D_(2n)和Q_(4n)的中心图 被引量：3

1

作者 韦华全 马儇龙 +2 位作者 苏华东 钟国 谢芬芳 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期5-8,共4页

设G是一个群,用ΓZ(G)表示G的中心图.定义ΓZ(G)的顶点集为群G的元素满足:对G中任意两个不同的元素a,b,若ab∈Z(G),则a,b相连,其中Z(G)为G的中心.主要研究二面体群D2n和广义四元数群Q4n的中心图,完整地得到了这两类群的中心图.

关键词 群 中心图 二面体群 四元数群 广义四元数群

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义四元数群的全自同构群 被引量：6

2

作者 王长群 仝允战 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第4期9-12,共4页

一个有限群 Q4 n称为广义四元群 ,若 Q4 n=〈a,b|a2 n=1,b2 =an,ab=a- 1 〉,n≥ 3.根据广义四元群 Q4 n的结构和性质 ,利用群的扩张理论 ,先确定了 Q4 p与 Q4 pm的全自同构群的结构 ,由此归纳出一般的广义四元群 Q4 n的全自同构群的结... 一个有限群 Q4 n称为广义四元群 ,若 Q4 n=〈a,b|a2 n=1,b2 =an,ab=a- 1 〉,n≥ 3.根据广义四元群 Q4 n的结构和性质 ,利用群的扩张理论 ,先确定了 Q4 p与 Q4 pm的全自同构群的结构 ,由此归纳出一般的广义四元群 Q4 n的全自同构群的结构如下 :设 p1 为 n的最小素因子 ,n=pr1 1 pr22 … prkk 为 n的素数分解 ,那么(a)当 p1 >2时 ,Aut(G) =〈α〉:(〈η1 〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) ;(b)当 p1 =2时 ,Aut(G) =〈α〉:(〈η2 〉×…×〈ηk〉) ,　　　　　　 r1 =1〈α〉:(〈γ〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) ,　　　 r1 =2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) ,　 r1 ≥ 3. 展开更多

关键词 自同构群 最小素因子 有限群 四元数 素数 广义 扩张理论 一般 性质 归纳

在线阅读 下载PDF 职称材料

(广义)四元数群的自同构群及其全形 被引量：4

3

作者 朱德高 左国新 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期79-83,共5页

该文讨论了一类2n阶非交换群——(广义)四元数群Q2n=〈a,b|a2n-1=1,b2=a2n-2,b-1ab=a-1〉(n≥3)的自同构群A(Q2n)与全形H(Q2n)的置换表示,给出了A(Q2n)与H(Q2n)的构造.

关键词 (广义)四元数群 自同构群 全形

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种四元整数公钥密码体制 被引量：3

4

作者 陆洪文 孙玉花 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1463-1466,共4页

RSA型公钥密码体制广泛应用在网络安全技术中 .它在数学方面的中心原理就是找到一个具有特殊性质的有限群 ,根据群内元素之间的运算规则得出密码中的加密算法和解密算法 .在目前的网络安全技术中 ,通常使用的是模n既约有理整数同余类群 ... RSA型公钥密码体制广泛应用在网络安全技术中 .它在数学方面的中心原理就是找到一个具有特殊性质的有限群 ,根据群内元素之间的运算规则得出密码中的加密算法和解密算法 .在目前的网络安全技术中 ,通常使用的是模n既约有理整数同余类群 ,在此 ,通过对四元数体、四元整数环、模n既约四元整数同余类群等数学概念及性质的研究 ,得出这样一个结论 展开更多

关键词 四元数体 四元整数环 模n既约四元整数同余类群 公钥密码体制

在线阅读 下载PDF 职称材料

球形光电成像系统空间目标跟踪的转台控制 被引量：1

5

作者 雍爱霞 吴微露 刘伟 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2016年第8期75-79,共5页

针对光电成像跟踪系统需要超大视场及高机械集成度以满足航空设备对重量和体积的特殊需求,采用球形步进电机作为光电成像跟踪转台的执行机构,提出一种空间目标跟踪的转台控制方法。首先将空间目标的位置转换为三维转动群的群元,群元采... 针对光电成像跟踪系统需要超大视场及高机械集成度以满足航空设备对重量和体积的特殊需求,采用球形步进电机作为光电成像跟踪转台的执行机构,提出一种空间目标跟踪的转台控制方法。首先将空间目标的位置转换为三维转动群的群元,群元采用四元数作为三维旋转的数据结构,然后构建转台在空间步进旋转的路径图,并设计在不同空间位置下的目标跟踪方法,仿真结果表明球形转台控制方法进行目标跟踪的有效性,转台可以较快地搜索到通往目标位置的最佳路径,从而实现目标跟踪,跟踪误差取决于目标的具体位置,同时光电传感器在系统存在扰动时进行重新定位有着重要的意义。 展开更多

关键词 球形转台 光电成像 目标跟踪 三维转动群 路径图

在线阅读 下载PDF 职称材料

Z_n上四元数代数Z_n[i,j,k]的零因子和单位群(英文) 被引量：1

6

作者 韦扬江 唐高华 林光科 《广西科学》 CAS 2009年第2期147-150,共4页

研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2(Zn)的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.

关键词 四元数代数 零因子 单位群

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于四元Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性(英文)

7

作者 王家林 廖冬妮 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2008年第1期1-11,共11页

建立了四元Heisenberg群上次Laplace算子的函数表示公式,并讨论了球面函数的性质,然后给出了带位势的次Laplace方程解的唯一延拓性结果.

关键词 唯一延拓性 表示公式 球面函数 四元Heisenberg群 次LAPLACE算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于四元整数的ElGamal公钥密码体制 被引量：2

8

作者 汪丽 邢伟 徐光忠 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第5期1156-1157,共2页

介绍了既约剩余类的概念以及四元整数的一些基本性质,提出了基于四元整数群的ElGamal公钥密码体制(PKC),其安全性基于大整数分解和离散对数问题的困难性,并在计算机上进行模拟实现,分析了其安全性。

关键词 E1Gamal公钥密码 剩余类 四元整数 模n既约四元整数同余类群

在线阅读 下载PDF 职称材料

四元数群到一类10p^n阶非交换群的同态数量 被引量：7

9

作者 李凤娇 高百俊 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1085-1092,共8页

利用有限群论和初等数论确定一类10p^n阶非交换群的元素特征,并构建四元数群到该类10p^n阶非交换群的所有同态映射.通过计算这些同态映射的个数,验证这两类群满足Asai和Yoshida猜想.

关键词 非交换群 四元数群 同态数量

在线阅读 下载PDF 职称材料

非正规子群有非平凡交的局部有限群(英文)

10

作者 王承德 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第4期10-14,共5页

设G是一个群,令R(G)表示G中一切非正规子群的交。R(G)≠1的局部有限P-群的结构被刻划了,这个结果推广了Blackburn的一个定理。

关键词 非正规子群 愕部有限群 四元数群

在线阅读 下载PDF 职称材料

四元Heisenberg群上的链和R-圆及其性质

11

作者 施云 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期90-100,共11页

定义了四元双曲空间上的链和R-圆,并给出了链在垂直投影下的性质.证明了经过Heisenberg群上固定两点的链的唯一性,R-球的qc-水平性,并给出了R-圆与纯虚R-圆之间的关系.

关键词 四元双曲空间 四元Heisenberg群 链 R-圆

在线阅读 下载PDF 职称材料

与Full-Laplacian算子相关的波方程的色散估计和Strichartz估计

12

作者 宋乃琪 赵纪满 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期90-116,共27页

该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函... 该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函数空间的性质.得到了波方程的解的色散估计和Strichartz估计. 展开更多

关键词 四元数海森堡群 LITTLEWOOD-PALEY理论 齐次Besov空间 齐次Sobelev空间 色散估计 STRICHARTZ估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于四元数组稀疏的彩色图像去噪 被引量：1

13

作者 时妙文 范琳伟 +1 位作者 王桦 张彩明 《图学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期298-303,共6页

在采集和传播图像的过程中易受噪声的污染,从而降低了图像质量,对于后续的观察和处理产生较大影响。因此,图像去噪是当前图像处理领域一个重要的课题,其关键问题是如何在去除噪声的同时保留图像信息。由于图像具有自相似性,一般的图像... 在采集和传播图像的过程中易受噪声的污染,从而降低了图像质量,对于后续的观察和处理产生较大影响。因此,图像去噪是当前图像处理领域一个重要的课题,其关键问题是如何在去除噪声的同时保留图像信息。由于图像具有自相似性,一般的图像去噪方法是利用组稀疏来重建图像。对于彩色图像提出了基于四元数组稀疏的去噪算法。首先,用四元数的形式来描述图像中的每个像素,从而构造出图像块组。在此基础上,该模型对每个图像块进行了更新,并用词字典中的线性组合对每个图像块组进行描述。为了进一步提高重构后的图像结构信息的准确性,结合了组稀疏模型和核维纳滤波器。核维纳滤波的基准影像是由组稀疏表达所获得的结果。与传统的方法比较,该模型既能将3种颜色通道的关联结合起来,又能使各图像块组间的关联性得到最大程度的发挥。实验表明,采用该方法重构的图像在不同的噪声等级下量化指标和视觉效果均有较好表现。 展开更多

关键词 图像去噪 四元数分析 图像块匹配 主成分分析 稀疏表示

在线阅读 下载PDF 职称材料

四元Heisenberg群上的Twistor-变换与Penrose-积分公式

14

作者 任光震 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第1期49-61,共13页

利用陪集Sp(2n+4,C)/P的双纤维化,其中P为Sp(2n+4,C)的抛物子群,得到四元Heisenberg群的Twistor-变换,进而得到四元Heisenberg群上切向k-Cauchy-Fueter方程的解:Penrose-积分公式.

关键词 抛物子群 四元Heisenberg群 Twistor-变换 Penrose-积分公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于HVS特征参数提取的视频质量评价四元数模型 被引量：1

15

作者 何叶明 李纲 余凤霞 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第7期132-136,140,共6页

提出一种基于HVS特征参数提取的视频质量评价四元数模型。四元数矩阵从表面纹理信息、帧间残差、亮度边缘和色度边缘四个部分来构建,同时加入HVS感兴趣区域加权和块效应加权。该方法利用四元数矩阵奇异值分解提取特征向量的方式来获取... 提出一种基于HVS特征参数提取的视频质量评价四元数模型。四元数矩阵从表面纹理信息、帧间残差、亮度边缘和色度边缘四个部分来构建,同时加入HVS感兴趣区域加权和块效应加权。该方法利用四元数矩阵奇异值分解提取特征向量的方式来获取视频的特征信息。通过VQEG Phase I测试数据集的实验结果证明,该方法在非线性回归后相关系数、斯皮尔曼相关系数、离出率等指标均优于传统的其他视频质量评价算法,有效地提高了视频质量评价的主客观一致性。 展开更多

关键词 视频质量评价 四元数矩阵 奇异值分解 块效应 视频质量专家组

在线阅读 下载PDF 职称材料