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精细积分方法的发展与扩展应用被引量：3: 1; 作者姚伟岸高强 +1 位作者谭述君吴锋《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期2-25,共24页; 钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振... 展开更多; 关键词精细积分方法矩阵指数常微分方程时程积分; 在线阅读下载PDF 职称材料

两端边值问题的通用精细积分法被引量：4: 2; 作者张文志富明慧蓝林华《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期15-19,共5页; 提出了常微分方程组边值问题精细积分的一种通用方法。利用传递矩阵建立区段代数方程,并针对各种边界条件,导出了区段合并消元的递推公式。由于直接利用了传递矩阵的结果,其区段合并消元过程具有很高的计算效率。另外文章方法比黎卡提... 展开更多; 关键词一阶常微分方程组边值问题精细积分法病态方程递推算法; 在线阅读下载PDF 职称材料

求解奇异摄动边值问题的精细积分法被引量：4: 3; 作者富明慧张文志 S.V.薛申宁《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1382-1392,共11页; 提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一... 展开更多; 关键词奇异摄动问题一阶常微分方程组两点边值问题精细积分法递推方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

两点边值问题的一种精细求解方法被引量：5: 4; 作者富明慧张文志《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期687-692,共6页; 将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具... 展开更多; 关键词一阶常微分方程两点边值问题精细积分法递推方法奇异摄动边值问题; 在线阅读下载PDF 职称材料

多孔吸声矩形薄板声振特性分析的一种新模型被引量：2: 5; 作者袁丽芸向宇陆静《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第13期106-113,166,共9页; 为了弥补现有多孔吸声材料在数值建模以及解析建模上的不足,建立了一种全新的多孔材料矩形薄板声振特性分析的半解析模型。利用薄板理论,引入与流体声压相关的薄膜力和力矩分量,由三维的Biot理论本退化导出了二维多孔材料矩形薄板的本... 展开更多; 关键词多孔吸声薄板 BIOT理论薄板理论一阶常微分矩阵控制方程齐次扩容精细积分法; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法被引量：1: 6; 作者王立峰李昊 +1 位作者赵晨武哲《科学技术与工程》 2010年第34期8355-8358,共4页; 提出了一种求解一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法,通过该方法可以得到逼近计算机精度的结果。首先,定义了一个函数类的集合,该集合中元素的导数可以由该集合中的元素线性表出;然后,在原来方程的基础上增加由该集合中的函数的导... 展开更多; 关键词精细积分方法增维常微分方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

解两点边值问题的精细循环约化方法: 7; 作者富明慧陈焯智《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期573-578,630,共6页; 将精细积分技术与循环约化方法相结合,提出两点边值问题的一种高精度、高效率求解方法。将求解域均匀离散,利用相邻两点间的传递关系式建立区段代数方程,将各区段的代数方程集成代数方程组,并利用循环约化方法对其求解。由于离散过程中... 展开更多; 关键词两点边值问题精细积分法循环约化方法大量小量分离技术非齐次方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于精细时程积分方法的时域格林函数计算(英文) 被引量：3: 8; 作者童晓旺任慧龙 +1 位作者李辉单鹏昊《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期990-997,共8页; 文章提出了一种精确计算三维时域格林函数记忆项本身及其导数的方法。基于精细时程方法求解时域格林函数及其导数所满足的定常非齐次常微分方程组,得到时域格林函数数值解。文中通过与解析方法和其他方法的比较,验证了该方法的精确性、... 展开更多; 关键词时域格林函数精细时程方法常微分方程组; 在线阅读下载PDF 职称材料

一种提高增维精细积分法计算精度的方法被引量：4: 9; 作者张庆云滕圣刚《科学技术与工程》 2010年第31期7627-7630,共4页; 提出了一种提高常系数非齐次常微分方程组增维精细积分法计算精度的方法。对于常系数非齐次常微分方程组,一般增维精细积分方法在每一个时间步内把非齐次项当成常数,并取其值为该时间步的初始值。在每一个时间步长内,仍然将非齐次项当... 展开更多; 关键词精细积分方法增维方法非齐次常微分方程组; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名精细积分方法的发展与扩展应用被引量：3: 1; 作者姚伟岸高强谭述君吴锋; 机构大连理工大学力学与航空航天学院; 出处《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期2-25,共24页; 文摘钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。; 关键词精细积分方法矩阵指数常微分方程时程积分; Keywords precise integration method matrix exponential ordinary differential equations time integration; 分类号 O241 [理学—计算数学] O302 [理学—力学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名两端边值问题的通用精细积分法被引量：4: 2; 作者张文志富明慧蓝林华; 机构中山大学应用力学与工程系∥广东省近岸海洋工程重点实验室; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期15-19,共5页; 基金国家自然科学基金资助项目(10672194) 中俄NSFC-RFBR协议资助项目(10811120012); 文摘提出了常微分方程组边值问题精细积分的一种通用方法。利用传递矩阵建立区段代数方程,并针对各种边界条件,导出了区段合并消元的递推公式。由于直接利用了传递矩阵的结果,其区段合并消元过程具有很高的计算效率。另外文章方法比黎卡提方法更容易处理复杂边界条件,具有广泛的适用性。数值算例证明了文章方法的有效性。; 关键词一阶常微分方程组边值问题精细积分法病态方程递推算法; Keywords first ordinary differential equations two-point boundary value problem precise integration method ill-conditioned equations recursive algorithm; 分类号 O241.4 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解奇异摄动边值问题的精细积分法被引量：4: 3; 作者富明慧张文志 S.V.薛申宁; 机构中山大学应用力学与工程系莫斯科大学力学数学系; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1382-1392,共11页; 基金国家自然科学基金资助项目(10672194) 中俄NSFC-RFBR资助项目(10811120012); 文摘提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性.; 关键词奇异摄动问题一阶常微分方程组两点边值问题精细积分法递推方法; Keywords singular perturbation problems first-order ordinary differential equations two point boundary value problems precise integration method reduction method; 分类号 O175.8 [理学—基础数学] O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名两点边值问题的一种精细求解方法被引量：5: 4; 作者富明慧张文志; 机构中山大学; 出处《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期687-692,共6页; 基金国家自然科学基金(10672194) 中俄NSFC-RFBR协议项目(10811120012); 文摘将求解域均匀离散,由状态参量在相邻结点间的精细积分关系式,确定一组代数方程;并将其写成矩阵形式,代入边界条件后,代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式。针对这一特性,给出了一种高效的递推消元算法。由于没有离散误差,该方法具有较高的精度,不仅适用于任意边界的常规两点边值问题,还适用于奇异摄动边值问题。数值算例充分证明了本文方法的精度和效率。; 关键词一阶常微分方程两点边值问题精细积分法递推方法奇异摄动边值问题; Keywords first order ordinary differential equations,two-point boundary value problems,precise integration method,recursive algorithm,singular perturbation problems.; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名多孔吸声矩形薄板声振特性分析的一种新模型被引量：2: 5; 作者袁丽芸向宇陆静; 机构广西科技大学汽车与交通学院广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室; 出处《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第13期106-113,166,共9页; 基金国家自然科学基金(11162001 51105083 +3 种基金 11502056) 广西重点实验室建设项目(1404544); 文摘为了弥补现有多孔吸声材料在数值建模以及解析建模上的不足,建立了一种全新的多孔材料矩形薄板声振特性分析的半解析模型。利用薄板理论,引入与流体声压相关的薄膜力和力矩分量,由三维的Biot理论本退化导出了二维多孔材料矩形薄板的本构关系和内力-位移关系。然后,结合多孔板的骨架的平衡方程和多孔薄板内部流体的运动方程,通过Fourier变换和无量纲化处理,消去中间变量后建立了频域内多孔矩形薄板的声振控制方程,并写为一阶常微分矩阵形式,可采用高精度的齐次扩容精细积分法进行求解。该模型充分考虑了薄板面内振动与弯曲振动的相互耦合,比现有的解析模型更加接近多孔板的真实振动。同时,采用了一种高精度的齐次扩容精细积分法进行求解,可以在中高频段保证其精确性。以两端简支的多孔矩形薄板为例,分析了薄板面内振动与弯曲振动的耦合作用对声振特性的影响。; 关键词多孔吸声薄板 BIOT理论薄板理论一阶常微分矩阵控制方程齐次扩容精细积分法; Keywords thin rectangular porous plate Biot theory thin plate elastic theory one first order ordinary differential matrix equation extended homogeneous capacity high precision integration method; 分类号 TH113 [机械工程—机械设计及理论]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法被引量：1: 6; 作者王立峰李昊赵晨武哲; 机构北京航空航天大学航空科学与工程学院北京航空航天大学陆航驻北京地区军事代表室; 出处《科学技术与工程》 2010年第34期8355-8358,共4页; 文摘提出了一种求解一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法,通过该方法可以得到逼近计算机精度的结果。首先,定义了一个函数类的集合,该集合中元素的导数可以由该集合中的元素线性表出;然后,在原来方程的基础上增加由该集合中的函数的导数构成的微分方程,得到封闭的齐次线性常微分方程组;最后利用经典的精细积分方法求解该方程组。该方法对非齐次项属于该类函数的线性常微分方程行之有效。方法扩大了经典精细积分方法的求解范围,编程实现简单,算例结果证明了方法的有效性。; 关键词精细积分方法增维常微分方程; Keywords precise integration method increment dimensional method ordinary differential equations; 分类号 O175.5 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名解两点边值问题的精细循环约化方法: 7; 作者富明慧陈焯智; 机构中山大学; 出处《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期573-578,630,共6页; 基金国家自然科学基金(11172334) 2010年广东省大学生创新实验项目(1055810002); 文摘将精细积分技术与循环约化方法相结合,提出两点边值问题的一种高精度、高效率求解方法。将求解域均匀离散,利用相邻两点间的传递关系式建立区段代数方程,将各区段的代数方程集成代数方程组,并利用循环约化方法对其求解。由于离散过程中几乎没有引入离散误差,并且在循环约化过程中采用了大量、小量分离技术,因此本方法具有极高的精度;同时循环约化过程充分利用2N算法的特点,使计算效率高、存储量小。研究结果表明,相对于已有的求解两点边值问题的精细积分法,本文方法适用范围更广,效率更高。例如对两端固支、受均布横向荷载作用下梁的非齐次方程计算,本文方法的精度可达到小数点后十三位,已经非常精确。; 关键词两点边值问题精细积分法循环约化方法大量小量分离技术非齐次方程; Keywords two-point boundary value problems,precise time integration,cyclic reduction method,the technique of separating the major and minimum value,non-homogeneous ordinary differential equations; 分类号 O302 [理学—力学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于精细时程积分方法的时域格林函数计算(英文) 被引量：3: 8; 作者童晓旺任慧龙李辉单鹏昊; 机构哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨工程大学船舶工程学院; 出处《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期990-997,共8页; 基金 Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No:51079034); 文摘文章提出了一种精确计算三维时域格林函数记忆项本身及其导数的方法。基于精细时程方法求解时域格林函数及其导数所满足的定常非齐次常微分方程组,得到时域格林函数数值解。文中通过与解析方法和其他方法的比较,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。; 关键词时域格林函数精细时程方法常微分方程组; Keywords time domain Green function precise integration method ordinary differential equations; 分类号 O35 [理学—流体力学] U661.1 [交通运输工程—船舶及航道工程]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一种提高增维精细积分法计算精度的方法被引量：4: 9; 作者张庆云滕圣刚; 机构中国特种飞行器研究所总体气动室中国石油大庆石化公司复合肥厂; 出处《科学技术与工程》 2010年第31期7627-7630,共4页; 文摘提出了一种提高常系数非齐次常微分方程组增维精细积分法计算精度的方法。对于常系数非齐次常微分方程组,一般增维精细积分方法在每一个时间步内把非齐次项当成常数,并取其值为该时间步的初始值。在每一个时间步长内,仍然将非齐次项当成常数,但是该常数的值取为该时间段内不同时刻值的平均值,或者取为中间时刻的值,计算精度得到了很大的改善。数值算例显示了方法的有效性。; 关键词精细积分方法增维方法非齐次常微分方程组; Keywords precise integration method increment-dimensional method non-homogeneous ordinary differential equations; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	精细积分方法的发展与扩展应用	姚伟岸高强谭述君吴锋	《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心	2024	3	在线阅读下载PDF 职称材料
2	两端边值问题的通用精细积分法	张文志富明慧蓝林华	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2010	4	在线阅读下载PDF 职称材料
3	求解奇异摄动边值问题的精细积分法	富明慧张文志 S.V.薛申宁	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2010	4	在线阅读下载PDF 职称材料
4	两点边值问题的一种精细求解方法	富明慧张文志	《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心	2010	5	在线阅读下载PDF 职称材料
5	多孔吸声矩形薄板声振特性分析的一种新模型	袁丽芸向宇陆静	《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心	2016	2	在线阅读下载PDF 职称材料
6	一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法	王立峰李昊赵晨武哲	《科学技术与工程》	2010	1	在线阅读下载PDF 职称材料
7	解两点边值问题的精细循环约化方法	富明慧陈焯智	《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心	2012	0	在线阅读下载PDF 职称材料
8	基于精细时程积分方法的时域格林函数计算(英文)	童晓旺任慧龙李辉单鹏昊	《船舶力学》 EI CSCD 北大核心	2013	3	在线阅读下载PDF 职称材料
9	一种提高增维精细积分法计算精度的方法	张庆云滕圣刚	《科学技术与工程》	2010	4	在线阅读下载PDF 职称材料