考虑随机场载荷不确定性的连续体结构可靠性拓扑优化

1

作者 程长征 王军基 +1 位作者 王选 杨博 《力学学报》 北大核心 2025年第2期535-544,共10页

提出了一种基于多项式混沌展开(polynomial chaos expansions,PCE)代理模型的高效可靠性拓扑优化(reliability-based topology optimization,RBTO)方法,用于处理考虑随机场载荷不确定性的可靠性设计问题.为此,建立了基于柔度响应定义的... 提出了一种基于多项式混沌展开(polynomial chaos expansions,PCE)代理模型的高效可靠性拓扑优化(reliability-based topology optimization,RBTO)方法,用于处理考虑随机场载荷不确定性的可靠性设计问题.为此,建立了基于柔度响应定义的概率约束下的结构体积分数最小化的单层循环RBTO模型,采用KarhunenLoève(K-L)展开式描述载荷随机场,利用蒙特卡罗模拟计算结构的失效概率.为了克服蒙特卡罗模拟方法在计算结构响应时计算成本高昂的问题,引入了PCE作为代理模型,高效地捕捉随机场载荷与结构柔度之间的复杂非线性关系.通过少量的高精度有限元分析样本,可以构建出高精度的PCE代理模型,一旦构建好代理模型的显式表达式,就可以直接基于代理模型在随机样本处计算失效概率,后续无需再进行有限元分析,从而在不牺牲太多精度的情况下,大幅减少后续计算的时间成本.详细推导了概率约束函数关于设计变量的灵敏度,采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes,MMA)求解优化问题,将基于分析模型的RBTO方法与基于代理模型的RBTO方法作对比,验证了所提方法的有效性和优越性,并通过4个数值算例讨论了失效概率限值、柔度限值、载荷随机场均值与标准差以及相关长度对优化结果的影响.结果表明,不确定性因素增强时,结构需要消耗更多的材料来抵抗不确定性因素的干扰,另外基于代理模型的RBTO方法相对于基于分析模型的RBTO计算时间大幅缩短,提高了优化效率. 展开更多

关键词 拓扑优化 随机场 载荷不确定性 可靠性拓扑优化 多项式混沌展开

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基于混沌多项式的超轻型火炮发射过程区间不确定性分析

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作者 刘加鑫 杨国来 +1 位作者 王丽群 薛立国 《振动与冲击》 北大核心 2025年第3期132-139,共8页

火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial... 火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial chaos expansions,PCE),提出一种计算超轻型火炮弹丸起始扰动范围的区间不确定性分析方法。首先建立了含有区间不确定性参数的超轻型火炮多体动力学模型,基于截断的PCE,通过在不确定性空间内的采样理论,将含区间不确定性参数的动力学系统转变为仅含确定性参数的动力学系统。进一步利用混沌多项式区间扩张函数估算弹丸起始扰动和其他动力学响应的动态区间边界,该研究可为超轻型火炮弹丸起始扰动散布计算提供参考。 展开更多

关键词 超轻型火炮 混沌多项式展开 火炮发射动力学 不确定性分析

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基于PCE的谐波减速器动态精度不确定性分析 被引量：11

3

作者 张金洋 张建国 +2 位作者 彭文胜 刘育强 汪龙 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1056-1065,共10页

谐波减速器的动态精度不仅与其各个部件的制造公差和装配间隙有关,还必须考虑谐波减速器柔性和摩擦的影响。目前谐波减速器精度问题研究大多只考虑单一因素,在进行精度分析时没有考虑到模型参数的不确定性对精度的影响。本文研究了谐波... 谐波减速器的动态精度不仅与其各个部件的制造公差和装配间隙有关,还必须考虑谐波减速器柔性和摩擦的影响。目前谐波减速器精度问题研究大多只考虑单一因素,在进行精度分析时没有考虑到模型参数的不确定性对精度的影响。本文研究了谐波减速器在静态因素(加工、装配)和动力学因素(柔性、摩擦)综合作用下的动态精度问题;建立了考虑静态误差、柔性的非线性动力学模型;利用多项式混沌展开(PCE)方法进行参数灵敏度分析和不确定性分析,并和Monte Carlo方法作了比较,结果表明PCE方法效率更高。并基于动态精度PCE进行可靠性分析,得到动态精度可靠度。 展开更多

关键词 谐波减速器 动态精度 多项式混沌展开(pce) 灵敏度分析 可靠性分析

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PCE方法在空间实验室轨道预报误差分析中的应用 被引量：3

4

作者 欧阳琦 陈明 +1 位作者 李翠兰 李勰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期1286-1295,共10页

应用多项式混沌展开法(PCE)进行空间实验室轨道预报误差分析。通过构建PCE模型对轨道预报的不确定性传播过程进行近似,进而对轨道预报后航天器位置和速度的误差进行分析。分析了不同PCE模型阶数、预报时长以及样本点的数目对构建PCE模... 应用多项式混沌展开法(PCE)进行空间实验室轨道预报误差分析。通过构建PCE模型对轨道预报的不确定性传播过程进行近似,进而对轨道预报后航天器位置和速度的误差进行分析。分析了不同PCE模型阶数、预报时长以及样本点的数目对构建PCE模型的影响。综合考虑精度和计算效率,给出了适用于空间实验室轨道预报误差分析的PCE模型。将PCE方法与传统方法进行对比,结果表明PCE方法有较好的非线性近似能力,且计算效率高,验证了PCE方法应用于空间实验室轨道预报误差分析的有效性。 展开更多

关键词 多项式混沌展开法(pce) 空间实验室 轨道预报

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基于PCE法和最大熵法的船舶不确定性优化设计 被引量：4

5

作者 魏骁 李恒 黄晨冉 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2023年第3期13-25,共13页

[目的]船舶不确定性优化设计(UDO)的关键在于不确定性的量化(UQ),传统的蒙特卡洛方法较为耗时且计算成本较高,故提出一种基于多项式混沌展开法(PCE)和最大熵法(MEM)的船舶UDO方法。[方法]首先,选取较低计算成本的PCE法来量化多个不确定... [目的]船舶不确定性优化设计(UDO)的关键在于不确定性的量化(UQ),传统的蒙特卡洛方法较为耗时且计算成本较高,故提出一种基于多项式混沌展开法(PCE)和最大熵法(MEM)的船舶UDO方法。[方法]首先,选取较低计算成本的PCE法来量化多个不确定参数作用下输出的随机性质;然后,根据正交多项式的特点,采用基于线性无关原则的改进概率配点法(IPCM)求解PCE系数;最后,利用推导的约束前4阶矩,结合最大熵法求解约束的概率密度函数(PDF),进而在失效域上积分得到UDO关注的约束失效概率。[结果]研究结果表明:改进概率配点法可以给出最优的概率配点数目,并显著减少样本点数量;基于PCE法和MEM法求解约束失效概率时,与蒙特卡洛法结果对比,其在不额外增加计算量的前提下亦可满足精度要求;散货船工程算例的优化结果验证了PCE法较常用的蒙特卡洛法在精度和效率上更具工程应用优势。[结论]该不确定性优化设计方法可以高效准确地实现船舶设计方案的稳健性和可靠性。 展开更多

关键词 不确定优化设计 不确定性量化 多项式混沌展开法 最大熵法 改进的概率配点法

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基于多项式混沌展开的多轴数控机床加工精度可靠性分析 被引量：1

6

作者 王智明 周健 许腾 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期42-50,共9页

为提高多轴数控机床加工精度可靠性,提出了基于多项式混沌展开理论的精度设计方法.利用坐标系微分运动矩阵法,建立了数控机床的综合几何误差模型和加工精度可靠性模型.通过分析加工精度的可靠性灵敏度,识别出对精度可靠性影响较大的关... 为提高多轴数控机床加工精度可靠性,提出了基于多项式混沌展开理论的精度设计方法.利用坐标系微分运动矩阵法,建立了数控机床的综合几何误差模型和加工精度可靠性模型.通过分析加工精度的可靠性灵敏度,识别出对精度可靠性影响较大的关键几何误差项.基于此,结合灵敏度分析结果与精度可靠性设计要求,通过调整灵敏度较高的几何误差项参数,优化数控机床精度,从而满足可靠性要求.以大型数控龙门导轨磨床为例,验证所提方法的有效性.结果表明,该方法可以提高数控机床加工精度的可靠性. 展开更多

关键词 多项式混沌展开 微分运动矩阵 综合几何误差模型 精度设计 加工精度可靠性

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基于混合蒙特卡洛/多项式混沌展开方法的多参数随机等离子体不确定性分析

7

作者 刘江凡 刘晓妹 +3 位作者 李铮 焦子涵 徐聪 席晓莉 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-45,共7页

多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法对于分析随机等离子体电磁传播不确定性已经展示出了相当大的潜力。然而,由于构建多项式混沌模型的计算量随着不确定性输入维数的增加呈指数增长,数值模拟耗时长,导致“维数灾难”... 多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法对于分析随机等离子体电磁传播不确定性已经展示出了相当大的潜力。然而,由于构建多项式混沌模型的计算量随着不确定性输入维数的增加呈指数增长,数值模拟耗时长,导致“维数灾难”问题。因此,本文基于非侵入式多项式混沌(non-intrusive polynomial chaos,NIPC)方法,采用混合蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)/PCE方法研究了多层等离子体平板电子密度不确定性对透射系数的影响,并验证了所提出方法的实用性。与MC方法相比,本文方法可以大大加快仿真的速度,有效缓解了多项式展开项的数量随着随机变量维数的增加而快速增加的缺点,同时大大降低了MC方法的仿真次数,有利于电磁模型的多参数不确定性分析。 展开更多

关键词 非侵入式多项式混沌(NIPC) 不确定性分析 蒙特卡洛(MC)方法

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基于多项式混沌的机床几何误差灵敏度分析

8

作者 郑华林 赵兴 +2 位作者 胡腾 魏小建 王小虎 《航空制造技术》 CSCD 北大核心 2024年第6期24-31,共8页

为解决目前灵敏度分析方法普遍存在的样本需求量大且计算效率不高的问题,提出了一种基于多项式混沌展开的全局灵敏度分析方法。首先,以AC型双转台五轴数控机床为研究对象,根据旋量理论建立了完备的空间误差模型。其次,构建了机床几何误... 为解决目前灵敏度分析方法普遍存在的样本需求量大且计算效率不高的问题,提出了一种基于多项式混沌展开的全局灵敏度分析方法。首先,以AC型双转台五轴数控机床为研究对象,根据旋量理论建立了完备的空间误差模型。其次,构建了机床几何误差的多项式混沌展开模型,采用正交匹配追踪实现模型的稀疏化,并给出了基于该方法的Sobol灵敏度指数。进而,对五轴数控机床几何误差进行了实例分析,测量并统计出41项误差的近似概率分布,分析了影响各方向位姿误差分量的关键几何误差。通过与蒙特卡洛法和拉丁超立方法进行对比,多项式混沌展开方法的正确性得到验证,且在不降低计算精度的前提下,样本量从1×10^(5)降低到1×10^(3),计算时间分别减少96.8%和98.1%,计算效率显著提高。 展开更多

关键词 五轴数控机床 几何误差 灵敏度分析 多项式混沌展开 旋量理论

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翼吊式飞机跨声速气动特性的不确定性分析

9

作者 莫邵昌 张鑫帅 +2 位作者 谢芳芳 季廷炜 郑耀 《气体物理》 2024年第4期27-38,共12页

针对随机不确定性可能带来翼吊式飞机严重气动性能波动的问题,提出了一种基于主动学习加点策略的Gauss过程回归(Gaussian process regression,GPR)代理模型方法用于不确定性分析,该主动学习加点策略能够有效地降低模型不确定性,提高不... 针对随机不确定性可能带来翼吊式飞机严重气动性能波动的问题,提出了一种基于主动学习加点策略的Gauss过程回归(Gaussian process regression,GPR)代理模型方法用于不确定性分析,该主动学习加点策略能够有效地降低模型不确定性,提高不确定预测的精度。关注来流不确定性输入,分别使用Smolyak稀疏网格多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)方法和基于主动学习加点策略的GPR代理模型方法,结合Sobol灵敏度分析对翼-身-短舱-挂架几何进行了不确定性分析。结果表明,在跨声速条件下,攻角和Mach数的不确定性会引起翼吊式飞机升力系数和阻力系数的剧烈波动,其中升力系数的波动同时受攻角和Mach数的影响,阻力系数的波动主要由Mach数决定。 展开更多

关键词 不确定性分析 Gauss过程回归(GPR) 多项式混沌展开(pce) 灵敏度分析 气动性能

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不确定性结构的非高斯模态参数模拟方法

10

作者 平梦浩 张文华 唐亮 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期81-92,共12页

结构不确定性广泛存在于实际工程问题中,考虑不确定因素对模态参数的影响对提升结构动力学分析的鲁棒性具有重要意义。在涉及不确定性线性结构随机模态参数求解或估计的方法中,模态参数通常被视为服从高斯分布,它们之间的相关性也通常... 结构不确定性广泛存在于实际工程问题中,考虑不确定因素对模态参数的影响对提升结构动力学分析的鲁棒性具有重要意义。在涉及不确定性线性结构随机模态参数求解或估计的方法中,模态参数通常被视为服从高斯分布,它们之间的相关性也通常被忽略。然而,随机模态参数的高斯和独立性假设会造成模拟误差,影响结构动力学响应预测的鲁棒性。针对这一问题,分别针对离散结构和连续结构提出了两种随机模态参数模拟方法。对于离散结构,由于振型是离散的,随机模态参数被视为相关随机变量,根据它们的统计特征,采用相关多项式混沌展开方法(c-PCE),将其表示为独立标准高斯变量的函数,可以实现非高斯性和相关性的模拟;对于连续结构,随机振型被视为相关随机场,利用改进的正交级数展开法可以将其表示为离散随机振型的函数,将它们与随机固有频率相结合,构造一组新的相关随机变量,采用c-PCE,可以实现利用标准高斯变量模拟振型随机场和随机频率。最后,分别以桁架结构和平板结构为例,考虑由材料参数波动引起的模态参数的非高斯性,利用提出的随机模态参数模拟方法,可以准确模拟模态参数的统计特征,进一步还能够预测结构的随机响应。证明了提出的方法对随机模态参数的模拟精度,以及考虑参数相关性的必要性。 展开更多

关键词 随机模态参数 相关变量 随机场 多项式混沌展开 正交级数展开

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二阶混沌多项式的概率密度精确计算及其结构可靠度应用

11

作者 刘腾 翁叶耀 +1 位作者 张玄一 赵衍刚 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期28-38,共11页

混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以... 混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以准确计算混沌多项式展开模型的概率密度函数。为研究二阶混沌多项式展开模型的概率密度函数计算方法,通过正交变换消除模型中的交叉项,推导出二阶混沌多项式展开其特征函数的显式表达式,然后利用快速傅里叶变换求得二阶混沌多项式展开的概率密度函数,并通过数值算例验证了所提方法在结构可靠度应用中的准确性和适用性。研究结果表明:所提方法能获得二阶混沌多项式模型的概率密度函数与累积分布函数,计算结果与理论精确解吻合,获得的非中心卡方分布的累积分布函数尾部可与精确值在10^(-8)水平上保持一致,且适用于高维情形。同时,所提方法能高效准确地给出不同响应阈值下的结构失效概率,即使是在10^(-8)水平上的小失效概率情形。相较于前四阶矩方法,所提方法计算精度更高,对于输出变量具有强非高斯性的情况依然适用。此外,由于二阶混沌多项式展开模型代理强非线性功能函数存在一定误差,因此所提方法对于强非线性问题存在一定局限性。 展开更多

关键词 结构可靠度 混沌多项式展开 特征函数 概率密度函数 傅里叶变换

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基于概率模型和数据驱动的动力总成悬置系统可靠性优化

12

作者 吕辉 张家明 +1 位作者 黄晓婷 上官文斌 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期456-463,488,共9页

针对电动汽车动力总成悬置系统(PMS)一部分参数为概率变量,一部分参数为离散数据的复杂不确定情形,开展了基于概率模型和数据驱动的电动汽车PMS可靠性优化设计研究。首先,基于任意多项式混沌(APC)展开和广义最大熵原理推导了一种求解该... 针对电动汽车动力总成悬置系统(PMS)一部分参数为概率变量,一部分参数为离散数据的复杂不确定情形,开展了基于概率模型和数据驱动的电动汽车PMS可靠性优化设计研究。首先,基于任意多项式混沌(APC)展开和广义最大熵原理推导了一种求解该复杂不确定情形下PMS响应不确定性和可靠性的高效方法;然后,基于蒙特卡洛抽样,给出了该复杂不确定情形下求解PMS响应不确定性和可靠性的参考方法;接着,提出了一种基于APC展开法的灵敏度分析方法,进一步提出了一种考虑响应不确定性和可靠性的PMS优化设计方法;最后,通过应用算例验证方法的有效性,并对系统进行了灵敏度分析和可靠性优化。结果表明,所提出的方法可有效地处理电动汽车PMS一部分参数为概率变量、一部分参数为离散数据的复杂不确定情形,并能可靠地优化该情形下的系统固有特性,且方法具有较高的计算精度和计算效率。 展开更多

关键词 电动汽车动力总成悬置系统 任意多项式混沌展开 最大熵原理 数据驱动 不确定性

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基于稀疏多项式混沌展开模型的钢筋混凝土结构长期挠度预测

13

作者 岳鑫鑫 张健 +3 位作者 马露 于敏 常山 但文蛟 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期84-90,共7页

钢筋混凝土受弯结构的长期挠度预测对于评价其全寿命周期的可服役性和安全性具有重要意义。文章传统的经验法难以考虑所有的影响因素,为了能够准确预测钢筋混凝土结构的长期挠度,本文使用稀疏多项式混沌展开(polynomial chaos expansion... 钢筋混凝土受弯结构的长期挠度预测对于评价其全寿命周期的可服役性和安全性具有重要意义。文章传统的经验法难以考虑所有的影响因素,为了能够准确预测钢筋混凝土结构的长期挠度,本文使用稀疏多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)模型预测钢筋混凝土结构的长期挠度,并对影响结构挠度的参数进行全局灵敏度分析。使用实验数据集建立和评估稀疏PCE模型,与常见的代理模型(RBF、SVR和Kriging)和常见的机器学习模型(BP神经网络)进行比较,采用十折交叉验证算法对模型进行训练和检验。结果表明,稀疏PCE模型在预测钢筋混凝土结构长期挠度方面均优于常见的代理模型和机器学习模型,其相关系数R^(2)、相对平均绝对误差(RAAE)、相对最大绝对误差(RMAE)和均方根误差(RMSE)分别为0.970、0.108、0.537和0.062。稀疏PCE模型的RMSE值远远优于经验方法。最后,基于稀疏PCE的全局灵敏度分析结果对影响结构挠度的参数进行了重要性排序,其中,瞬时或即时测量的挠度a(i)、跨深比l/h、龄期t’混凝土强度fc’重要性程度较高,且依次递减。稀疏PCE模型可用于钢筋混凝土结构长期挠度预测,并且可量化评估影响钢筋混凝土结构长期适用性的关键因素。 展开更多

关键词 钢筋混凝土结构 挠度预测 多项式混沌展开 代理模型 机器学习 全局灵敏度分析

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小型棱柱式高温气冷堆k_(eff)不确定度分析

14

作者 袁媛 刘国明 +3 位作者 张鹏 张成龙 于淼 易璇 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期2153-2161,共9页

在新型反应堆设计中,堆芯重要参数的不确定度分析对设计的可靠性和安全性至关重要。基于小型棱柱式高温气冷堆堆芯设计方案,采用了随机抽样法、敏感性分析法、多项式混沌展开法,分析核数据的不确定度和模型参数的制造公差对k_(eff)不确... 在新型反应堆设计中,堆芯重要参数的不确定度分析对设计的可靠性和安全性至关重要。基于小型棱柱式高温气冷堆堆芯设计方案,采用了随机抽样法、敏感性分析法、多项式混沌展开法,分析核数据的不确定度和模型参数的制造公差对k_(eff)不确定度的影响。分析结果显示,核数据引入的k_(eff)不确定度约为511 pcm,除常规的^(235)U和^(238)U核素截面外,石墨和^(28)Si核素的截面对k_(eff)不确定度贡献高达311 pcm。模型参数方面,控制芯块铀装量是工艺参数控制要求的关键,将其他工艺参数与铀装量参数解耦后,25个模型参数引入的k_(eff)不确定度从约1 950 pcm下降到约420pcm。计算方法方面,敏感性分析法、多项式混沌展开法较随机抽样法的计算效率更高,通过多参数联合分析可同时得到所有输入参数的总不确定度和单独不确定度,PCE方法产生代理模型还可用于不同模型参数下的k_(eff)预测。 展开更多

关键词 核数据 制造公差 随机抽样 敏感性分析 多项式混沌展开

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多项式混沌展开在电路设计中的应用

15

作者 王然哲 《集成电路应用》 2024年第12期154-155,共2页

阐述针对现代电子电路的复杂和微型化,以及元器件参数、环境条件和制造公差中的不确定性问题,提出一种基于多项式混沌展开的数学框架,该框架可用于量化并降低电路性能中的这些不确定性。

关键词 多项式混沌展开 电路设计 随机过程

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边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法 被引量：24

16

作者 蒋水华 冯晓波 +1 位作者 李典庆 周创兵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期2347-2354,共8页

提出基于非侵入式随机有限元法的边坡可靠度分析方法,并编写计算程序NISFEM。采用有限元滑面应力法计算边坡安全系数,将Hermite随机多项式展开与SIGMA/W和SLOPE/W模块有机结合实现边坡可靠度非侵入式随机分析。根据随机多项式展开系数,... 提出基于非侵入式随机有限元法的边坡可靠度分析方法,并编写计算程序NISFEM。采用有限元滑面应力法计算边坡安全系数,将Hermite随机多项式展开与SIGMA/W和SLOPE/W模块有机结合实现边坡可靠度非侵入式随机分析。根据随机多项式展开系数,给出边坡安全系数前4阶统计矩(均值、标准差、偏度和峰度)和Sobol指标解析表达式,并采用Sobol指标进行边坡可靠度参数敏感性分析。最后,以均质土坡可靠度问题为例,证明该方法在边坡可靠度分析中的有效性。结果表明,边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法能够有效地考虑边坡变形对边坡可靠度的影响,计算效率远远高于蒙特卡罗模拟方法(MCS),是解决复杂边坡可靠度问题一种有效地分析手段;黏聚力和内摩擦角变异性对边坡安全系数前四阶统计矩具有明显的影响,重度变异性对安全系数前4阶统计矩几乎没有影响;抗剪强度参数间负相关性对边坡安全系数均值几乎没有影响,但对安全系数标准差、偏度和峰度均有明显的影响。此外,随着抗剪强度参数间负相关性的增加,边坡安全系数由近似正态分布逐渐变为明显的非正态分布。 展开更多

关键词 边坡稳定性 有限元 可靠度 非侵入式随机有限元法 随机多项式展开

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基于非侵入式随机有限元法的地下洞室可靠度分析 被引量：42

17

作者 李典庆 蒋水华 周创兵 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期123-129,共7页

提出了地下洞室变形可靠度分析的非侵入式随机有限元法。介绍了随机多项式展开的基本原理,采用GEOSLOPE的SIGMA/W模块进行确定性有限元分析。提出了随机多项式展开与SIGMA/W模块接口方法及其流程图,从而实现了确定性有限元分析和随机分... 提出了地下洞室变形可靠度分析的非侵入式随机有限元法。介绍了随机多项式展开的基本原理,采用GEOSLOPE的SIGMA/W模块进行确定性有限元分析。提出了随机多项式展开与SIGMA/W模块接口方法及其流程图,从而实现了确定性有限元分析和随机分析一体化。最后研究了非侵入式随机有限元法在地下洞室变形可靠度分析中的应用。结果表明:非侵入式随机有限元法使得随机分析与确定性有限元分析互不耦合,其计算效率是传统的蒙特卡罗模拟方法无可比拟的,它是地下洞室变形可靠度问题分析一种有效的方法。采用二次衬砌支护是提高地下洞室可靠度有效的方法。此外,岩体变形模量的变异性对地下洞室变形可靠度有非常明显的影响,而岩体重度的变异性对可靠度基本上没有影响。因此,在地质勘查中要尽可能准确地确定岩体的变形模量,从而有效地提高地下洞室变形可靠度。 展开更多

关键词 地下洞室 变形 非侵入式随机有限元法 随机多项式展开 可靠度

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不确定水声场随机多项式系数解法 被引量：6

18

作者 程广利 张明敏 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期21-25,共5页

基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基... 基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基于非嵌入式随机多项式展开法获得每段的随机多项式,继而得到整个输入变量区间对应的传播损失表达式.结果表明,数值积分法仅适合于计算随单个不确定海洋环境参数不剧烈变化的传播损失,分段概率配点法可高精度计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失. 展开更多

关键词 不确定水声场 非嵌入式随机多项式展开法 随机多项式系数 数值积分法 分段概率配点法

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复合随机振动分析的自适应回归算法 被引量：4

19

作者 项盼 赵岩 林家浩 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期934-941 1098-1,1098-1099,共10页

基于虚拟激励法(PEM)和广义多项式混沌展开(g PC)提出一种求解复合随机振动问题的自适应回归算法。通过求解随机系统在虚拟激励下的运动方程得到本文所关注的随机物理响应,并将其在以不确定参数为自变量的正交多项式函数空间内展开,应... 基于虚拟激励法(PEM)和广义多项式混沌展开(g PC)提出一种求解复合随机振动问题的自适应回归算法。通过求解随机系统在虚拟激励下的运动方程得到本文所关注的随机物理响应,并将其在以不确定参数为自变量的正交多项式函数空间内展开,应用自适应采样与自适应基函数筛选相结合的回归算法确定多项式基函数系数,进而给出随机响应的概率特征。本文方法是一种非介入算法,不需要改变控制方程的求解维度,便于使用既有的求解程序进行分析。数值算例中,对具有不确定参数的车轨耦合系统在随机轨道不平顺激励下的随机振动响应进行分析,将计算结果与50000样本Monte Carlo法进行了比对验证,相对误差不足1%,表明了本文方法具有很好的工程应用前景。 展开更多

关键词 虚拟激励法 多项式混沌展开 随机参数 自适应回归算法 非介入方法

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非线性随机振动分析的概率密度演化方法 被引量：6

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作者 彭勇波 李杰 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期220-226,共7页

为深入探讨概率密度演化方法对于非线性随机振动分析的适用性,考察了随机地震动作用下一类硬弹簧Duffing振子的非线性响应,对概率密度演化方法与经典非线性随机振动分析进行了比较研究.结果表明:在弱非线性水平,概率密度演化方法与混沌... 为深入探讨概率密度演化方法对于非线性随机振动分析的适用性,考察了随机地震动作用下一类硬弹簧Duffing振子的非线性响应,对概率密度演化方法与经典非线性随机振动分析进行了比较研究.结果表明:在弱非线性水平,概率密度演化方法与混沌多项式展开、Monte Carlo模拟的解答一致;在强非线性水平,数值求解误差、人为截断误差放大,概率密度演化方法与混沌多项式展开解答在Monte Carlo模拟解附近上下波动,表明概率密度演化方法与经典非线性随机振动解答在均方特征意义上是等价的. 展开更多

关键词 概率密度演化方法 混沌多项式展开 MONTE CARLO模拟 随机地震动 Karhunen-Loeve分解

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