横观各向同性压电矩形薄板的非线性振动 被引量：5

1

作者 陈炎 韩景龙 刘人怀 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期18-24,共7页

由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用 ,压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题。为了拓广压电结构的理论基础 ,本文对于横观各向同性压电矩形薄板 ,给出了大挠度条件下的应变位移关系 ,利用 Hamilton原理导出... 由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用 ,压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题。为了拓广压电结构的理论基础 ,本文对于横观各向同性压电矩形薄板 ,给出了大挠度条件下的应变位移关系 ,利用 Hamilton原理导出了压电矩形薄板的非线性振动方程 ,并用双重 Fourier级数展开和 Galerkin方法获得四边简支压电矩形薄板非线性自由振动的解析解 ,分析了材料参数和几何参数对振动特性的影响。 展开更多

关键词 横观各向同性压电材料 薄板 变分原理 非线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

分析力学初值问题的一种变分原理形式 被引量：5

2

作者 梁立孚 罗恩 冯晓九 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理．推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件．在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法． 展开更多

关键词 分析力学 变分原理 初值问题 变积方法 广义力 广义位移

在线阅读 下载PDF 职称材料

损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用 被引量：5

3

作者 盛冬发 程昌钧 扶名福 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期345-353,共9页

　从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型·　应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·... 　从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型·　应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·　把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。 展开更多

关键词 损伤粘弹性固体 变积法 广义变分原理 广义势能原理 TIMOSHENKO梁

在线阅读 下载PDF 职称材料

微孔压电弹性动力学的能量原理 被引量：5

4

作者 罗恩 邝君尚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期195-204,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径：系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理。给出一个重要的以卷积表示的积分关系式，可以认为，在力学上它是广义虚功原理的表式。从该式出发... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径：系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理。给出一个重要的以卷积表示的积分关系式，可以认为，在力学上它是广义虚功原理的表式。从该式出发，不仅能得到微孔压电弹性动力学的虚功原理和互等定理，而且通过作者所给出的一系列广义Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换，能系统地导出成互补关系的１１类变量、９类变量、６类变量和３类变量简化Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理的泛函。同时，通过这条新途径，还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 微孔压电弹性动力学 能量原理 虚功原理 互等定理 微孔压电弹性体

在线阅读 下载PDF 职称材料

饱和多孔介质耦合系统的变分原理 被引量：1

5

作者 石志飞 黄淑萍 章梓茂 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期249-255,共7页

本文采用变积方法，建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理·在此基础上，通过引入约束条件得到各级变分原理，其中包括五类变量，四类变量，三类变量和二类变量的变分原理·除得到文献中已有的变分原理外，... 本文采用变积方法，建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理·在此基础上，通过引入约束条件得到各级变分原理，其中包括五类变量，四类变量，三类变量和二类变量的变分原理·除得到文献中已有的变分原理外，本文给出了许多新的变分原理，为建立饱和多孔介质的有限元模型提供了基础· 展开更多

关键词 饱和多孔介质 变分原理 有限元 耦合系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法 被引量：5

6

作者 刘铁林 陈海滨 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2006年第1期11-14,共4页

目的提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法,更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题.方法利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加... 目的提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法,更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题.方法利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域离散,进行变分运算给出逐步递推计算格式;采用参数α和θ控制算法的稳定性.结果确定了结构动力分析逐步积分算法在无条件稳定计算格式时所需要的非时间步参数α和θ值.结论此算法具有高于威尔逊θ法的计算精度.是一种具有较高计算精度的结构动力响应分析方法,可用于地震作用下结构的动力响应分析. 展开更多

关键词 工程力学 动力响应分析 逐步积分法 Gurtin变分原理 非时间步参数

在线阅读 下载PDF 职称材料

离散系统动力学的位移变分原理 被引量：2

7

作者 李东平 曾庆元 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期68-71,共4页

通过对位移、功、势能和虚位移、虚功等概念的阐述,用变积运算定义了瞬时势能,然后用变积法从达朗贝尔-拉格朗日原理导出位移变分原理。该原理是势能驻值定理在动力学中的发展,也是达朗贝尔-拉格朗日原理的延伸,使动力学问题得到简化。

关键词 动力学 变积法 瞬时势能 位移变分原理

在线阅读 下载PDF 职称材料

固-液耦合系统的广义变分原理 被引量：1

8

作者 石志飞 吴萱 章梓茂 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期385-388,共4页

采用变分原理的一种新方法———变积方法。

关键词 固-液耦合系统 变积方法 广义变分原理 振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

瞬态热传导问题的修正变分原理及其数值算法 被引量：1

9

作者 贺光宗 任传波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期212-218,共7页

本文采用拉格朗日乘子将本征边界条件引入到瞬态热传导问题的泛函方程,通过变分原理得到了其修正泛函.采用Galerkin无网格法在空间域内进行离散,得到瞬态热传导问题的半离散方程;在时间域上通过与Romberg积分相结合的精细积分法求解,并... 本文采用拉格朗日乘子将本征边界条件引入到瞬态热传导问题的泛函方程,通过变分原理得到了其修正泛函.采用Galerkin无网格法在空间域内进行离散,得到瞬态热传导问题的半离散方程;在时间域上通过与Romberg积分相结合的精细积分法求解,并且推导了瞬态热传导方程中精细积分的普遍适应的公式,结合数值算例对方法的有效性和精确性进行了验证. 展开更多

关键词 修正变分原理 无网格法 精细积分 瞬态热传导

在线阅读 下载PDF 职称材料

准静态电磁热弹性体第二类H-R型广义变分原理 被引量：1

10

作者 宋海燕 李海波 +1 位作者 梁立孚 周振功 《强度与环境》 2010年第2期8-16,共9页

应用变积方法建立了准静态电磁热弹性体的势能原理和第二类H-R型广义变分原理,并检验了变分原理的正确性,为电磁热弹多场问题的近似计算提供理论基础。

关键词 电磁热弹性体 势能原理 广义变分原理 变积法 多物理场

在线阅读 下载PDF 职称材料

用微元法建立单刚体动力学的虚加速度原理和虚力原理 被引量：1

11

作者 郝名望 叶正寅 《航空工程进展》 2011年第2期169-175,共7页

本文首先从刚体动力学方程出发,利用变积法推得其虚加速度原理和虚力原理,然后用微元法思想由质点系动力学的虚加速度原理、虚力原理推得刚体动力学的虚加速度原理与虚力原理,并对两种方法本身进行了比较。由于本文的推导方法是从连续... 本文首先从刚体动力学方程出发,利用变积法推得其虚加速度原理和虚力原理,然后用微元法思想由质点系动力学的虚加速度原理、虚力原理推得刚体动力学的虚加速度原理与虚力原理,并对两种方法本身进行了比较。由于本文的推导方法是从连续介质力学的观点进行的,故这种方法对进一步建立单柔体、多柔体动力学的虚加速度原理和虚力原理具有重要应用价值,进而对现在热点之一的柔性飞行器动力学的研究有潜在的意义。 展开更多

关键词 单刚体 虚加速度原理 虚力原理 微元法 变积法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于20节点辛元的复合材料层合板应力分析 被引量：1

12

作者 童瑶 姚玉喆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第5期509-516,共8页

通常情况下,常规位移有限元法获得的应力结果比位移精度低一阶次,且面外应力难以满足连续性要求.联合最小势能原理和H-R变分原理,构造出包含位移和3个面外应力两类变量的20节点六面体辛元.由于两类变量采用高阶插值函数近似,无需引入单... 通常情况下,常规位移有限元法获得的应力结果比位移精度低一阶次,且面外应力难以满足连续性要求.联合最小势能原理和H-R变分原理,构造出包含位移和3个面外应力两类变量的20节点六面体辛元.由于两类变量采用高阶插值函数近似,无需引入单元内部的非协调位移项,因此相关理论的推导过程非常简单.与Hamilton部分混合元不同,该辛元涉及的变量沿3个坐标方向均做离散处理,不受单元厚度和结构几何形状的限制.数值实例表明20节点辛元的数值结果收敛稳定.在粗糙网格的情况下,与20节点位移元相比,该文单元的面外应力更接近精确解. 展开更多

关键词 复合材料 面外应力 H-R变分原理 20节点辛元 位移法 混合法

在线阅读 下载PDF 职称材料

反映的规律为本构关系的变分原理

13

作者 冯晓九 梁立孚 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期149-153,共5页

为证明经典变分原理中存在反映的规律为本构关系的变分原理,从非线性弹性动力学的基本方程出发,应用变积方法建立非线性弹性动力学Hamilton原理.再应用对合变换法、Lagrange乘子法和局部代入法,将Hamilton原理变换为本构变分原理.论证... 为证明经典变分原理中存在反映的规律为本构关系的变分原理,从非线性弹性动力学的基本方程出发,应用变积方法建立非线性弹性动力学Hamilton原理.再应用对合变换法、Lagrange乘子法和局部代入法,将Hamilton原理变换为本构变分原理.论证了该变分原理反映的规律为本构关系,本研究以非线性材料为例,找到了一个新的材料本构关系的获得途径,为数值建模提供了理论依据.研究结果表明,补充和完善了经典变分原理中对3类基本规律的反映,即:最小势能原理反映的规律为平衡关系、最小余能原理反映的规律为连续关系和本构变分原理反映的规律为本构关系. 展开更多

关键词 非线性弹性动力学 变积 本构关系 变分原理 对合变换 LAGRANGE乘子法 局部代入法

在线阅读 下载PDF 职称材料

相干结构中特征值积分方程求解的一种新方法

14

作者 王阿霞 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期475-479,共5页

相干结构在湍流研究中起着非常重要的作用。文中采用最优正交分解(POD)定义相干结构,将其表示为使得内能极大的空间变量的函数。将极大值问题转化求解特征值积分方程。利用变分原理和Galerkin方法的思想进行求解。文中的算例说明算法是... 相干结构在湍流研究中起着非常重要的作用。文中采用最优正交分解(POD)定义相干结构,将其表示为使得内能极大的空间变量的函数。将极大值问题转化求解特征值积分方程。利用变分原理和Galerkin方法的思想进行求解。文中的算例说明算法是有效可行的。算法可用于流体的优化控制和高效率算法的构造。 展开更多

关键词 正常正交分解 特征值积分方程 变分原理 GALERKIN方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

复合材料自然弯曲闭口薄壁梁动力分析的变分原理

15

作者 虞爱民 冯恕 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 1994年第4期33-42,共10页

应用变分原理．用曲线坐标法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁动力分析的非完全广义变分的泛函［１］．其中考虑了对叠层复含材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响。由泛函驻值条件可... 应用变分原理．用曲线坐标法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁动力分析的非完全广义变分的泛函［１］．其中考虑了对叠层复含材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响。由泛函驻值条件可以导出该梁关于位移ｕ的动力学方程和固定边界的位移边界条件。上述方法还可推广到其它各种不完全约束边界的情况。最后对于非保守体系的情况也作了考虑。 展开更多

关键词 薄壁复合曲梁 广义变分原理 曲梁 动力分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

电机轴扭转振动分析的一种途径

16

作者 宋海燕 刘宗民 +1 位作者 李海波 梁立孚 《强度与环境》 2011年第4期11-15,共5页

应用变积方法建立了弹性动力学Gurtin型拟变分原理。应用弹性动力学Gurtin型拟变分原理对电机轴系的扭转振动问题进行了分析,并求得电机轴系的固有频率。

关键词 Gurtin型拟变分原理 变积法 电机轴 扭转振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

含界面裂纹的不可压缩双金属胶接件的解析变分－守恒积分解法

17

作者 张行 孟庆春 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第4期416-423,共8页

本文根据平面问题的复变函数理论推导了含界面裂纹双金属胶接件满足微分方程、开裂界面边界条件与未开裂界面连续条件的应力与位移本征函数展开式，并建立了不可压缩双金属界面裂纹的复合型守恒积分及其与应力强度因子之关系，进而利用... 本文根据平面问题的复变函数理论推导了含界面裂纹双金属胶接件满足微分方程、开裂界面边界条件与未开裂界面连续条件的应力与位移本征函数展开式，并建立了不可压缩双金属界面裂纹的复合型守恒积分及其与应力强度因子之关系，进而利用分区广义变分原理满足其余边界条件确定包含应力强度因子在内的展开式系数，得到守恒积分并求出应力强度因子．数值计算表明，沿不同回路的在恒积分具有很好的守恒性而且由这两种方法所得应力强度因子具有很好的一致性． 展开更多

关键词 双金属胶接件 界面裂纹 材料力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理(英文)

18

作者 何吉欢 《上海理工大学学报》 CAS 1999年第4期356-365,共10页

系统推导了热压电力学的变分原理（非Gurtin型，也不含卷积）．若应用传统的拉氏乘子法，由于会出现临界变分现象，不能得到本文的结果．本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性，半反推法是克服临界变分的有效途径之一．应用半反推法，... 系统推导了热压电力学的变分原理（非Gurtin型，也不含卷积）．若应用传统的拉氏乘子法，由于会出现临界变分现象，不能得到本文的结果．本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性，半反推法是克服临界变分的有效途径之一．应用半反推法，根据Chandrasekharaiah关于压电材料的广义线性热弹性理论，直接从控制方程及边初值条件，得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理．本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ritz法、Trefftz法及Kantorovitch法等）提供严密的理论基础． 展开更多

关键词 压电力学 弹性力学 变分原理 半反推法 临界变分

在线阅读 下载PDF 职称材料

矩形空腔内Stokes流的状态空间有限元法 被引量：3

19

作者 孟俊苗 邓子辰 王艳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期205-211,共7页

基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给... 基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给出控制坐标方向的解析解。计算过程中的指数矩阵均采用精细积分法求解,使得本文算法具有高效率、高精度、对步长不敏感的优点。通过对侧边自由液面边界条件的单板驱动矩形空腔Stokes流问题的求解,得到与文献相同的结果,从而验证了本文方法的有效性。本文旨在将弹性力学状态空间有限元法的思想引入到低雷诺数流体力学中,为Hamilton体系下研究复杂边界Stokes流问题提供新的途径。 展开更多

关键词 Hellinger-Reissner变分原理 STOKES流 正则方程 状态空间法 精细积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解周期性分段线性系统动态响应的高效数值方法 被引量：2

20

作者 何冬东 高强 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第7期737-749,共13页

基于参变量变分原理,提出了一种求解具有大量间隙弹簧的周期性分段线性系统动态响应的高效率数值方法.通过参变量变分原理来描述间隙弹簧,将复杂的非线性动力问题转化为线性互补问题求解,避免了求解过程中的迭代和刚度阵更新,该算法能... 基于参变量变分原理,提出了一种求解具有大量间隙弹簧的周期性分段线性系统动态响应的高效率数值方法.通过参变量变分原理来描述间隙弹簧,将复杂的非线性动力问题转化为线性互补问题求解,避免了求解过程中的迭代和刚度阵更新,该算法能准确判断间隙弹簧的压缩和松弛状态.基于结构的周期性和能量传播速度的有限性,提出了一种求解系统动态响应的高效率精细积分方法.该算法指出周期结构的矩阵指数中存在大量的相同元素和零元素,从而不需要重复计算和存储这部分元素,节省了计算量并降低了计算机存储要求.分析了一个五自由度分段线性系统在简谐荷载作用下的动力学行为,包括稳定的周期运动、准周期运动和混沌运动.通过与Runge-Kutta方法的比较,该文方法的正确性和高效率得到了验证. 展开更多

关键词 分段线性系统 动态响应 参变量变分原理 周期性 精细积分方法

在线阅读 下载PDF 职称材料