带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破

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作者 石金诚 刘炎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1550-1562,共13页

该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;... 该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;其次,对于满足特定条件的非线性项,利用检验函数法证明了解的爆破;最后,基于这些研究结果,得出该半线性三阶模型的一些临界指标. 展开更多

关键词 整体解的存在性 半线性三阶发展方程 爆破 热弹性板方程组

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一类四阶非线性发展方程的Galilei对称分类问题 被引量：2

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作者 黄晴 王丽真 +1 位作者 左苏丽 高雯 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期697-699,共3页

利用结合抽象子代数结构、等价变换和子无穷小原则的对称群方法研究一类四阶非线性发展方程的Galilei对称群分类问题,给出了容许Galilei对称的所有不等价的共11个四阶非线性发展方程及其所容许的对称群,得到的这些不变方程可以用于某些... 利用结合抽象子代数结构、等价变换和子无穷小原则的对称群方法研究一类四阶非线性发展方程的Galilei对称群分类问题,给出了容许Galilei对称的所有不等价的共11个四阶非线性发展方程及其所容许的对称群,得到的这些不变方程可以用于某些非线性现象的模拟。 展开更多

关键词 四阶非线性发展方程 Galilei对称 对称分类

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一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解 被引量：5

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作者 刘常福 戴正德 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页

应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有... 应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具. 展开更多

关键词 五阶非线性演化方程 指数函数法 广义孤立波解 周期解

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一类四阶发展方程的拟局部对称分类问题 被引量：1

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作者 黄晴 王丽真 左苏丽 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-209,共3页

目的研究一类四阶发展方程的拟局部对称分类问题。方法利用群分类方法。结果给出了容许拟局部对称的四阶发展方程及其所容许的对称。结论完成了四阶发展方程的拟局部对称分类问题。

关键词 四阶发展方程 拟局部对称 对称分类

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非线性与立方非线性Schrdinger方程的多级包络周期解 被引量：1

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作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期724-730,共7页

本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrdinger方程,获得了其新的多级包络周期解.这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解.

关键词 Laine方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数 摄动法 非线性演化方程

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黏性对深水波列非线性演化的影响

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作者 张本辉 蔡烽 +2 位作者 杨波 吴明 董东东 《中国航海》 CSCD 北大核心 2015年第3期61-64,115,共5页

修正的四阶非线性薛定谔方程(m NLS)所建立的数值模型能有效模拟深水波列的非线性演化,但当演化距离较长时,需考虑黏性衰减作用。在m NLS方程的基础上添加一个黏性修正项,建立更加完善的数值模型。模拟边带扰动初始条件下深水波列的演化... 修正的四阶非线性薛定谔方程(m NLS)所建立的数值模型能有效模拟深水波列的非线性演化,但当演化距离较长时,需考虑黏性衰减作用。在m NLS方程的基础上添加一个黏性修正项,建立更加完善的数值模型。模拟边带扰动初始条件下深水波列的演化,并对该过程中谱成分能量的变化进行分析,进而研究水池宽度、载波波陡、载波频率和尺度因子对深水波列非线性演化能量衰减的影响。 展开更多

关键词 船舶工程 四阶非线性薛定谔方程 黏性 非线性演化 数值模拟

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一类五阶非线性发展方程的孤波解

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作者 常晶 祝英杰 +1 位作者 高忆先 赵昕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1214-1216,共3页

用简化的Hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表明,通过该方法可以得到更一般形式的N-孤立子解.

关键词 简化的Hirota法 五阶非线性发展方程 孤立子解

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一类非线性演化方程的多级准确解

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作者 刘中飞 韩家骅 +1 位作者 陈良 钱天虹 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期37-41,共5页

利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。

关键词 非线性演化方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数展开法 近似方程 LAM 摄动法 零级

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一类非线性演化方程新的多级准确解

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作者 韩家骅 张文亮 +2 位作者 王军帽 张苗 吴国将 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期48-51,共4页

利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.

关键词 Lamé函数 JACOBI椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 摄动法

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一类高阶双曲方程非平凡上解的不存在性(英文)

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作者 王永忠 郭千桥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期145-149,共5页

本文讨论与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式相关的一类高阶双曲方程.在适当条件下,构造合适的检验函数并予以估计从而证明这类方程非平凡上解的不存在性.

关键词 上解 高阶双曲方程 检验函数

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拟线性三阶演化方程的初步群分类

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作者 黄定江 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期265-281,共17页

利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不... 利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个.另外,还证明了存在2个、5个2、9个和26个不等价的方程,分别在一维至四维可解李代数下不变. 展开更多

关键词 拟线性三阶演化方程 群分类 古典无穷小算法 等价群 抽象李代数

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容许次于最大维不变子空间的三阶非线性微分算子的分类（英文）

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作者 屈改珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期168-178,共11页

利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不... 利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不变子空间方法约化方程及求精确解的过程. 展开更多

关键词 非线性演化方程 三阶微分算子 不变子空间 爆破解

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一类高阶非线性发展方程解的爆破

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作者 王艳萍 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期20-22,共3页

研究了一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,用Galerkin方法和紧性原理证明方程局部广义解的存在性与唯一性,并给出解爆破的充分条件.

关键词 高阶 非线性发展方程 初边值问题 局部解 解的爆破

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抽象半线性发展方程正解的存在性

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作者 王良龙 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期1-5,共5页

利用线性算子半群理论和抽象锥上的不动点定理 。

关键词 正C0-半群 半线性发展方程 偏序Banach空间 正规锥 正解 不动点定理 存在

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城市干旱风险管理系统协同演化研究

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作者 牛文娟 刘明慧 何力 《水利经济》 2022年第4期6-16,91,共12页

基于对城市干旱风险管理系统的分析,借鉴B-Z反应模型,建立了城市干旱风险管理系统三维Logistic协同演化模型,分“危机应对”和“风险常态化”两种管理模式设计仿真情景,揭示在防备、响应与恢复3个子系统相互作用和政府跨组织协同度支撑... 基于对城市干旱风险管理系统的分析,借鉴B-Z反应模型,建立了城市干旱风险管理系统三维Logistic协同演化模型,分“危机应对”和“风险常态化”两种管理模式设计仿真情景,揭示在防备、响应与恢复3个子系统相互作用和政府跨组织协同度支撑下城市干旱风险管理系统的动态演进机制,并对鄂尔多斯市进行了案例模拟分析。研究结果表明:在“危机应对”管理模式下,由于忽视城市干旱风险防备能力的建设,城市干旱风险防备能力处于较低水平,即使是增强子系统之间的协同水平,也很难提高城市干旱风险响应能力水平。无论是组织弱协同还是组织强协同条件下,干旱恢复能力都会有所增长,协同水平越强,干旱恢复水平越高。但是在干旱防备能力和响应能力均较低的情况下,干旱灾害造成的城市损失均较大,干旱恢复水平越高,意味着付出的干旱恢复成本越高,这正是“危机应对”管理模式被动性、滞后性所造成的后果。在“风险常态化”管理模式下,在城市干旱风险防备能力水平都很强的情况下,组织强协同比组织弱协同会更加有力地推进城市干旱防备能力、响应能力和恢复能力的同时快速增长;组织强协同比组织弱协同会更加促进3个子系统之间的互动,从而促进3个子系统之间的平衡发展,对于城市应对干旱更加有效率。在城市有限资源约束下,3个子系统之间存在相互制约作用,组织强协同比组织弱协同在更加平衡子系统之间的发展的同时,会限制具有发展最优势的防备能力达到弱协同下的水平。 展开更多

关键词 城市干旱 风险管理系统 序参量 协同演化方程 跨组织协同度

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二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式 被引量：1

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作者 陈红斌 甘四清 +1 位作者 徐大 彭玉龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期976-992,共17页

该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数... 该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 二维分数阶发展型方程 二阶BDF ADI 紧致差分格式 稳定性 收敛性

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一种基于DE-PP和一阶微分方程的生猪价格指数拟合模型

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作者 查进道 《智慧农业导刊》 2021年第18期18-20,23,共4页

生猪价格是我国农产品市场的核心要素,因此研究生猪价格的内在规律和做好生猪价格的预测具有重要意义。文章一方面针对影响生猪价格指数的主要因素采用差分进化算法和投影寻踪理论进行降维得到一个向量,并建立起该向量关于时间的函数关... 生猪价格是我国农产品市场的核心要素,因此研究生猪价格的内在规律和做好生猪价格的预测具有重要意义。文章一方面针对影响生猪价格指数的主要因素采用差分进化算法和投影寻踪理论进行降维得到一个向量,并建立起该向量关于时间的函数关系;另一方面,通过构造一阶微分方程得到生猪价格指数关于时间的拟合函数关系。从而建立起生猪价格指数关于影响其主要因素间的拟合模型。仿真结果表明了该模型的有效性。 展开更多

关键词 生猪价格指数 差分进化算法 投影寻踪理论 一阶微分方程

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一类分数次中立型发展方程的初值问题 被引量：1

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作者 肖飞 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期466-470,共5页

利用Krasnoselkii不动点定理研究一类新的具有无限延迟的中立型分数次发展方程,得到mild解的存在性定理,最后给出1个例子来验证结论的有效性.

关键词 分数次 中立型发展方程 MILD解

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一类四阶发展方程的混合有限体积格式

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作者 冯旭 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期51-54,59,共5页

针对一类带对流项的四阶发展方程,运用特征线方法,直接从积分守恒形式出发导出了混合有限体积格式,给出了格式的截断误差,证明了该格式按离散L2模对时间和空间具有一阶精度.数值算例表明,该格式计算效果良好.

关键词 四阶发展方程 混合有限体积格式 误差估计

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参数空间中非自治四阶发展方程全局吸引子的存在性

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作者 徐海平 李晓军 周康宝 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期857-861,共5页

研究了一维四阶非自治发展方程的长时间动力学行为。通过对方程解在带参数空间中的一致估计,得到解的耗散性与渐近紧性,从而得到在带参数的空间中全局吸引子的存在性,有效克服了方程的奇异性。

关键词 非自治四阶发展方程 依赖于时间的空间 全局吸引子

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