内点法在求解电力系统优化问题中的应用综述 被引量：33

1

作者 刘明波 王晓村 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 1999年第8期61-64,68,共5页

内点法是一种求解线性规划问题的多项式时间算法，其显著特征是其迭代次数与系统规模关系不大。内点法已被扩展应用于求解二次规划和直接非线性规划模型，使得其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解二次规划模型的经典算法和求... 内点法是一种求解线性规划问题的多项式时间算法，其显著特征是其迭代次数与系统规模关系不大。内点法已被扩展应用于求解二次规划和直接非线性规划模型，使得其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解二次规划模型的经典算法和求解非线性规划模型的牛顿算法。文章对仿射尺度法和路径跟踪法应用于求解电力系统优化问题的研究现状进行了综述，并提出了一些尚待深入研究的工作。 展开更多

关键词 电力系统 优化问题 内点法 经济调度 线性规划

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行阶梯观测矩阵、对偶仿射尺度内点重构算法下的语音压缩感知 被引量：22

2

作者 叶蕾 杨震 +1 位作者 王天荆 孙林慧 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期429-434,共6页

基于语音信号在离散余弦域上的近似稀疏性,针对采用随机高斯观测矩阵及线性规划方法进行语音压缩感知与重构时,重构零(近似零)系数定位能力差而导致重构效果不好的缺点,本文提出一种新的行阶梯矩阵做观测矩阵,用对偶仿射尺度内点重构算... 基于语音信号在离散余弦域上的近似稀疏性,针对采用随机高斯观测矩阵及线性规划方法进行语音压缩感知与重构时,重构零(近似零)系数定位能力差而导致重构效果不好的缺点,本文提出一种新的行阶梯矩阵做观测矩阵,用对偶仿射尺度内点重构算法对语音进行压缩感知与重构,并对该算法下的重构性能进行理论分析.语音压缩感知仿真结果表明,在离散余弦基下,压缩比(观测序列与原始序列样值数之比)为1∶4时,行阶梯观测矩阵下的平均重构信噪比比随机高斯观测矩阵下提高9.73dB,平均MOS分比随机高斯观测矩阵下提高1.22分. 展开更多

关键词 压缩感知 离散余弦基 观测矩阵 行阶梯矩阵 对偶仿射尺度内点法

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基于原对偶仿射尺度内点法的电力系统无功优化算法 被引量：30

3

作者 刘明波 陈学军 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期24-28,共5页

本文对潮流雅可比矩阵进行变换直接求取灵敏度系数，建立求解无功优化问题的线性规划模型，并提出采用一种有效的方法——原对偶仿射尺度内点法求解线性规划模型。该算法具有多项式时间复杂性。实际系统的计算结果表明，此算法的迭代收... 本文对潮流雅可比矩阵进行变换直接求取灵敏度系数，建立求解无功优化问题的线性规划模型，并提出采用一种有效的方法——原对偶仿射尺度内点法求解线性规划模型。该算法具有多项式时间复杂性。实际系统的计算结果表明，此算法的迭代收敛次数稳定，与系统规模关系不大，在求解大规模系统无功优化问题时，其性能优于具有指数时间复杂性的单纯性法。 展开更多

关键词 线性规划 原对偶仿射尺度 内点法 电力系统 算法

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带界约束的仿射尺度信赖域法的无功优化 被引量：1

4

作者 周任军 胡敏 +1 位作者 胡军 陈李宾 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期111-115,共5页

为有效处理无功优化模型中不等式约束且不扩大问题的规模,建立了与无功优化问题的库恩-塔克(KKT)条件等价的新模型。通过引入对角矩阵,消去KKT系统中关于界约束的互补关系,减少了变量维数,并采用一类求解带界约束非线性方程组的仿射尺... 为有效处理无功优化模型中不等式约束且不扩大问题的规模,建立了与无功优化问题的库恩-塔克(KKT)条件等价的新模型。通过引入对角矩阵,消去KKT系统中关于界约束的互补关系,减少了变量维数,并采用一类求解带界约束非线性方程组的仿射尺度信赖域算法。该算法具有信赖域的全局搜索性和牛顿法的超线性收敛性,并可保持无功界约束的可行性。对IEEE-30、57、118节点系统进行仿真计算,并与常规非线性优化方法比较,结果表明该方法具有较好的收敛特性和计算效果。 展开更多

关键词 电力系统 无功优化 库恩-塔克条件 仿射尺度法 信赖域法

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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量：2

5

作者 朱德通 蔡力 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页

提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点

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求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

6

作者 何尚录 李栓劳 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期868-871,共4页

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效 ,但有时不具有全局收敛性 ,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性 ,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法 ,给出了求解线性约束规划问题的一种... 考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效 ,但有时不具有全局收敛性 ,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性 ,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法 ,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法 ,并证明了该算法的收敛性 .数值试验表明 ,所给方法是实际有效的 . 展开更多

关键词 线性约束规划问题 仿射尺度法 信赖域法

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一个求解P_*(κ)线性互补问题的高阶Dikin型仿射尺度算法 被引量：1

7

作者 张明望 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第3期141-144,共4页

对于P*(κ)线性互补问题提出了一个新算法———高阶Dikin型仿射尺度算法.算法的每步迭代,基于线性规划Dikin原始———对偶算法思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,再适当选取步长,使算法具有多项式迭代复杂性.

关键词 P＊(κ)性互补问题 高阶Dikin型仿射尺度算法 计算复杂性

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求解多目标线性规划问题的内点新算法

8

作者 钟仪华 王昱 江茂泽 《西南石油学院学报》 CSCD 2000年第4期80-83,共4页

通过对内点多目标线性规划中采用有效鞍点来产生搜寻方向一文的研究 ,提出了新的仿射尺度内点多目标算法。该方法首先求出每个目标函数在最优规划中所作的贡献率 ,然后解一个单目标线性规划问题 ,其解作为有效鞍点的初始值。在迭代过程... 通过对内点多目标线性规划中采用有效鞍点来产生搜寻方向一文的研究 ,提出了新的仿射尺度内点多目标算法。该方法首先求出每个目标函数在最优规划中所作的贡献率 ,然后解一个单目标线性规划问题 ,其解作为有效鞍点的初始值。在迭代过程中 ,投影单个价值向量 (单个目标函数的系数 )以求出投影方向 ,然后求出这些投影方向及现行迭代点到鞍点的方向对最优解的较真实的贡献率 ,从而获得下一次迭代的方向。在进行下次迭代前 ,求出新的边界点与鞍点对最优解的较真实贡献率 ,以确定新的边界点是否取代鞍点。新算法组合使用了层次分析法 (AHP)中的标权转换法和内点法 ,将 q个有效鞍点减少为一个。实例计算表明 。 展开更多

关键词 多目标线性规划(MOLP) 有效鞍点 层次分析法(AHP) 标权转换法 仿射尺度内点法

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凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

9

作者 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第5期464-466,共3页

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法,比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系,并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。

关键词 凸规划 内椭球法 原始一对偶仿射尺度法 多项式复杂性

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简单约束非线性方程组的射影尺度牛顿方法(英文)

10

作者 盛子宁 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期67-74,共8页

基于射影尺度牛顿方法,本文使用新的势函数以取代原有的势函数,得到一类求解非线性方程组的数值算法.在合适的假设下,证明了算法的全局强收敛性和局部二次收敛速度.数值试验的结果说明了算法的有效性.

关键词 运筹学 射影尺度牛顿方法 势函数 约束非线性方程组 收敛性

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空间仿射变换中的定点等比平面族

11

作者 刘青科 《工程图学学报》 CSCD 2003年第1期101-107,共7页

对空间仿射变换作了进一步研究,提出并用解析法证明了空间仿射变换下,平面图形变换前后,其面积之比为定值的平面位置的分布规律,而且确定了这些平面的位置,建立了空间仿射变换中定点等比平面族的新概念。在此基础上得到了三轴椭球体的... 对空间仿射变换作了进一步研究,提出并用解析法证明了空间仿射变换下,平面图形变换前后,其面积之比为定值的平面位置的分布规律,而且确定了这些平面的位置,建立了空间仿射变换中定点等比平面族的新概念。在此基础上得到了三轴椭球体的一个性质。最后,给出了实例,并在实例中,用精确的数学表达式,给出在预设三轴椭球体上截出预定断面面积的全部位置和这些平面的包络面方程。 展开更多

关键词 空间仿射变换 图学 定点等比平面族 解析法 椭圆锥

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仿射变换内点Levenberg-Marquardt法解KKT系统(英文)

12

作者 王云娟 朱德通 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期89-106,共18页

提供了一类新的结合非单调内点回代线搜索技术的仿射变换Levenberg-Marquardt法解Karush-Kuhn-Tucker(KKT)系统。基于由KKT系统转化得到的等价的部分变量具有非负约束的最小化问题,建立了Levenberg-Marquardt方程。证明了算法不仅具有... 提供了一类新的结合非单调内点回代线搜索技术的仿射变换Levenberg-Marquardt法解Karush-Kuhn-Tucker(KKT)系统。基于由KKT系统转化得到的等价的部分变量具有非负约束的最小化问题,建立了Levenberg-Marquardt方程。证明了算法不仅具有整体收敛性,而且在合理的假设条件下,算法具有超线性收敛速率。数值结果验证了算法的实际有效性。 展开更多

关键词 KKT系统 Levenberg—Marquardt法 仿射变换 内点 收敛

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非线性等式与有界约束优化问题的正割算法及其收敛性分析

13

作者 顾超 朱德通 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期191-210,共20页

提出了结合仿射尺度技术的正割算法解非线性等式与有界约束优化问题.在合理假设下,证明了渐弱滤子线搜索方法可以保证新算法具有整体收敛性.通过引入一个高阶修正方向,克服Maratos效应的影响,使得算法二步q-超线性收敛于最优点.进一步地... 提出了结合仿射尺度技术的正割算法解非线性等式与有界约束优化问题.在合理假设下,证明了渐弱滤子线搜索方法可以保证新算法具有整体收敛性.通过引入一个高阶修正方向,克服Maratos效应的影响,使得算法二步q-超线性收敛于最优点.进一步地,对算法进行修改,使得新算法达到q-超线性收敛性. 展开更多

关键词 正割算法 仿射尺度技术 线搜索 渐弱滤子方法 收敛性

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凸二次规划梯度投影算法的改进与数值试验

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作者 江明辉 张明望 查中伟 《武汉水利电力大学（宜昌）学报》 2000年第2期179-181,共3页

对凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法作了改进 ,并作了相关数值试验 ,结果表明 。

关键词 凸二次规划 仿射变换 梯度投影算法

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