拟三角拟Hopf代数上的量子交换代数 被引量：2

1

作者 赵文正 魏德宾 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期9-12,共4页

设(H,Δ,ε,Φ,R,S)是一个拟三角拟Hopf代数,A是一个关于(H,R)量子交换的左H-模代数.证明了(A#HM,A,A)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.

关键词 拟三角拟Hopf代数 量子交换代数 辫化张量范畴

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卷积Hopf代数及其拟三角结构 被引量：4

2

作者 焦争鸣 张秀玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期1-5,共5页

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.

关键词 HOPF代数 卷积Hopf代数 拟三角HOPF代数

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Hom-T-smash积Hom-Hopf代数上的拟三角结构 被引量：3

3

作者 焦争鸣 郭敏 夏正亮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-7,共7页

主要研究Hom-T-smash积Hom-Hopf代数(B■TH,αBαH)上的拟三角结构,给出了Hom-Tsmash积Hom-Hopf代数构成拟三角Hom-Hopf代数的充要条件.

关键词 Hom-Hopf代数 拟三角结构 Hom-T-smash积

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拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理 被引量：1

4

作者 郭双建 董丽红 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期27-29,共3页

该文给出了拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理,推广了量子交换代数smash积的半单性.

关键词 MASCHKE型定理 扭曲冲积 拟三角HOPF代数

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拟三角Hopf代数的Ore-扩张 被引量：1

5

作者 王志华 李立斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1572-1579,共8页

该文主要考虑了拟三角Hopf代数的某种Ore-扩张问题.对拟三角Hopf代数的Ore-扩张何时保持相同的拟三角结构给出了充分必要条件.最后作为应用,文章讨论了SweedlerHopf代数和Lusztig小量子群的Ore-扩张结构.

关键词 拟三角HOPF代数 Ore-扩张 HOPF Ore-扩张 量子群

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拟三角 Hopf 代数的两个性质 被引量：1

6

作者 郝志峰 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第9期77-79,共3页

给出两个拟三角Ｈｏｐｆ代数的性质，其一是关于余代数的，另一个是关于上同调的。这些性质体现了量子杨－Ｂａｘｔｅｒ方程中Ｒ的代数特征。我们证明了：（１）若（Ｈ，Ｒ）是拟三角Ｈｏｐｆ代数，则（Ｈ，ＲΔ，ε）和（Ｈ，ΔＲ，ε... 给出两个拟三角Ｈｏｐｆ代数的性质，其一是关于余代数的，另一个是关于上同调的。这些性质体现了量子杨－Ｂａｘｔｅｒ方程中Ｒ的代数特征。我们证明了：（１）若（Ｈ，Ｒ）是拟三角Ｈｏｐｆ代数，则（Ｈ，ＲΔ，ε）和（Ｈ，ΔＲ，ε）均为余代数；（２）若（Ｈ，Ｒ）为拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｒ是Ｈ的２－上循环。 展开更多

关键词 拟三角HOPF代数 余代数 2-上循环

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ω-Smash余积Hopf代数上的拟三角结构 被引量：1

7

作者 郑乃峰 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期611-614,共4页

讨论了ω-Smash余积Hopf代数上的拟三角结构,并给出了ω-Smash余积Hopf代数是拟三角Hopf代数的充要条件.

关键词 HOPF代数 ω-Smash余积Hopf代数 拟三角结构

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量子交换模代数及其Smash积的直和分解 被引量：1

8

作者 胡国权 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1995年第2期1-3,8,共4页

本文证明了有限维量子交换模代数可以唯一分解成不可分解的Ｈ－稳定理想的直和，且这样的分解导致相应的Ｓｍａｓｈ积代数的一个分解；同时讨论了量子交换模代数与量子交换余模代数之间的对偶关系．）．若（Ｈ，Ｒ）是有限维拟三角Ｈｏ... 本文证明了有限维量子交换模代数可以唯一分解成不可分解的Ｈ－稳定理想的直和，且这样的分解导致相应的Ｓｍａｓｈ积代数的一个分解；同时讨论了量子交换模代数与量子交换余模代数之间的对偶关系．）．若（Ｈ，Ｒ）是有限维拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｒ诱导Ｈ＊上的双线性型σＲ：ｘ，ｙ∈Ｈ＊，σＲ（ｘ，ｙ）＝Σ＜Ｒ（１），ｘ＞＜Ｒ（２），ｙ＞；类似地，若（Ｈ，σ）的是有限维辫化Ｈｏｐｆ代数，则σ诱导上的元素命题１．１设Ｈ为有限维Ｈｏｐｆ代数，则：１）（Ｈ，Ｒ）为拟三角Ｈｏｐｆ代数当且仅当（Ｈ＊，σＲ）为辫化Ｈｏｐｆ代数．２）（Ｈ，σ）为辫化Ｈｏｐｆ代数当且仅当（Ｈ＊，Ｒσ）为拟三角ｈｏｐｆ代数．证首先，事实上，不妨设是Ｈ与Ｈ＊的对偶基，则因此因此其次，可证（Ｈ，Ｒ）满足ＱＴ１，ＱＴ２，ＱＴ３蕴含（Ｈ＊，σＲ）满足Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，事实上，σＲ（ｘｙ，类似地由Ｒ满足ＱＴ２得σＲ满足Ｂ２；因此，由△ｏｐ（ｈ）Ｒ＝Ｒ△（ｈ）得σＲ满足Ｂ３．易见Ｒ可逆当且仅当σＲ可逆，σ可逆当且仅当σＲ可逆．类似可证（Ｈ，σ）满足Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，蕴含（Ｈ＊，Ｒσ）满足ＱＴ１，ＱＴ２，ＱＴ３．因此命题得证．命题１．２设Ｈ为有限维Ｈｏｐｆ代数，则１）若（Ｈ? 展开更多

关键词 量子交换模代数 稳定理想 郝普夫代数

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新辫子张量范畴(英文)

9

作者 上官灵喜 张建海 王栓宏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期1-6,共6页

设(H,R)为拟三角Hopf代数,(B,<｜>)为余拟三角Hopf代数.我们证明了范畴BHL(A)是一个张量范畴,推广了文献[2]中的结果.进一步,我们找到了一些条件使得BHL(A)成为一个辫子张量范畴,推广了文献[4]的结果.

关键词 余拟三角Hopf代数 辫子张量范畴 上代数 独异点类

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一类32维半单Hopf代数的拟三角结构

10

作者 杨士林 宋嫒月 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第8期815-820,共6页

Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K8,后来Masuoka用提升方法重新构造了这类代数.Ore扩张方法是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多有意义的量子代数.人们用Ore扩张方法构造了... Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K8,后来Masuoka用提升方法重新构造了这类代数.Ore扩张方法是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多有意义的量子代数.人们用Ore扩张方法构造了更为广泛的非交换非余可换半单Hopf代数H2n2,其余代数乘法由Drinfeld扭元及代数自同构所确定.推广了Hopf代数K8,首先给出一类32维非交换非余可换的半单Hopf代数H32的定义,此类Hopf代数可以通过给定域上的Abel群代数K[C4×C4]利用特殊的Ore扩张得到,它有一个子Hopf代数,恰好同构于8维非交换非余交换的唯一的半单Hopf代数K8.然后,主要研究Hopf代数H32的拟三角性.通过详细计算,精确地得到Hopf代数H32的所有泛R-矩阵,结合Wakui得出的结论,得知H8为极小拟三角,而H32非极小拟三角. 展开更多

关键词 HOPF代数 ORE扩张 半单HOPF代数 泛R-矩阵 拟三角HOPF代数 拟三角结构

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用quiver构造拟三角Hopf代数 被引量：1

11

作者 王艳华 叶郁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期39-48,共10页

利用quiver方法确定了一个广义Taft代数具有拟三角Hopf结构当且仅当它是Sweedler 4维Hopf代数．用不同于文[15]的方法,对任意的正整数n,构造出一类拟三角Hopf代数H(n)．

关键词 QUIVER 路余代数 拟三角HOPF代数

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由Sweedler四维代数构造无穷小Hopf代数 被引量：1

12

作者 刘任远 郑慧慧 +1 位作者 严佳玲 张良云 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期17-24,共8页

本文主要由Sweedler四维代数及其子代数,构造无穷小Hopf代数及其拟三角结构.

关键词 Sweedler四维代数 无穷小双代数 无穷小Hopf代数 拟三角无穷小Hopf代数

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一类余拟三角Hopf群代数的构造

13

作者 庞艳蕾 陈全国 薛瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期432-438,共7页

利用Hopf代数中辫子结构理论,通过引入群余扭曲张量双积的概念,讨论其上余拟三角结构,建立群余扭曲张量双积成为余拟三角Hopf群代数的充分必要条件,从而构造了一类余拟三角Hopf群代数.

关键词 Hopf群代数 拟三角 张量双积

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Twist积和Twist余积Hopf代数

14

作者 刘国华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期791-804,共14页

设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#_σH和twist余积A#^(?)H,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#_σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#^(?)H的... 设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#_σH和twist余积A#^(?)H,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#_σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#^(?)H的特殊情况,最后讨论了A#^(?)H上的拟三角结构. 展开更多

关键词 HOPF代数 TWIST 余循环 拟三角结构

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由二阶循环矩阵构造Hopf-Galois代数与拟三角Hopf代数

15

作者 李安 方云霏 +2 位作者 常志诚 黄芯琪 张良云 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期6-11,共6页

本文分别由二阶循环矩阵构造了Hopf-Galois代数与Hopf代数,最后,由二阶循环矩阵构造拟三角Hopf代数.

关键词 循环矩阵 Hopf-Galois代数 HOPF代数 拟三角HOPF代数

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