一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量：4

1

作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.

关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法

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二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理 被引量：9

2

作者 程崇高 邓宗琦 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第3期267-270,共4页

本文推广了Picone恒等式,并由此在较弱的条件下建立了二阶线性齐次方程解的导函数sturm比较定理。

关键词 线性齐次方程 导函数 S-比较定理

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一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量：3

3

作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程，利用积分变换和广义Riccati变换，给出了此类方程的振动准则．

关键词 连续偏差变元 二阶半线性微分方程 振动性 广义Riccati变换

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推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理 被引量：3

4

作者 林建忠 叶中行 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期582-588,共7页

在金融数学中 ,用跳跃 -扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程更为符合实际 ,讨论了由高维 Poisson过程和 Brown运动共同驱动的随机微分方程的 Feynman- Kac定理 .首先建立了高维 Poisson过程的两个基本性质 ,在此基础上 ,导出了推... 在金融数学中 ,用跳跃 -扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程更为符合实际 ,讨论了由高维 Poisson过程和 Brown运动共同驱动的随机微分方程的 Feynman- Kac定理 .首先建立了高维 Poisson过程的两个基本性质 ,在此基础上 ,导出了推广的向后热传导方程 Cauchy问题解的Feynman- Kac定理 .其次 ,利用 Burkholder不等式建立了跳跃 -扩散型随机过程的矩不等式 ,并由此建立了推广的二阶线性抛物型方程 Cauchy问题解的 Feynman- 展开更多

关键词 随机微分方程 抛物型方程 柯西问题 F-K定理

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含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量：4

5

作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期75-77,共3页

研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.

关键词 二阶半线性微分方程 时滞 RICCATI变换 阻尼次 振动性

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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8

6

作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法

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一类二阶变系数线性微分方程的新解法 被引量：4

7

作者 张新丽 《科学技术与工程》 2009年第14期4102-4103,共2页

利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。

关键词 二阶线性微分方程 不变量 解法

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一类二阶半线性系统周期解的存在性 被引量：1

8

作者 周同藩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期690-696,共7页

本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周... 本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周期解的存在性,这一结论改进并概括了以往关于绳索力学方程及近年来关于该系统的一些重要结果. 展开更多

关键词 半线性 粘性解方法 二阶微分方程 周期解 存在性

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一类二阶奇异边值问题解的存在性及其解的性质 被引量：1

9

作者 胡爱莲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第1期9-11,15,共4页

研究了二阶奇异线性边值问题"(t)+n-1t′(t)+λ(t)=0,0<t<1,(′0)=0,(1)=1,利用Frobenius方法得到了该问题的解的存在性,并给出了其解的幂级数表达式和这个解的一些性质(n≥2,λ≠0).

关键词 二阶线性齐次方程 奇异边值问题 Frobenius方法

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二阶线性微分方程的振动准则

10

作者 彭世国 朱思铭 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期6-10,共5页

讨论二阶线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′）′＋ｐ（ｔ）ｘ′＋ｑ（ｔ）ｘ＝０的振动性，利用Ｒｉｃａｔｉ方程的形式特点，结合积分平均技巧，得到了新的判别准则，推广并改进了以往的若干结果．

关键词 线性微分方程 振动性 判别准则 Strum定理

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关于一类二阶线性微分方程亚纯解及其导数的不动点

11

作者 陈玉 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期306-308,316,共4页

该文提出了一类新型的亚纯函数系数的二阶线性微分方程,研究了其亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质.

关键词 二阶线性微分方程 亚纯函数 不动点 超级

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二阶复线性微分方程解的零值点与Bergman空间L_a^p

12

作者 李浩 潘全香 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期13-15,共3页

给出了单位圆盘上系数函数为解析函数的复微分方程f″'+A(z)f=0的解析函数解和Bergman函数空间的关系.

关键词 二阶复线性微分方程 零值点 BERGMAN空间

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系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点

13

作者 涂金 陈建军 徐洪焱 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期591-595,共5页

研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果.

关键词 2阶线性微分方程 整函数 超级 零点收敛指数

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二阶微分方程亚纯解的三阶导函数的不动点

14

作者 张晓梅 刘名生 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期28-33,共6页

研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程解的三阶导函数的不动点问题,得到了与其解的一阶、二阶导函数类似的结果.

关键词 二阶线性微分方程 三阶导数 不动点 不动点收敛指数

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一类二阶线性微分方程的振动性及非振动性

15

作者 燕居让 杨荃馨 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第1期87-90,共4页

本文研究了二阶线性方程（ｐ（ｔ）ｙ′（ｔ）′＋ｑ（ｔ）ｙ（ｔ）＝０的振动性及非振动性问题，建立了若干新的振动与非振动性结果，它们改进并推广了若干已知的定理．

关键词 振动性 微分方程 线性 解

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2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解（英文）

16

作者 扈培础 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期111-121,共11页

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.

关键词 2阶齐次线性偏微分方程 特殊函数 整函数解

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一类常微分方程的区间振动准则

17

作者 张存华 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期106-110,共5页

对二阶半线性常微分方程[r(t)|y’(t)|α-1y’(t)]’+q(t)|y(t)|α-1[y(t)+β|y(t)|]=0建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖区间[t0,∞)子区问列的性质,所得结果推广了已有的结果．

关键词 二阶半线性常微分方程 区间振动准则 Hardy—Littlewood—Polya不等式 Riccati技巧

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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量：7

18

作者 仉志余 俞元洪 +1 位作者 李淑萍 乔士柱 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期797-811,共15页

该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振... 该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振动定理.同时也给出了主要定理的相应示例. 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 半线性微分方程 EMDEN-FOWLER方程 中立型 RICCATI变换 振动准则

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两个变系数非线性Schrdinger的精确解 被引量：3

19

作者 黄彦辉 张金良 魏鹏波 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期83-86,111,共4页

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。

关键词 齐次平衡原则 二阶线性辅助常微分方程 辅助椭圆型方程 变系数非线性Schrodinger方程 精确解

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二阶复域微分方程的解与慢增长函数的关系 被引量：1

20

作者 孙娜 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期28-33,共6页

通过定义慢增长函数、整函数取慢增长函数的收敛指数 ,研究了几种类型的二阶线性整函数系数微分方程解的增长级与它们的关系 。

关键词 二阶线性微分方程 慢增长函数 整函数 收敛指数 复域微分方程 非零解

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