反求标准型有理二次Bezier曲线的参数与内权因子 被引量：18

1

作者 施法中 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1995年第2期91-95,共5页

给定不共线的三个控制顶点和位于这些顶点的凸包内在二次曲线上的一点，可以决定一条标准型有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线。本文提供了一些简单有效的方法，反求曲线上该点的参数和内权因子，避免了数值计算的不稳定性。

关键词 CAGD bEzier曲线 参数 b样系 内权因子

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基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线 被引量：5

2

作者 杨文颖 张先波 +1 位作者 李军成 宋来忠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第6期77-78,205,共3页

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样... 提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。 展开更多

关键词 二次均匀b样条曲线 型值点 控制顶点 相对曲率 插值

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多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线 被引量：14

3

作者 邬弘毅 左华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期876-883,共8页

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边... 给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线. 展开更多

关键词 非均匀节点 形状参数 二次双曲b-样条曲线

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三次NURBS曲线的插值方法 被引量：14

4

作者 秦开怀 孙家广 范刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1993年第3期179-183,共5页

本文提出了一个用于3次NURBS曲线插值的新方法,该方法首先用二次规划算出控制顶点的权因子,然后反算出所有的控制顶点,它能确保由型值点的权W_i(>0)所算出的控制顶点的权也均大于0,插值曲线具有C^2连续性,当W_i均为一个大于0的常数时... 本文提出了一个用于3次NURBS曲线插值的新方法,该方法首先用二次规划算出控制顶点的权因子,然后反算出所有的控制顶点,它能确保由型值点的权W_i(>0)所算出的控制顶点的权也均大于0,插值曲线具有C^2连续性,当W_i均为一个大于0的常数时,插值曲线退化为非均匀B样条曲线。 展开更多

关键词 NURbS 曲线 插值法 CAD

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B样条曲线曲面的降阶方法 被引量：2

5

作者 覃廉 关履泰 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期19-23,共5页

基于优化技术,给出了B样条曲线曲面降阶的简便方法,曲线曲面降多阶问题只需要求解一个线性方程组。该方法不管是算法复杂性还是降阶逼近效果都明显好于之前方法,最后还进行了解的存在性分析和误差分析。

关键词 b样条 曲线曲面降阶 二次规划

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代数曲线的分段有理二次B样条插值 被引量：2

6

作者 胡斌 梁锡坤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第24期55-58,共4页

通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数... 通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 曲线分割三角形凸包有理二次b样条插值算法

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代数曲线的有理二次B样条逼近 被引量：2

7

作者 梁锡坤 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第5期62-64,共3页

基于代数曲线的合理分割,给出了曲线段的三角形凸包的描述。提出了以曲线段端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了代数曲线的分段有理二次B样条逼近算法。逼近曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性,凹凸性,G1连... 基于代数曲线的合理分割,给出了曲线段的三角形凸包的描述。提出了以曲线段端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了代数曲线的分段有理二次B样条逼近算法。逼近曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性,凹凸性,G1连续性。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。 展开更多

关键词 曲线分割 三角形凸包 有理二次b样条 逼近算法

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利用二次B样条曲线逼近的图像压缩方法 被引量：1

8

作者 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期325-330,共6页

提出了一种基于Hilbert扫描和二次B样条曲线逼近的图像压缩方法。首先利用Hilbert扫描曲线将二维数字图像转化为一维的灰度序列;然后采用二次B样条曲线对数据进行分段逼近,同时利用逼近的最大绝对误差小于最大允许误差来确定最终分段;... 提出了一种基于Hilbert扫描和二次B样条曲线逼近的图像压缩方法。首先利用Hilbert扫描曲线将二维数字图像转化为一维的灰度序列;然后采用二次B样条曲线对数据进行分段逼近,同时利用逼近的最大绝对误差小于最大允许误差来确定最终分段;最后对每段数据的逼近参数进行编码。实验结果表明,该方法获得的压缩效果较好,且计算量适中,是一种简单有效的数字图像压缩方法。 展开更多

关键词 图像压缩 二次b样条曲线 分段逼近 HILbERT扫描

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二次有理B样条G^2连续插值

9

作者 杨文颖 宋来忠 彭刚 《计算机应用与软件》 CSCD 2009年第12期264-267,277,共5页

给出二次有理B样条G2连续拼接的条件,提出一种二次有理B样条G2连续插值曲线的构造方法。首先给定某段曲线的首端相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角以及插值曲线的权因子,然后利用G2连续条件求出其余控制顶点,并给出了构造过渡曲... 给出二次有理B样条G2连续拼接的条件,提出一种二次有理B样条G2连续插值曲线的构造方法。首先给定某段曲线的首端相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角以及插值曲线的权因子,然后利用G2连续条件求出其余控制顶点,并给出了构造过渡曲线的方法,得到了G2连续的闭插值曲线。该方法可以通过简单地调整某段曲线的首端曲率或该段曲线的首端切矢量的方向角或该段曲线的权因子对曲线进行调节。最后给出了曲线插值的一些实例以检验方法的有效性。 展开更多

关键词 二次有理b样条 型值点 控制顶点 相对曲率 权因子 插值 过渡曲线

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二次均匀B样条曲线的新扩展及应用 被引量：3

10

作者 郭怀天 黄有度 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期138-140,共3页

文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线... 文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线为曲线设计提供了一种有效的方法。 展开更多

关键词 二次均匀b样条 调配函数 局部型参数 曲线设计 G2连续

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盘形凸轮曲线的二次B样条逼近

11

作者 闵小平 《长沙铁道学院学报》 CSCD 2000年第1期95-97,共3页

B样条曲线在 CAD/ CAM中应用较广泛 ,但如何寻找好的 B样条逼近 ,是 CAD中的关键 ,对此 ,作者研究了凸轮廓线的二次 B样条保形逼近曲线 ,证明了该曲线逼近具有 C1 连续性和保形性 。

关键词 CAD/CAM 盘形凸轮 二次b样条曲线 数控加工

全文增补中

优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线 被引量：2

12

作者 李军成 刘成志 赵文才 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期159-166,共8页

在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条... 在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点(即端点条件)的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C^(1)连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C^(1)连续二次均匀B样条保形插值曲线。 展开更多

关键词 二次均匀b样条 插值曲线 内能极小 保形插值

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