实现LED照明的自由曲面透镜设计 被引量：74

1

作者 丁毅 郑臻荣 顾培夫 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1486-1490,共5页

为在特定平面上实现所需照明,从而满足各类LED照明系统的要求,通过透镜的第一面球面和第二面自由曲面的两次折射实现LED的配光设计.根据给出的LED辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布,并预先定义透镜球面的结构参量,可得到一组一阶... 为在特定平面上实现所需照明,从而满足各类LED照明系统的要求,通过透镜的第一面球面和第二面自由曲面的两次折射实现LED的配光设计.根据给出的LED辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布,并预先定义透镜球面的结构参量,可得到一组一阶偏微分方程,数值差分求解直接求得透镜的自由曲面.光源采用发光面积1×1mm2朗伯体发光的LED,视角180°,由自由曲面透镜得到的各种形状照明面的模拟均匀性皆接近90%,且能量利用率高于98%,编程解一阶偏微分方程组的计算时间少于20s. 展开更多

关键词 应用光学 自由曲面透镜 一阶偏微分方程组 LED照明系统 均匀照明

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偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性 被引量：8

2

作者 王智慧 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期5-8,共4页

研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,Dirichlet边值条件下解的振动性,通过使用直接积分法,获得了系统所有解振动的若干充分判据.这些结论推广和包含了已知的一些结果.

关键词 偶数阶 拟线性 偏泛函微分方程系统 振动性

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基于θ_1方法的多体动力学数值算法研究 被引量：5

3

作者 马秀腾 翟彦博 罗书强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期931-938,共8页

将结构动力学领域的θ_1方法拓展到数值求解多体系统运动方程——微分-代数方程(DAEs),分别求解指标-3 DAEs形式的运动方程和指标-2超定DAEs(ODAEs)形式的运动方程.通过数值算例验证了方法的有效性,并得到θ_1方法中参数θ_1的选取与数... 将结构动力学领域的θ_1方法拓展到数值求解多体系统运动方程——微分-代数方程(DAEs),分别求解指标-3 DAEs形式的运动方程和指标-2超定DAEs(ODAEs)形式的运动方程.通过数值算例验证了方法的有效性,并得到θ_1方法中参数θ_1的选取与数值耗散量之间的关系.数值算例还说明对于同一个多体系统,采用指标-3的DAEs描述时存在速度违约,用指标-2的ODAEs描述时,从计算机精度上讲,位置和速度约束方程同时满足,并且θ_1方法在求解非保守系统DAEs和ODAEs形式的运动方程时都具有2阶精度.最后θ_1方法与其他直接积分法求解DAEs和ODAEs形式运动方程的CPU时间进行了比较. 展开更多

关键词 θ1-方法 多体系统 微分-代数方程(DAEs) 数值耗散 2阶精度

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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

4

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量：7

5

作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页

偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多

关键词 高阶偏微分方程组 非线性 时滞 振动性 RICCATI变换

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一类基于Hamilton体系的半解析法 被引量：8

6

作者 欧阳华江 钟万勰 +1 位作者 杨琦 邓子辰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1993年第2期129-136,共8页

利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法... 利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法的结果比较表明,此法具有较高的精度,还可求解其它其些偏微分方程,有一定的普遍意义。 展开更多

关键词 半解析法 偏微分方程 哈密顿体系

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关于混凝土坝基渗流系统最优控制计算的乘子方法 被引量：2

7

作者 翁世有 高海音 +1 位作者 赵宏亮 陈任昭 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第4期7-12,共6页

研究了乘子方法应用于混凝土坝基渗流系统最优控制的计算，构造了其逼近程序，并证明了这种方法在适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的收敛性．

关键词 乘子方法 混凝土坝基 渗流系统 最优控制 计算

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椭圆型微分方程振动性的函数序列方法 被引量：3

8

作者 徐志庭 李远清 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期17-21,共5页

在Ｒｎ 的一个外区域Ω上考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉＡｉｊ（ｘ，ｙ）） ｘｊｙ ＋ｐ（ｘ）ｆ（ｙ） ＝ ０ 解的振动性质（ 其中ｎ ≥２，ｐ（ｘ） 可变号） ． 借助于函数序列方法并利用基本不等式技巧，

关键词 函数序列法 解 椭圆型方程 振动性

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一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定 被引量：1

9

作者 徐志庭 马东魁 贾保国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期42-48,共7页

利用积分平均和完全平方技巧 ,给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在Rn的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件 .

关键词 振动 二阶椭圆型微分方程 积分平均

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R^3空间中一类二阶偏微分方程组的Riemann-Hilbert边值问题 被引量：1

10

作者 夏嫦 吴开信 蒲松 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期20-24,共5页

运用函数论的方法讨论R3空间中一类二阶偏微分方程组在单位球上的Riemann-Hilbert问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表示式.

关键词 R^3空间 RIEMANN-HILBERT边值问题 二阶偏微分方程组 单位球

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二阶椭圆型偏微分方程组边值问题的有限元算法 被引量：1

11

作者 王同科 户青文 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期18-21,共4页

本文针对一类二阶椭圆型偏微分方程组的边值问题，提出了有限元算法，给出了有限元近似解在Ｌ２，Ｈ模下的最优阶误差估计式．

关键词 边值问题 有限元 误差估计 椭圆型方程

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一类非齐次退化椭圆方程组的C^(1,α)正则性 被引量：2

12

作者 翟小云 郑神州 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期38-42,共5页

利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam panato空间正则性结论,并在f(x)为H¨older连续条件下得到弱解一阶微商的局部H¨older连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问... 利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam panato空间正则性结论,并在f(x)为H¨older连续条件下得到弱解一阶微商的局部H¨older连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形. 展开更多

关键词 椭圆型偏微分方程 Morrey-Campanato空间 p调和方程组 正则性

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一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解 被引量：1

13

作者 王丽真 勾明 黄晴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期11-15,共5页

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.

关键词 二阶偏微分方程 等熵Navier-Stokes方程 泛函分离变量解 微分及分裂法

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二阶非线性椭圆型微分方程解的振动比较定理 被引量：2

14

作者 庄容坤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期244-250,共7页

建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性,得到几个新的振动比较定理.

关键词 二阶 非线性椭圆型微分方程 微分不等式 振动性 振动比较定理

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论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅱ--球面Rossby波方程与诊断分析 被引量：2

15

作者 辜旭赞 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期622-633,共12页

从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向... 从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向-纬向传播的"双向简谐波(传统Rossby波)"解,则将它做经向-纬向求导分离,从而得到关于球面经向风扰动的二阶偏微分方程及与之相应的仅作纬向传播的简谐波解,但待解的二阶偏微分方程不归于数理方程中的任何特殊函数,即证明不存在以连带Legendre函数为通解的Haurwitz波。采用传统Rossby波两个通解,当作球面Rossby波两类特解,做诊断分析表明,传统Rossby波正确反映球面Rossby波的(β-平面近似)"线性部分",但球面Rossby波及其纬向波速和群速都带有地球曲率性,并且存在奇点,其中,球面谐波扰动Rossby波仍然保持槽与脊纬向对称性,但"正弦扰动"与"余弦扰动"Rossby波有一定差别,而球面指数扰动Rossby波槽与脊不具备纬向对称性,后者可以解释东、西风带槽与脊一般为纬向非对称,还可以解释台风的纬向非对称结构。 展开更多

关键词 ROSSBY波 Haurwitz波 微扰方程 二阶偏微分方程 谐波扰动解 指数扰动解 β效应

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二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质 被引量：1

16

作者 徐志庭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页

在Rn的一个外区域Ω上研究二阶非线性椭圆型微分方程的解的振动性质,得到了保证该方程所有解均振动的新的充分条件.

关键词 二阶非线性椭圆型微分方程 “弱积分小”系数 解 振动性质 充分条件

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年龄相关的非线性种群扩散系统最优分布控制的必要条件 被引量：1

17

作者 李健全 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期1-7,共7页

讨论了一类具分布观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优分布控制问题,利用变分方法得到了控制为最优的一阶必要条件.

关键词 非线性 种群扩散系统 积分-偏微分方程 最优分布控制 一阶必要条件

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一种基于二阶和四阶PDEs的变分去噪方法

18

作者 张九星 黑保琴 李盛阳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第25期153-156,共4页

二阶偏微分方程图像去噪方法在去除噪声同时保护边缘效果较好,但在平滑区会产生阶梯效应,而四阶方法可以消除阶梯效应,基于此提出了一种将二阶与四阶偏微分方程相结合的变分去噪方法,给出了其欧拉方程和梯度下降流,并分析了数值离散化... 二阶偏微分方程图像去噪方法在去除噪声同时保护边缘效果较好,但在平滑区会产生阶梯效应,而四阶方法可以消除阶梯效应,基于此提出了一种将二阶与四阶偏微分方程相结合的变分去噪方法,给出了其欧拉方程和梯度下降流,并分析了数值离散化方法。通过去噪实验表明,该方法能有效去除噪声干扰,在一定程度上保护边缘,并且可以有效减弱阶梯效应,改善图像质量。 展开更多

关键词 二阶 四阶 变分 图像去噪 偏微分方程

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二阶椭圆型微分方程解的振动定理

19

作者 徐志庭 马东魁 贾保国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期144-151,共8页

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ni,j=1 xi[Aij( x,y) xjy]+ q( x) f( y) =0 ,( E)其中 q( x)在外区域 Ω∈Rn 上变号 .利用偏 Riccati变换和积分平均技巧 ,建立了方程 ( E)所有解振动的充分准则 .

关键词 振动 二阶椭圆型微分方程 积分平均 偏Riccati变换

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不变量方法 被引量：1

20

作者 刘桂馥 《南京气象学院学报》 CSCD 1995年第4期500-505,共6页

不变量方法是一种数字技术，该方法对给定长度有限的时间序列，可以构造出一个常微分方程组。该方程组的解在有限时段上的采样值与给定序列重合。观测研究是对无法确定其方程的动力系统进行的研究；不变量方法提出了动力数值试验的可能性。

关键词 动力系统 一阶偏微分方程 不变量 伴生函数

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