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s-Hamilton-连通图的一个充分条件 被引量：1
1
作者 邵叶红 徐敏 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期7-11,共5页
证明了下面的结论 :设G是n阶 (k+2 +s) 连通图 ,G 为G的部分平方图 ,k≥ 2 ,而 (a1,a2 ,… ,ak+ 1)是k LTW序列 .若对于每个X ∈Ik+ 1(G ) ,在G中有 k+ 1i=1aisi(X) >n +s,则G是s Hamilton
关键词 s-hamilton-连通图 插点方法 LTW序列 部分平方图 有限简单图 充分条件 圈
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λ_(3)-最优连通混合Cayley图
2
作者 陈来焕 孟吉翔 刘凤霞 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期114-120,共7页
对于连通图X=(V,E),如果X-F不连通并且X-F的每个分支至少含k个点,那么边集F⊆E是一个k-限制性边割.图X的k-限制性边连通度λ_(k)(X)为X的最小k-限制性边割的基数.该文给出了混合Cayley图的3-限制性边连通度和λ_(3)-最优性.
关键词 混合Cayley图 限制性边连通度 原子 最优性
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基于多层次密度中心图的聚类算法 被引量：1
3
作者 卢建云 邵俊明 《计算机工程与科学》 北大核心 2025年第2期327-335,共9页
密度聚类是一种依据数据对象之间的密度关系进行聚类的算法。密度聚类通过判断数据集中低密度对象与密度中心对象的隶属关系实现对数据集的划分,能够有效地处理数据集中各种大小、不同形状和密度的簇。然而,受到数据集变密度、噪声和复... 密度聚类是一种依据数据对象之间的密度关系进行聚类的算法。密度聚类通过判断数据集中低密度对象与密度中心对象的隶属关系实现对数据集的划分,能够有效地处理数据集中各种大小、不同形状和密度的簇。然而,受到数据集变密度、噪声和复杂分布的影响,如何准确估计数据对象的局部密度并通过密度中心确定聚类数目仍是需要研究的问题。针对上述密度聚类问题提出一种多层次密度中心图的聚类算法CMDCG。首先,基于每个数据对象的邻域,利用信息熵计算其局部密度;其次,依据局部密度和邻域空间确定每个数据对象的隶属关系并确定密度中心;最后,通过变化邻域空间得到多层次密度中心,根据多层次密度中心的隶属关系构建图结构,得到图的连通分量即为初始聚类,其他数据对象根据隶属关系划归到对应的初始聚类。在人工和真实数据集上的实验结果表明,CMDCG算法能够准确地识别聚类数目并形成正确的初始聚类,算法对变密度和噪声情况下的数据集有很好的鲁棒性。 展开更多
关键词 密度聚类 多层次密度中心 连通图 信息熵 邻域空间
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基于强连通分量的最短环计数索引
4
作者 杨迎 周军锋 杜明 《计算机科学》 北大核心 2025年第4期169-176,共8页
最短环计数是图分析的一种基本模式。经过某个顶点的最短环计数指经过该顶点且长度最短的环的数目。在现实生活中,最短环计数应用十分广泛,如欺诈交易检测、罪犯预筛选以及文件共享优化等。针对现有方法索引空间较大、查询效率较低等问... 最短环计数是图分析的一种基本模式。经过某个顶点的最短环计数指经过该顶点且长度最短的环的数目。在现实生活中,最短环计数应用十分广泛,如欺诈交易检测、罪犯预筛选以及文件共享优化等。针对现有方法索引空间较大、查询效率较低等问题,研究如何在原始图上构建最短环计数索引,提出了一种针对最短环计数且无需进行图转换操作的STC索引(Trough Shortest Cycle Counting Index)。该索引根据最短环的特征对其进行分类,针对不同类型的最短环分别构建不同的索引信息,能够直接基于原始图构造索引,并且在保证索引规模不扩大、索引构造时间不增加的前提下,进一步提升查询效率。此外,根据环与强连通分量的特殊关系,提出了基于强连通分量的索引策略,通过在强连通分量内部构造最短环计数索引,可以进一步提升索引构造效率,有效减小索引规模,提升查询效率。在10个真实数据集上进行了实验。实验结果验证了所提出的STC索引的高效性,以及基于强连通分量的策略可以有效减小索引空间,提升索引构造以及查询效率。 展开更多
关键词 图分析 最短环 最短环计数 2-hop索引 强连通分量
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两类非连通图(P_2∨■)(0,0,r_1,0,…,0,r_n)∪St(m)及(P_2∨■)(r_1+a,r_2,0,…,0)∪G_r的优美性 被引量：43
5
作者 吴跃生 徐保根 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期63-66,共4页
对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,■表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨■是P2与Kn联图。给出了非连通图(P2∨■)(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨■)(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的定... 对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,■表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨■是P2与Kn联图。给出了非连通图(P2∨■)(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨■)(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图。 展开更多
关键词 联图 非连通图 冠 星 优美图
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非连通图(P_3∨■)∪G及(C_3∨■)∪G的优美性 被引量：11
6
作者 王涛 王清 李德明 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期54-57,62,共5页
将k-优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨■)∪G及(C3∨■)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)和(C3∨■)∪(∪kj=1Kn,t... 将k-优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨■)∪G及(C3∨■)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)和(C3∨■)∪(∪kj=1Kn,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P3∨■)∪∪kj=1P(j)n,(C3∨■)∪∪kj=1P(j)n和(P3∨■)∪Pn∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(C3∨■)∪Pn∪St(t)是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。 展开更多
关键词 图 非连通图 优美图 优美标号
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非连通图(P_(1)∨P_(n))∪G_r和(P_(1)∨P_(n))∪(P_(3)∨-■_(r))及W_(n)∪St(m)的优美性 被引量：16
7
作者 蔡华 魏丽侠 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期539-543,共5页
讨论非连通图(P_(1)∨P_(n))∪Gr和(P_(1)∨P_(n))∪(P_(3)∨■_(r))及Wn∪St(m)的优美性,证明了如下结论:设n,m为任意正整数,s=[n/2],r=s-1,Gr是任意具有r条边的优美图,则当n≥4时,非连通图(P_(1)∨P_(n))∪Gr和(P_(1)∨P_(n))∪(P_(3... 讨论非连通图(P_(1)∨P_(n))∪Gr和(P_(1)∨P_(n))∪(P_(3)∨■_(r))及Wn∪St(m)的优美性,证明了如下结论:设n,m为任意正整数,s=[n/2],r=s-1,Gr是任意具有r条边的优美图,则当n≥4时,非连通图(P_(1)∨P_(n))∪Gr和(P_(1)∨P_(n))∪(P_(3)∨■_(r))是优美图;当n≥3,m≥s时,非连通图Wn∪St(m)是优美图.其中,P_(n)是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,K-n是Kn的补图,G1∨G2是图G1与G2的联图,Wn是n+1个顶点的轮图,St(m)是m+1个顶点的星形树. 展开更多
关键词 优美图 优美标号 非连通图
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两类非连通图(P_2∨)∪St(m)及(P_2∨)∪T_n的优美性 被引量：32
8
作者 潘伟 路线 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期152-154,共3页
对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,Kn是Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Tn为n个节点的优美树,Pn为n个节点的路,P2∨Kn是P2与Kn联图.给出非连通图(P2∨Kn)∪St(m)和(P2∨Kn)∪Tn,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图.
关键词 非连通图 完全图 补图 星形树 优美树 优美图 优美性 组合数学 图论
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基于含连通图约束的背包问题的图分割方法 被引量：18
9
作者 林济铿 王旭东 +4 位作者 李胜文 吴鹏 邵广惠 徐兴伟 马新 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第10期134-141,134-141,共8页
图分割技术(网络分割技术)在互联网研究、交通运输、电网故障诊断和电力系统解列等方面有着重要的意义。首次建立一个新的图分割问题——含连通图约束的背包问题(connected graph constrained knapsack problem,CGKP),并提出其有效近似... 图分割技术(网络分割技术)在互联网研究、交通运输、电网故障诊断和电力系统解列等方面有着重要的意义。首次建立一个新的图分割问题——含连通图约束的背包问题(connected graph constrained knapsack problem,CGKP),并提出其有效近似算法。引入与图连通性相关的4个新节点集合,证明这些新节点集合的性质,并提出这些节点集合的搜索方法;结合新节点集合的性质及搜索算法,通过对含图约束的背包问题近似算法进行扩展,提出求解CGKP的近似算法,并讨论此算法的计算复杂性。算例结果证明了该算法的有效性。因电力系统主动最优解列问题在一定条件下可归结为一个CGKP,该研究成果为电力系统最优主动解列断面搜索问题的求解奠定了理论基础。 展开更多
关键词 图分割 含连通图约束的背包问题 含图约束的背 包问题 近似算法 电力系统最优主动解列
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直径为2的图的超级边连通性质 被引量：10
10
作者 王应前 李乔 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期646-649,共4页
Ｍ．Ａ．Ｆｉｏｌ在１９９２年给出了直径为２的无向简单图是超级边连通的三个充分条件（Ｆ１）、（Ｆ２）和（Ｆ３）．本文证明了：（１）条件（Ｆ１）也是必要条件，从而得到直径为２的图是超级边连通图的特征刻画；（２）（Ｆ３）... Ｍ．Ａ．Ｆｉｏｌ在１９９２年给出了直径为２的无向简单图是超级边连通的三个充分条件（Ｆ１）、（Ｆ２）和（Ｆ３）．本文证明了：（１）条件（Ｆ１）也是必要条件，从而得到直径为２的图是超级边连通图的特征刻画；（２）（Ｆ３）（Ｆ２）（Ｆ１），但（Ｆ１）／（Ｆ２）／（Ｆ３）；（３）条件（Ｆ３）可进一步保证图是最优超级边连通的，但（Ｆ２）不能．这里的最优超级边连通的概念是通过限制性边连通度自然地定义的．最后提出两个有关的待解决的问题． 展开更多
关键词 直径 图 超级边连通 限制性边连通度 简单图
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非连通图G_1∪G_2⊙K_1的优美标号 被引量：5
11
作者 吴跃生 王广富 徐保根 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期236-239,共4页
研究了图G1∪G2⊙K1的优美性,其中G1是满足一定条件的交错图,G2是任一优美图,G2⊙K1是优美图G2中优美值为1的顶点粘接1条悬挂边所形成的图.构造了1类新优美图,推广了已有文献的结果.
关键词 优美图 平衡图 交错图 非连通图
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基于连通图动态分裂的聚类算法 被引量：5
12
作者 邓健爽 郑启伦 +1 位作者 彭宏 邓维维 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期118-122,共5页
当前大部分的聚类算法都难以处理任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇,为此,文中提出了一种基于连通图动态分裂的聚类算法.首先构造数据集的l-连通图,然后采用动态分裂策略对l-连通图进行分割,把数据集分成多个互不相连... 当前大部分的聚类算法都难以处理任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇,为此,文中提出了一种基于连通图动态分裂的聚类算法.首先构造数据集的l-连通图,然后采用动态分裂策略对l-连通图进行分割,把数据集分成多个互不相连的连通图子集,每个连通图子集为一类.实验结果表明,所提出的算法能够有效地解决任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇的聚类问题,具有广泛的适用性. 展开更多
关键词 连通图 聚类算法 动态分裂
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非连通图W_m^(k)∪G的优美性 被引量：5
13
作者 王涛 王清 李德明 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期987-990,共4页
文章证明了对任意自然数n≥1,p≥1,k≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1∪Kn,p为优美图,其中Wm1(k)为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图Wm1(k)∪St(n)为优美图;对任意自然数p≥1,图W2p+2+i... 文章证明了对任意自然数n≥1,p≥1,k≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1∪Kn,p为优美图,其中Wm1(k)为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图Wm1(k)∪St(n)为优美图;对任意自然数p≥1,图W2p+2+i(k)∪Gip为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图Wm1(k)∪(C3∨■)为优美图。 展开更多
关键词 优美图 优美标号 非连通图
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多连通图的参数化表示与分解算法 被引量：4
14
作者 刘晓平 程光春 +1 位作者 吴黄 何士双 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期114-119,共6页
在电器、电子线路图纸中,简单图通常被用于表示各导通回路,并将所有的简单图绘制在同一图纸上以表明其相互关系,导致电路结构复杂,不易修改。基于图论的相关知识,该文提出了多连通图和连通回路的概念,通过参数化,使得简单图具备表现多... 在电器、电子线路图纸中,简单图通常被用于表示各导通回路,并将所有的简单图绘制在同一图纸上以表明其相互关系,导致电路结构复杂,不易修改。基于图论的相关知识,该文提出了多连通图和连通回路的概念,通过参数化,使得简单图具备表现多个连通子图的能力。在此基础上,给出了从多连通图中提取连通回路的算法,以验证该方法的有效性。该方法在工程实践中得到应用,效果良好。 展开更多
关键词 计算机应用 多连通图 参数设计 连通回路
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非连通图(K_1∨(P_n^(1)∪P_n^(2)))∪P_n^(3)及(K_1∨(P_n^(1)∪P_n^(2)))∪St(n)的优美性 被引量：9
15
作者 孙彩云 王涛 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期52-56,共5页
给出了非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论:设n为任意正整数,则当n≥4时,非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n)均是优美图;其中... 给出了非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论:设n为任意正整数,则当n≥4时,非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n)均是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,St(n)是n+1个顶点的星形树,G1∨G2是图G1与G2的联图。 展开更多
关键词 优美图 优美标号 非连通图
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2r-正则图连通圈网络的Hamilton分解 被引量：3
16
作者 师海忠 常立婷 +2 位作者 赵媛 张欣 王海锋 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S2期304-307,319,共5页
互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈... 互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。 展开更多
关键词 互连网络 2r-正则连通图 2r-正则图连通圈网络 HAMILTON圈 完美对集 猜想
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非连通并图的优美标号研究 被引量：8
17
作者 刘瑞芹 张昆龙 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期940-944,共5页
设图G3是长度为3的圈C3或为含3个顶点的路P3,文章给出了非连通图(G3∨Km)∪Kn,t和(G3∨Km)∪Pn,并证明了对任意正整数m,n,t,如果min{n,t}≤m,则图(G3∨Km)∪Kn,t是优美图;如果2≤n≤2m+1,则图(G3∨Km)∪Pn是优美图;同时证明了对任意正整... 设图G3是长度为3的圈C3或为含3个顶点的路P3,文章给出了非连通图(G3∨Km)∪Kn,t和(G3∨Km)∪Pn,并证明了对任意正整数m,n,t,如果min{n,t}≤m,则图(G3∨Km)∪Kn,t是优美图;如果2≤n≤2m+1,则图(G3∨Km)∪Pn是优美图;同时证明了对任意正整数m,n,图(G3∨Km)∪St(n)和(G3∨Km)∪W2n+5是优美图。其中,Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,Km是m个顶点的完全图,-Km是Km的补图,Kn,t是具有二分类(X,Y)的完全偶图,且|X|=n,|Y|=t,St(n)是具有n+1个顶点的星形树,Wn是具有n+1个顶点的轮图。 展开更多
关键词 非连通图 优美图 优美标号
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图的最大公共连通子图问题研究 被引量：2
18
作者 左黎明 汤鹏志 徐保根 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第3期838-841,共4页
图像识别、恶意代码族群特征提取、人工智能中许多应用问题都可以规约为一类图的最大公共连通子图问题。提出了求解简单最大连通子图问题的矩阵方法,定义了图特征相关度和图度序列相关系数的概念,最后结合算例给出了一种求解一般最大公... 图像识别、恶意代码族群特征提取、人工智能中许多应用问题都可以规约为一类图的最大公共连通子图问题。提出了求解简单最大连通子图问题的矩阵方法,定义了图特征相关度和图度序列相关系数的概念,最后结合算例给出了一种求解一般最大公共连通子图问题的贪婪算法,能够快速有效地找到一个尽可能大的公共连通子图。 展开更多
关键词 连通图 公共子图 连通子图 贪婪算法
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图的代数连通度及其点连通度 被引量：3
19
作者 肖恩利 束金龙 闻人凯 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期1-4,共4页
G是一个简单图。a(G),k(G)分别为G的代数连通度和点连通度,该文刻画了满足a(G)=k(G)的图。G=(V,E)是一个n阶简单图,点连通度为k(G)≤n2。H是G的任一最小点割集,则a(G)=k(G)当且仅当对任意u∈H和v∈V\H,有uv∈E。
关键词 LAPLACE矩阵 代数连通度 点连通度 线图
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强乘积图的连通度和边连通度(英文) 被引量：7
20
作者 杨超 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期449-455,共7页
研究了两个图G1和G2的强乘积图G1■G2的连通度和边连通度.这里证明了λ(G1■G2)=min{λ1(n2+2m2),λ2(n1+2m1),δ1+δ2+δ1δ2},如果G1和G2都是连通的;还证明了κ(G1■G2)=min{δ1n2,δ2n1,δ1+δ2+δ1δ2},如果G1和G2都是极大连通的.其... 研究了两个图G1和G2的强乘积图G1■G2的连通度和边连通度.这里证明了λ(G1■G2)=min{λ1(n2+2m2),λ2(n1+2m1),δ1+δ2+δ1δ2},如果G1和G2都是连通的;还证明了κ(G1■G2)=min{δ1n2,δ2n1,δ1+δ2+δ1δ2},如果G1和G2都是极大连通的.其中,ni,mi,λi和δi分别表示Gi(i=1,2)的阶数、边数、边连通度和最小度. 展开更多
关键词 连通度 边连通度 强乘积图
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