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h-ADAPTIVITY ANALYSIS BASED ON MULTIPLE SCALE REPRODUCING KERNEL PARTICLE METHOD 被引量:2
1
作者 张智谦 周进雄 +2 位作者 王学明 张艳芬 张陵 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期972-978,共7页
An h-adaptivity analysis scheme based on multiple scale reproducing kernel particle method was proposed, and two node refinement strategies were constructed using searching-neighbor-nodes(SNN) and local-Delaunay-trian... An h-adaptivity analysis scheme based on multiple scale reproducing kernel particle method was proposed, and two node refinement strategies were constructed using searching-neighbor-nodes(SNN) and local-Delaunay-triangulation(LDT) tech-niques, which were suitable and effective for h-adaptivity analysis on 2-D problems with the regular or irregular distribution of the nodes. The results of multiresolution and h-adaptivity analyses on 2-D linear elastostatics and bending plate problems demonstrate that the improper high-gradient indicator will reduce the convergence property of the h-adaptivity analysis, and that the efficiency of the LDT node refinement strategy is better than SNN, and that the presented h-adaptivity analysis scheme is provided with the validity, stability and good convergence property. 展开更多
关键词 无网格方法 再生核质点法 多分辨分析 自适应分析
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Application research on metal rheological forming of reproducing kernel partial method
2
作者 殷水平 罗迎社 余敏 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2008年第S1期215-220,共6页
The meshless method is a new numerical technology presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.The w... The meshless method is a new numerical technology presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.The weight function is the mainly determining factor,so it greatly affects the accuracy of the computational results.The process of cylinder compression was analyzed by using rigid-plastic meshless variational principle and programming reproducing kernel partial method(RKPM),the influence of node number,weight functions and size factor on the solution was discussed and the suitable range of size factor was obtained.Compared with the finite element method(FEM),the feasibility and validity of the method were verified,which proves a good supplement of FEM in this field and provides a good guidance for the application of meshless in actual engineering. 展开更多
关键词 numerical simulation MESHLESS METHOD reproducing kernel PARTIAL method(RKPM) RHEOLOGICAL forming
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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量:1
3
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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一种改进PSO-LSSVM模型的发动机后向RCS序列预测
4
作者 傅莉 关一 +1 位作者 孙旭 崔哲 《航空发动机》 北大核心 2025年第2期91-96,共6页
为解决现有预测模型对发动机后向雷达散射截面(RCS)序列预测精度低的问题,提出了改进的粒子群(PSO)优化算法,建立了PSO-LSSVM预测模型。在传统粒子群优化算法基础上应用最优拉丁超立方采样方法进行粒子群位置初始化,得益于最优拉丁超立... 为解决现有预测模型对发动机后向雷达散射截面(RCS)序列预测精度低的问题,提出了改进的粒子群(PSO)优化算法,建立了PSO-LSSVM预测模型。在传统粒子群优化算法基础上应用最优拉丁超立方采样方法进行粒子群位置初始化,得益于最优拉丁超立方采样技术的空间填充的特性,初始粒子可以较为均匀有规律地分布在整个设计区域,在粒子寻优过程中可以寻到更优的采样点;通过动态调整惯性权重以及学习因子,平衡全局和局部的搜索能力,避免了算法容易陷入局部最优的问题;设计改进的PSO算法对最小二乘向量机(LSSVM)的核宽参数σ和正规化参数γ进行寻优,提高了LSSVM模型计算效率,改善了适应误差的最小化和平滑程度,采用PSO-LSSVM模型与自回归积分滑动平均模型(ARIMA)以及LSSVM模型对发动机后机身RCS序列进行预测,并将预测结果通过模型评价指标(平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差)进行对比分析,结果表明:PSO-LSSVM模型预测结果相比其他2种模型的预测精度提高30%以上。 展开更多
关键词 雷达散射截面 K最近邻法 核密度估计 统计特性 最优拉丁超立方采样方法 粒子群优化算法
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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
5
作者 代雪飞 于一康 牛晶 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1283-1301,共19页
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似... 该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准. 展开更多
关键词 最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程
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分布式稀疏软大间隔聚类
6
作者 谢云轩 陈松灿 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2024年第2期376-384,共9页
虽然软大间隔聚类(Soft large margin clustering,SLMC)相比其他诸如K-Means等算法具有更优的聚类性能与某种程度的可解释性,然而当面对大规模分布存储数据时,均遭遇了同样的可扩展瓶颈,其涉及的核矩阵计算需要高昂的时间代价。消减此... 虽然软大间隔聚类(Soft large margin clustering,SLMC)相比其他诸如K-Means等算法具有更优的聚类性能与某种程度的可解释性,然而当面对大规模分布存储数据时,均遭遇了同样的可扩展瓶颈,其涉及的核矩阵计算需要高昂的时间代价。消减此代价的有效策略之一是采用随机Fourier特征变换逼近核函数,而逼近精度所依赖的特征维度常常过高,隐含着可能过拟合的风险。本文将稀疏性嵌入核SLMC,结合交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM),给出了一个分布式稀疏软大间隔聚类算法(Distributed sparse SLMC,DS-SLMC)来克服可扩展问题,同时通过稀疏化获得更好的可解释性。 展开更多
关键词 交替方向乘子法 软大间隔聚类 分布式机器学习 核近似
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修正KDF-SPH方法的激波问题数值模拟
7
作者 李宏杨 热合买提江·依明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第12期1483-1493,共11页
基于光滑粒子流体动力学(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法中的光滑核近似和Taylor级数展开原理,利用核函数矩对KDF-SPH(kernel derivative free SPH)方法进行了修正.为了验证修正方法的适用性和可行性,将该方法应用于不同情况... 基于光滑粒子流体动力学(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法中的光滑核近似和Taylor级数展开原理,利用核函数矩对KDF-SPH(kernel derivative free SPH)方法进行了修正.为了验证修正方法的适用性和可行性,将该方法应用于不同情况下一维激波管问题的数值模拟,并对模拟结果进行分析.结果表明,修正方法能很好地捕捉到激波和接触不连续的位置和强度,修正方法不要求核函数可导性,不计算核函数矩,计算量更小,计算效率更高. 展开更多
关键词 SPH核近似 激波 修正 数值解
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再生核质点法研究进展 被引量:17
8
作者 周进雄 张红艳 +1 位作者 张陵 李梅娥 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期535-544,共10页
概述了无网格再生核质点法的近似方案和本质边界条件的处理;综述了再生核质点法在结构动力学、大变形分析、计算流体力学、断裂及损伤力学、微机电结构分析中的应用;从工程应用和改进再生核质点法的角度提出了未来的若干研究方向.
关键词 再生核质点法 无网格法 多分辨率分析 大变形 结构动力学 损伤 CFD
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基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法 被引量:12
9
作者 史宝军 袁明武 李君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期697-706,共10页
介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的... 介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法.对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性. 展开更多
关键词 无网格方法 配点法 高斯积分 构造过程 系数矩阵 近似函数 正定 重构 最小二乘 修正函数
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基于粒子群优化的直觉模糊核聚类算法研究 被引量:55
10
作者 余晓东 雷英杰 +1 位作者 岳韶华 王睿 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期74-80,共7页
针对现有基于核方法的直觉模糊聚类算法对初始值敏感、收敛速度慢等缺陷,利用粒子群优化算法全局搜索能力强、收敛速度快的优势,对直觉模糊核聚类算法的初始聚类中心进行优化,并提出了一种基于粒子群优化的直觉模糊核聚类算法。该算法... 针对现有基于核方法的直觉模糊聚类算法对初始值敏感、收敛速度慢等缺陷,利用粒子群优化算法全局搜索能力强、收敛速度快的优势,对直觉模糊核聚类算法的初始聚类中心进行优化,并提出了一种基于粒子群优化的直觉模糊核聚类算法。该算法在提升聚类性能的同时,有效增强了算法的收敛速度。在实验阶段,采用4组标准数据集对该算法进行了分类实验及有效性测试,并将其与模糊c均值聚类算法及直觉模糊c均值聚类算法的分类效果及运行时间进行对比,实验结果充分表明了该算法的有效性及优越性。 展开更多
关键词 直觉模糊集 核方法 模糊聚类 粒子群优化
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基于核重构思想的配点型无网格方法的研究——一维问题 被引量:4
11
作者 史宝军 袁明武 +1 位作者 孙树立 陈斌 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期97-103,共7页
无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格,不属于真正的无网格法;配点型无网格方法的实施不需要背景网格,是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理,然后基于核重... 无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格,不属于真正的无网格法;配点型无网格方法的实施不需要背景网格,是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理,然后基于核重构思想,与配点法相结合,以一维问题为例,研究了配点型无网格方法,对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨。并结合若干典型算例,检验了其计算精度与收敛姓。 展开更多
关键词 无网格方法 重构核点法 配点法 离散原理 数值近似 修正函数 近似函数 计算精度
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光滑质点流体动力学(SPH)及其算法特性 被引量:24
12
作者 郑兴 段文洋 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第4期550-559,共10页
基于Lagrange观点的无网格方法计算是建立在一群可移动的自适应性的质点基础之上,对特大变形区域和自由表面的捕捉有着较高的精度。光滑质点流体动力学(SPH)是无网格方法的一种,本文阐述其理论基础和计算方法,主要包括:SPH的基本概念、... 基于Lagrange观点的无网格方法计算是建立在一群可移动的自适应性的质点基础之上,对特大变形区域和自由表面的捕捉有着较高的精度。光滑质点流体动力学(SPH)是无网格方法的一种,本文阐述其理论基础和计算方法,主要包括:SPH的基本概念、核近似和粒子近似的基本原理、核函数的构造方法、SPH形式的流体运动方程、边界处理方法和数值算例等多方面内容。研究工作在了解SPH方法的理论特点和潜在优势的同时,也为相关问题的深入研究和改进奠定了理论和算法基础。 展开更多
关键词 光滑质点流体动力学(SPH) 无网格方法 核近似 粒子近似
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固体介质中SPH方法的拉伸不稳定性问题研究进展 被引量:18
13
作者 傅学金 强洪夫 杨月诚 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期375-388,共14页
光滑粒子流体动力学法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种基于核估计的无网格Lagrange数值方法.它用粒子方程离散流体动力学的连续方程,既可以处理有限元难于处理的大变形和严重扭曲问题,又可以处理有限差分法不易处理的自由... 光滑粒子流体动力学法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种基于核估计的无网格Lagrange数值方法.它用粒子方程离散流体动力学的连续方程,既可以处理有限元难于处理的大变形和严重扭曲问题,又可以处理有限差分法不易处理的自由边界和材料界面的问题,在固体力学中的冲击、爆炸和裂纹模拟中具有广阔的发展前景.但是,该算法的拉伸不稳定性(tensile instability)问题是它在固体力学领域中应用的最大障碍.对SPH稳定性分析表明,算法不稳定性的条件仅与应力状态和核函数的2阶导数有关.目前,应力点法(stress points)、Lagrange核函数法、人工应力法(artificial stress)、修正光滑粒子法(corrective smoothed particle method,CSPM)和守恒光滑法(conservative smoothing)以及其他一些方法成功地改善了SPH的拉伸不稳定性,但是每一种方法都不能彻底解决SPH的拉伸不稳定性问题.本文介绍了SPH法的方程和Von Neumann稳定性分析的思想,以及国内外在这几个方面的研究成果及其最新进展,同时指出目前研究中存在的问题和研究的方向. 展开更多
关键词 光滑粒子流体动力学 核估计 稳定性分析
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无网格RKPM法模拟平板轧制过程 被引量:5
14
作者 崔青玲 李长生 +2 位作者 刘相华 王国栋 熊尚武 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期243-246,i009,共5页
将无网格再生核质点法(RKPM)用于刚塑性可压缩材料轧制过程的模拟,采用罚函数满足本质边界条件,选用矩形影响域的张量积核函数,利用有限元网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案。并将计算结果与刚塑性有限元计算... 将无网格再生核质点法(RKPM)用于刚塑性可压缩材料轧制过程的模拟,采用罚函数满足本质边界条件,选用矩形影响域的张量积核函数,利用有限元网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案。并将计算结果与刚塑性有限元计算结果和文献中的实验数据相比较,说明RKPM方法用于刚塑性可压缩材料轧制过程的可行性和正确性。 展开更多
关键词 无网格法 刚塑性可压缩材料 罚函数 张量积核函数 轧制
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基于配点型无网格法的金属体积成形过程数值模拟 被引量:3
15
作者 温宏宇 董湘怀 +1 位作者 虞松 阮雪榆 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第16期1716-1718,1755,共4页
基于配点型无网格法的基本原理,阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法,推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例,对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明,... 基于配点型无网格法的基本原理,阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法,推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例,对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明,配点型无网格法不需要借助背景网格或有限元网格进行数值积分,解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算结果与有限元法比较接近,说明配点型无网格法用于金属塑性大变形过程数值模拟是可行性的。 展开更多
关键词 体积成形 刚塑性 无网格法 重构核近似 配点法
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光滑粒子法中的一种新的核函数 被引量:9
16
作者 张刚明 王肖钧 +1 位作者 胡秀章 周钟 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期219-224,共6页
分析了传统的核函数产生压缩失稳现象的原因,提出了消除这种压缩失稳现象的一种新的核函数。采用改进的光滑粒子法,对几种常用的核函数进行了一维应变波的对比计算。结果表明:所提出新的核函数在应力波计算中不但保证了计算精度,还能有... 分析了传统的核函数产生压缩失稳现象的原因,提出了消除这种压缩失稳现象的一种新的核函数。采用改进的光滑粒子法,对几种常用的核函数进行了一维应变波的对比计算。结果表明:所提出新的核函数在应力波计算中不但保证了计算精度,还能有效地消除压缩失稳。 展开更多
关键词 光滑粒子法 爆炸力学 核函数 压缩失稳 应变波 大变形问题
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板材成形无网格法模拟中的关键技术处理 被引量:2
17
作者 刘红生 包军 +2 位作者 邢忠文 韩强辉 杨玉英 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-6,共6页
针对有限元法费时的网格划分/网格重划问题,提出采用无网格法模拟板材成形.采用约束型再生核子法描述板材成形力学方程,仅用一层节点离散板材,同时对形函数进行改造,所得动可容形函数具有插值性,避免了大变形所导致的不稳定形函数及频... 针对有限元法费时的网格划分/网格重划问题,提出采用无网格法模拟板材成形.采用约束型再生核子法描述板材成形力学方程,仅用一层节点离散板材,同时对形函数进行改造,所得动可容形函数具有插值性,避免了大变形所导致的不稳定形函数及频繁构造形函数,提出了稀疏矩阵数据结构加快接触搜索方法.基于上述措施建立了板材冲压成形无网格数值模拟程序,实现了板材冲压成形无网格模拟.研究表明,该方法可大幅减小模拟所需节点数,有效提高计算效率,并消除剪切自锁及精确施加本征边界条件,说明该方法是可行可靠的. 展开更多
关键词 有限元法 数值模拟 冲压成形 无网格 再生核质子法
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基于核重构的最小二乘配点法求解Helmholtz方程 被引量:4
18
作者 史宝军 袁明武 舒东伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期125-129,共5页
基于核重构思想构造近似函数,将配点法和最小二乘原理相结合对微分方程进行离散,建立了Helmholtz 方程的最小二乘配点格式,并分别研究了Helmholtz方程的波传播问题和边界层问题.通过数值算例可以发现,给出的数值计算结果非常接近于精确... 基于核重构思想构造近似函数,将配点法和最小二乘原理相结合对微分方程进行离散,建立了Helmholtz 方程的最小二乘配点格式,并分别研究了Helmholtz方程的波传播问题和边界层问题.通过数值算例可以发现,给出的数值计算结果非常接近于精确解,计算精度明显高于SPH法的数值结果,且随着节点数目的增加, 其精确度越来越高,具有良好的收敛性. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 无网格法 重构核点法 最小二乘配点格式
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基于金属刚塑性/刚粘塑性不可压缩材料的无网格RKPM法 被引量:3
19
作者 刘永辉 虞松 +1 位作者 陈军 李从心 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期1-5,共5页
文章将刚塑性/刚粘塑性流动理论与再生核质点方法(RKPM)相结合,提出了基于刚塑性/刚粘塑性不可压缩材料的无网格RKPM法,进一步拓展了无网格RKPM法的应用范围。分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理本质边界条件和体积不可压缩条件... 文章将刚塑性/刚粘塑性流动理论与再生核质点方法(RKPM)相结合,提出了基于刚塑性/刚粘塑性不可压缩材料的无网格RKPM法,进一步拓展了无网格RKPM法的应用范围。分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理本质边界条件和体积不可压缩条件,推导了金属塑性成形过程无网格RKPM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法。对平面应变镦粗过程进行了数值模拟,并将模拟结果与刚塑性有限元体积成形商品化软件Deform 2D计算结果作了比较,二者吻合良好,表明了该文方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 再生核质点法 金属塑性成形 刚塑性/刚粘塑性 不可压缩性 修正的罚函数法
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形状设计灵敏度分析的改进的再生核质点法 被引量:3
20
作者 王学明 周进雄 +1 位作者 张智谦 张陵 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期420-424,共5页
基于物质导数概念和直接微分法,将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析(DSA)中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程,特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数... 基于物质导数概念和直接微分法,将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析(DSA)中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程,特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数进行矩式显式表述,提高了无网格方法的计算效率。对两个二维线弹性问题进行了位移灵敏度和应力灵敏度分析,计算结果与解析解吻合的很好;同时通过对通常的RKPM和改进的RKPM计算耗时的比较,显示了该方法不仅有效,而且可以显著地提高计算效率。 展开更多
关键词 无网格方法 再生核质点法 形状设计灵敏度分析 形状优化
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