UNIQUENESS OF MEROMORPHIC OR ENTIRE FUNCTIONS AND THEIR DIFFERENTIAL POLYNOMIALS 被引量：4

1

作者 李江涛 李纯红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1166-1178,共13页

This article studies the problem of uniqueness of two entire or meromorphic functions whose differential polynomials share a finite set. The results extend and improve on some theorems given in [3].

关键词 亚纯函数 整函数 分担值 微分多项式

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一类非Malmquist型方程亚纯解的存在性

2

作者 叶亚盛 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第3期275-277,共3页

利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0+Apwp有超越整函数解,则p=n.

关键词 微分方程 整函数 亚纯函数

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关于有穷级亚纯函数分担四个值的唯一性问题

3

作者 翟清菲 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第7期75-86,共12页

1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下... 1992年,Gundersen提出了下述著名问题:若复平面上两个判别的非常数的亚纯函数f和g IM分担0,1,c,并且CM分担∞,其中c是一个有限复常数且满足c■{0,1},那么f和g是否也CM分担0,1,c?本文在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下研究了这一问题,并证明了下述结果:若f和g是两个判别的有穷级非常数的亚纯函数,且f和g IM分担0,1,c,∞,正整数M定义为M=max{|C|:C∈C_(0)},其中C_(0)是f(z)的所有有限的临界值构成的集合,即C_(0)={C∈C:存在z∈C,使得f(z)=C且f′(z)=0},那么当|c|>M时,f和g CM分担0,1,c,∞。作为该结果的推论,在f和g是有穷级非常数的亚纯函数且|c|满足特定条件下,肯定地回答了Gundersen提出的上述问题。 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 增长级 唯一性定理

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某类非线性微分差分方程亚纯解的结构

4

作者 万沪龙 刘慧芳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1577-1585,共9页

研究非线性微分差分方程f^(n)(z)f^((k))(z)+q(z)e^(Q(z))f(z+c)=P(z)亚纯解的结构,其中n,k为正整数,q(z),Q(z)为非零多项式满足degQ≥1,P(z)为级小于degQ的整函数.运用Nevanlinna理论和对数导数模的估计,得到方程存在特殊形式的指数多... 研究非线性微分差分方程f^(n)(z)f^((k))(z)+q(z)e^(Q(z))f(z+c)=P(z)亚纯解的结构,其中n,k为正整数,q(z),Q(z)为非零多项式满足degQ≥1,P(z)为级小于degQ的整函数.运用Nevanlinna理论和对数导数模的估计,得到方程存在特殊形式的指数多项式解. 展开更多

关键词 微分差分方程 亚纯解 整函数 指数多项式

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关于Hayman问题与分担值 被引量：9

5

作者 林伟川 黄斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期449-453,共5页

该文主要讨论Hayman的一个问题与分担值的联系,并运用新颖的方法证明了:设f为非 常数的整函数,n,k均为正整数,n≥k+1,α为非零的有穷复数,若α为fn与(fn)(k)的分担值,则 nf'=ωf,ω为方程tk=1的根.

关键词 整函数 亚纯函数 正规函数 分担值

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亚纯函数相对于(r)的[p,q]增长级 被引量：5

6

作者 涂金 刘翠云 徐洪焱 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期47-50,共4页

利用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数f1,f2的四则运算f1±f2,f1 f2,f1/f2相对于实值函数(r)的[p,q]增长级,推广了原有的一些结果。

关键词 整函数 亚纯函数 [p q]级 相对[p q]级

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高阶微分方程解的增长性 被引量：3

7

作者 甘会林 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期139-141,共3页

研究高阶微分方程f(k)+(A1eaz+D1)f′+(A0ebz+D0)f=0的解的增长性,其中Aj,Dj(j=0,1)或为整函数,或为亚纯函数,且其级都小于1,推广了已有的结果.

关键词 高阶微分方程 解 增长性 整函数 亚纯函数 值分布理论 增长级 无穷级

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一类线性微分方程解的增长性 被引量：2

8

作者 王金莲 艾丽娟 易才凤 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期14-18,共5页

运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程... 运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程解的振荡性质,得到了其解的超级及二级零点收敛指数的精确估计。 展开更多

关键词 微分方程 亚纯函数 整函数 亏值 无穷级

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100W XeCl准分子激光器的放电特性 被引量：1

9

作者 方晓东 余吟山 汪建业 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期255-256,共2页

通过对一台放电泵浦的１００ＷＸｅＣｌ准分子激光器进行实验，给出了放电波形和放电能量在激光气体中的耦合情况。

关键词 准分子激光器 放电特性 能量沉积 氯化氙

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关于一类复微分-差分方程组的解 被引量：5

10

作者 高凌云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期23-30,共8页

作者主要研究了一类复微分-差分方程组的有限级整函数解,得到了一有趣的结果,将复微分(或差分)方程中相关结果推广至复微分-差分方程组中.

关键词 整函数解 亚纯函数 微分-差分方程

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亚纯函数微分多项式的值分布 被引量：1

11

作者 谭卫平 詹小平 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期18-22,共5页

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.

关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式 ε集

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复合函数的周期性 被引量：3

12

作者 曾喜萍 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第3期190-192,共3页

讨论复合函数的周期性,所得定理推广了Gross的一些结论.

关键词 整函数 亚纯函数 代数体函数 级

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分担有理函数的亚纯函数(英文) 被引量：2

13

作者 仇惠玲 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期6-12,共7页

研究亚纯函数的惟一性,证明如下结果:设p(z)和q(z)分别为n1和n2次多项式且互素,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+4n2+3}是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担有理函数p(z)/q(z)CM,则f(z)=c1Q(z)eα(z),g(z)=c2Q-1(... 研究亚纯函数的惟一性,证明如下结果:设p(z)和q(z)分别为n1和n2次多项式且互素,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+4n2+3}是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担有理函数p(z)/q(z)CM,则f(z)=c1Q(z)eα(z),g(z)=c2Q-1(z)e-α(z),这里c1,c2是两个常数,Q(z)是一个有理函数,α(z)是一个非常数多项式,满足(c1c2)n+1{Q′(z)/Q(z)+α′(z)}2≡-{p(z)/q(z)}2;或者f(z)≡tg(z),其中t是满足tn+1=1的常数. 展开更多

关键词 亚纯函数 整函数 有理函数 常数 惟一性

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关于Nevanlinna第二基本定理 被引量：2

14

作者 张庆彩 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期226-228,共3页

研究Nevanlinna第二基本定理中的小函数问题,给出关于庄圻泰不等式的一个简化证明,并改进了G.Frank与G.Weiβenborn的一个结果.

关键词 整函数 亚纯函数 小函数

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迭代级函数的辐角分布

15

作者 徐洪焱 易才凤 陈裕先 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第2期180-183,共4页

以值分布理论为工具,研究了整函数f的辐角分布,在假设f满足条件i(f)=p(0<p<∞),σp(f)=σ>0时,证明了f必存在从原点出发的一条半直线B:argz=θ0(0≤θ0<2π),使得对任意ε>0有limr→∞log[p]{n(r,θ0,ε,f=α)+n(r,θ0,... 以值分布理论为工具,研究了整函数f的辐角分布,在假设f满足条件i(f)=p(0<p<∞),σp(f)=σ>0时,证明了f必存在从原点出发的一条半直线B:argz=θ0(0≤θ0<2π),使得对任意ε>0有limr→∞log[p]{n(r,θ0,ε,f=α)+n(r,θ0,ε,f(k)=β)}/logr=σ,其中α,β为任意有穷复数,且β不为零,k为任意正整数,并将结果推广到f是亚纯函数的情形. 展开更多

关键词 整函数 值分布 辐角分布 亚纯函数

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涉及差分算子分担的亚纯函数的唯一性

16

作者 刘丹 邓炳茂 杨德贵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期639-650,共12页

研究并证明了两个涉及亚纯函数及其差分算子分担的唯一性定理,该结论改进了已有的相关研究结果.

关键词 整函数 亚纯函数 差分算子 分担值

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涉及导函数的亚纯函数的惟一性

17

作者 高世臣 王祖朝 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期23-27,共5页

研究了亚纯函数与其导函数具有一个公共值时的性质 ,改进了R .Br櫣ｃｋ的有关结果 ,得到了 :若非常数亚纯函数 f与其导函数 f(k) 以 1为IM公共值 ,且4 N(r ,f) +2 N r ,1f′ +3Nr,1f(k) <(λ +o(1 ) )T (r ,f(k) ) ,其中λ为常数且... 研究了亚纯函数与其导函数具有一个公共值时的性质 ,改进了R .Br櫣ｃｋ的有关结果 ,得到了 :若非常数亚纯函数 f与其导函数 f(k) 以 1为IM公共值 ,且4 N(r ,f) +2 N r ,1f′ +3Nr,1f(k) <(λ +o(1 ) )T (r ,f(k) ) ,其中λ为常数且λ∈ (0 ,1 ) ,则f(k) - 1f - 1 ≡c。 展开更多

关键词 整函数 亚纯函数 CM公共值 IM公共值 导函数 唯一性 NEVANLINNA理论

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亚纯函数的Picard例外集

18

作者 王品玲 王立庆 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期26-32,共7页

证明了如果f(z)是超越亚纯函数,满足δ(∞,f)>0,n,k为正整数且满足n≥k+2,则存在一列趋于∞的小圆盘,使得(fn)(k)在这列小圆盘外取任何有穷非零复数无穷多次.

关键词 整函数 亚纯函数 Picard例外集 ε集

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微分多项式f^kQ[f]+P[f]的零点分布

19

作者 詹小平 谭卫平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1340-1346,共7页

该文讨论了亚纯函数及其微分多项式f^kQ[f]+P[f]例外集理论的产生,发展和最新进展,并且为下一步研究提出了建议.

关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式.

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整函数与亚纯函数的例外集

20

作者 漆毅 顾永兴 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第5期64-71,共8页

除将Borel可去集引入到整函数及其导数分别取两个小整函数并涉及重值的辐角分布的研究外,还将其引入到以∞为Nevanlinna亏值的亚纯函数及其各阶导数取两个小亚纯函数的辐角分布的研究中,并证明了相应的奇异方向的存在性。

关键词 整函数 Bord可去集 半纯函数 导数

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