性,得到了两个结论,推广了已有的结果。

关键词 积分第二中值定理 中间点 渐近性

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积分中值定理的改进 被引量：2

12

作者 伍启期 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期29-35,共7页

积分第一,第二中值定理是积分理论里的两条重要的基础定理,但“中值”未必是区间内点。本文以多种方法证明了至少有一个内点满足这些中值定理。另外,指出了一种错误的证法。

关键词 严格不等式 积分中值定理 介值定理 上限函数 拉格朗日微分中值定理

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积分第二中值定理“中值点”渐近性探讨 被引量：3

13

作者 胡洪萍 《地球科学与环境学报》 CAS 1997年第S1期127-130,共4页

本文研究了积分第二中值定理“中值点”的渐近性，得出了一般性的结果。

关键词 积分第二中值定理 中值点 渐近性

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试论积分第一中值定理 被引量：2

14

作者 陈奕俊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期34-40,共7页

以微积分基本定理为桥梁,利用实变函数论中的一些重要结果与函数逼近论中的Weierstrass第一定理及其Bernstein证明,在条件减弱的情形下,获得了比通常的积分第一中值定理更强的结论,且试图揭示积分第一中值定理与微分中值定理间深刻的联系.

关键词 微积分基本定理 微分中值定理 积分第一中值定理 Weierstrass第一定理

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二重积分中值定理的改进 被引量：2

15

作者 邹成 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期647-649,共3页

二重积分中值定理有着重要的性质和应用,本文对二重积分中值定理作了一定的改进,并得到相应的推论,从而使结论更加广泛。

关键词 二重积分 中值定理 改进

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矩形公式的推广和改进 被引量：1

16

作者 费荣昌 徐宝仁 蒋炳鑫 《无锡轻工业学院学报》 CSCD 1993年第1期68-77,共10页

本文推广和改进了定积分近似计算的矩形公式。

关键词 积分中值公式 矩形公式

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一类带约束的二维弱奇异积分方程的解 被引量：1

17

作者 云天铨 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第5期415-420,共6页

本文找出二维弱奇异第一类积分方程作用着约束方程的解ｐ。其中是原点在Ｍ（ｒ，θ）的局部极坐标，（ｒ，θ）是原点在Ｏ（０，０）的总体极坐标：ｋ和Ｆ是给出的连续函数；是一常数；（常数）是研究域Ｑ的边界围线。所用方法可推广到... 本文找出二维弱奇异第一类积分方程作用着约束方程的解ｐ。其中是原点在Ｍ（ｒ，θ）的局部极坐标，（ｒ，θ）是原点在Ｏ（０，０）的总体极坐标：ｋ和Ｆ是给出的连续函数；是一常数；（常数）是研究域Ｑ的边界围线。所用方法可推广到三维情形。 展开更多

关键词 积分方程 接触问题 奇异积分方程 解

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定积分中值定理的推广 被引量：11

18

作者 严振祥 《上海海运学院学报》 1995年第1期29-33,共5页

对定积分中值定理作了推广，使之有更广泛的结论。

关键词 积分 中值定理

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应变速率矢量内积解三维锻压

19

作者 王根矶 赵德文 +1 位作者 刘相华 王国栋 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期77-80,共4页

将三维锻压的等效应变速率表示成二维的应变速率矢量,然后利用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,再对其内积进行逐项积分。将逐项积分结果求和,并得出三维锻压力的计算公式与鼓形测量公式的解析解,经纯铅锻压试验将... 将三维锻压的等效应变速率表示成二维的应变速率矢量,然后利用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,再对其内积进行逐项积分。将逐项积分结果求和,并得出三维锻压力的计算公式与鼓形测量公式的解析解,经纯铅锻压试验将锻压力的计算结果与实测结果比较表明,由该解析解计算的结果高于实测结果,优化后的误差缩小到不大于11.2%,说明此解仍属于上界解。 展开更多

关键词 三维锻压 矢量内积 积分中值定理 解析解

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中值定理在圆盘锻造应变矢量内积中的应用

20

作者 赵德文 杜海军 +1 位作者 刘相华 王国栋 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1224-1227,共4页

提出了一种以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法．首先将有鼓形圆盘锻造等效应变速率表示成二维应变速率矢量，然后采用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦，再对其内积进行了逐项积分；其次，将逐项积分结... 提出了一种以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法．首先将有鼓形圆盘锻造等效应变速率表示成二维应变速率矢量，然后采用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦，再对其内积进行了逐项积分；其次，将逐项积分结果求和并给出相应的鼓形参数b的计算公式及应力影响因子的解析解．最后经压缩试验将应力状态系数与总压力计算结果与Avitzur公式的相应计算结果及压力机实测值进行了比较，表明计算结果与Avitzur上界近似基本一致，但高于实测结果．道次压下率在10％～33％范围内相对误差为1．9％～9％． 展开更多

关键词 圆盘锻造 应变速率矢量 内积 积分中值定理 解析解

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