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r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式
被引量：
5
1
作者
宋振云
陈少元
胡付高
《东北师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期19-23,共5页
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数...
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径.
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关键词
s-
凸函数
r次幂平均s-凸函数
判定定理
Jensen型不等式.
在线阅读
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职称材料
AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式
被引量：
3
2
作者
宋振云
胡付高
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第3期46-54,120,共10页
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的...
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.
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关键词
加权
r
次
幂
s-
平均
AM(s)-
凸函数
判定定理
运算性质
Jensen型不等式
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职称材料
题名
r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式
被引量：
5
1
作者
宋振云
陈少元
胡付高
机构
湖北职业技术学院机电工程学院
湖北职业技术学院教务处
湖北工程学院数学与统计学院
出处
《东北师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第4期19-23,共5页
基金
教育部科学技术研究重点项目(212109)
文摘
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径.
关键词
s-
凸函数
r次幂平均s-凸函数
判定定理
Jensen型不等式.
Keywords
s-
convex function
r
th powe
r
mean
s-
convex function
judgment theo
r
em
Jensen-type inequality
分类号
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式
被引量：
3
2
作者
宋振云
胡付高
机构
湖北职业技术学院教务处
湖北工程学院数学与统计学院
出处
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第3期46-54,120,共10页
基金
教育部科学技术研究重点项目(212109)
文摘
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.
关键词
加权
r
次
幂
s-
平均
AM(s)-
凸函数
判定定理
运算性质
Jensen型不等式
Keywords
weighted
r
- th powe
r
s-
mean
AM（s）-convex function
judgment theo
r
em
ope
r
ation p
r
ope
r
ty
Jensen-type inequality
分类号
O178.1 [理学—基础数学]
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1
r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式
宋振云
陈少元
胡付高
《东北师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2016
5
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职称材料
2
AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式
宋振云
胡付高
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018
3
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