求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法 被引量：1

1

作者 蓝伯雄 廖丹 《运筹与管理》 CSCD 2003年第5期13-18,共6页

本文介绍一种求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法,该方法在两方面上明显优于传统分解方法,即具有平衡的分解结构和良好的收敛特性。新分解结构将原问题分解为一对受限制的原始和对偶子问题,每一个子问题都保存有对方以前迭代的所有... 本文介绍一种求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法,该方法在两方面上明显优于传统分解方法,即具有平衡的分解结构和良好的收敛特性。新分解结构将原问题分解为一对受限制的原始和对偶子问题,每一个子问题都保存有对方以前迭代的所有信息,而在传统的主-子分解结构中,子问题只保留主问题传递来的当前信息。新的迭代机制使两个子问题在迭代过程中始终保持单调改善的收敛特性。在相当一般的条件下,新算法可以在有限次迭代中收敛于预先指定的收敛误差之内。 展开更多

关键词 两阶段线性规划 原始-对偶分解算法 分解结构 收敛性 迭代机制 收敛误差

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凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法 被引量：1

2

作者 汪燕 张明望 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期100-103,共4页

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡... 本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法.这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O(槡n(logn)2log(n/ε)),优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶. 展开更多

关键词 凸二次规划 原始-对偶内点算法 核函数 大步校正方法 多项式复杂性

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目标超平面上的一种原始-对偶单纯形算法 被引量：1

3

作者 高培旺 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期30-34,45,共6页

对于目标最优值已知的情形,提出一次迭代到目标超平面上获得相应的对偶可行基,然后应用Samaras等的原始-对偶算法在目标超平面上进行对偶迭代.在确定枢轴列时,采用无比值检验方法,节省了计算工作量.为防止Samaras等的原始-对偶算法在原... 对于目标最优值已知的情形,提出一次迭代到目标超平面上获得相应的对偶可行基,然后应用Samaras等的原始-对偶算法在目标超平面上进行对偶迭代.在确定枢轴列时,采用无比值检验方法,节省了计算工作量.为防止Samaras等的原始-对偶算法在原始可行点退化情形下可能发生的循环现象,加快迭代进程,引入MBU对偶单纯形算法进行迭代,直到对偶间隙严格缩少.中大规模数值试验结果表明,与经典单纯形算法相比,该算法在大部分算例上使用更少的迭代次数和执行时间,具有更高的计算效率. 展开更多

关键词 线性规划 可行域 单纯形算法 原始-对偶外点算法 计算效率

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一类线性与框式约束凸规划问题的原始-对偶内点算法

4

作者 张艺 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2013年第6期39-44,共6页

本文对一类具有线性和框式约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶内点算法,该算法可在任一原始-对偶可行内点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,算法成为中心路径跟踪算法。数值实验表明,算法对求解大型的这类问题是有效的。

关键词 凸规划 内点算法 原始-对偶 路径跟踪

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凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

5

作者 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第5期464-466,共3页

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法,比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系,并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。

关键词 凸规划 内椭球法 原始一对偶仿射尺度法 多项式复杂性

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Curet原始-对偶单纯形算法的推广

6

作者 高培旺 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期19-25,共7页

Curet原始-对偶单纯形算法的实质是在保持对偶可行性的前提下求解一系列原始松驰子问题,因此它必须有一个初始对偶可行解来启动.对于原问题目标函数存在负的价值系数的情形,提出引入人工约束通过简单的初等行变换产生新的目标函数,获得... Curet原始-对偶单纯形算法的实质是在保持对偶可行性的前提下求解一系列原始松驰子问题,因此它必须有一个初始对偶可行解来启动.对于原问题目标函数存在负的价值系数的情形,提出引入人工约束通过简单的初等行变换产生新的目标函数,获得相应的对偶可行解,然后应用Curet原始-对偶单纯形算法获得问题的一个原始可行解.为了使这个原始可行解更接近最优解,在每次迭代中都对新的目标函数进行修正以逐步逼近原目标函数.在该基础上,通过实现互补松弛条件来取得问题的最优解.大规模数值试验结果表明,与经典两阶段单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而这种推广是有价值的. 展开更多

关键词 线性规划 单纯形算法 原始-对偶单纯形算法 对偶可行解 计算效率

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基于非线性原-对偶内点算法的电力系统无功优化 被引量：3

7

作者 谢传治 高喜珠 +1 位作者 闫永生 陈根永 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2006年第2期77-80,共4页

以电力系统中无功优化的非线性规划模型为基础,采用原对偶内点算法进行全局寻优.文中通过对障碍参数确定方式的研究,根据障碍参数的物理本质以及电力系统本身的特点,提出了在运用原对偶内点算法分析电力系统无功优化时,应根据不同物理... 以电力系统中无功优化的非线性规划模型为基础,采用原对偶内点算法进行全局寻优.文中通过对障碍参数确定方式的研究,根据障碍参数的物理本质以及电力系统本身的特点,提出了在运用原对偶内点算法分析电力系统无功优化时,应根据不同物理意义的变量来确定相应障碍参数的方法.在此基础上,分析了障碍参数中加速因子对算法的影响,提出了加速因子的动态确定策略.在对IEEE 118节点系统进行的计算分析表明本文算法收敛性好、计算速度快. 展开更多

关键词 无功优化 非线性规划 原-对偶内点算法 障碍参数 对偶间隙 加速因子

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两阶段特殊结构混合0-1规划的分解算法

8

作者 刘均华 姜波 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2009年第4期1-6,共6页

本文介绍了一种用于求解具有特殊结构的两阶段混合0-1规划问题的原始-对偶分解算法,并以CPLEX软件作为核心求解器将算法实现。该算法将原问题分解成两个相对简单的子问题,较传统分解算法有更平衡的分解结构和收敛性。实验数据表明,该算... 本文介绍了一种用于求解具有特殊结构的两阶段混合0-1规划问题的原始-对偶分解算法,并以CPLEX软件作为核心求解器将算法实现。该算法将原问题分解成两个相对简单的子问题,较传统分解算法有更平衡的分解结构和收敛性。实验数据表明,该算法在求解较大规模、稀疏度较大、耦合度较大的复杂两阶段下三角结构混合0-1规划问题时,相比CPLEX提供的分枝剪枝法,在时间效率上有明显提高。算法最后通过固定0-1变量的取值可以得到满足管理精度要求的近似最优解。 展开更多

关键词 混合0-1规划 分解算法 原始-对偶分解 CPLEX 9.0 分枝剪枝法

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序列凸优化的小天体附着轨迹优化 被引量：18

9

作者 刘延杰 朱圣英 崔平远 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期177-183,共7页

针对小天体附着多约束轨迹优化问题,提出一种基于序列凸优化的轨迹优化方法。首先采用内球谐引力场模型对目标小天体附近的不规则引力场进行精确建模,内球谐引力场模型是对经典球谐系数法的改进,形式简单,计算量小,并且克服了经典球谐... 针对小天体附着多约束轨迹优化问题,提出一种基于序列凸优化的轨迹优化方法。首先采用内球谐引力场模型对目标小天体附近的不规则引力场进行精确建模,内球谐引力场模型是对经典球谐系数法的改进,形式简单,计算量小,并且克服了经典球谐系数模型在形状不规则的小天体附近不收敛的问题。对于小天体附着多约束轨迹优化问题,通过约束松弛、线性化、离散化过程,转化为一个可以迭代求解的二阶锥规划问题(SOCP),进而采用内点法进行解算。数学仿真结果显示,优化结果符合各项约束条件,以零速度到达了目标着陆点,且符合燃耗最优的优化目标。利用序列凸优化算法进行小天体附着燃耗最优轨迹设计,推导简便,计算速度快,精度高,具有应用价值。 展开更多

关键词 小天体附着 轨迹优化 内球谐引力场 二阶锥规划 内点法

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互补约束均衡问题一个新的磨光技术 被引量：4

10

作者 朱志斌 罗志军 曾吉文 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1253-1260,共8页

研究了一类带非线性互补约束的均衡问题.借助于逐步逼近思想,构造了一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划.从而保证一些经典的标准优化算法可以应用到该类优化问题上.最后提出了两个算法模型并分析了其全局收敛性.

关键词 均衡问题 非线性互补约束 原始-对偶稳定点 磨光方程组 全局收敛

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凸规划的一种对偶内点算法 被引量：1

11

作者 靖新 薛嘉庆 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期98-100,共3页

将带有不等式约束的凸规划问题转化为拉格朗日对偶问题，构造了一种求解凸规划的对偶内点算法．证明了在不存在对偶差的情况下，当对偶变量序列收敛到对偶问题最优解时，原始变量序列收敛于原始问题的最优解．

关键词 凸规划 对偶问题 内点算法 线性规划 最优解

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基于原始对偶分裂方法求解一类约束可分离凸优化问题及其应用 被引量：1

12

作者 唐玉超 陈宝 +1 位作者 朱传喜 余晖 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期609-621,共13页

本文研究一类具有代表性的约束可分离凸优化模型,其目标函数中的数据误差项满足可微性条件,许多图像恢复和图像重建等问题都可以归结为该模型的求解.为克服现有求解该模型方法的不足,文中首先借助指示函数,将原模型转化为无约束的凸优... 本文研究一类具有代表性的约束可分离凸优化模型,其目标函数中的数据误差项满足可微性条件,许多图像恢复和图像重建等问题都可以归结为该模型的求解.为克服现有求解该模型方法的不足,文中首先借助指示函数,将原模型转化为无约束的凸优化模型;然后基于原始对偶分裂方法思想,提出一种新的迭代算法,该算法具有结构简单和参数选取容易的特点,同时证明所提算法的收敛性.最后,为验证算法的有效性,我们将其应用于CT图像重建问题,数值实验结果表明所提出的算法在重建时间和重建图像质量上优于现有的其他算法. 展开更多

关键词 可分凸规划 原始对偶分裂方法 图像重建 邻近算子

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求解半定规划的原始对偶势下降内点算法研究

13

作者 王永丽 王鑫 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期84-87,共4页

介绍了半定规划的一般模型、最优性条件及求解半定规划问题的原始对偶势下降内点算法。借助两个形象的图形分析了势下降内点算法的迭代轨迹,并对求解半定规划的Filter势下降内点算法进行了研究,提出了Fil-ter的构造方法。在一定的条件下... 介绍了半定规划的一般模型、最优性条件及求解半定规划问题的原始对偶势下降内点算法。借助两个形象的图形分析了势下降内点算法的迭代轨迹,并对求解半定规划的Filter势下降内点算法进行了研究,提出了Fil-ter的构造方法。在一定的条件下,该算法可避免Maratos效应和势函数海色矩阵不正定等问题的产生。 展开更多

关键词 半定规划 FILTER 原始对偶 势下降内点算法

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凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法

14

作者 黎健玲 安婷 +1 位作者 曾友芳 郑海艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期947-956,共10页

本文提出求解凸二次半定规划的一个新的原始对偶路径跟踪算法.在每次迭代中,通过求解一个线性方程组产生搜索方向.在一定条件下证明算法产生的迭代点列落在中心路径的邻域内,且算法至多经 O (n|log∈|)次迭代可得到一个∈-最优解.

关键词 凸二次半定规划 原始对偶路径跟踪算法 中心路径 迭代复杂度

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一种改进的双层规划内点算法(英文)

15

作者 祝彦成 王文波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期467-474,共8页

本文针对线性双层规划问题提出一个由KMY算法演变而来的原对偶内点算法.与现在很多线性双层规划单纯型算法不同,作者提出的算法从一可行初始点穿过约束多面体内部直接得到近似最优解,当约束条件和变量数目增加时,本算法的迭代次数和计... 本文针对线性双层规划问题提出一个由KMY算法演变而来的原对偶内点算法.与现在很多线性双层规划单纯型算法不同,作者提出的算法从一可行初始点穿过约束多面体内部直接得到近似最优解,当约束条件和变量数目增加时,本算法的迭代次数和计算时间变化很小.所以大大提高实际可操作性能和运算效率. 展开更多

关键词 线性双层规划 原对偶势下降算法 有效解集 有效锚点 多目标线性规划

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一种导弹与目标碰撞检测的仿真模型 被引量：3

16

作者 于冀国 陈家照 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第SA期1073-1075,共3页

帧间碰撞(高速碰撞)一直被很多碰撞检测算法所忽视,然而,由于高速运动对象的存在,如导弹飞行仿真中必须要考虑到帧间碰撞,文中提出一种针对导弹与目标的碰撞检测算法,这种数学规划方法把碰撞检测的问题模拟成一线性规划方程,应用几何方... 帧间碰撞(高速碰撞)一直被很多碰撞检测算法所忽视,然而,由于高速运动对象的存在,如导弹飞行仿真中必须要考虑到帧间碰撞,文中提出一种针对导弹与目标的碰撞检测算法,这种数学规划方法把碰撞检测的问题模拟成一线性规划方程,应用几何方法解决高速碰撞。该算法具有数据结构简单、算法稳定和速度快等优点。 展开更多

关键词 帧间碰撞 碰撞检测 原始对偶模型 线性规划

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基于CPLEX的原始——对偶嵌套分解算法 被引量：3

17

作者 刘均华 蓝伯雄 《运筹与管理》 CSCD 2008年第6期1-5,共5页

本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始-对偶嵌套分解算法,并以CPLEX 9.0作为核心求解器将算法实现。原始——对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题,每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息,又可以... 本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始-对偶嵌套分解算法,并以CPLEX 9.0作为核心求解器将算法实现。原始——对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题,每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息,又可以收到来自后一阶段子问题的资源信息,较传统嵌套分解算法具有更加平衡的信息传递方式和良好的收敛性。实验数据表明,该算法在求解较大规模、稀疏度较小、耦合度较小的下三角结构线性规划问题时,相比单纯形法,在时间效率上有明显提高。 展开更多

关键词 线性规划 嵌套分解算法 原始-对偶分解 CPLEX 单纯形法

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线性规划的非可行的内点算法

18

作者 国涓 《沈阳航空工业学院学报》 2007年第2期85-89,共5页

首先简要介绍非可行的内点算法,然后提出一种新的中心路径的取法,并由此给出一个对Kojima-Megiddo-Mizuno算法的改进的方法,这一新的算法是具有O(n2L)次收敛性的算法,并对这一算法的收敛性加以证明,这一新的算法与其它算法最明显的差异... 首先简要介绍非可行的内点算法,然后提出一种新的中心路径的取法,并由此给出一个对Kojima-Megiddo-Mizuno算法的改进的方法,这一新的算法是具有O(n2L)次收敛性的算法,并对这一算法的收敛性加以证明,这一新的算法与其它算法最明显的差异是不必假设LP解的存在性,就可以证明原始—对偶问题的多项式时间收敛性。文章的最后通过数值实验将该算法与Ye的解决线性规划的中心路径算法进行了比较。比较的结果显示新的算法从各个方面都要优于Ye的算法。 展开更多

关键词 原始-对偶规划 非可行内点算法 中心路径

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凸二次规划的大M渐长法 被引量：1

19

作者 杨冰 方铭 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第3期82-87,共6页

应用“大Ｍ的小定理”于凸二次规划的主对偶内点法，并给出一个求解凸二次规划的大Ｍ渐长法。

关键词 凸二次规划 大M法 线性规划 内点法

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凸二次规划主对偶内点法的一个扩展问题 被引量：1

20

作者 方铭 杨冰 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期60-65,共6页

给出一个求解凸二次规划的主对偶内点法的扩展问题，它与原问题有相同的规模，易于操作。

关键词 凸二次规划 主对偶内点法 大M法 扩展问题

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