求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

1

作者 田兆禄 王玉栋 刘仲云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期642-658,共17页

基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外... 基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。 展开更多

关键词 PageRank向量 多步分裂迭代方法 松弛因子 迭代矩阵 最优参数

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单线列车运行图铺划的时间循环迭代优化方法 被引量：24

2

作者 史峰 黎新华 +1 位作者 秦进 邓连波 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-5,共5页

根据单线铁路列车运行图的特点,建立了单线铁路列车运行图排序模型,设计了运行图货物列车运行线铺划的时间循环迭代优化方法。该方法通过将运行图铺划模型分解为阶段优化模型,对阶段运行图按最早冲突优化方法进行优化,在阶段优化结果的... 根据单线铁路列车运行图的特点,建立了单线铁路列车运行图排序模型,设计了运行图货物列车运行线铺划的时间循环迭代优化方法。该方法通过将运行图铺划模型分解为阶段优化模型,对阶段运行图按最早冲突优化方法进行优化,在阶段优化结果的基础上,周而复始按时间循环迭代进行求解,逐步得到整体优化运行图。通过实例验证,该方法优化速度快,效果良好。 展开更多

关键词 运行图铺划 循环迭代优化方法 松弛运行图 最早冲突化解

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应用改进迭代物理光学方法分析电大尺寸开口腔体散射 被引量：12

3

作者 闫玉波 葛德彪 +1 位作者 聂小春 石守元 《微波学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期35-39,共5页

为了克服用 IPO法处理电大尺寸形状相对复杂的腔体散射时会出现迭代收敛慢甚至发散现象 ,本文引入松弛因子、异步迭代以及继承迭代等措施改进迭代的收敛性 。

关键词 迭代物理光学法 腔体电磁散射 电大尺寸开口腔体散射

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基于超松弛因子的高阶复值FastICA算法 被引量：6

4

作者 季策 陈雷 +2 位作者 王艳茹 王丽娟 沙毅 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期2834-2838,共5页

高阶收敛的复值FastICA(CFICA)算法是一种有效的独立分量分析算法,具有收敛速度快、形式简单的特点。其对初始值的选择要求较高,如果初始值选择不当,不仅会影响收敛的效果,甚至有可能造成不收敛的结果。针对这一问题,在高阶收敛的CFICA... 高阶收敛的复值FastICA(CFICA)算法是一种有效的独立分量分析算法,具有收敛速度快、形式简单的特点。其对初始值的选择要求较高,如果初始值选择不当,不仅会影响收敛的效果,甚至有可能造成不收敛的结果。针对这一问题,在高阶收敛的CFICA的基础之上,通过引入超松弛因子对随机产生的初始值进行处理,放宽算法对初始值的要求。在保证收敛速度的前提下,获得了能有效克服初值敏感性的高阶CFICA改进算法。仿真实验结果表明:改进后的算法不依赖于初始值的选择,避免了收敛速度不均衡的现象,提高了算法的收敛性能。 展开更多

关键词 快速独立分量分析 牛顿迭代法 超松弛因子 复值 初值敏感性

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河网水力数值模拟的松弛迭代法及水位的可视化显示 被引量：7

5

作者 徐小明 张静怡 +1 位作者 丁健 汪德爟 《水文》 CSCD 北大核心 2000年第6期1-3,共3页

以Saint－Venant方程组为基础，讨论了按Preissmann加权四点隐式格式进行离散所得的非线性代数方程组的Newton－Raphson迭代解法，对河网非恒定流用松弛迭代方法进行计算，并利用GIS MapInfo实现了计算结果的可视化。

关键词 河网 非恒定流 松弛迭代方法 可视化

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确定SOR最佳松弛因子的一个实用算法 被引量：11

6

作者 李春光 徐成贤 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期299-302,共4页

SOR迭代方法中的最佳松弛因子的确定 ,是数值代数中的一个理论难题。本文采用优化技术中简便的直接搜索法 ,构造出近似确定最佳松弛因子的数值算法 ,并由此得出一个具有近似确定ωop t功能的自适应 SOR算法 ,数值算例表明 :该算法是实... SOR迭代方法中的最佳松弛因子的确定 ,是数值代数中的一个理论难题。本文采用优化技术中简便的直接搜索法 ,构造出近似确定最佳松弛因子的数值算法 ,并由此得出一个具有近似确定ωop t功能的自适应 SOR算法 ,数值算例表明 :该算法是实用和快捷的。 展开更多

关键词 最佳权弛因子 线性方程组 SOR迭代方法 数值代数 直接搜索法

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控制网格变形的动力松弛法膜结构找形分析 被引量：10

7

作者 毛国栋 孙炳楠 唐志山 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期598-602,共5页

采用动力松弛法对膜结构找形分析时,为了防止节点的聚集以获得更精确的膜曲面,提出了一种新的控制网格变形的找形技术.膜单元采用平面三角形单元描述,在单元每两节点间引入了与单元边长变化速率成正比的阻尼项,通过阻尼项产生的节点力... 采用动力松弛法对膜结构找形分析时,为了防止节点的聚集以获得更精确的膜曲面,提出了一种新的控制网格变形的找形技术.膜单元采用平面三角形单元描述,在单元每两节点间引入了与单元边长变化速率成正比的阻尼项,通过阻尼项产生的节点力来控制网格在找形过程中的变形.对悬链面找形时发现,当黏性系数不大于0.7时,动力松弛法收敛,网格节点分布较无阻尼时均匀.对Scherk-like曲面找形时发现,能够控制网格变形且满足收敛性的黏性系数的上限为1.5.此方法能够有效地解决膜结构找形分析中网格的大变形问题,保证了单元密度,特别是克服了曲率较小处网格过于稀疏的缺陷. 展开更多

关键词 膜结构 找形分析 动力松弛法 网格变形

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组合梁中的时效行为计算分析 被引量：7

8

作者 王军文 刘志勇 龙佩恒 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期48-53,共6页

采用按龄期调整的有效模量,结合有限单元步进法,提出一种计算组合梁中时效行为的方法。该方法通过迭代法计算与时间有关的混凝土收缩徐变及力筋松弛引起的预应力损失。应用这种分析方法,编制相应的计算程序,进行一个组合框架及一座两跨... 采用按龄期调整的有效模量,结合有限单元步进法,提出一种计算组合梁中时效行为的方法。该方法通过迭代法计算与时间有关的混凝土收缩徐变及力筋松弛引起的预应力损失。应用这种分析方法,编制相应的计算程序,进行一个组合框架及一座两跨连续组合梁的时效行为分析。结果表明,混凝土的收缩、徐变以及预应力损失对组合梁的应力重分布影响很大。 展开更多

关键词 组合梁 时效行为 混凝土收缩徐变 预应力松弛 预应力损失 应力重分布

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基于分形理论的高速铁路高架桥接触网系统雷击空间电场研究 被引量：6

9

作者 李瑞芳 陈力生 +3 位作者 陈奎 曹晓斌 孙晓东 徐超 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期57-64,共8页

雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场研究是高速铁路防雷研究的基础。本文采用有限差分法和超松弛迭代法计算雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场,结合雷电先导分形发展的统计特性和跃变判据确定出相应的模型参数,建立并验证了... 雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场研究是高速铁路防雷研究的基础。本文采用有限差分法和超松弛迭代法计算雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场,结合雷电先导分形发展的统计特性和跃变判据确定出相应的模型参数,建立并验证了雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形模型。通过该模型的仿真,得到接触线和AF线有无工作电压、不同高架桥高度和不同雷电流幅值3种情况下的雷电跃变前一瞬间的空间电场。分析结果得出:接触线和AF线的工作电压、高架桥高度和雷电流幅值均会影响该空间电场的分布,雷电流幅值还会影响该空间电场的数量级大小。 展开更多

关键词 雷电先导分形模型 有限差分法 超松弛迭代法 空间电场 影响因素

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MPP上的并行松弛迭代算法 被引量：1

10

作者 陈崚 陈云霞 +1 位作者 殷新春 周解 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期732-737,共6页

讨论了松弛迭代算法在大规模并行处理机 (massivelyparallelprocessor,MPP)计算模型上的并行化 ,给出了在MPP上的并行算法 .该算法将计算近似解向量各分量值的时间错开 ,从而使各个分量的迭代计算可并行进行 .对算法性能进行的分析和在... 讨论了松弛迭代算法在大规模并行处理机 (massivelyparallelprocessor,MPP)计算模型上的并行化 ,给出了在MPP上的并行算法 .该算法将计算近似解向量各分量值的时间错开 ,从而使各个分量的迭代计算可并行进行 .对算法性能进行的分析和在大规模并行处理机系统曙光 2 0 0 0中对算法进行的计算均表明 :并行松弛迭代算法具有较好的收敛速度。 展开更多

关键词 MPP 并行松弛迭代算法 并行计算 大规模并行处理机 收敛速度 加速比

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预优矩阵及其构造技术 被引量：10

11

作者 范啸涛 季光明 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期432-435,共4页

为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果... 为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果很好的预优矩阵。 展开更多

关键词 条件数 预处理共轭梯度法 不完全Cholesky分解 对称逐次超松弛迭代法

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离散单元法中数值求解方法的改进 被引量：5

12

作者 王强 吕西林 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1573-1577,共5页

对离散单元法中的数值求解提出采用同步动态松弛法,以避免动态松弛法由于路径相关性所造成的算法误差.数值计算结果表明,同步动态松弛法简单、有效,且计算较为稳定,精度较高,并可使计算时步取得稍大一些,从而较大地加快了离散单元法的... 对离散单元法中的数值求解提出采用同步动态松弛法,以避免动态松弛法由于路径相关性所造成的算法误差.数值计算结果表明,同步动态松弛法简单、有效,且计算较为稳定,精度较高,并可使计算时步取得稍大一些,从而较大地加快了离散单元法的计算速度. 展开更多

关键词 结构计算 离散单元法 同步动态松弛法 计算时步

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二维边界层方程的迭代求解 被引量：4

13

作者 孙雁 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-390,共6页

针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计... 针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法。数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的。 展开更多

关键词 二维边界层 分析积分迭代法 松弛迭代法 Blasius方程 Falkner-Skan方程

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基于自由尾迹方法的风力机气动特性计算 被引量：2

14

作者 周文平 唐胜利 吕红 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期552-557,共6页

建立了适合于水平轴风力机气动特性分析的自由尾迹计算方法。该方法中,桨叶模型采用二阶升力线理论,尾迹使用畸变的自由尾迹模型,以更好地模拟流场特性及桨尖三维效应,采用松弛迭代方法对尾迹涡线进行离散求解。计算了风力机处于轴流工... 建立了适合于水平轴风力机气动特性分析的自由尾迹计算方法。该方法中,桨叶模型采用二阶升力线理论,尾迹使用畸变的自由尾迹模型,以更好地模拟流场特性及桨尖三维效应,采用松弛迭代方法对尾迹涡线进行离散求解。计算了风力机处于轴流工况时桨尖涡位置及诱导速度分布,并与BEM计算结果和文献实验数据进行比较。结果表明,自由尾迹方法计算结果优于BEM理论,并得到详细的尾迹结构和三维流场,具有较好的实用性。 展开更多

关键词 风力机 自由尾迹 松弛迭代 气动特性

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基于超松弛解析迭代方法的多导体传输线电磁脉冲响应计算方法 被引量：2

15

作者 郭俊 李妮 +1 位作者 张建功 谢彦召 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2016年第4期121-125,共5页

电磁脉冲会在多导体传输线中感应出较高幅值的感应电压和电流,对传输线端接设备等具有严重威胁。所以,对多导体传输线进行建模,分析多导体传输线电磁脉冲响应对于预测电力线的电磁脉冲效应,研究其保护方法具有重要的意义。在多导体传输... 电磁脉冲会在多导体传输线中感应出较高幅值的感应电压和电流,对传输线端接设备等具有严重威胁。所以,对多导体传输线进行建模,分析多导体传输线电磁脉冲响应对于预测电力线的电磁脉冲效应,研究其保护方法具有重要的意义。在多导体传输线建模方面,传统的链参数矩阵算法由于存在大量的矩阵求逆运算,在存在大量线缆时其计算速度较慢。基于此问题,提出了基于解析迭代方法的多导体传输线电磁脉冲响应计算方法(DARIT-field),该方法在求解每根线缆上的响应时,将临近线缆的串扰耦合效应等效为在临近线缆上均匀分布的激励源,计算过程得到了大幅简化。并对基于不同迭代方法的多导体传输线电磁脉冲响应计算方法进行了对比,最后利用实例对每种方法的优、缺点进行了对比。 展开更多

关键词 解析方法 电磁脉冲 迭代方法 暂态分析 传输线模型 波形松弛

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Poisson方程差分格式的SOR方法中最优松弛因子的回归分析方法 被引量：6

16

作者 王同科 谷同祥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期474-480,共7页

针对二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式,使用回归分析方法给出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子的计算公式。统计分析与实际计算表明这些公式具有非常好的计算效果。

关键词 二维Poisson方程 边值问题 有限差分格式 SOR方法 最优松弛因子 回归分析方法

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PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证 被引量：1

17

作者 邓宏贵 郭俊 +1 位作者 刘利强 周克省 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期913-917,共5页

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算... 针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式。根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟。结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合。 展开更多

关键词 泊松方程 NEWTON迭代法 逐次超松弛迭代法

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线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法 被引量：2

18

作者 段班祥 李郴良 徐安农 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期77-84,125,共9页

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到一类求解线性互补问题的高效数值算法．当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵或对称半正定矩阵时,证明了算法的全局收敛性；该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等... 运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到一类求解线性互补问题的高效数值算法．当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵或对称半正定矩阵时,证明了算法的全局收敛性；该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题．数值试验的结果说明了算法的有效性． 展开更多

关键词 运筹学 线性互补问题 矩阵多分裂 并行计算 松弛迭代

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二维位场重叠型区域分解方法 被引量：2

19

作者 陈爱新 聂在平 《电波科学学报》 EI CSCD 1998年第4期382-387,共6页

区域分解方法在处理复杂求解区域问题上比一般常用方法要优越。本文在Schwarz交替法的基础上，给出了不带松弛因子和带松弛因子的重叠型区域分解算法。数值实例说明：利用区域分解算法，可以得到较理想的计算结果，算法的收敛速度与离... 区域分解方法在处理复杂求解区域问题上比一般常用方法要优越。本文在Schwarz交替法的基础上，给出了不带松弛因子和带松弛因子的重叠型区域分解算法。数值实例说明：利用区域分解算法，可以得到较理想的计算结果，算法的收敛速度与离散网格无关，而且相似问题具有相近的最佳松弛因子。 展开更多

关键词 区域分解方法 选代 松弛 有限元

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三维井地电阻率法正演数值模拟研究 被引量：1

20

作者 张刚 贾正元 李晓斌 《中国矿业》 北大核心 2012年第S1期618-622,共5页

井地电阻率法主要是在井中供电地表测量电位值,并通过地表测量到的电位值计算得到地表视电阻率值反演地下异常体的各种性质(电阻率在地下的分布)。而正演是反演的基础,视电阻率三维正演的主要难点是用计算机编程实现三维数值模拟,其次... 井地电阻率法主要是在井中供电地表测量电位值,并通过地表测量到的电位值计算得到地表视电阻率值反演地下异常体的各种性质(电阻率在地下的分布)。而正演是反演的基础,视电阻率三维正演的主要难点是用计算机编程实现三维数值模拟,其次是迭代算法的合理选择。本文主要研究以下几个方面:①从电法最基本的理论出发导出有限差分理论公式,通过计算机编程实现其算法,并通过大量理论模型计算理论值(解析解)对比数值解来验证算法的正确性;②使用不同迭代算法(高斯赛德尔迭代、超(低)松弛)比较迭代次数和计算时间。 展开更多

关键词 井地电阻率法 三维数值模拟 有限差分法 高斯赛德尔迭代 超(低)松弛

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